Pomiary Automatyka Robotyka 2/2018

Page 1

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

2/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

Technical Sciences Quarterly | * $

W numerze:

3 5

Od Redakcji

11

17

23 31

! " #! ! " #

! $ %&' ( $ % & ! &

'

)

' Informacje dla Autorów – 77 | Polskie Towarzystwo Techniki Sensorowej – 81 | 83 | Kalendarium – 84 | ! " # $ 85 | XXII Konferencja Automatyki Rytro 2018 – 86 | % & ' ( ) * Metrologów – 91 | # ( + , -!- 92 | # ( + , & ( . / 93 | # ( + , & - 3 4 ( 94 | # ( + , 3 $ 5 . + ' 95

Rada Naukowa Rok 22 (2018) Nr 2(228) ISSN 1427-9126, Indeks 339512

. / > ; & &

& ?H

Redaktor naczelny

. * ! T U V W # X

+ . $ /

+ ,

. 0 1 F A & F & Y Z

:+ % /

. '2 3. 4 C & T U > & W # X

+ )

52 2 T U ; WC X

:+ ! ; / + # & % < + ! :+ % / < = % > ? < #@ + < % + . $ / < "

" ) -

. " ) & F > H F> . % . & 2 C T U WT X . 5 6. &

/ : $ [\ @

A

. /. 0 * & F

W % X

Druk

. / * T U W # X

$ B

+ + + C DEE

% +

Wydawca

. * ) F : # & 3 7. * T U W # X

F > G H F> > + !

JEJ EJKLMD

Kontakt # K & % > " > + !

JEJ EJKLMD + JJ MOL EP LD Q + + +

. / 8 $ Z & ; . ! . 8 2 2 F

. W # X . " 6 ] U U & ^ C T U WT X . '

F : $ Z : A %

$ Z

. / "9

. T U W X . " . _ T U W ; X

Pomiary Automatyka Robotyka # K & " K PaaO + PM @ # @ + >

#Z

G

& K" &

# " % +

K & >

" # G" & ;>$ A.` %

& FCbAc .[ A CF.T WF.f

JEPD' Og JLX G :

G"

& " : & &

& > F>C >+ # C " #

M W + PJLLX+ Z #Z @

# [ # C @ "

"

G

K & > " +

#Z Z W # ZX # # + T @ : #@ > bF F > < #@ Z \ +

. "

F : # % & [ ! " > ; < F

> & % ; "`

WC X . ' : ; & & % & Y Z . 6 <2 U > W # X . & 0 ; F F > " &

. ) F T U "

W> X . ' 0. 3

] U & ^ C T U WT X

> " F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

3

Od Redakcji

5

;

11

% h % U ; A % >

17

! " #! [ >=b % Kb . U %

>

23

! " # ! $ %&' ( &

[ b &

> A J

31

$ % & ! & ' ) i A T F &

Ai

41

" $ % & * + , F &

. "

. &

49

! b # - . / 0 0 $

F % & ; % &

.

" F "

61

) *1" &

F F

> % > C U %

67

! % 2 )0 4 "4 5 ) . . &

`f= f K.& %

. < > j

77

*

1

F AY.F

81

[ % #

- 6 6 "

83

> $ ) ) ) 7 . 7 ) 5 $8 .8 9 "

84 & 85

#

l # (:;<8 5 4 -

86

#

l # ==** &

(:;< 91

#

l $ m >:8 + 7 &

+

92

Z: " $ $ ,4, 93

Z: + $ )

94

Z: + , ! * . 8 $ ) + 6% 2 95

Z: ! % 8 " 0 7 ?@ 4

J

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

[b Ab> .!F

; :Z

> " #

% \ @

rozumianym pomiarom. Jedna z prac

H @ & :

% # #+ F

\ @ &

# # #

@

#Z H

analogowo-cyfrowych typu Sigma-Delta do / & &

&+ [ & H

% #

\ @ % &

#+

#Z %

" % %

% \ % &

\ # @% & " % # +

# # & H \ &'

\ # & & Z

% &

& % % # % &

# #

" # + C @ H #

#@ %

# " # % @ \ % %

\ % H % # :

# " \

# + ! H %H \ # #

@

\ Z B # \ H %

Z

. + ! Z @

# \ @ % \ % @ %

% @ %H \ : "

H " ‡ " / % Z /+ C #

Z " #

H" # H m Z \ Z Z

" H + & \ \

# < #

# "

:

" ‡ Z " H &+ #

" ‡

% #Z

#@ H + #Z #@ : % #

/ : # + Redaktor naczelny kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka + & "+ :+ . $ /

3

4

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_228/5

( / & / 6 7 ) * 9 ( ( 0 46 8 9 ; < 9 8 = >(?@9,A ( B < ( 8 +C D&4$C& (

: / 6

( ( 0 9 9 0 E B 8 >(,&@9CA % F C@? D&4$C, (

, Przedstawiono nową konstrukcję pneumatycznego czujnika do bezinwazyjnego pomiaru fali tętna oraz ciśnienia skurczowego, rozkurczowego i średniego krwi, którego konstrukcja umoşliwia wzorcowanie czujnika bezpośrednio na ciele pacjenta. Konstrukcję czujnika stanowi pneumatyczny wzmacniacz typu dysza-przysłona z elastyczną membraną w roli przysłony, która przejmuje mierzone ciśnienie lub siłę. Nowością jest wyposaşenie czujnika w dwa, zamiast jednego, dławiki pneumatyczne: jeden na wlocie, drugi na wylocie. Ponadto podczas pomiaru ciśnień niezbędnych do wzorcowania, na wejście czujnika podawane jest powietrze o liniowo narastającym ciśnieniu od 0 do 50 kPa. Czujnik jest połączony z komputerem za pośrednictwem modułu zawierającego oprócz karty pomiarowej takşe miniaturową spręşarkę i przetworniki pomiarowe. Wyniki wstępnych badań czujnika przeprowadzonych na wolontariuszach są obiecujące. ") H " " " " " " " " " 4

1. Wprowadzenie Jedną z metod oceny zagroşeń chorobami kardiologicznymi jest analiza fali tętna krwi pacjenta [2, 8, 10]. Falę tę, będącą przebiegiem zmian ciśnienia w czasie, mierzy się bezinwazyjnie, głównie za pomocą przyrządów mankietowych [1] lub bezmankietowych. Te pierwsze przypominają przyrządy nadgarstkowe lub naramienne do pomiaru ciśnienia skurczowego i rozkurczowego, uzupełnione wyspecjalizowaną aparaturą. Natomiast przyrządy bezmankietowe wyposaşone są w czujniki dotykowe11), elektryczne [2, 5] lub pneumatyczne [12, 15], sprzęgane z komputerem (rys. 1). Czujnikami dotykowymi mierzy się falę tętna krwi w pojedynczych, przebiegających bezpośrednio pod skórą tętnicach, między innymi w tętnicach: szyjnej, obojczykowej czy skroniowej, niedostępnych dla przyrządów mankietowych.

1)

Mimo swych zalet, przyrządy z czujnikami dotykowymi mają wadę związaną z koniecznością ich wzorcowania przed kaşdym pomiarem. Wynika to z faktu, şe fala tętna krwi jest rejestrowana jako funkcja napięcia, którego zaleşność od ciśnienia, jakkolwiek liniowa [12], moşe być dla kaşdego pacjenta inna, zaleşna od sztywności jego tętnicy i otaczającej ją tkanki.

W krajowej literaturze medycznej sÄ… one rĂłwnieĹź nazywane z jÄ™zyka angielskiego tonometrami aplanacyjnymi.

9 H ' ( % ) % %

)

&*%&$%+&,* % &-%&.%+&,* % ! "" # $%&

Rys. 1. Przyrząd do pomiaru fali tętna krwi z czujnikiem pneumatycznym: 1 – czujnik, 2 – moduł z kartą pomiarową, miniaturową spręşarką i przetwornikami pomiarowymi, 3 – komputer przenośny, 4 – przewód pneumatyczny Fig. 1. Blood pressure waveform measuring device with pneumatic sensor: 1 – sensor, 2 – interface including mini compressor, transducers and microcontroller-based conversion module, 3 – PC notebook, 4 – pneumatic tube

5

# # \ Do wzorcowania tego konieczna jest znajomość ciĹ›nienia skurczowego i rozkurczowego pacjenta. Ale chociaĹź bezinwazyjny pomiar tych ciĹ›nieĹ„ jest moĹźliwy róşnymi sposobami [3, 4, 6, 7], obecnie w tym celu stosowane sÄ… wyĹ‚Ä…cznie przyrzÄ…dy mankietowe, wykorzystujÄ…ce do pomiaru spręşone powietrze [5]. Fakt ten skĹ‚oniĹ‚ autorĂłw do przeksztaĹ‚cenia pneumatycznego czujnika fali tÄ™tna krwi w wielofunkcyjny czujnik ciĹ›nienia krwi umoĹźliwiajÄ…cy pomiar, poza wymienionÄ… falÄ…, rĂłwnieĹź ciĹ›nienia: skurczowego i rozkurczowego [16]. Pomiar fali tÄ™tna krwi czujnikiem tego typu przebiega, w skrĂłcie, nastÄ™pujÄ…co. Operator przykĹ‚ada czujnik do ciaĹ‚a pacjenta w miejscu, gdzie bezpoĹ›rednio pod skĂłrÄ… przebiega tÄ™tnica z wyczuwalnym tÄ™tnem – zwykle jest nim nadgarstek (rys. 1). NastÄ™pnie, obserwujÄ…c ekran komputera, operator przeprowadza pozycjonowanie czujnika w poziomie i pionie, po czym samoczynnie wĹ‚Ä…cza siÄ™ spręşarka i dokonuje siÄ™ pomiar ciĹ›nieĹ„ niezbÄ™dnych do wzorcowania. Po kilku sekundach pulsujÄ…ce Ĺ›wiatĹ‚o diody moduĹ‚u sygnalizuje koniec wzorcowania i moĹźliwość przejĹ›cia do pomiaru fali tÄ™tna. Tym razem z czujnika usuwa siÄ™ dĹ‚awik wyjĹ›ciowy, a po przyĹ‚oĹźeniu czujnika do tÄ™tnicy, stopniowo zwiÄ™ksza siÄ™ na niÄ… nacisk, aĹź do momentu pojawienia siÄ™ na ekranie komputera fali tÄ™tna o moĹźliwie duĹźej amplitudzie. To koĹ„czy pomiar.

Rys. 2. Schemat czujnika: 1 – dławik wejściowy, 2 – kanał dolotowy, 3 – komora pomiarowa, 4 – membrana, 5 – dysza, 6 – kanał wylotowy, 7 – dławik wyjściowy, 8 – przetwornik (4 kPa), 9 i 11 – elektrozawory, 10 – przetwornik (50 kPa), 12 – tętnica Fig. 2. Sensor diagram: 1 – input restrictor, 2 – inlet channel, 3 – measuring chamber, 4 – membrane, 5 – nozzle, 6 – outlet channel, 7 – output restrictor, 8 – transducer (4 kPa), 9 and 11 – selenoid valves, 10 – transducer (50 kPa), 12 – artery

(. & ) Czujnik jest zbudowany przy uĹźyciu wzmacniacza typu dysza-przysĹ‚ona, w ktĂłrym rolÄ™ przysĹ‚ony speĹ‚nia elastyczna membrana, przejmujÄ…ca mierzone ciĹ›nienie lub siĹ‚Ä™ [13]. Czujnik zbudowany jest z dĹ‚awika wejĹ›ciowego 1 (rys. 2) oraz kanaĹ‚u dolotowego 2, ktĂłrym spręşone powietrze dopĹ‚ywa do komory pomiarowej 3, przykrytej szczelnie elastycznÄ… membranÄ… 4. Powietrze z tej komory wypĹ‚ywa do atmosfery przez szczelinÄ™ miÄ™dzy membranÄ… i krawÄ™dziÄ… dyszy 5, kanaĹ‚ wylotowy 6 oraz umocowany na króćcu dĹ‚awik wyjĹ›ciowy 7. CiĹ›nienie w komorze 3 jest mierzone, przed uruchomieniem spręşarki, przetwornikiem 8 (o zakresie do 4 kPa), przy otwartym elektrozaworze 9, Rys. 3. Przebieg ciĹ›nienia podczas pozycjonowania Fig. 3. Pressure run during positioning a po uruchomieniu spręşarki – przetwornikiem 10 (o zakresie do 50 kPa) przy otwartym elektrozaworze 11. DziaĹ‚anie czujnika moĹźna podzielić na trzy fazy: 1. pozycjonowanie czujnika, nika spĹ‚aszcza tÄ™tnicÄ™, a ciĹ›nienie krwi wpycha jej Ĺ›cianÄ™ wraz 2. pomiar ciĹ›nieĹ„ niezbÄ™dnych do wzorcowania, z membranÄ… w gĹ‚Ä…b komory 3, wywoĹ‚ujÄ…c w niej okresowe sprÄ™3. pomiar fali tÄ™tna. Ĺźanie powietrza w takt tÄ™tna krwi. Pokazany na rysunku przePodczas pozycjonowania czujnik nie jest zasilany spręşonym bieg moĹźna uznać za najlepszy dla celĂłw pomiarowych, gdyĹź powietrzem, natomiast przetworniki pomiarowe 8 i 10 sÄ… zasilane, stopniowy docisk czujnika praktycznie nie zwiÄ™ksza juĹź amplitudy oscylacji. a ich sygnaĹ‚y wyjĹ›ciowe sÄ… mierzone za pomocÄ… karty pomiarowej, zaĹ› wyniki sÄ… przekazywane do komputera. Ponadto elekFaza druga rozpoczyna siÄ™ samoczynnym zamkniÄ™ciem elektrozawĂłr 9 jest wĂłwczas otwarty, elektrozawĂłr 11 – zamkniÄ™ty, trozaworu 9, otwarciem elektrozaworu 11 oraz wĹ‚Ä…czeniem sprÄ™a czujnik wykorzystuje dwa dĹ‚awiki: 1 oraz 7. Po przyĹ‚oĹźeniu, a nastÄ™pnie stopniowym docisku czujnika do badanej tÄ™tnicy – z reguĹ‚y tÄ™tnicy promieniowej w nadgarstku – spĹ‚aszcza on swÄ… krawÄ™dziÄ… tÄ™tnicÄ™ do okoĹ‚o poĹ‚owy jej Ĺ›rednicy. PomocÄ… w tej czynnoĹ›ci jest przebieg pojawiajÄ…cy siÄ™ w tym czasie na ekranie komputera (rys. 3). Jest to zapis sygnaĹ‚u wyjĹ›ciowego przetwornika niskiego ciĹ›nienia 8. Skok ciĹ›nienia (rys. 3) jest wynikiem zamkniÄ™cia dyszy przez membranÄ™ i spręşenie przez niÄ… powietrza w komo- Rys. 4. Oscylogram przebiegu ciĹ›nienia wyjĹ›ciowego czujnika podczas wzorcowania rze 3. Natomiast docisk czuj- Fig. 4. Oscillogram of sensor output pressure run during calibration

6

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Rys. 5. Oscylogram przebiegu fali tętna Fig. 5. Oscillogram of blood pressure waveform run

Ĺźarki. Spręşone powietrze, dopĹ‚ywajÄ…ce do czujnika, wypycha stopniowo membranÄ™ z komory 3, a w chwili, gdy jego ciĹ›nienie zrĂłwna siÄ™ z ciĹ›nieniem rozkurczowym krwi, membrana staje siÄ™ pĹ‚aska i na moment otwiera dyszÄ™ 5 (zasada kompensacji ciĹ›nieĹ„ [14]). Powoduje to krĂłtkotrwaĹ‚y spadek ciĹ›nienia w komorze pomiarowej 3, oznaczony symbolem pr na przebiegu ciĹ›nienia wyjĹ›ciowego czujnika (rys. 4). Wartość ciĹ›nienia, przy ktĂłrej wystÄ…piĹ‚ ten impuls, jest traktowana jako wartość ciĹ›nienia rozkurczowego krwi. W nastÄ™pnej chwili, pod wpĹ‚ywem ciĹ›nienia krwi, dysza zostaje zamkniÄ™ta, aby za moment znowu siÄ™ otwierać i zamykać zgodnie z tÄ™tnem krwi. Gdy ciĹ›nienie powietrza zrĂłwna siÄ™ ze Ĺ›redniÄ… wartoĹ›ciÄ… ciĹ›nienia krwi, pojawia siÄ™ wahniÄ™cie ciĹ›nienia o maksymalnej amplitudzie, a ciĹ›nienie powietrza, przy ktĂłrym to nastÄ…piĹ‚o jest traktowane jako Ĺ›rednia wartość ciĹ›nienia krwi. Natomiast dalszy wzrost ciĹ›nienia powietrza zaczyna spĹ‚aszczać membranÄ™ i uchylać (otwierać) dyszÄ™ przy wyĹźszych partiach fali tÄ™tna. Zmniejsza to amplitudy pulsacji powietrza, a przy zrĂłwnaniu siÄ™ ciĹ›nienia powietrza z ciĹ›nieniem skurczowym pulsacje ustajÄ…. Wartość ciĹ›nienia powietrza, przy ktĂłrej to nastÄ…piĹ‚o jest traktowana jako ciĹ›nienie skurczowe. Na tym koĹ„czy siÄ™ druga faza. Trzecia faza zaczyna siÄ™ usuniÄ™ciem dĹ‚awika wyjĹ›ciowego 7 i ponownym zetkniÄ™ciem czujnika z tÄ™tnicÄ… przy maksymalnym ciĹ›nieniu zasilania. Tym razem wywiera siÄ™ na niego stopniowy nacisk aĹź do momentu pojawienia na ekranie komputera przebiegu o moĹźliwie duĹźej amplitudzie (rys. 5). Na tym pomiar jest skoĹ„czony, a po pewnej chwili na ekranie komputera pojawia siÄ™ zarejestrowana fala tÄ™tna krwi, ktĂłrej rzÄ™dne majÄ… podziaĹ‚kÄ™ w jednostkach ciĹ›nienia – kPa lub mmHg. Warto zauwaĹźyć, Ĺźe podczas pomiaru ciĹ›nienia krwi, czujnik, w przeciwieĹ„stwie do przyrzÄ…dĂłw mankietowych, nie zatrzymuje przepĹ‚ywu krwi w badanej tÄ™tnicy. NaleĹźy on bowiem do kategorii przyrzÄ…dĂłw komparacyjnych: wielkość mierzona (ciĹ›nienie krwi) jest porĂłwnywana z wielkoĹ›ciÄ… wyjĹ›ciowÄ… przyrzÄ…du (ciĹ›nienie powietrza), a w zaleĹźnoĹ›ci od znaku róşnicy, serwomechanizm zwiÄ™ksza lub zmniejsza wartość wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowej, doprowadzajÄ…c tÄ™ róşnicÄ™ do zera. W omawianym czujniku elementem porĂłwnujÄ…cym jest membrana, a serwomechanizmem – ukĹ‚ad dysza-przysĹ‚ona oraz membrana.

I. ) H J

Celem wzorcowania jest określenie zaleşności ciśnienia krwi pacjenta p od napięcia wyjściowego u przetwornika pomiarowego ciśnienia. Zaleşność ta jest liniowa i nazywana indywi-

dualnÄ… charakterystykÄ… ukĹ‚adu (przyrzÄ…du) pomiarowego [12]. Do jej okreĹ›lenia konieczne sÄ… dwie pary wartoĹ›ci: ciĹ›nienia skurczowego ps i maksymalnego napiÄ™cia us zarejestrowanej fali tÄ™tna oraz ciĹ›nienia rozkurczowego pr i minimalnego napiÄ™cia ur (rys. 5). Do sporzÄ…dzenia charakterystyki w sposĂłb graficzny wystarczÄ… współrzÄ™dne dwĂłch punktĂłw, np.: ps = 125 mmHg, us = 2,1 V oraz pr = 77 mmHg, ur = 1,3 V (rys. 6).

Rys. 6. Przykładowe indywidualne charakterystyki czujnika, wzorcowanego dwoma sposobami: 1 – zaproponowanym, 2 – tradycyjnym Fig. 6. Example of individual characteristics of sensor calibrated by means two methods: 1 – proposed, 2 – traditional

Natomiast przy analitycznym opisie charakterystyki naleşy posłuşyć się równaniem prostej: p = a + bu

(1)

gdzie: p – ciśnienie krwi [mmHg], u – napięcie wyjściowe przetwornika [V], a = ps – bus – początkowa wartość charakterystyki [mmHg], b=

ps − pr – współczynnik kierunkowy [mmHg/V]. us − ur

Chcąc zwiększyć dokładność wyznaczania charakterystyki, moşna do jej uzyskiwania wykorzystać dodatkowo średnią wartość ciśnienia krwi psr oraz średnią wartość zarejestrowanej fali tętna usr. Do wyznaczenia współczynników a i b równania, wykorzystuje się w tym przypadku metodę regresji liniowej [11].

7

# # \

Tabela 1. Porównanie zmierzonych i obliczonych wartości Table 1. Comparison of measured and calculated values

Czujnik

PrzyrzÄ…d naramienny es

ds

er

dr

mmHg

%

mmHg

%

75

–5

–4,0

+2

+2,6

127

84

+3

+2,3

+5

+5,6

85

132

80

+6

+4,3

+5

+5,9

133

86

136

82

–3

–2,3

+4

+4,7

5

117

70

120

73

–3

–2,6

–3

–4,3

6

133

84

131

83

+2

+1,5

+1

+1,2

7

141

95

131

87

+10

+7,0

+8

+8,4

8

115

83

126

84

–11

–9,5

–1

–0,1

9

114

77

125

79

–11

–9,6

–2

–2,6

10

133

83

131

82

+2

+1,5

+1

+1,2

11

143

94

144

87

–1

–0,7

+7

+7,4

12

145

91

135

86

+10

+6,9

+5

+5,5

13

151

109

137

94

+14

+9,3

+15

+13,8

14

146

104

138

91

+8

+5,5

+13

+12,5

ps mmHg

pr

ps¢

pr¢

mmHg

mmHg

mmHg

1

125

77

130

2

130

89

3

138

4

Lp.

L. , $

Badania przeprowadzono na stanowisku pomiarowym, złoşonym z miniaturowej spręşarki membranowej 1 (rys. 7), tłumika pulsacji 2, regulatora nadąşnego ciśnienia 3, badanego czujnika 4, przetworników pomiarowych 5 i 6 (o zakresach pomiarowych odpowiednio 50 kPa i 4 kPa), zaworu trójdroşnego 7, dwóch dławików 8 i oscyloskopu 9. Na stanowisku tym, poza pomiarami, testowano algorytm sterowania oraz przy jego uşyciu dobierano optymalne oporności dławików i średnice przewodów pneumatycznych.

Stosowane obecnie w praktyce lekarskiej elektryczne czujniki fali tÄ™tna krwi typu dotykowego wymagajÄ… wzorcowania przed kaĹźdym pomiarem. NiezbÄ™dne do tego celu wartoĹ›ci ciĹ›nienia skurczowego i rozkurczowego badanej osoby uzyskuje siÄ™ za pomocÄ… przyrzÄ…du mankietowego [5]. W zwiÄ…zku z tym, wstÄ™pne badania czujnika pneumatycznego polegaĹ‚y na porĂłwnaniu wartoĹ›ci tych ciĹ›nieĹ„ uzyskanych dwoma róşnymi sposobami; najpierw badanej osobie (wolontariuszowi) zmierzono niezbÄ™dne ciĹ›nienia czujnikiem, a nastÄ™pnie te same ciĹ›nienia wyznaczono za pomocÄ… przyrzÄ…du mankietowego (naramiennego). Aby nieco zwiÄ™kszyć dokĹ‚adność, do porĂłwnania wziÄ™to Ĺ›rednie wartoĹ›ci z trzech pomiarĂłw (tab. 1) Obliczono bĹ‚Ä™dy bezwzglÄ™dne Îľ i wzglÄ™dne δ przy uĹźyciu zaleĹźnoĹ›ci (2) do (5). Îľs = ps – ps¢, δs =

%,

(3)

Îľr = pr – pr¢, δr =

8

P

O

Îľ r â‹… 100 p'r

M

I

(4)

%.

A

Rys. 7. Schemat stanowiska pomiarowego: 1 – miniaturowa spręşarka, 2 – tłumik pulsacji, 3 – regulator ciśnienia, 4 – badany czujnik, 5 i 6 – przetworniki pomiarowe, 7 – zawór trójdroşny, 8 – dławiki, 9 – oscyloskop Fig. 7. Measuring setup diagram: 1 – minicompressor, 2 – pressure fluctuation dumper, 3 – pressure controller, 4 – tested sensor, 5 and 6 – transducers, 7 – three-way valve, 8 – restrictors, 9 – oscilloscope

(2)

(5)

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

5. Wnioski AnalizujÄ…c wyniki wstÄ™pnych pomiarĂłw nasuwajÄ… siÄ™ nastÄ™pujÄ…ce wnioski: − Róşne znaki bĹ‚Ä™dĂłw sugerujÄ…, Ĺźe sÄ… to bĹ‚Ä™dy przypadkowe wynikajÄ…ce gĹ‚Ăłwnie, z jednej strony z nieodpowiedniego ustawienia czujnika na ciele badanej osoby, a z drugiej – niejednoznacznego (przypadkowego) zaĹ‚oĹźenia mankietu przyrzÄ…du naramiennego. − Niepewność wynikĂłw pomiarĂłw, przyjmowana jako odchylenie Ĺ›rednie kwadratowe [11], uzyskane przyrzÄ…dem mankietowym, wedĹ‚ug przeprowadzonych wĹ‚asnych testĂłw wynosi: przy pomiarze ciĹ›nienia skurczowego s1 = 7,0 mmHg, a rozkurczowego s2 = 3,5 mmHg. Dlatego teĹź o ostatecznej przydatnoĹ›ci czujnika zdecydujÄ… badania kliniczne z uĹźyciem inwazyjnej metody pomiaru ciĹ›nienia krwi oraz ukĹ‚adu, wyposaĹźonego w komputer z programem zapamiÄ™tujÄ…cym zmierzone wartoĹ›ci prĂłbek przebiegĂłw ciĹ›nienia. PrzyrzÄ…dy z czujnikami dotykowymi, ze wzglÄ™du na swÄ… prostotÄ™, sÄ… rekomendowane jako narzÄ™dzie lekarzy pierwszego kontaktu, kardiologĂłw, a takĹźe osĂłb zagroĹźonych chorobami kardiologicznymi [8, 10].

M $ 1. Arterial Tonometry CBM – 7000. Karta katalogowa f-my Colin Medical Instruments Corporation 2. Dasrom M.S. i inni: Diagnostic Blood Pressure Wave Analysis and Ambulatory Monitoring Using a Novel Non-invasive Portable Device. Doniesienie internetowe Uniwersytetu w Singapurze, dmsajeev@msn.com. 3. Ding X.R., Zhang Y.T., Liu J., Dai W.X., Tsang H.K., Continuous Cuffless Blood Pressure Estimation Using Pulse Transit Time and Photoplethysmogram Intensity Ratio. “IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ€?, Vol. 63, Iss. 5, May 2016, 964–972, DOI: 10.1109/TBME.2015.2480679. 4. Gao M. i inni, Estimation of Pulse Transit Time as a Function of BP Using Nonlineare Arterial TubeLoad Model. “IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ€?, Vol. 64, Iss. 7, July 2017, 1524–1534, DOI: 10.1109/TBME.2016.2612639.

5. Instrukcja obsĹ‚ugi czujnika SphygmoCor f-my AtCor Medical Pty Ltd. 6. Kachuee M. i inni, Cuffless Blood Pressure Estimation Algorithmus for Continous Health-Care Monitoring. “IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ€?, Vol. 64, Iss. 4, April 2017, 859–869, DOI: 10.1109/TBME.2016.2580904. 7. Mukkamala R. i inni, Toward Ubiquitous Blood Pressure Monitoring via Pulse Transit Time: Theory and Practice. “IEEE Transactions on Biomedical Engineeringâ€?, Vol. 62, Iss. 8, August 2015, 1879–1901, DOI: 10.1109/TBME.2015.2441951. 8. O Rurke M.F. i inni, Pulse wave analysis, “British Journal of Clinical Pharmacologyâ€?, Vol. 51, 2001, 507–522, DOI: 10.1046/j.0306-5251.2001.01400.x. 9. Polska Norma, Metrologia PN-71/N-02050: Nazwy i okreĹ›lenia. 10. Siebert J., Molisz A., Centralne ciĹ›nienie tÄ™tnicze – tonometria aplanacyjna. Forum Medycyny Rodzinnej, Vol. 4, Nr 2, 2010, 141–148. 11. Taylor J.R., WstÄ™p do analizy bĹ‚Ä™du pomiarowego. PWN Warszawa 1999. 12. Tomczuk K., Werszko M., SÄ…siadek J.Z., Kosek J., Berny W., Weiser A., Feder-Kubis J., Development of a tonometric sensor for measurement and recording of arterial pressure waveform, “Review of Scientific Instrumentsâ€?, 84/2013, 1–7, DOI: 10.1063/1.4821122. 13. Tomczuk K., Werszko R., Pneumatyczne wzmacniacze typu dysza-przysĹ‚ona do pomiaru ciĹ›nieĹ„ w organizmie czĹ‚owieka. „Aparatura Badawcza i Dydaktycznaâ€?, T. 18, Nr 1, 2013, 49–54. 14. Werszko M., Werszko R., Zasada kompensacji ciĹ›nieĹ„ w pomiarach medycznych. IV Sympozjum pt. Modelowanie i pomiary w medycynie. Krynica 2002, 227–234. 15. Werszko M. i inni: Nowe konstrukcje pneumatycznego czujnika ciĹ›nienia krwi, „Pomiary Automatyka Kontrolaâ€?, nr 5 bis, 2006. 16. Werszko M. i inni, Wielofunkcyjny czujnik ciĹ›nienia krwi. ZgĹ‚oszenie patentowe nr P424640, luty 2018.

0 / I , A novel design of pneumatic sensor that non-invasively can measure arterial waveform and additionaly – systolic, diastolic and mean blood pressure is presented. These last ones enable autocalibration of the sensor directly on a patient body. The sensor design is based on the traditional nozzle – flapper amplifier with an elastic membrane as the flapper that takes over measured pressure or force. Novelty is there equipment of the sensor with two, instead of the one, pneumatic restrictors: one on its input – second on the output. Moreover, during auto-calibration the sensor is supplied with a linearly increasing air pressure in the range of 0–50 kPa. The sensor is destined for cooperation with a personal computer through an interface including air minicompressor and micro controller – based conversion module. Results of preliminary sensor tests on volunteers are promising. KeywordsH B " " B " " ! " / " " " " / " " 4G " H

9

# # \

$ * & / 6

: / 6

" % ) % %

% ) % %

I M < " 8 " " J " ( 0 46 8 4 " ( % K 8 L " 4 " % K " B M " M 8 " " " 8 L 4 8 L 4 8 8 / 8 % K < M " 8 N0 L " P%

( 9 9 4 0 E B 8 ( 0 " ( 4 % ( " " " " 4 " " L " " M " 4 " % K < M " M N 4 " 8 R B 8 4 P N " R B 8 P%

) * 9 9 /%E " ) % % J 9 ; < 9 4 8 = ( 0 46 8 4 " ( % K 8 B 4 " L "% % " " M 4 4 8M " M / 4 " 4 < 8 8 "M % K M 4 " M N0 4 " O B P NQ B 4 " P%

10

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 11–16, DOI: 10.14313/PAR_228/11

' M " 8 " Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel S ( 6 J " ; / " 9 ; < I " % M C. -D4CD* S

Streszczenie: W artykule przedstawiono informacje dotyczÄ…ce systemu umoĹźliwiajÄ…cego rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie dwĂłch sygnaĹ‚Ăłw elektromiograficznych (EMG). W chwili obecnej system pozwala rozróşnić czy wykonany byĹ‚ ruch palcem wskazujÄ…cym, Ĺ›rodkowym, serdecznym lub maĹ‚ym. W dalszej części artykuĹ‚u prezentowane sÄ… wyniki dziaĹ‚ania systemu oraz moĹźliwe kierunki rozwoju. ") H " 8 H H ;;' M

1. Wprowadzenie Obecnie w pracach naukowych zauwaĹźyć moĹźna niesĹ‚abnÄ…ce zainteresowanie sygnaĹ‚ami EMG. Prowadzone badania majÄ… na celu wykrywanie gestĂłw wykonanych dĹ‚oniÄ… [1–3], pomoc sportowcom [4, 5], jak rĂłwnieĹź wiele innych [6, 7]. SygnaĹ‚ moĹźe być pobierany zarĂłwno z powierzchni skĂłry, jak i z wnÄ™trza mięśnia [8], a rejestrowana liczba sygnaĹ‚Ăłw moĹźe być róşna – od 1 do 16 i wiÄ™cej [1, 9, 10]. W badaniach opisanych w artykule wykorzystano dwa sygnaĹ‚y EMG pobierane z powierzchni przedramienia, jak przedstawiono to na rys. 1. PoniewaĹź gĹ‚Ăłwnym zaĹ‚oĹźeniem dla opisywanego systemu jest rozpoznawanie ruchu poszczegĂłlnych palcĂłw, to elektrody czujnikĂłw umieszczone zostaĹ‚y nad odpowiednimi mięśniami. MiÄ™sieĹ„ zginacz powierzchniowy palcĂłw znajduje siÄ™ pod elektrodami czujnika oznaczonego symbolem I na rys. 1. Zgodnie ze wskazywanym przez nazwÄ™ zadaniem odpowiada on za zginanie palcĂłw. Ze zginaczem powierzchniowym palcĂłw współpracuje miÄ™sieĹ„ zginacz gĹ‚Ä™boki palcĂłw, ktĂłry zlokalizowany jest pod czujnikiem oznaczonym symbolem II [11].

Rys. 1. Umiejscowienie elektrod na przedramieniu Fig. 1. Electrodes location on the forearm

9 H % ) % %

)

&C%&D%+&,* % +D%&.%+&,* % ! "" # $%&

Po przeprowadzeniu analizy falkowej zarejestrowanych sygnaĹ‚Ăłw stwierdzono, Ĺźe zginanie poszczegĂłlnych palcĂłw daje róşne widmo czÄ™stotliwoĹ›ciowe. Fakt ten wykorzystano do identyfikacji palca, ktĂłrym ruch zostaĹ‚ wykonany. Widmo dla sygnaĹ‚Ăłw EMG przedstawiono na rys. 2. KaĹźdym z palcĂłw wykonano cztery razy zgiÄ™cie i wyprostowanie. PatrzÄ…c od lewej strony widać widmo dla palcĂłw: maĹ‚ego, serdecznego, Ĺ›rodkowego oraz wskazujÄ…cego. PrzedziaĹ‚ czÄ™stotliwoĹ›ci, w ktĂłrym widoczne jest widmo ruchu palcĂłw zaczyna siÄ™ od okoĹ‚o 4 Hz i rozciÄ…ga do okoĹ‚o 512 Hz. W rejestrowanych sygnaĹ‚ach brak jest informacji o prostowaniu palcĂłw. MiÄ™dzy systemami opisanymi w literaturze [1–3, 9] oraz systemem, ktĂłrego dotyczy niniejsza praca dostrzec moĹźna pewnÄ… róşnicÄ™ odnoĹ›nie gĹ‚Ăłwnych zaĹ‚oĹźeĹ„. Omawiany ukĹ‚ad stworzony zostaĹ‚ w celu rozpoznawania ruchu pojedynczych palcĂłw – nie gestĂłw wykonywanych dĹ‚oniÄ…. Przez gesty rozumie siÄ™ tutaj odpowiednie uĹ‚oĹźenie nadgarstka lub specyficzne ustawienie kilku palcĂłw. Autorzy wierzÄ…, iĹź rozpoznawanie ruchu pojedynczych palcĂłw moĹźe być rĂłwnie uĹźyteczne jak gestĂłw wykonywanych dĹ‚oniÄ….

(. 6 , Powstawanie sygnału EMG związane jest z potencjałem czynnościowym wywoływanym w mięśniu przez impuls nerwowy. Amplitudy rejestrowanych sygnałów mierzone są w mikrowoltach i przyjmuje się, şe mieszczą się w przedziale od 100 ΟV do 5 mV [12]. W celu zmierzenia sygnałów o tak niskiej amplitudzie muszą one być w pierwszej kolejności wzmocnione [13]. Na potrzeby opisywanych badań wykorzystano dostępny komercyjnie interfejs EMG. Urządzenie MyoWare Muscle Sensor (rys. 3) bazuje na wzmacniaczu Analog Devices AD8648. Umieszcza się je na skórze za pomocą trzech şelowych elektrod samo-

11

Rozpoznawanie ruchu palców na podstawie analizy elektromiogramu

Rys. 2. Spektrum częstotliwości sygnałów EMG w trakcie ruchu palców Fig. 2. EMG signal frequency spectra during fingers movement

Rys. 3. Interfejs EMG MyoWare Muscle Sensor Fig. 3. MyoWare Muscle Sensor

Rys. 4. Schemat blokowy systemu Fig. 4. System block diagram

przylepnych. Elektrody umieszczone na płytce drukowanej są elektrodami, między którymi wzmacniana i mierzona jest różnica potencjałów. Trzecia z elektrod jest elektrodą odniesienia. Dostępne są dwa wyjścia: RAW oraz SIG. Na wyjściu SIG sygnał jest przetworzony oraz poddany całkowaniu, natomiast na wyjściu RAW otrzymujemy tylko wzmocniony sygnał EMG bez dodatkowego przetwarzania [14]. W opisywanym projekcie wykorzystane zostało wyjście RAW. Dwa wzmocnione sygnały EMG przekazywane są do 12-bitowych przetworników analogowo-cyfrowych (ADC) znajdujących się w mikrokontrolerze STM32F407VG. Sygnały

próbkowane są z częstotliwością 2 kHz i zapisywane w buforze o pojemności 400 próbek. Transmisja poprzez interfejs szeregowy (UART) do komputera PC odbywa się co 0,1 s. Jednoczesna praca ADC oraz UART możliwa była dzięki wykorzystaniu wbudowanego w mikrokontroler układu bezpośredniego dostępu do pamięci (DMA). Zgodnie ze schematem przedstawionym na rys. 4, układ pomiarowy zaopatrzony jest również w akcelerometr oraz żyroskop, które zintegrowane są w układzie ICM-20602. W pomiarach wykorzystywana jest tylko jedna oś żyroskopu. Pozwala to mierzyć prędkość kątową w zakresie ±2000°/s. Wykorzystanie żyroskopu omówione zostało w sekcji 4.

12

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel

3. Oprogramowanie Dane przesłane z mikrokontrolera odbierane oraz przetwarzane są na komputerze PC. W tym celu przygotowana została aplikacja utworzona w języku Java. Aplikacja ta zapewnia równieş wizualizację danych w formie wykresów oraz moşliwość archiwizacji danych w pliku tekstowym. Działa ona zgodnie z opracowanym algorytmem (rys. 5). Procedury inicjalizacyjne obejmują m.in. przygotowanie grafiki, otrzymanie dostępu do portu COM oraz uruchomienie głównych wątków programu. Następnie program oczekiwał będzie na

przedziaĹ‚y czÄ™stotliwoĹ›ci dla filtrĂłw pasmowoprzepustowych: 10–40 Hz, 60–90 Hz, 110–190 Hz. WybĂłr tych przedziaĹ‚Ăłw czÄ™stotliwoĹ›ci powinien pozwolić na rozróşnienie palca, ktĂłry zostaĹ‚ poruszony. Powinno być moĹźliwe rĂłwnieĹź zmniejszenie wpĹ‚ywu czÄ™stotliwoĹ›ci sieciowej 50 Hz oraz czÄ™stotliwoĹ›ci harmonicznych na wyniki pomiarĂłw. KaĹźdy z filtrĂłw pracuje w osobnym wÄ…tku – w sumie jest ich sześć, poniewaĹź na kaĹźdy z sygnaĹ‚Ăłw przypadajÄ… po 3 filtry. Filtry zostaĹ‚y utworzone za pomocÄ… oprogramowania MATLAB i przybornika Filter Designer jako filtry eliptyczne. Filtry eliptyczne sÄ… jednym z rodzajĂłw filtrĂłw IIR. ZostaĹ‚y one wybrane ze wzglÄ™du na to, Ĺźe osiÄ…gajÄ… najniĹźszy rzÄ…d przy tych samych parametrach w porĂłwnaniu do innych filtrĂłw [16, 17]. Niski rzÄ…d filtru zmniejsza ilość obliczeĹ„ potrzebnych do przeprowadzenia filtracji. Algorytm obliczeĹ„ dla pojedynczego filtru opisać moĹźna schematem przedstawionym na rys. 6. Jako wejĹ›cie podstawiane sÄ… kolejne wartoĹ›ci prĂłbek sygnaĹ‚u EMG. Bloczki oznaczone na rys. 6 nazwami „sekcjaâ€? realizujÄ… obliczenia zgodnie ze schematem (rys. 7). Schemat przedstawiony na rys. 7 opisać moĹźna nastÄ™pujÄ…cymi rĂłwnaniami róşnicowymi: w(n) = x(n) – a2w(n–1) – a3w(n–2)

(1)

y(n) = b1w(n) + b2w(n–1) + b3w(n–2)

(2)

Przedstawione równania zaimplementowane są w programie w postaci kodu języka Java. Problem wyznaczenia wartości poszczególnych wzmocnień oraz pozostałych wartości współczynników rozwiązany moşe być przy uşyciu funkcji ellip w programie MATLAB. Na wyznaczenie wspomnianych wartości pozwoli równieş przybornik Filter Design. Za pomocą tego przybornika otrzymano filtry następujących rzędów: 10–40 Hz – rząd 18., 60–90 Hz – rząd 16., 110–190 Hz – rząd 20.

I.(. 5 Rys. 5. Algorytm działania aplikacji Fig. 5. Application algorithm

Sygnał wyjściowy z kaşdego z sześciu filtrów sprawdzany jest pod kątem przekroczenia progu amplitudy co do jego wartości bezwzględnej. Jeśli próg amplitudy w którymś z sygnałów zostanie

Rys. 6. Algorytm obliczeń dla filtru IIR rzędu 2N [15] Fig. 6. Calculation algorithm for IIR filter 2N order [15]

odebranie danych z mikrokontrolera. Po odebraniu określonej liczby bajtów program przechodzi do kolejnych kroków. Zgodnie z algorytmem (rys. 5) są nimi: filtracja odebranych danych, interpretacja przefiltrowanych danych oraz aktualizacja grafiki.

I.P. Q Filtracja danych prowadzona jest przy pomocy filtrów o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (IIR). Po przeanalizowaniu wykresów przedstawionych we wstępie zaproponowano następujące

Rys. 7. Schemat obliczeń dla filtru IIR rzędu 2 [15] Fig. 7. Calculation algorithm for IIR filter order 2 [15]

13

Rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie analizy elektromiogramu

Rys. 8. Przykład sygnału EMG po przejściu przez filtr IIR 10–40 Hz Fig. 8. EMG signal filtered by bandpass 10–40 Hz IIR filter

L. )

przekroczony to rozpoczyna siÄ™ caĹ‚kowanie, tj. sumowanie wartoĹ›ci bezwzglÄ™dnych sygnaĹ‚u, w ktĂłrym nastÄ…piĹ‚o to przekroczenie. JeĹ›li przekroczenie progu odbywa siÄ™ przez nieznacznÄ… liczbÄ™ prĂłbek to uznaje siÄ™, Ĺźe byĹ‚o to zakĹ‚Ăłcenie. Natomiast, jeĹ›li prĂłg amplitudy w przefiltrowanym sygnale przekroczony jest przez dostatecznie duşą liczbÄ… prĂłbek, oznacza siÄ™ go jako istotny. CaĹ‚kowanie prowadzi siÄ™ aĹź do momentu, kiedy amplituda sygnaĹ‚u nie spadnie poniĹźej wartoĹ›ci progowej na dostatecznie duşą liczbÄ™ prĂłbek. Po zakoĹ„czeniu caĹ‚kowania ustawiana jest flaga, ktĂłra informuje funkcjÄ™ zajmujÄ…cÄ… siÄ™ interpretacjÄ… wynikĂłw o obecnoĹ›ci nowych danych. Na rys. 8 przedstawiono przykĹ‚ad sygnaĹ‚u EMG poddanego filtracji filtrem pasmowoprzepustowym 10–40 Hz. CzerwonÄ… liniÄ… zaznaczono poziom progowy amplitudy. Symbolem A oznaczono krĂłtkotrwaĹ‚e przekroczenie amplitudy progowej, ktĂłre potraktowane zostaĹ‚o jak zakĹ‚Ăłcenie. Symbolami B oraz C oznaczono przedziaĹ‚y czasu, w ktĂłrych sygnaĹ‚ byĹ‚ caĹ‚kowany. Funkcja interpretujÄ…ca dane sprawdza, czy wartoĹ›ci caĹ‚ek dla wszystkich 6 filtrĂłw odpowiadajÄ… jednemu z czterech wzorcĂłw: palca wskazujÄ…cego, palca serdecznego, palca Ĺ›rodkowego, palca maĹ‚ego. Wzorce te okreĹ›lone sÄ… w postaci przedziaĹ‚Ăłw wartoĹ›ci. PrzedziaĹ‚y te zostaĹ‚y utworzone na podstawie nastÄ™pujÄ…cej procedury: − wykonanie 20 ruchĂłw kaĹźdym z palcĂłw, − zapis wartoĹ›ci caĹ‚ek dla kaĹźdego z 6 filtrĂłw, − wybranie wartoĹ›ci min oraz max spoĹ›rĂłd zapisanych wartoĹ›ci. JeĹ›li zarejestrowany sygnaĹ‚ nie odpowiada w 100% Ĺźadnemu ze wzorcĂłw, wybierany jest ten, do ktĂłrego jest on najbardziej zbliĹźony. W literaturze prezentowanych jest wiele sposobĂłw, ktĂłre pozwalajÄ… wyznaczyć charakterystyczne cechy sygnaĹ‚Ăłw EMG. Metody te mogÄ… dziaĹ‚ać zarĂłwno w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie czÄ™stotliwoĹ›ci. W dziedzinie czasu mogÄ… to być m.in. takie parametry jak: − Ĺ›rednia z wartoĹ›ci bezwzglÄ™dnej amplitudy sygnaĹ‚u w zadanym oknie czasowym, − liczba zmian znaku wartoĹ›ci sygnaĹ‚u EMG, − liczba zmian znaku pochodnej wartoĹ›ci sygnaĹ‚u EMG [1, 2]. Natomiast w dziedzinie czÄ™stotliwoĹ›ci opisano zastosowanie m.in.: analizy falkowej oraz dyskretnej transformaty Fouriera [10]. Zaprezentowane w niniejszej pracy podejĹ›cie wykorzystujÄ…ce filtry IIR w pewien sposĂłb Ĺ‚Ä…czy zarĂłwno analizÄ™ w dziedzinie czasu, jak i w dziedzinie czÄ™stotliwoĹ›ci. Otrzymane po filtracji sygnaĹ‚y sÄ… wprawdzie sygnaĹ‚ami w dziedzinie czasu, jednak majÄ… ograniczone widmo czÄ™stotliwoĹ›ciowe.

14

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Wyniki działania opisywanego systemu zaprezentowane zostały w tabeli. Podczas testu ręka oparta była wygodnie na stole i wykonywane były jedynie ruchy pojedynczymi palcami, natomiast w jednym przypadku wszystkimi palcami jednocześnie. Tab. 1. Wyniki działania systemu Tab. 1. System test results Wynik

Palec poruszony

mały

mały

17

0

serdeczny

0

środkowy

serdeczny środkowy

wskazujÄ…cy

brak

2

1

0

20

0

0

0

0

0

17

0

3

wskazujÄ…cy

4

0

0

16

0

wszystkie palce

4

3

2

11

0

Jak wynika z danych zaprezentowanych w tabeli 1 palce rozpoznawane są z dokładnością nie mniejszą niş 80% podczas wykonywania ruchu pojedynczym palcem. Podczas ruchu wszystkimi palcami jednocześnie otrzymano rezultaty błędne w 100%. Wynika to z faktu, iş oprogramowanie aktualnie ma zdefiniowane jedynie cztery wzorce, do których porównywany jest zarejestrowany i przefiltrowany sygnał EMG. Na rysunku 9 przedstawiono wykres, na którym kolorem niebieskim zaznaczono wartość bezwzględną amplitudy sygnału EMG, natomiast kolorem czerwonym zmierzoną za pomocą şyroskopu przymocowanego do palca serdecznego prędkość kątową ruchu tego palca. Moşna zaobserwować tutaj zaleşność wiąşącą max prędkość ruchu palca z max zarejestrowaną amplitudą sygnału EMG. Wykonane doświadczenie potwierdza istnienie pewnej zaleşności. W doświadczeniu wykonano 30 ruchów palcem serdecznym. Następnie, obliczono współczynnik korelacji wg Pearsona dla max wartości amplitudy sygnału EMG oraz max wartości prędkości kątowej palca. Otrzymano współczynnik korelacji rho = 0,7. Widoczne jest równieş, şe amplituda sygnału EMG znacząco zwiększa się jeszcze przed rozpoczęciem ruchu palca. A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Mariusz Sikora, Szczepan Paszkiel

Rys. 9. Porównanie amplitudy sygnału EMG oraz prędkości kątowej ruchu palca serdecznego Fig. 9. Comparison of EMG signal amplitude and angular velocity of ring finger during the movement

Fakt ten ma swoje potwierdzenie w literaturze [12, 13], jest to tzw. opóźnienie elektromechaniczne. Brak jest informacji o ruchu powrotnym palca. Elektrody umieszczone są na powierzchni przedramienia w miejscach, w których rejestrują sygnały związane jedynie ze zginaniem palców.

5. Podsumowanie Zaprezentowany system jest w stanie na podstawie dwóch sygnałów EMG rozróżnić ruch palca: wskazującego, środkowego, serdecznego lub małego z dokładnością około 80%. W dalszej części badań podjęte zostaną prace mające na celu zwiększenie dokładności, predykcję ruchu palców, uzupełnienie systemu o wykrywanie prostowania palców. System powinien zostać również sprawdzony na większej liczbie użytkowników. Ostatecznie, sygnały mogą zostać wykorzystane do sterowania, np. w interfejsach człowiek-maszyna (HMI).

Bibliografia 1. Akhmadeev K., Rampone E., Yu T., Aoustin Y., Le Carpentier E., A testing system for a real-time gesture classification using surface EMG, “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 50, Issue 1, July 2017, 11498–11503, DOI: 10.1016/j.ifacol.2017.08.1602. 2. Shi W., Lyu Z., Tang S., Chia T., Yang C., A bionic hand controlled by hand gesture recognition based on surface EMG signals: A preliminary study, “Biocybernetics and Biomedical Engineering”, Vol. 38, Issue 1, 2018, 126–135, DOI: 10.1016/j.bbe.2017.11.001. 3. Lopes J., Simão M., Mendes N., Safeea M., Neto P., Hand/ arm gesture segmentation by motion using IMU and EMG sensing, “Procedia Manufacturing”, Vol. 11, 2017, 107–113, DOI: 10.1016/j.promfg.2017.07.158. 4. Svecova L., Vala D., Using Electromyography for Improving of Training of Sport Shooting, “IFAC-PapersOnLine”, Vol. 49, Issue 25, 2016, 541–545, DOI: 10.1016/j.ifacol.2016.12.091. 5. Verikas A., Parker J., Bacauskiene M., Olsson M.C., Exploring relations between EMG and biomechanical data recorded during a golf swing, “Expert Systems with Applications”, Vol. 88, 1 December 2017, 109–117, DOI: 10.1016/j.eswa.2017.06.041.

6. Barth B., Mayer K., Strehl U., Andreas J. Fallgatter A.J., Ehlis A., EMG biofeedback training in adult attention-deficit/ hyperactivity disorder: An active (control) training?, “Behavioural Brain Research”, Vol. 329, 30 June 2017, 58–66, DOI: 10.1016/j.bbr.2017.04.021. 7. Ganesan Y., Gobee S., Durairajah V., Development of an Upper Limb Exoskeleton for Rehabilitation with Feedback from EMG and IMU Sensor, “Procedia Computer Science”, Vol. 76, 2015, 53–59, DOI: 10.1016/j.procs.2015.12.275. 8. Kamavuako E.N., Scheme E.J., Englehart K.B., Combined surface and intramuscular EMG for improved realtime myoelectric control performance, “Biomedical Signal Processing and Control”, Vol. 10, March 2014, 102–107, DOI: 10.1016/j.bspc.2014.01.007. 9. Tavakoli M., Benussi C., Lourenco J.L., Single channel surface EMG control of advanced prosthetic hands: A simple,h low cost and efficient a pproach , “Expert Systems with Applications”, Vol. 79, 15 August 2017, 322–332, DOI: 10.1016/j.eswa.2017.03.012. 10. Khushaba R.N., Al-Timemy A., Kodagoda S., Nazarpour K., Combined influence of forearm orientation and muscular contraction on EMG pattern recognition, “Expert Systems with Applications”, Vol. 61, 1 November 2016, 154–161, DOI: 10.1016/j.eswa.2016.05.031. 11. Abrahams P., Atlas anatomiczny, Świat Książki, 2014. 12. Bober T., Zawadzki J., Biomechanika układu ruchu człowieka, Wydawnictwo BK, 2003. 13. Błaszczyk J. W., Biomechanika kliniczna, Wydawnictwo Lekarskie PZWL, 2004. 14. MyoWare Muscle Sensor (AT-04-001) Datasheet, Advancer Technologies, 2015–2016. 15. www.mathworks.com/help/dsp/ref/biquadfilter.html, dostęp 03.05.2018. 16. eceweb1.rutgers.edu/~orfanidi/ece521/notes.pdf, dostęp 03.05.2018. 17. Walczak J., Lewandowski M., Porównawcza metoda oceny zniekształceń procesu filtracji cyfrowej sygnałów niestacjonarnych, XXVIII IC SPETO, Ustroń, Maj 2005, Vol. II, 375–378.

15

Rozpoznawanie ruchu palcĂłw na podstawie analizy elektromiogramu

' 8 / U 8 0 ! " I 6 " 8 " J Abstract: This paper discusses the system that allows to recognition of fingers movement based on a electromyogram (EMG). At the moment it can distinguish between the movement of pinky finger, ring finger, middle finger and index finger. The article presents the results of research on the effectiveness of the system as well as further development possibilities. KeywordsH " 8 ;;' H 8

$ # (

. &

% ) % %

" %8% )8" % "

9 ; < I " ( 6 4 J " ; / " 4 S % JB ; / " 4 L < S % M " M % B 8 66T% J M B 4 %

JB ( 4E 4 8 # S 8 ( 6 J " ; / " S % SB M 4 S % T M L 8 M B " 8 L 8 " " " M %

16

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 17–22, DOI: 10.14313/PAR_228/17

S " M J@ 8" 4 "M " Tadeusz Sidor ( < L S L 9 ( V E % I * -&4&&C 9

Streszczenie: Przetworniki A/D sÄ… niezbÄ™dne we współczesnych systemach automatyki, wykorzystujÄ…cych sterowanie komputerowe. ChociaĹź przetworniki typu Sigma-Delta sÄ… obecnie powszechnie stosowane w ukĹ‚adach rejestracji cyfrowej sygnaĹ‚Ăłw akustycznych, to m.in. ze wzglÄ™du na ich popularność mogÄ… być rĂłwnieĹź uĹźywane w systemach pomiarowych. Jednak wymagania co do jakoĹ›ci przetwarzania przetwornikĂłw A/D sÄ… inne dla zastosowaĹ„ w systemach akustycznych i pomiarowych, co wynika z diametralnie róşnej dynamiki przetwarzanych sygnaĹ‚Ăłw i róşnych kryteriĂłw oceny jakoĹ›ci. Niniejszy artykuĹ‚ ma na celu przybliĹźenie problematyki optymalizacji struktur takich przetwornikĂłw dla aplikacji w systemach akustycznych i pomiarowych. ") H J@ " 8" 4 MB " 8 " @V

1. Wprowadzenie Nie istniejÄ… prawdopodobnie obecnie Ĺźadne systemy automatyki bez przetwornikĂłw A/D, tj. przetwornikĂłw Analog/ Cyfra stosowanych do zamiany sygnaĹ‚Ăłw analogowych generowanych przez czujniki, kontrolowanych wielkoĹ›ci fizycznych, do postaci nadajÄ…cych siÄ™ do współpracy z komputerem. Istnieje wielka róşnorodność systemĂłw takich przetwornikĂłw, np. przetworniki z sukcesywnÄ… aproksymacjÄ…, z podwĂłjnym caĹ‚kowaniem, typu flash i z przetwarzaniem na czÄ™stotliwość. Synchroniczne przetworniki tego typu wraz z ukĹ‚adem cyfrowej obrĂłbki impulsĂłw nazywane sÄ… przetwornikami Sigma-Delta pierwszego rzÄ™du. Przetworniki A/D typu Sigma-Delta sÄ… przede wszystkim powszechnie stosowane w ukĹ‚adach rejestracji cyfrowej sygnaĹ‚Ăłw akustycznych i ze wzglÄ™du na olbrzymi rynek zastosowaĹ„ sÄ… ciÄ…gle ulepszane i istnieje bogate piĹ›miennictwo na ten temat. Przetworniki takie mogÄ… oczywiĹ›cie być rĂłwnieĹź uĹźywane w systemach pomiarowych. Jednak wymagania co do jakoĹ›ci przetwarzania przetwornikĂłw A/D sÄ… inne dla zastosowaĹ„ w systemach akustycznych i pomiarowych, co wynika z diametralnie róşnej dynamiki przetwarzanych sygnaĹ‚Ăłw i róşnych kryteriĂłw oceny jakoĹ›ci. Dla sygnaĹ‚Ăłw pomiaro-

9 H E ) 8 % %

)

&C%&-%+&,* % +?%&D%+&,* % ! "" # $%&

wych istotny jest stosunek błędów przetwarzania (np. błędów kwantowania) do amplitudy sygnału, natomiast w zastosowaniach akustycznych stosunek amplitudy sygnału do szumu (kwantowania). Wydawać by się mogło, şe powiększenie rozdzielczości próbek wyjściowych przetwornika, czyli zmniejszenie błędów kwantyzacji, powinno skutkować równieş poprawą stosunku sygnału do szumu, ale okazuje się, şe rozkład widma szumu kwantyzacji na osi częstotliwości dla przetworników Sigma-Delta nie jest wcale równomierny. Przetworniki typu Sigma-Delta generują bowiem periodyczne sekwencje błędów kwantyzacji, które powodują powstawanie dodatkowych tonów, słyszalnych przy niskiej amplitudzie odtwarzanych dźwięków. Aby zagwarantować wysoką jakość dźwięku w cyfrowych systemach akustycznych nie wystarcza więc zapewnienie wysokiej rozdzielczości próbek wyjściowych przetwornika A/D, ale trzeba zastosować dodatkowe środki dla otrzymania odpowiedniego stosunku sygnału do szumu. Podstawowe przetworniki tego typu umoşliwiają uzyskanie bardzo duşej rozdzielczości próbek wyjściowych, jednakowoş przy ograniczeniu wyjściowej częstotliwości próbkowania. Dla podstawowych typów przetworników Sigma-Delta iloczyn wyjściowej częstotliwości próbkowania i rozdzielczości próbek jest wielkością stałą. Podstawowa struktura przetwornika Sigma-Delta (rys. 1) składa się z modulatora – w wersji podstawowej przetwornika napięcie/częstotliwość oraz bloku cyfrowej obróbki impulsów wyjściowych modulatora – w wersji podstawowej licznika o wejściu szeregowym i wyjściu równoległym. Periodycznie odczytywany i kasowany licznik daje na wyjściu równoległym wielobitowe próbki napięcia wejściowego modulatora. Napięcie wejściowe przetwornika jest przetwarzane przez modulator (synchroniczny przetwornik napięcie/częstotliwość) w ciąg zero-jedynkowych impulsów o częstotliwości zegara fc = fs

17

Optymalizacja przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta dla systemĂłw pomiarowych i akustycznych

fO

fS

UWE

MODULATOR

LICZNIK

PRĂ“BKI WYJĹšCIOWE

Rys. 1. Schemat blokowy podstawowej wersji przetwornika A/D typu Sigma-Delta Fig. 1. Block diagram of basic structure of Sigma-Delta type A/D converter

znacznie wyşszej niş minimalna częstotliwość próbkowania 2fB wymagana dla poprawnego przetworzenia sygnału wejściowego o paśmie fB do postaci cyfrowej. Stosunek fs/2fB jest nazywany nadpróbkowaniem (ang. oversampling) K (1). K = fs/2fB

się na wyjściu przetwornika w postaci N multibitowych próbek, reprezentuje wartość napięcia wejściowego. Częstotliwość fo wyjściowych próbek jest równa częstotliwości zegarowej fc podzielonej przez M – zaleşność (2). fo = fc/M = fs/M

(1)

(2)

Wartość M określa liczbę bitów (rozdzielczość) próbek wyjściowych, poniewaş zaleşność (3) musi być spełniona

Wyjściowe impulsy modulatora, które nie są równomiernie rozmieszczone na osi czasu, są następnie zliczane w przedziale czasu określonym przez pewną liczbę M impulsów zegarowych i tworzą wielobitowe próbki sygnału wejściowego o rozdzielczości określonej przez M. Moşna wykazać [1], şe licznik o wejściu szeregowym i wyjściu równoległym jest równocześnie filtrem dolnoprzepustowym redukującym szumy kwantyzacji i oczywiście decymatorem redukującym liczbę próbek.

M = fs/fo = 2N

(3)

Zgodnie z twierdzeniem Shannona częstotliwość próbek wyjściowych przetwornika musi być co najmniej dwa razy wyşsza niş najwyşsza częstotliwość sygnału napięcia wejściowego fB. Jeşeli fo jest ustalone na wartość 2fB, liczba bitów N próbek wyjściowych przetwornika nie moşe być większa niş wynika to z zaleşności (3). Wartość M jest więc równa K – stosunkowi nadpróbkowania (4).

(. 6 " #!

M = fs/fo = fs/2fB = K = 2N

Początki przetworników A/D typu Sigma-Delta mają źródło w synchronicznym przetworniku napięcie-częstotliwość [2, 7], przedstawionym w swojej klasycznej formie na rys. 2. Taka struktura jest równieş nazywana przetwornikiem A/D typu Sigma-Delta pierwszego rzędu. Przetwornik taki ma dwie istotne częstotliwości: fc – częstotliwość zegara równą fs – częstotliwości próbkowania modulatora z jednobitowym komparatorem i fo – częstotliwość wielobitowych próbek wyjściowych przetwornika. Gęstość jednobitowych próbek wyjściowych modulatora jest proporcjonalna do amplitudy napięcia wejściowego Uwe. Jeşeli więc próbki zostaną zliczone w stałym przedziale czasu równym M impulsom zegarowym, suma ich, która pojawia

(4)

Aby uzyskać lepszą rozdzielczość próbek wyjściowych przetwornika trzeba albo podnieść częstotliwość zegarową przetwornika, albo zmniejszyć częstotliwość próbek wyjściowych. Ze względów praktycznych częstotliwość próbkowania nie moşe być nadmiernie zwiększana, a częstotliwość próbek wyjściowych nie moşe być zmniejszana ponişej niezbędnego minimum dla spełnienia warunku Shannona dla danego sygnału wejściowego. Moşna stwierdzić, şe przetworniki A/D typu Sigma-Delta w wersji podstawowej umoşliwiają wybór między rozdzielczością próbek wyjściowych a częstotliwością próbkowania. Rozdzielczość próbek wyjściowych moşe być zwiększona jedynie razem ze zmniejszeniem częstotliwości próbkowania. Pewnym

Rys. 2. Schemat blokowy przetwornika A/D bazującego na synchronicznym przetworniku napięcie/częstotliwość Fig. 2. Block diagram of A/D converter based on synchronous voltage to frequency converter

18

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Tadeusz Sidor

sposobem na zwiększenie rozdzielczości próbek wyjściowych przetwornika moşe być zastosowanie modulatora z wielobitowym komparatorem na wyjściu. Komparator przedstawiony na rys. 2 jest klasycznym komparatorem o wyjściu zero-jedynkowym. Zamiast takiego komparatora moşna zastosować wielobitowy komparator, który daje wielobitowe próbki na wyjściu. Rozwiązanie takie wymaga jednak równieş uşycia wielobitowego przetwornika Analog/Cyfra w pętli sprzęşenia zwrotnego. Stwarza to problem, poniewaş dokładność przetwarzania takiego przetwornika musi być większa niş wartość LSB w finalnych próbkach wyjściowych całego przetwornika A/C. Dlatego stosowanie wielobitowych komparatorów jest praktycznie ograniczane do 3–4 bitów wyjściowych. Dalsze zwiększenie rozdzielczości próbek wyjściowych moşna uzyskać stosując równoległe układy liczników – decymatorów na wyjściu [3, 4]. Finalna rozdzielczość próbek wyjściowych uzyskana przez wysoką częstotliwość zegarową, związane z tym wysokie nadpróbkowanie i równoległe zliczanie moşe sięgać 24 bitów.

Usk =

q Ă— 2N

(6)

2 2

gdzie: N – liczba bitów w próbkach wyjściowych przetwornika Konwertery typu Sigma-Delta dodatkowo redukują poziom szumów kwantyzacji, poniewaş nadpróbkowanie powoduje rozciągnięcie widma szumów wzdłuş osi częstotliwości aş do wartości fs i eliminację szumów powyşej częstotliwości fs/2 przez dolnopasmowy filtr cyfrowy. Moc szumów kwantyzacji zostaje więc zredukowana zgodnie ze współczynnikiem nadpróbkowania K = fs/2fB i w konsekwencji stosunek sygnału do szumu zostaje powiększony o wartość (8) S / N = 10 log

Przetworniki typu Sigma-Delta mają właściwości pozwalające podnosić wartość stosunku sygnału do szumu S/N w próbkach wyjściowych. Są to: naturalnie występujące nadpróbkowanie i efekt kształtowania szumu (ang. noise shaping) wynikający z obecności integratora (integratorów) w pętli sprzęşenia zwrotnego dla sygnału szumu kwantowania (rys. 2). Dlatego są szeroko stosowane w systemach akustycznych, dla których stosunek sygnału do szumu jest wielkością krytyczną. Dla dowolnego przetwornika A/D o wyjściowych próbkach o rozdzielczości N i kwancie q maksymalną amplitudę sinusoidalnego sygnału przetwarzanego moşna przyblişyć wartością q2(N-1), a amplitudę szumu kwantowania rozłoşonego równomiernie wzdłuş osi częstotliwości przyjąć równą q/2. Moşna wykazać [5], şe wartość skuteczną szumu esk określa wzór (5), a maksymalną wartość skuteczną Usk zaleşność (6). Stosunek sygnału do szumu jest dany wzorem (7)

fs = 10 log K dB 2fB

(8)

Ponadto moşna wykazać [13], şe integrator w pętli sprzęşenia zwrotnego modulatora dla szumów kwantyzacji działa jak filtr górnoprzepustowy dla tych szumów, przemieszczając część ich widma do pasma wyşszych częstotliwości, gdzie podobnie jak dla nadpróbkowania są eliminowane przez cyfrowy filtr dolnoprzepustowy. Taki proces i jego efekt nazywany jest kształtowaniem szumów i powoduje dalsze zwiększenie stosunku S/N wyraşone przez (9) S / N = 10 log

PRĂ“BKOWANIKA

3K3 dB π2

(9)

SZUM KWANTYZACJI

PRĂ“BKI

UWE

A/D

A KfS

fS/2

fS

FILTR CYFROWY

PRĂ“BKI

A/D

fS

f

SZUM KWANTYZACJI

K - NADPRĂ“BKOWANIE

UWE

(5)

12

(7)

I. + " #!

fS _

q

esk =

FILTR CYFROWY DECYMATOR

fS/2

KfS/2

SZUM

KfS

f

B Rys. 3. Szum kwantyzacji: A – dla dowolnego przetwornika A/D i efekt nadpróbkowania na zmniejszenie poziomu szumu – B (wg [3]) Fig. 3. Quantising noise: A – for any kind of A/D converter and result of oversampling effect on reduction of noise level – B (acc. to [3])

19

Optymalizacja przetwornikĂłw A/D typu Sigma-Delta dla systemĂłw pomiarowych i akustycznych

Efekt nadpróbkowania na poziom stosunku sygnału do szumu dla dowolnego typu przetworników A/C jest zilustrowany na rys. 3B i porównany z poziomem szumów dla przetwornika bez nadpróbkowania przedstawionym na rys. 3A. Na rys. 4 przedstawiono skumulowany efekt redukcji szumów przez nadpróbkowanie i kształtowanie szumów dla konwertera z modulatorem Sigma-Delta. Stosując wzory (7), (8), (9) do oceny stosunku sygnału do szumu konkretnego przetwornika otrzymuje się znacznie przeszacowane wyniki. Spośród wielu przyczyn jedna wydaje się najistotniejsza.

nie są konieczne w przetwornikach, które mają być stosowane w systemach pomiarowych. W takich przetwornikach nie tyle poziom szumów, ale sam błąd kwantowania jest istotny. Wiele artykułów publikowanych na temat przetworników Sigma-Delta pomija w ogóle ten aspekt właściwości przetworników i stosując wyłącznie analizę w dziedzinie częstotliwości wykazuje, şe przetworniki z modulatorami wyşszych rzędów są znacznie lepsze, bo zapewniają lepszy stosunek sygnału do szumu. Moşe prowadzić to do błędnego przekonania, şe takie przetworniki zapewniają równieş redukcję błędów kwantowania w próbkach będących rezultatem przetwarzania.

Rys. 4. Skumulowany efekt redukcji szumów przez nadpróbkowanie i kształtowanie szumów dla konwertera z modulatorem Sigma-Delta (wg [3]) Fig. 4. Qumulative effect of noise level reduction due to oversampling and noise shaping for A/D converter with Sigma-Delta modulator (acc. to [3])

Szum kwantyzacji nie jest, tak jak uprzednio załoşono, równomiernie rozłoşony wzdłuş osi częstotliwości, ale występują w tym szumie pewne dominujące częstotliwości. Jest to istotna właściwość przetworników Sigma-Delta, szczególnie z modulatorami pierwszego rzędu, şe dla pewnych wartości sygnału wejściowego generują periodyczne składowe w widmie szumu kwantyzacji. Te składowe mogą być słyszalne jako dodatkowe tony w sygnale akustycznym o niskiej amplitudzie. Teoretycznie takie periodyczne składowe widma mogą zostać wyeliminowane przez dodatkowy szum dodany do sygnału wejściowego (ang. dithering), ale praktycznie walczy się z tym zjawiskiem stosując modulatory Sigma-Delta wyşszych rzędów, aş do piątego włącznie. Układy przetworników z modulatorami wyşszych rzędów są jednak niestabilne i w praktyce integratory takich modulatorów są zastępowane przez odpowiednie filtry dolnoprzepustowe. Przykładowy, blokowy schemat modulatora drugiego rzędu przedstawiono na rys. 5.

Naturalną metodą oceny niepewności przetwarzania przetworników stosowanych w systemach pomiarowych jest analiza w dziedzinie czasu. Nie tylko daje ona moşliwość określenia wartości błędów granicznych przetwornika, ale daje takşe dobry wgląd w procesy wewnętrzne przetworników, szczególnie z modulatorami wyşszych rzędów. Moşna wykazać [13], şe rząd modulatora nie ma şadnego znaczenia dla zmniejszenia błędów granicznych przetwornika, stosowanego w systemie pomiarowym, a jedynie rozdzielczość próbek wyjściowych ma istotne znaczenie. Naleşy zauwaşyć, şe współczesne układy monolitycznych konwerterów Sigma-Delta [16] zapewniają typowy błąd współczynnika przetwarzania ponişej 0,2%, a wyjściowe napięcie niezrównowaşenia ponişej wartości 0,2 mV oraz małe wartości prądu zasilania ponişej 3 mA przy typowych napięciach zasilania 5,5 V.

Rys. 5. Schemat blokowy modulatora drugiego rzędu Fig. 5. Block diagram of second order modulator

L. + " #!

5. Wnioski Inne kryteria, uşywane przy ocenie przetworników A/C typu Sigma-Delta stosowanych w systemach akustycznych i systemach pomiarowych, wynikają z zupełnie innej dynamiki sygnałów akustycznych i typowych sygnałów pomiarowych. Dynamika sygnałów pomiarowych zazwyczaj nie przekracza

Komplikacje układowe przetworników A/D typu Sigma-Delta, mające na celu poprawę stosunku sygnału do szumu,

20

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Tadeusz Sidor

stosunku 1:100, czyli 40 dB i powszechnie ocenia się dokładność przetwarzania takich sygnałów jako pewien procent od wartości maksymalnej. Jeşeli amplituda sygnału się zmniejsza, wówczas procentowa niedokładność przetwarzania rośnie. Dlatego zawsze, kiedy to tylko jest moşliwe, dopasowuje się zakres przetwarzania przetworników do wartości maksymalnej sygnału. Dynamika sygnałów akustycznych jest bardzo duşa i sięga stosunku 1:106, czyli 120 dB gdyş taki jest, w przyblişeniu, zakres słyszalności ludzkiego ucha. Wysoka jakość dźwięku wymaga aby nawet przy bardzo niskim poziomie sygnału nie było słychać şadnych zakłóceń ani obcych tonów. Dlatego jakość przetworników stosowanych w systemach akustycznych określa się za pomocą wielkości będącej stosunkiem S/N, czyli sygnału do szumu kwantowania. Ciągłe dąşenie do poprawy właściwości przetworników stosowanych w systemach akustycznych powoduje powstanie licznych modyfikacji podstawowej struktury przetwornika Sigma-Delta, ale nie ma to istotnego wpływu na poprawę parametrów metrologicznych takich przetworników. Modyfikacje te mają bowiem na celu optymalizację stosunku S/N.

M $ 1. Sidor T., Time domain analysis used to investigate metrological properties of delta-sigma type A/D converters, “International Journal of Electronics Letters�, Vol. 2, Issue 3, July 2014, DOI: 10.1080/21681724.2014.894135. 2. Tietze U., Schenk Ch., Electronic Circuits – Handbook for Design and Applications, Springer-Verlag 2008. 3. AN-283 Application Note. Sigma-Delta ADCs and DACs. Analogue Devices, One Technology Way. P.O. Box 9106, Norwood, Massachusets 02062-9106, 617/329-4700. 4. Sidor T., Effective Elimination of analog impairments problems in parallel interleaving sigma delta converters, “Electrical and Electronic Engineering�, Vol. 6, No. 2, 2016, 25–29, DOI: 10.5923/j.eee.20160602.02. 5. Kester W., Taking the Mystery out of the Infamous Formula, “SNR = 6.02N + 1.76dB,� and Why You Should Care, Analog Devices. Tutorial MT-001.

6. Uwe Beis, An Introduction to Delta Sigma Converters: www.beis.de. 7. Kester W., Bryant J., Voltage-to-Frequency Converters, Analog Devices. Tutorial MT-028. 8. Manganaro G., Robertson D., Interleaving ADCs: Unraveling the Mysteries, Analog Dialogue 49-07, July 2015. 9. Sangil Park, Principles of Sigma-Delta Modulation for Analog-to-Digital Converters. Motorola APR8/D, Rev.1, [www.numerix-dsp.com/appsnotes/APR8-sigma-delta.pdf]. 10. Maxim Application note No 1870: Demystifying Delta-Sigma ADCs., [www.maximintegrated.com/en/appnotes/index.mvp/id/1870]. 11. Aziz P.M., Sorensen H.V., J. van der Spiegel, An Overview of Sigma-Delta Converters, “IEEE Signal Processing Magazineâ€?, Vol. 13, Iss. 1, 1996, 61–84, DOI: 10.1109/79.482138. 12. Kester W., ADC Architectures IV: Sigma-Delta ADC Advanced Concepts and Applications, Analog Devices Tutorial MT-023. 13. Sidor T., Metrological properties of A/D converters utilizing higher order sigma-delta modulators compared with A/D converters with modulators of first order, “Metrology and Measurement Systemsâ€?, Vol. 21, No. 1, 2014, 37–46, DOI: 10.2478/mms-2014-0004. 14. Eshraghi A., Fiez T.S., A Comparative Analysis of Parallel Delta-Sigma ADC Architectures, “IEEE Transactions on Circuits and Systemsâ€?, Vol. 51, No. 3, 2004, 450–458, DOI: 10.1109/TCSI.2004.823663. 15. Razawi B., Design Considerations for Interleaved ADCs, “IEEE Journal of Solid-State Circuitsâ€?, Vol. 48, No. 8, 2013, 1806–1817, DOI: 10.1109/JSSC.2013.2258814. 16. Korytkowski J., Monolityczne ukĹ‚ady konwerterĂłw sigma-delta do pomiaru wartoĹ›ci skutecznej napiÄ™cia i ich porĂłwnanie ze scalonymi konwerterami klasycznymi. „Pomiary Automatyka Robotykaâ€?, R. 16, Nr 7-8, 2012, 84–89.

S " / J@ 8" 4 ! / 0 8 J " Abstract: A/D converters of any type are indispensable in contemporary control systems, employing digital computers. Although converters of Sigma-Delta type are nowadays very common in systems for digital recording of acoustic signals, because they are very popular, can also be used in measurement systems. Quality requirements for both type of applications are different, as acoustic type signals and measurement signals have totally different dynamic and different criteria are used to assess converter performance in each case. This paper attempts to point out certain means used to optimize structures of such converters for acoustic and metrological applications. KeywordsH J@ ! 4 " ! " 8 X 8 @V

21

Optymalizacja przetwornikรณw A/D typu Sigma-Delta dla systemรณw pomiarowych i akustycznych

$ * 9 ) 8 % % JB JTO 9 >,?.D % R "8 <% ,?C- % R ,?*D % R B%A% S ,?.D % L J " L TM 4O L 9 % ( ,?CCR,?*& B 4 = # ! 4 / V 8 V ,??+R,??. J 4 / Y B # ! / S" % SB 4 / ( < L S L 9 4 % K " ?& 4 M " $ " 4 8 H - M " . M % K 8 Z B M " " %

22

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 23–30, DOI: 10.14313/PAR_228/23

BM " 8 " 8 "" " (J=96' + & = ( 7 # 5 7 > / / 7 6 ( 7 # / ; E ; 60JT % = $, -&4,*? 9

, W artykule przedstawiono wyniki badaĹ„ jednego z etapĂłw prac projektowych przenoĹ›nego miernika parametrĂłw jakoĹ›ciowych wÄ™gla nowej generacji WALKER 2. Przeprowadzone badania obejmowaĹ‚y ocenÄ™ wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci materiaĹ‚Ăłw scyntylacyjnych i geometrii pomiarowej pod wzglÄ™dem uzyskania optymalnych warunkĂłw pomiaru zawartoĹ›ci popioĹ‚u w wÄ™glu. Miernik WALKER 2 przeznaczony jest do pomiaru zawartoĹ›ci popioĹ‚u, wilgoci i wyznaczania na ich podstawie wartoĹ›ci opaĹ‚owej wÄ™gla na skĹ‚adowiskach, w cięşarĂłwkach, wagonach itp. Zawartość popioĹ‚u okreĹ›la siÄ™ na podstawie pomiaru natęşenia naturalnego promieniowania gamma wÄ™gla. W badaniach uwzglÄ™dniono detektory z róşnymi scyntylatorami. Ich wyniki pokazujÄ…, Ĺźe zastosowanie droĹźszych scyntylatorĂłw ma pomijalny wpĹ‚yw na wynik pomiaru zawartoĹ›ci popioĹ‚u wyznaczony na podstawie promieniowania naturalnego wÄ™gla. WiÄ™ksze znaczenie ma, aby wÄ™giel, ktĂłrego parametry sÄ… okreĹ›lane, znajdowaĹ‚ siÄ™ moĹźliwie blisko detektora, a materiaĹ‚ osĹ‚ony detektora nie powinien znaczÄ…co osĹ‚abiać naturalnego promieniowania wÄ™gla. Za optymalny uznano detektor ze scyntylatorem wykonanym z NaI(Tl) w osĹ‚onie z poliamidu POM-C, chroniÄ…cej teĹź detektor przed uszkodzeniami mechanicznymi. Podczas badaĹ„ porĂłwnawczych uzyskiwano korzystniejsze wartoĹ›ci współczynnika detekcji i niepewnoĹ›ci pomiaru niĹź dla miernika poprzedniej generacji, popioĹ‚omierza WALKER, traktowanego jako odniesienie. ") H " " M Z 8 "" " 8

1. Wprowadzenie Wyznaczanie zawartości popiołu w węglu na podstawie pomiaru jego naturalnej promieniotwórczości gamma jest zagadnieniem dobrze znanym. Metodę tę wykorzystano w opracowanych w Instytucie EMAG popiołomierzach RODOS (do pomiarów ciągłych) i przenośnym popiołomierzu WALKER. Popiołomierz WALKER opracowano kilkanaście lat temu. Wówczas stanowił bardzo nowoczesną konstrukcję. W ocenie większości uşytkowników przewyşszał rozwiązania konkurencyjne. Z czasem jednak wzrosły wymagania rynku względem rozwiązań tego typu. Część elementów wykorzystywanych w konstrukcji popiołomierza WALKER wycofano z produkcji. Z tych względów zdecydowano się opracować przenośny miernik parametrów jakościowych węgla nowej generacji WALKER 2 (rys. 1).

9 H ( " B % B ) B " 8%

)

&-%&.%+&,* % +D%&.%+&,* % ! "" # $%&

Rys. 1. Wygląd zewnętrzny miernika parametrów jakościowych węgla Walker 2 [opracowanie własne]; 1 – skrzynka elektroniki, 2 – cylindryczna osłona sondy (korpus), 3 – grot, 4 – uchwyt Fig. 1. Outside view of coal quality meter WALKER 2 [own elaboration]; 1 – electronic circuitry housing, 2 – detector shell, 3 – conical tip, 4 – handle

Jednym z etapĂłw prac projektowo-badawczych byĹ‚o przeprowadzenie badaĹ„ pozwalajÄ…cych ocenić wĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci róşnych rodzajĂłw materiaĹ‚Ăłw scyntylacyjnych pod wzglÄ™dem zapewnienia najefektywniejszego pomiaru natęşenia naturalnego promieniowania gamma. Opis badaĹ„ i uzyskane wyniki przedstawiono w dalszej części artykuĹ‚u.

23

DobĂłr optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2

(. ) ) PopioĹ‚omierz WALKER (pierwszej generacji) wyposaĹźony zostaĹ‚ w detektor z krysztaĹ‚em scyntylacyjnym z jodku sodu aktywowanego talem NaI(Tl). Wielkość krysztaĹ‚u detektora oraz materiaĹ‚, z jakiego zostaĹ‚ wykonany, gwarantujÄ… uzyskanie zadowalajÄ…cych wynikĂłw pomiarĂłw, gdzie deklarowana niepewność urzÄ…dzenia zostaĹ‚a okreĹ›lona na poziomie s d 1,5% A (procent zawartoĹ›ci popioĹ‚u). WybĂłr detektorĂłw podyktowany byĹ‚ okreĹ›lonymi zaĹ‚oĹźeniami. PrzyjÄ™to m.in., Ĺźe zakres mierzonych energii musi obejmować piki charakterystyczne dla 226Ra, 228Ra, 40K. Zakres jest stosunkowo szeroki – od kilkudziesiÄ™ciu keV do prawie 2 MeV, przez co wykluczone zostaĹ‚y scyntylatory plastikowe, ktĂłre charakteryzujÄ… siÄ™ stosunkowo maĹ‚Ä… wydajnoĹ›ciÄ… i amplitudÄ… sygnaĹ‚u [1]. Ze wzglÄ™du na ograniczone moĹźliwoĹ›ci techniczne zrezygnowano z detektorĂłw półprzewodnikowych, częściej wykorzystywanych w urzÄ…dzeniach laboratoryjnych, w ktĂłrych zwykle stosowane sÄ… dodatkowo ukĹ‚ady chĹ‚odzenia. Na rynku dostÄ™pne sÄ… rĂłwnieĹź inne detektory scyntylacyjne, czÄ™sto wykorzystywane w przemyĹ›le i medycynie (detektor BGO (Bi4Ge3O12) czy CsI(Tl) (jodek cezu aktywowany talem)). Detektory BGO cechuje duĹźa gÄ™stość, a przez to wydajność. Uzyskuje siÄ™ wiÄ™kszÄ… liczbÄ™ zliczeĹ„ wzglÄ™dem NaI(Tl) i CsI(Tl), ale przy minimalnie gorszej rozdzielczoĹ›ci. Jednak wyniki badaĹ„ prowadzone w Instytucie EMAG podczas projektu Wykorzystanie spektroskopii scyntylacyjnej promieniowania gamma do oznaczeĹ„ parametrĂłw jakoĹ›ci wÄ™gla (nr projektu 4T10B07822) pokazaĹ‚y, Ĺźe w przypadku pomiaru naturalnej promieniotwĂłrczoĹ›ci wÄ™gla w warunkach ruchowych (tj. charakteryzujÄ…cych siÄ™ krĂłtkim czasem pomiaru nieprzekraczajÄ…cym 300 s) przewaga detektorĂłw BGO wzglÄ™dem NaI(Tl) nie jest znaczÄ…ca. Tym samym nie zaobserwowano wyraĹşnego wzrostu dokĹ‚adnoĹ›ci pomiaru zawartoĹ›ci popioĹ‚u w wÄ™glu przez pomiar jego naturalnej promieniotwĂłrczoĹ›ci gamma. Dlatego rozwaĹźano jeszcze zastosowanie detektora CsI(Tl). PorĂłwnanie parametrĂłw detektorĂłw wyposaĹźonych w krysztaĹ‚y scyntylacyjne NaI(Tl) i CsI(Tl) przedstawiono w tabeli 1. Rozdzielczość detektorĂłw okreĹ›lana jest zwykle przez szerokość poĹ‚ĂłwkowÄ… (mierzonÄ… w poĹ‚owie wysokoĹ›ci) piku charakterystycznego danego ĹşrĂłdĹ‚a promieniowania. Rozdzielczość okreĹ›la siÄ™ skrĂłtem FWHM (ang. full widht of half maximum) i moĹźna wyrazić w wartoĹ›ci bezwzglÄ™dnej (np. w keV) bÄ…dĹş wzglÄ™dnej, wyraĹźonej w procentach. Lepsze parametry detektorĂłw CsI(Tl) przekĹ‚adajÄ… siÄ™ takĹźe na wyĹźszÄ… cenÄ™. OprĂłcz rodzaju zastosowanego krysztaĹ‚u, istotna jest teĹź jego wielkość. Stosowanie wiÄ™kszych detektorĂłw pozwala na rejestracjÄ™ wiÄ™kszej liczby impulsĂłw z danej prĂłbki wzglÄ™dem mniejszych detektorĂłw tego samego rodzaju. Jednak zaleĹźność ta nie

Rys. 2 Wydajność detektora NaI(Tl) dla róşnych gruboĹ›ci krysztaĹ‚u [4, 7] Fig. 2. Absorption efficiency of NaI(Tl) detector for different crystal thiknesses [4, 7]

Rys. 3. Wydajność detektora CsI(Tl) dla róşnych gruboĹ›ci krysztaĹ‚u [4, 7] Fig. 3. Absorption efficiency of CsI(Tl) detector for different crystal thiknesses [4, 7]

Rys. 4. Wydajność detektora BGO dla róşnych gruboĹ›ci krysztaĹ‚u [4, 7] Fig. 4. Absorption efficiency of BGO detector for different crystal thiknesses [4, 7]

jest liniowa. PoniĹźej przedstawiono, jak ksztaĹ‚tuje siÄ™ wydajność popularnych detektorĂłw NaI(Tl), CsI(Tl) i BGO dla poszczegĂłlnych energii promieniowania gamma, przy róşnej gruboĹ›ci krysztaĹ‚Ăłw (rys. 2 – rys. 4) [4, 7]. Z powodĂłw ergonomicznych i funkcjonalnych, w popioĹ‚omierzu WALKER zastosowano detektory o wymiarach 2Ë? Ă— 2Ë?. Ze wzglÄ™du na róşnice w cenie miÄ™dzy detektorami NaI(Tl) i CsI(Tl) oraz róşnice ich parametrĂłw wykonano badania porĂłwnawcze detektorĂłw, aby zdecydować, ktĂłre zostanÄ… wykorzystane w przenoĹ›nym analizatorze wÄ™gla WALKER 2. Do tego celu przygotowano stanowisko badawcze zĹ‚oĹźone z: − komory pomiarowej o konstrukcji ramowej, ktĂłrej Ĺ›ciany wyĹ‚oĹźone zostaĹ‚y cegĹ‚ami oĹ‚owianymi o gruboĹ›ci 50 mm. W gĂłrnej części komory umieszczono wĹ‚az wypeĹ‚niony oĹ‚owiem o gruboĹ›ci 50 mm. W dnie komory wykonano otwĂłr o Ĺ›rednicy 80 mm umoĹźliwiajÄ…cy zamontowanie detektora oraz wyprowadzenie

Tabela 1. Podstawowe parametry techniczne detektorĂłw NaI(Tl) i CsI(Tl) [4, 5] Table 1. Basic characteristics of NaI(Tl) and CsI(Tl) detectors [4, 5]

Parametr

NaI(Tl)

CsI(Tl)

6

8

Gęstość [g/cm3]

3,67

4,51

Czas zaniku [ns]

250

1000

Wydajność świetlna [fotony/keV]

38

54

Higroskopijność

tak

słaba

Długość fali odpowiadająca maksimum emisji [nm]

415

550

% FWHM dla Cs-137

24

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! " #

przewodĂłw. Wymiary wewnÄ™trzne komory wynoszÄ… 400 mm Ă— 400 mm Ă— 700 mm (dĹ‚ugość Ă— szerokość Ă— wysokość), − dwĂłch detektorĂłw: NaI(Tl) 3 Ă— 3 oraz CsI(Tl) 3 Ă— 3 (nie dysponowano mniejszym detektorem CsI(Tl), a kluczowe byĹ‚o porĂłwnanie detektorĂłw z krysztaĹ‚ami o identycznych gabarytach), − analizatora wielokanaĹ‚owego i urzÄ…dzenia rejestrujÄ…cego.

I. $ ; Do badaĹ„ wykorzystano prĂłbki wÄ™gla pochodzÄ…ce z GĂłrnoĹ›lÄ…skiego ZagĹ‚Ä™bia WÄ™glowego. Ĺ Ä…cznie przygotowano dwadzieĹ›cia prĂłbek z czterech róşnych kopalĹ„. WÄ™giel pobierano z taĹ›mociÄ…gĂłw lub zwaĹ‚Ăłw. Masa mierzonych prĂłbek wÄ™gla wynosiĹ‚a 5 kg. W prĂłbkach oznaczono parametry jakoĹ›ciowe zgromadzonego materiaĹ‚u, a takĹźe stęşenie promieniotwĂłrcze izotopĂłw 226Ra, 228Ra i 40K. Stęşenie promieniotwĂłrcze wyraĹźone jest jako stosunek wyznaczonej aktywnoĹ›ci promieniotwĂłrczej i masy lub objÄ™toĹ›ci prĂłbki. Wyniki oznaczeĹ„ przedstawiono w tabeli 2.

Rys. 5. Schemat blokowy stanowiska pomiarowego Fig. 5. Block diagram of measuring position

Tab. 2. Zawartość popiołu w badanych próbkach węgla oraz stęşenie promieniotwórcze naturalnych pierwiastków promieniotwórczych [opracowanie własne] Table 2. Ash contents of tested samples of coal and radioactive concentration of natural radioactive elements [own elaboration]

Symbol zakładu wydobywczego

1

2

3

4

Nr prĂłbki

Aa, % wart. średnia

1

9,6

11,3

10,5

35,7

2

16,5

17,3

16,7

125,3

3

21,1

19,8

18,6

155,0

4

34,4

28,8

28,8

254,0

5

64,6

51,2

50,9

557,0

1

12,1

21,6

12,6

62,5

2

19,2

27,2

14,9

82,0

3

20,0

24,8

15,3

88,1

4

23,6

22,6

15,5

98,7

5

25,1

27,8

17,2

112,0

1

8,3

20,2

12,5

26,3

2

15,1

27,2

14,9

82,0

3

24,4

32,8

22,1

129,0

4

30,6

46,6

31,5

227,0

5

30,8

43,0

28,5

207,0

1

10,1

28,8

16,4

65,9

2

15,7

26,3

20,3

99,5

3

23,3

36,0

28,6

172,0

4

25,5

40,4

27,7

193,0

5

33,1

48,3

35,3

243,0

226

Ra, Bq/kg

228

Ra, Bq/kg

40

K, Bq/kg

25

Dobór optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2 Tabela 3. Analiza zależności stężenia promieniotwórczego naturalnych pierwiastków promieniotwórczych i zawartości popiołu w węglu [opracowanie własne] Table 3. Analysis of relation between radioactive concentration of natural radioactive elements and ash contents of coal [own elaboration]

Aa = f(226Ra)

Symbol zakładu wydobywczego

Aa = f(228Ra)

Aa = f(40K)

r

s [%]

r

s [%]

r

s [%]

1

0,9989

0,83

0,9988

0,88

0,9951

1,77

2

0,3337

4,77

0,9258

1,59

0,9529

1,27

3

0,9448

2,68

0,9455

2,66

0,9606

2,26

4

0,8877

3,44

0,9823

1,36

0,9929

0,86

Na początku badań, w oparciu o wyniki analiz laboratoryjnych, zweryfikowano zależność między stężeniem naturalnych izotopów promieniotwórczych 226Ra, 228Ra i 40K a zawartością popiołu. Parametry opisujące regresję liniową (tj. odchylenie standardowe reszt, inaczej błąd standardowy ʍ oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona r) przedstawiono w tabeli 3. Próbki węgla zostały następnie zmierzone z wykorzystaniem testowanych detektorów. Dla uzyskania wiarygodnych wyników, próbki posiadały możliwie zbliżoną masę, wilgotność oraz uziarnienie. Węgiel umieszczano w naczyniach typu Marinelli (tj. naczyniach cylindrycznych, pozwalających na rozłożenie mierzonego materiału równomiernie wokół sondy – rys. 6). Przeprowadzano analizę uzyskanych widm promieniowania gamma, z wyszczególnieniem kilku przedziałów energii. Wydzielone zostały obszary widma charakterystyczne dla piku izotopów 226 Ra, 228Ra i 40K. Jednak ze względu na niestabilne położenie widma względem przyjętych progów pomiarowych (mimo zastosowanej elektronicznej stabilizacji), zdecydowano się przyjmować do analizy liczbę rejestrowanych zliczeń uzyskanych z detektorów w całym zakresie mierzonym NC (tj. do wartości ok. 2 MeV). Czas pomiaru wynosił 300 s. Dodatkowo przeprowadzono analizę istotności obliczonego równania regresji, korzystając z testu t Studenta [2, 3]:

Rys. 6. Wygląd pojemnika pomiarowego: pustego (po lewej) i z próbką węgla (po prawej) Fig. 6. View of measuring container: empty (on the left) and with sample of coal (on the right)

Tabela 4. Parametry statystyczne wybranych zależności (sonda NaI(Tl)) [opracowanie własne] Table 4. Statistical parameters of selected relations (NaI(Tl) detector) [own elaboration]

t =

Aa = f(NC)

Symbol zakładu wydobywczego r

[%]

1

0,9942

1,65

2

0,9306

1,34

3

0,9507

2,19

4

0,9884

0,96

r np − 2 1 − r2

gdzie: t – wynik testu t-Studenta, np – liczba obserwacji, r – współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Jako hipotezę zerową H0 przyjęto, że korelacja jest nieistotna, jeśli |t| < tkryt (poziom istotności ɲ = 0,05. W przypadku, gdy |t| tkryt należy przyjąć hipotezę H1 o istotności korelacji. Wyniki analizy przedstawiono w tabeli 5.

Tabela 5. Wyniki analizy istotności korelacji (detektor NaI(Tl) [opracowanie własne] Table 5.Results of correlation significance analysis (NaI(Tl) detector) [own elaboration]

Aa = f(NC)

Symbol zakładu wydobywczego

26

|t|

relacja

tkryt

hipoteza

1

16,0117

>

3,1824

H1

2

4,4035

>

3,1824

H1

3

5,3099

>

3,1824

H1

4

11,2723

>

3,1824

H1

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! " # Analogiczne pomiary przeprowadzono z wykorzystaniem detektora CsI(Tl). Wyniki analizy przedstawiono w tabelach 6 i 7.

Następnie porównano wartości średnie współczynników korelacji liniowej Pearsona i wartości odchyleń standardowych reszt (tabela 8).

Tabela 6. Parametry statystyczne wybranych zaleşności – sonda CsI(Tl) [opracowanie własne] Table 6. Statistical parameters of selected relations (CsI(Tl) detector) [own elaboration]

Tabela 8. Wartości średnie parametrów statystycznych wybranych zaleşności [opracowanie własne] Table 8. Mean values of statistical parameters of selected relations [own elaboration]

1

Aa = f(NC)

Aa = f(NC)

Symbol zakładu wydobywczego

Detektor/kryształ

r

s [%]

0,9932

1,79

2

0,9342

1,30

3

0,9558

2,08

rśr

sśr [%]

NaI(Tl)

0,9659

1,54

CsI(Tl)

0,9664

1,59

W przypadku powyĹźszych pomiarĂłw (czas pomiaru nieprzekraczajÄ…cy 300 s) z wykorzystaniem detektorĂłw NaI(Tl) jak i CsI(Tl) nie widać wyraĹşnej róşnicy w zaleĹźnoĹ›ciach, co potwierdzono testami statystycznymi (test t-Studenta dla par zaleĹźnych). Uzyskane rezultaty wskazujÄ…, Ĺźe w przypadku proTabela 7. Wyniki analizy istotnoĹ›ci korelacji (detektor CsI(Tl) jektowania urzÄ…dzeĹ„ do technologicznych pomiarĂłw parametrĂłw [opracowanie wĹ‚asne] jakoĹ›ciowych wÄ™gla, przez pomiar jego naturalnej promienioTable 7. Results of correlation significance analysis (CsI(Tl) detector) [own twĂłrczoĹ›ci, jako kryteelaboration] rium oceny prezentowanych Symbol zakĹ‚adu Aa = f(NC) rodzajĂłw sond scyntylacyjwydobywczego nych, moĹźna przyjąć ich cenÄ™ hipoteza i dostÄ™pność. Z tego powodu |t| relacja tkryt w analizatorze WALKER 2 1 14,7764 > 3,1824 H1 rĂłwnieĹź zastosowano detektor NaI(Tl), ktĂłry jest roz2 4,5356 > 3,1824 H1 wiÄ…zaniem taĹ„szym. ChociaĹź w mierniku WAL3 5,6306 > 3,1824 H1 KER 2 zastosowano identyczny rodzaj detektora, co 4 9,0831 > 3,1824 H1 w popioĹ‚omierzu poprzedniej generacji, to istotnÄ… zmianÄ…, ktĂłra moĹźe wpĹ‚ywać na pomiar naturalnej promieniotwĂłrczoĹ›ci gamma jest materiaĹ‚, z jakiego wykonano korpus popioĹ‚omierza (stanowiÄ…cy zarazem osĹ‚onÄ™ detektora). DotÄ…d korpus wykonywano ze stali nierdzewnej. W opisywanym rozwiÄ…zaniu zastosowano poliamid POM-C, ktĂłrego gÄ™stość jest okoĹ‚o cztery razy mniejsza niĹź stali. Oznacza to, Ĺźe krotność osĹ‚abienia promieniowania gamma pochodzÄ…ca od wÄ™gla jest zdecydowanie niĹźsza. Z drugiej strony, dla zapewnienia odpowiedniej wytrzymaĹ‚oĹ›ci mechanicznej, korpus miernika WALKER 2 ma Ĺ›rednicÄ™ wiÄ™kszÄ… o 10 mm. Wyniki pomiaru naturalnej promieniotwĂłrczoĹ›ci zaleşą od tego, w jakiej odlegĹ‚oĹ›ci znajduje siÄ™ analizowany materiaĹ‚ wzglÄ™dem sondy. Ĺťeby zobrazować, jak wyglÄ…da obszar pomiarowy wokół detektora wykonano kolejne doĹ›wiadczenie. PosĹ‚uĹźono siÄ™ sĹ‚abym ĹşrĂłdĹ‚em (kobalt) umieszczonym w kolimatorze. ĹšrĂłdĹ‚o ustawiano w róşnych odlegĹ‚oĹ›ciach od detektora. Na rys. 7 przedstawione zostaĹ‚y wartoĹ›ci szybkoĹ›ci zliczeĹ„ NC zarejestrowane przez sondÄ™ scyntylacyjnÄ…, zaleĹźne od odlegĹ‚oĹ›ci ĹşrĂłdĹ‚a od sondy. Obszar ten nie jest jednakowy na caĹ‚ej powierzchni sondy. WidzÄ…c, jak istotna na wynik pomiaru jest odleRys. 7. Analiza przestrzeni roboczej sondy scyntylacyjnej [opracowanie wĹ‚asne] Fig. 7. Analysis of working space of scintillation detector [own elaboration] gĹ‚ość mierzonego materiaĹ‚u 4

0,9823

1,18

27

Dobór optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2 od sondy, stwierdzono, że mierzony węgiel powinien znajdować się jak najbliżej kryształu. W celu oceny, który wariant obudowy przynosi lepsze efekty, wykonano testy porównawcze obu wersji popiołomierzy, ale z zastosowaniem tego samego detektora. Przygotowano sześć próbek węgla kamiennego o masie 25 kg każda. Próbki umieszczono w komorze pomiarowej o grubości ścianek 50 mm. W warunkach rzeczywistych (zwały, wagony itp.) materiał mierzony ma masę kilku ton. Strefę pomiarową w przybliżeniu stanowi kula o średnicy 120 mm, której środek wyznacza detektor. Materiał znajdujący się poza strefą pomiarową stanowi naturalny ekran, osłabiający wpływ promieniowania tła na wynik. Na potrzeby testów nie dysponowano tak dużymi próbkami, dlatego wprowadzono ekran ołowiany w postaci wspomnianej komory. Wyniki pomiarów przedstawiono w tab. 9. Czas pojedynczego pomiaru wynosił 100 s.

Pomiary porównawcze wykonane w warunkach rzeczywistych potwierdziły to przypuszczenie. Dla pryzmy węgla o zawartości popiołu Ar = 24% dla miernika WALKER i WALKER 2 uzyskano wartości współczynnika detekcji odpowiednio 6,0 imp/s i 7,5 imp/s. Na podstawie danych z tab. 9 wyznaczono parametry opisujące zależność Ar = f(Nc) dla obu urządzeń. Określone zostały: błąd standardowy ʍ (odchylenie standardowe reszt) oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona r. Wyniki przedstawiono w tabeli 10. Tabela 10. Wyniki analizy regresji liniowej [opracowanie własne] Table 10. Results of linear regression analysis [own elaboration]

Tabela 9. Pomiary naturalnej promieniotwórczości węgla (WALKER i WALKER 2) [opracowanie własne] Table 9. Measurements of natural radioactivity of coal (WALKER and WALKER 2) [own elaboration]

WALKER (I generacja)

WALKER 2 (II generacja)

Ar lab

Nc

Nc

%

imp/s

imp/s

14,2

60,8

70,0

22,4

74,5

86,1

23,7

77,5

90,4

26,2

87,4

101,8

27,2

92,0

106,1

32,9

102,3

118,1

ΔNC ΔAr

WALKER 2 (II generacja)

s

1,28

1,19

r

0,9576

0,963

Wyniki pomiarów przedstawiono również graficznie na rysunkach 8 i 9. Porównanie detekcji promieniowania gamma obu wersji urządzeń w warunkach laboratoryjnych potwierdziło słuszność przyjętych założeń.

W nowym mierniku WALKER 2 rejestrowana była większa liczba zliczeń (odniesionych do czasu pomiaru). Oznacza to, że osłona detektora z tworzywa sztucznego pod względem metrologicznym jest lepszym rozwiązaniem. Zwiększona średnica obudowy nie wpływa negatywnie na pomiar naturalnej promieniotwórczości węgla. Większe znaczenie ma tutaj gęstość materiału z jakiego wykonano korpus. Tym samym, poprawił się współczynnik detekcji k: k =

WALKER (I generacja)

Ar = f(Nc)

Rys. 8. Porównanie wyników pomiaru zawartości popiołu wyznaczonej za pomocą popiołomierza WALKER z oznaczeniami odniesienia [opracowanie własne] Fig. 8. Comparison of results of ash contents measurements obtained by ashmeter Walker with reference determinations [own elaboration]

⎡ imp ⎤ ⎢ ⎥ ⎣s ⋅ % ⎦

gdzie: NC –liczba zliczeń w jednostce czasu rejestrowana w całym oknie pomiarowym [imp/s], Ar – zawartość popiołu w stanie roboczym [%] Współczynnik k określa zmianę natężenia promieniowania gamma w skutek zmiany zawartości popiołu o 1%. Im jego wartość jest większa, tym mniejsza jest niepewność pomiaru. W przypadku porównywanych urządzeń I i II generacji, dla przedstawionych próbek, wartość współczynnika k wyniosła odpowiednio: 2,8 imp/(s·%) i 3,2 imp/(s·%). Należało się spodziewać się, że w warunkach rzeczywistych, współczynniki te będą odpowiednio większe.

28

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 9. Porównanie wyników pomiaru zawartości popiołu wyznaczonej za pomocą analizatora WALKER 2 z oznaczeniami odniesienia [opracowanie własne] Fig. 9. Comparison of results of ash contents measurements obtained by analyzer Walker 2 with reference determinations [own elaboration]

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! " #

L. 6 Na podstawie wynikĂłw przeprowadzonych badaĹ„ uznano, Ĺźe jako optymalny detektor dla miernika WALKER 2 naleĹźy przyjąć sondÄ™ ze scyntylatorem wykonanym z NaI(Tl). Stosowanie droĹźszych detektorĂłw CsI(Tl) nie wpĹ‚ywa istotnie na zmniejszenie niepewnoĹ›ci pomiarowej urzÄ…dzenia, dlatego zdecydowano siÄ™ na wprowadzenie zmian w konstrukcji korpusu przenoĹ›nego popioĹ‚omierza. Ze wzglÄ™dĂłw mechanicznych WALKER 2 ma zwiÄ™kszonÄ… Ĺ›rednicÄ™ zewnÄ™trznÄ… korpusu, jednak niski współczynnik absorpcji promieniowania gamma uĹźytego materiaĹ‚u pozwala uzyskać korzystniejszy współczynnik detekcji, wzglÄ™dem cieĹ„szej, aczkolwiek stalowej obudowy urzÄ…dzenia poprzedniej generacji. Wyniki badaĹ„ sugerujÄ… takĹźe, Ĺźe dziÄ™ki wprowadzonym zmianom konstrukcyjnym miernik WALKER 2 charakteryzuje siÄ™ mniejszÄ… wartoĹ›ciÄ… niepewnoĹ›ci pomiaru zawartoĹ›ci popioĹ‚u niĹź jego poprzednik. Zmiany konstrukcyjne przyniosĹ‚y na tyle zadawalajÄ…ce efekty, Ĺźe zrezygnowano z wyposaĹźania miernikĂłw WALKER 2 w sondy inne niĹź NaI(Tl). Specyfika pomiarĂłw technologicznych (ruchowych), sprawia, Ĺźe jest to rozwiÄ…zanie optymalne. Miernik WALKER 2 w odróşnieniu od poprzedniej generacji, wyposaĹźony zostaĹ‚ dodatkowo w czujnik wilgoci. Tu zastosowano innÄ… technikÄ™ pomiarowÄ…, co nie jest zwiÄ…zane z wyborem detektorĂłw promieniowania gamma.

M $ 1. Aglincew K.K., Dozymetria promieniowania jonizujÄ…cego, PWN 1961.

2. Krysicki W., Bartos J., Dyczka W., Królikowska K., Wasilewski M., Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, PWN 1986. 3. Greń J., Statystyka matematyczna modele i zadania. PWN, Warszawa 1976. 4. Gamma and X-Ray Detection, Mirion Technologies (Canberra) Inc. [dostęp 1.05.2018 r.], www.canberra.com/literature/fundamental-principles/pdf/Gamma-Xray-Detection. pdf. 5. Physical Properties of Common Inorganic Scintillators, Saint-Gobain Crystals. [dostęp 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/products/crystal-scintillation-materials. 6. Scintillation Materials and Assemblies, Saint-Gobain Crystals. [dostęp 1.05.2018 r.], www.crystals.saint-gobain.com/ sites/imdf.crystals.com/files/documents/sgc-scintillation-materials-and-assemblies.pdf. 7. Efficiency Calculations for Selected Scintillators, SaintGobain Crystals. [dostęp 1.05.2018 r.], www.crystals.saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ efficiency_calculations_brochure_69670.pdf. 8. NaI(Tl) and Polyscin NaI(Tl) Sodium Iodide Scintillation Material. Saint-Gobain Crystals [dostęp 1.05.2018 r.], www. crystals.saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/sodium-iodide-material-data-sheet_0.pdf. 9. CsI(Tl), CsI(Na) Cesium Iodide Scintillation Material, Saint-Gobain Crystals [dostęp 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ csitl-and-na-material-data-sheet.pdf. 10. BGO Bismuth Germanate Scintillation Material [PDF]. Saint-Gobain Crystals [dostęp 1.05.2018 r.], www.crystals. saint-gobain.com/sites/imdf.crystals.com/files/documents/ bgo-material-data-sheet_69763.pdf.

/ S " T "" / (J=96' + , The paper presents findings of research being one of the element of the designing work of portable coal quality meter WALKER 2. The conducted research included the evaluation of the properties of scintillation materials and measuring geometry in terms of obtaining optimal conditions for measuring the ash content in coal. The WALKER 2 meter is designed to measure the ash content, moisture content and determine the calorific value of coal on stacking yards, in trucks, wagons, etc. The ash content is determined by measuring the intensity of natural gamma-ray radiation. Therefore, it is very important to obtain the highest possible value of the gamma detection factor. The tests included detectors with scintillators made of NaI (Tl), CsI (Tl) and BGO. CsI (Tl) and BGO are characterized by better absorption efficiency than NaI (Tl), especially for higher gamma radiation energy. However, studies show that the use of more expensive scintillators with CsI (Tl) or BGO has a negligible effect on the result of measuring the ash content determined on the basis of natural gamma radiation of coal. It is more important that the coal whose parameters are determined should be as close as possible to the detector, and the detector shield material should not significantly attenuate the natural radiation of coal. The detector with the NaI (Tl) scintillator placed in the POM-C polyamide shell protecting the detector against mechanical damage was considered optimal. In this case, more favorable values of the detection factor and measurement uncertainty were obtained during the comparative tests than for the previous generation meter, the WALKER ash meter, treated as a reference. KeywordsH B " 8 "" ! " " / / X

29

Dobรณr optymalnego detektora promieniowania gamma dla miernika WALKER 2

. & = (

. # 5

"%8 ) B " 8%

% ) B " 8%

JB ( U E KL ( L 0 8 J " TM 4O 4 9 % S ,??D % " 6 / J " 4 TM 60JT 9 B ; E ; 60JT% J M M M < L L 4 " " 8 % SB I 4 4' " 4B 8 %

JB ( J " 6 4 ; / " [ L T % S +&,& % ; E ; 60JT 9 % J 4 4B " V 4I "%

> / /

. 6 (

% " ) B " 8%

% B ) B " 8%

JB [ L 8 [ 8 " 8 T M " ; TM ( ; < 0 0 8 4 [ L % S +&&C % ; E ; 60JT 9 % SB 4 " V 4I " %

JB ( 6 J " 6 J " TM 4 4O 9 % S ,??. % " 6 / 4 J " TM 60JT 9 B ; E ; 60JT% J 4 4B " V 4I "% ( M M L 4 4 M B 8 8 %

. # / % " ) B " 8% JB ( J " 6 4 ; / " [ L T % S +&,& % ; E ; 60JT% ' M V I ' M M " 4 % SB 4 " V 4I " 4 4B 8 %

30

P

O

M

I

A

R

Y

โ ข

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

โ ข

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 31–39, DOI: 10.14313/PAR_228/31

6 " " " " M " Zygmunt Lech Warsza " ; J " " M ;J J % K " +&+ &+4-*. (

Jacek Puchalski T M # L 0 % 6 + &&4&&, (

Streszczenie: W pracy podano zaleşności wektorowe umoşliwiające estymację bezwzględnych i względnych niepewności pomiarowych składowych multimenzurandu mierzonego pośrednio, tj. wyznaczanych z zaleşności z wielkościami mierzonymi bezpośrednio i z ich niepewności. Wyznaczone zostaną macierze kowariancji dla trzech przykładów pomiarów pośrednich: przyrostu i temperatury średniej, trzech rodzajów mocy prądu elektrycznego oraz trzech składowych i modułu pola magnetycznego w dwu jego punktach. Określono niepewności złoşone dla parametrów wyznaczanych z tych pomiarów, czyli mierzonych pośrednio. ") H " " " " Z "

1. Wprowadzenie Dla wielu wielkoĹ›ci fizycznych i parametrĂłw charakteryzujÄ…cych obiekt badany nie istniejÄ… techniczne moĹźliwoĹ›ci pomiarĂłw bezpoĹ›rednich pomiarĂłw. WĂłwczas naleĹźy stosować metody poĹ›rednich, tj. mierzyć bezpoĹ›rednio inne wielkoĹ›ci, nazywane tu wejĹ›ciowymi, od ktĂłrych zaleşą wielkoĹ›ci badane i oszacować ich niepewnoĹ›ci. NastÄ™pnie na podstawie znanych zaleĹźnoĹ›ci wyznacza siÄ™ wartoĹ›ci badanych wielkoĹ›ci badanych poĹ›rednio, nazywanych tu wyjĹ›ciowymi (ang. observables) i ich niepewnoĹ›ci. Schemat takiego systemu pomiarowego przedstawiono na rysunku 1. Schemat ten dotyczy ogĂłlnego przypadku poĹ›rednich badaĹ„ multimenzurandu Y = [y1, y2, ..., ym]T o m wielkoĹ›ciach wyjĹ›ciowych jako skĹ‚adowych, na podstawie multimenzurandu X = [x1, x2, ..., xn]T o n wielkoĹ›ciach wejĹ›ciowych mierzonych bezpoĹ›rednio jako skĹ‚adowych. Pomiary takie opisuje funkcjonaĹ‚ F(X). MoĹźe on być zarĂłwno liniowy jak i nieliniowy, w ogĂłlnoĹ›ci obarczony niepewnoĹ›ciami przetwarzania sygnaĹ‚Ăłw w postaci wektora uF. BĹ‚Ä™dy losowe i niepewnoĹ›ci pomiarowe ux sygnaĹ‚Ăłw

9 H 8" =% ( ) %

)

+*%&$%+&,* % ++%&.%+&,* % ! "" # $%&

x o wielkościach wejściowych X mogą być, lub teş nie, ze sobą skojarzone statystycznie, czyli skorelowane. Człon E wyraşa przetwarzanie sygnałów wielkości wyjściowych y i niepewności ux i uF i ich macierzy kowariancji w celu wyznaczenia wartości składowych menzurandu wyjściowego Y, np. ich wartości średnich y oraz niepewności uy wraz z macierzą kowariancji cY, gdyş zwykle są one skorelowane.

Rys. 1. Przetwarzanie sygnałów w wieloparametrowych pomiarach pośrednich Y = F(X), X = [x1, x2, ..., xn]T, Y = [y1, y2, ..., ym]T Fig. 1. Signal processing in indirect multi-parametrical measurements Y = F(X), X = [x1, x2, ..., xn]T, Y = [y1, y2, ..., ym]T

Wybór metody estymacji parametrów składowych menzurandu Y zaleşy od tego, czy wyniki pomiarów pośrednich tych składowych będą uşywane osobno dla kaşdej z nich, czy teş wspólnie, czyli jak dla wielkości skojarzonych. W pierwszym z przypadków korelacja między niepewnościami składowych menzurandu Y nie ma znaczenia. Wówczas do opisu

31

A # \ & H \ & propagacji bĹ‚Ä™dĂłw i niepewnoĹ›ci pomiarowych dla kaĹźdej ze skĹ‚adowych wystarczy stosować prostszÄ… metodÄ™ opartÄ… na róşniczce zupeĹ‚nej. Natomiast w przypadku dalszego Ĺ‚Ä…cznego wykorzystywania wszystkich, lub kilku z wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych, obok wartoĹ›ci skĹ‚adowych wektora Y opisujÄ…cego multimenzurand wyjĹ›ciowy, trzeba uwzglÄ™dniać teĹź nie tylko same niepewnoĹ›ci uy, ale i korelacjÄ™ miÄ™dzy nimi, czyli operować macierzÄ… kowariancji cY. Ujmuje to macierzowa metoda wyznaczania niepewnoĹ›ci pomiarowych. Do stosowania w praktyce zalecane jest miÄ™dzynarodowo ujednolicone szacowanie wynikĂłw pomiaru i jego dokĹ‚adnoĹ›ci, ktĂłre zawiera Przewodnik Wyznaczania NiepewnoĹ›ci PomiarĂłw GUM i jego Suplementy. Operuje siÄ™ w nich wartoĹ›ciami Ĺ›rednimi wielkoĹ›ci mierzonej, czyli menzurandu i ich bezwzglÄ™dnymi niepewnoĹ›ciami pomiarowymi. Macierzowa metoda wyznaczania estymatorĂłw niepewnoĹ›ci wynikĂłw poĹ›rednich pomiarĂłw skĹ‚adowych multimenzurandu opisana jest w Suplemencie 2 do przewodnika GUM [1], ktĂłry opublikowano w 2011 r. Mimo Ĺźe metoda ta byĹ‚a znana wczeĹ›niej [2], to nie jest jeszcze szerzej stosowana w praktyce metrologicznej i to nie tylko w Polsce. W praktyce mierzy siÄ™ parametry wielu obiektĂłw wieloparametrowych, dla ktĂłrych naleĹźy stosować ten opis jako najbardziej wĹ‚aĹ›ciwy. W wiÄ™kszoĹ›ci przypadkĂłw poĹ›rednie pomiary m skĹ‚adowych multimenzurandu moĹźna juĹź zrealizować automatycznie za pomocÄ… odpowiedniego sprzÄ™tu i oprogramowania. JeĹ›li jednak nie jest to moĹźliwe, to bezpoĹ›rednio mierzy siÄ™ zbiĂłr X indywidualnych wielkoĹ›ci xi i z niego oblicza siÄ™ zarĂłwno wektor estymatorĂłw n wartoĹ›ci poszczegĂłlnych skĹ‚adowych Y, jak i elementy macierzy kowariancji cY dla oceny ich niepewnoĹ›ci uy. Zalecenia Suplementu 2 nie obejmujÄ… takich przypadkĂłw, gdy operacje dalszego przetwarzania sygnaĹ‚Ăłw wielkoĹ›ci bezpoĹ›rednio mierzonych na wejĹ›ciu systemu pomiarowego sÄ… przybliĹźone lub obarczone niepewnoĹ›ciami. W instrumentalnych realizacjach operacji opisanych funkcjonaĹ‚em F, mogÄ… być one obarczone niepewnoĹ›ciami uF ze wzglÄ™du na stosowanie róşnych przetwornikĂłw pomiarowych, sumatorĂłw i mnoĹźnikĂłw sygnaĹ‚Ăłw, przetwornikĂłw AC i innych czĹ‚onĂłw funkcjonalnych niezbÄ™dnych w danych pomiarach. Przy najdokĹ‚adniejszych pomiarach, nawet przy przetwarzaniu cyfrowym istotne staje siÄ™ teĹź zaokrÄ…glanie wynikĂłw, w tym wynikĹ‚e z precyzji ukĹ‚adĂłw cyfrowych [3–6]. WĹ‚aĹ›ciwoĹ›ci metrologiczne przyrzÄ…dĂłw i systemĂłw pomiarowych opisuje siÄ™ dla caĹ‚ego zakresu pomiarĂłw. WartoĹ›ci bezwzglÄ™dne bĹ‚Ä™dĂłw granicznych i niepewnoĹ›ci przyrzÄ…dĂłw i przetwornikĂłw pomiarowch przedstawia siÄ™ w postaci dwuskĹ‚adnikowej: jako wartość staĹ‚Ä… oraz zmiennÄ…, zwykle w uproszczeniu jako przedziaĹ‚ o granicach proporcjonalnych do wielkoĹ›ci mierzonej [7]. Proces wykonywania badaĹ„ eksperymentalnych i instrumentalne systemy pomiarowe projektuje siÄ™ jednak tak, aby uĹźyte przyrzÄ…dy i przetworniki nie pracowaĹ‚y na poczÄ…tku zakresu. WĂłwczas moĹźna w wielu przypadkach, szczegĂłlnie przy stosowaniu przyrzÄ…dow cyfrowych, zaĹ‚oĹźyć, Ĺźe skĹ‚adnik staĹ‚y jest pomijalny, a wzglÄ™dny bĹ‚Ä…d graniczny i niepewność wzglÄ™dna sÄ… niezaleĹźne od wartoĹ›ci wielkoĹ›ci mierzonej. Do opisu dokĹ‚adnoĹ›ci przyrzÄ…dow

względne wartości tych miar dokładności są bardziej przydatne, jako uniwersalne dla wielu wartości wielkości mierzonej. Dotyczy to teş opisu dokładności kaşdych pomiarów wieloparametrowych (nD), dla których moşna stosować opis wektorowy z Suplementu 2 do GUM [1]. Pomiary wielu wielkości skojarzonych (pomiary wieloparametrowe nD) opisuje się ogólnie jako Y = F(X)

(1)

gdzie: X i Y – wektory n wielkości mierzonych bezpośrednio i m wielkości monitorowanych pośrednio na podstawie tych pomiarów, czyli wartości obserwowanych, F – wielowymiarowy funkcjonał lub funkcja pomiaru. Jeśli opisane funkcją F zaleşności przetwarzania sygnałów są liniowe, to liczba wyznaczanych pośrednio wielkości wyjściowych m n. Przy występowaniu zaleşności nieliniowych liczba m jest taka, jak łączna liczba równań, która moşe być większa niş n. Przy wyznaczaniu propagacji błędów i niepewności pomiarowych moşna załoşyć występowanie małych przyrostów i wówczas zaleşności nieliniowe linearyzuje się wokół punktów pracy. W pracy tej będą omawiane przypadki, gdy przy przetwarzaniu danych według funkcji F błędy F = 0, a więc i jej niepewności uF = 0 są pomijalne. Uwzględnienie niepewności funkcjonału F omawiają autorzy w publikacji [7].

(. M), Wyznaczymy zaleşności błędów dla m = 3 wielkości wyjściowych opisanych wektorem Y = [y1, y2, y3]T, które otrzymano z bezpośrednich pomiarów n = 3 wielkości wejściowych opisanych wektorem X = [x1, x2, x3]T. Bieşące błędy bezwzględne wielkości wyjściowych i ich współczynniki wraşliwości moşna zapisać macierzowo:

czyli

Y

= S¡

X

oraz

(2a, b) gdzie: S – macierz współczynników wraşliwości dla błędów bezwzględnych. W postaci rozwiniętej otrzymuje się zapis macierzowy:

(3)

32

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & ! & Macierz

Y

moşna teş zapisać z uwzględnieniem błędów względnych

wielkości wejściowych

(4)

Dla błędów względnych wielkości wyjściowych otrzymuje się zaleşność macierzową:

(5)

i

Wprowadzona w (5) macierz S zawiera współczynniki wraşliwości dla błędów względnych. Przy oznaczeniach wzór (5) przyjmuje zwartą postać macierzową Y

= S¡

(6)

X

T

Dla najgorszego przypadku (ang. worth case) bĹ‚Ä™dĂłw granicznych δ X ≥ ⎥⎣ δ x1 , δ x2 , δ x3 ⎤⎌ i δY ≥ ⎥⎣ δy1 , δy2 , δy3 ⎤⎌ siÄ™ zaleĹźność (7), w ktĂłrej symbol |Sd| oznacza macierz wartoĹ›ci bezwzglÄ™dnych elementĂłw macierzy Sd:

T

otrzymuje

(7)

| Y| = |S |¡| X|

W przypadku szczególnym, gdy zbiory błędów losowych X wielkości mierzonych bezpośrednio, lub odchylenia obserwacji w próbkach wielkości wejściowych nie są ze sobą skorelowane, czyli są niezaleşne statystycznie, to z prawa propagacji wariancji wynikają proste zaleşności dla standardowych niepewności względnych wielkości wyjściowych (8) gdzie są wektorami kwadratów niepewności względnych uY, uX odpowiednio na wyjściu i wejściu układu pomiarowego, a wyrazy macierzy są kwadratami wyrazów macierzy S . Niepewności wyjściowe uY są juş zwykle ze sobą skorelowane. Trzeba to uwzględniać przy wspólnym stosowaniu wyznaczonych pośrednio z pomiarów wartości i niepewności uY wielkości wyjściowych.

I. 6 Dokument JCGM 102:2011 MiÄ™dzynarodowego Biura Miar i Wag BIPM o nazwie Supplement 2 to the „Guide to the expression of uncertainty in measurementâ€? – Extension to any number of output quantities [1] omawia wyznaczanie niepewnoĹ›ci pomiarĂłw wieloparametrowych. WartoĹ›ci bezwzglÄ™dnych niepewnoĹ›ci standardowych dla wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych X i wyjĹ›ciowych Y sÄ… w nim opisywane przez macierze kowariancji, oznaczone odpowiednio jako cX i cY oraz przez macierz współczynnikĂłw wraĹźliwoĹ›ci S jako zlinearyzowany funkcjonaĹ‚ przetwarzania F. Macierze te powiÄ…zane sÄ… rĂłwnaniem: (9) PodobnÄ… zaleĹźność moĹźna teĹź podać dla macierzy kowariancji c Y, c X niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnych δyi , δ x j

cδY = Sδ â‹… cδ X â‹… SδT Po zastosowaniu dla macierzy

oraz

(10)

oznaczeń ich elementów odpowiednimi indeksami

i = 1, 2, 3 dla wierszy oraz j = 1, 2, 3 dla kolumn, otrzymuje siÄ™ wzory

, (11a, b)

33

A # \ & H \ & Ze wzorów (11a, b) otrzymuje się macierze kowariancji cY, c Y z podobnymi postaciami wzorów. W macierzy cY elementy są funkcjami niepewności ΔX i współczynników . Zaś elementy diagonalne macierzy c y są następujące

pomiaru dwu temperatur T1, T2 niezaleĹźnie zmiennych w okreĹ›lonym przedziale Tmin, Tmax i mierzonych dwoma niezaleĹźnymi czujnikami platynowymi. W ukĹ‚adzie pomiarowym kaĹźdy z sygnaĹ‚Ăłw jest prĂłbkowany regularnie, nie za gÄ™sto, tj. tak, Ĺźe wartoĹ›ci poszczegĂłlnych obserwacji sÄ… od siebie niezaleĹźne statystycznie, czyli ich autokorelacja jest pomijalna. Liczba obserwacji pomiarowych N jest wystarczajÄ…co duĹźa i sÄ… one uĹ›redniane w zadanym okreĹ›lonym odcinku czasu. Zmiany temperatur sÄ… na tyle powolne w stosunku do czasu ustalania siÄ™ wskazaĹ„, iĹź wpĹ‚yw bĹ‚Ä™dĂłw dynamicznych czujnikĂłw (i = 1, 2, 3) (12) i ich przetwornikĂłw jest pomijalny. Znane z norm i z wzorcowania staĹ‚e bĹ‚Ä™dy systematyczne czujnikĂłw [8] skorygowano przez adjustacjÄ™ ukĹ‚adĂłw pomiarowych ich przetwornikĂłw. WyjĹ›ciowe sygnaĹ‚y przetwornikĂłw obarczone sÄ… niepewnoĹ›ciÄ… lub zapisane w sposĂłb zwarty jako suma standardowÄ… bÄ™dÄ…cÄ… sumÄ… geometrycznÄ… niepewnoĹ›ci typu A wynikajÄ…cej z rozrzutu obserwacji pomiarowych oraz nie3 δy2i = ∑ j =1<k = 2 wy2i x j x j2 + 2wyi x j wyi xk Ď x j xk δ x j δ xk pewnoĹ›ciÄ… typu B obejmujÄ…cÄ… bĹ‚Ä™dy systematyczne nieznane w danym cyklu pomiarĂłw. Wyznaczone z pomiarĂłw poĹ›red(i = 1, 2, 3) (13) nich wyniki obu wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych mogÄ… nastÄ™pnie być wykorzystywane Ĺ‚Ä…cznie. Ich niepewnoĹ›ci trzeba traktować jako skojarzone. NaleĹźy wyznaczyć niepewnoĹ›ci bezwzglÄ™dne PozostaĹ‚e elementy macierzy kowariancji wyjĹ›ciowej majÄ… i wzglÄ™dne obu wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych oraz ich współczynpostacie Przy czym współczynniki korelacji nik korelacji. Przetwarzanie wynikĂłw jest cyfrowe o pomijalnych bĹ‚Ä™dach. oraz indeksy i, j = 1, 2 lub 1, 3 lub 2, 3: SÄ… wiÄ™c to pomiary poĹ›rednie dwuparametrowe o wektorze wejĹ›ciowym X = [T1, T2]T i wyjĹ›ciowym Y = [Tav, T1 – T2]T. wyi x1 wy j x1 δ x21 + wyi x2 wy j x2 δ x22 + wyi x3 wy j x3 δ x23 + wyi x2 wy j x3 + wyi x3 wy j x2 Ď x2x3 δ x22 δ x23 Ď yi y j = + Na wyjĹ›ciu naleĹźy wyznaδyi δy j czyć dwie wartoĹ›ci menzurandu wyi x3 wy j x3 + wyi x1 wy j x3 Ď x1x3 δ x21 δ x23 + wyi x2 wy j x1 + wyi x1 wy j x2 Ď x1x2 δ x21 δ x22 Y = [T1 – T2, (T1 + T2)/2]T [y1, y2]T + oraz oszacować ich niepewnoĹ›ci i macierz δ yi δ y j kowariancji. Pomiary te opisane sÄ… wiÄ™c (14) dwoma rĂłwnaniami:

(

)

(

(

)

)

(

)

Gdy macierz S ma wszystkie współczynniki wraĹźliwoĹ›ci rĂłwne 1, to niepewnoĹ›ci wzglÄ™dne wejĹ›ciowe sÄ… transformowane w niepewnoĹ›ci wzglÄ™dne wyjĹ›ciowe, identycznie jak bezwzglÄ™dne. Funkcje tworzÄ…ce funkcjonaĹ‚ sÄ… wĂłwczas multiplikatywne. W szczegĂłlnym przypadku, gdy wielkoĹ›ci wejĹ›ciowe nie sÄ… ze sobÄ… skorelowane, czyli to wzory (12)– (14) przyjmujÄ… prostsze postaci (tabela 1). Oba sposoby oceny dokĹ‚adnoĹ›ci przez niepewnoĹ›ci wzglÄ™dne i bezwzglÄ™dne przedstawimy na przykĹ‚adach.

y1 = T1 – T2

(15a)

y2 = 0,5(T1 + T2)

(15b)

Są to operacje addytywne i łatwiej jest uşyć wzorów dla niepewności bezwzględnych. Macierz S ich funkcjonału

(16)

L. 8 )9 U

Czyli współczynniki wraşliwości macierzy S wynoszą:

NaleĹźy oszacować dokĹ‚adność temperatury Ĺ›redniej Tav i róşnicy temperatury T1–T2 wyznaczanych poĹ›rednio z wynikĂłw

Tabela 1. Niepewności i ich współczynniki korelacji wielkości wyjściowych dla nieskorelowanych wielkości wejściowych Table 1. The uncertainties and their correlations coefficients of output quantities for non-correlated input quantities

Lp.

Niepewności wyjściowe – wartości diagonalne

Współczynniki korelacji

1

2

3

34

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & ! & Standardowe niepewności bezwzględne wyjściowe:

Macierz współczynników wraşliwości dla wartości względnych jest określona w postaci: (17a) (17b) (19)

oraz ich współczynnik korelacji: a wariancje niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnych wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych y1, y2 w postaci: (17c) JeĹ›li temperatury sÄ… mierzone przez dwa róşne czujniki oddalone od siebie to ich sygnaĹ‚y nie bÄ™dÄ… skorelowane, czyli wzory (16) i (17) upraszczajÄ… siÄ™

(20a)

(18a) (18b) (20b) (18c)

Tabela 2. Wyniki pomiarów temperatur i obliczeń niepewności wielkości wyjściowych y1, y2 Table 2. The results of temperatures measurements and calculations of uncertainties of output quantities y1, y2

Pomiar nr

T1 [°C]

T2 [°C]

1.

22,089

21,142

2.

22,105

21,138

3.

22,102

21,138

4.

22,103

21,139

5.

22,104

21,142

6.

22,105

21,146

7.

22,100

21,143

8.

22,101

21,139

9.

22,104

21,139

10.

22,103

21,138

y1 = 0,961

y2 = 21,621

X uA Y = [T1 – T2, Tav]

PrzykĹ‚ad obliczeniowy. Zmierzono 10-krotnie dwie temperatury osobnymi czujnikami na wejĹ›ciu i wyjĹ›ciu grzejnika w punktach od siebie odlegĹ‚ych. Wyniki pomiarĂłw moĹźna traktować jako nieskorelowane, tj. Wyznaczono róşnicÄ™ temperatur i temperaturÄ™ Ĺ›redniÄ…. WartoĹ›ci obserwacji pomiarowych T1, T2 oraz obliczenia wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych Y i ich niepewnoĹ›ci zestawiono w tabeli 2. NiepewnoĹ›ci wzglÄ™dne policzono dla wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych. MoĹźna teĹź definiować je odnoszÄ…c niepewnoĹ›ci bezwzglÄ™dne do zakresu zmian temperatury Tmin, Tmax.

V. 8 X biernej i pozornej Pomiary skĹ‚adowych mocy prÄ…du przemiennego wykonuje siÄ™ zazwyczaj specjalnie zbudowanymi do tego celu miernikami i przetwornikami, tj.: watomierzami – dla mocy czynnej, i waromierzami – dla mocy biernej. Moc pozornÄ… wyznacza siÄ™ z pierwiastka kwadratowego ich wskazaĹ„, lub z pomiarĂłw wartoĹ›ci skutecznych napiÄ™cia i prÄ…du. W prezentowanym przykĹ‚adzie, aby zilustrować wykorzystanie macierzy kowariancji do wyznaczenia niepewnoĹ›ci wzglÄ™dnej trĂłjwymiarowego menzurandu wyjĹ›ciowego o postaci iloczynu, omawia siÄ™ innÄ… metodÄ™. ZaĹ‚oĹźono, Ĺźe wektor wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych Y ma nastÄ™pujÄ…ce skĹ‚adowe: moc czynnÄ… P, moc biernÄ… Q i pozornÄ…, czyli Y = [P, Q, S]T. Jest on wyznaczany z pomiaru wartoĹ›ci skutecznych napiÄ™cia U i natęşenia prÄ…du I oraz skĹ‚adowej I¡cos f zmierzonej za pomocÄ… detektora fazoczuĹ‚ego. Wektor wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych ma wiÄ™c postać X = [U I cos f]T. Standardowe niepewnoĹ›ci wzglÄ™dne tych pomiarĂłw to . Ich macierz kowariancji cX wynosi

uA [°C]

(21)

U (kP = 2,45) [°C] UR [%] 0,5

NaleĹźy wyznaczyć wartoĹ›ci skĹ‚adowych mocy Y = [P, Q, S]T, ich niepewnoĹ›ci i macierz kowariancji cY. Moce te opisane sÄ… znanymi wzorami: moc czynna P = U I cos f, moc biernaÂ

35

A # \ & H \ & Q = U I sin f, moc pozorna S =U I. Zaleşności dla mocy jako poszukiwanych wielkości wyjściowych są operacjami multiplikatywnymi. Prostsze wzory do analizy otrzymuje się przy uşyciu niepewności względnych. Macierz współczynników wraşliwości (22) i postać macierzy kowariancji (23) dla tych niepewności podano ponişej:

Tabela 3. Niepewności względne wartości mocy i ich współczynniki korelacji Table 3. The relative uncertainties of power amount and their correlations coefficients

Wariancje niepewności względnych

Moc

Współczynniki korelacji

P

(22)

Q

S

(23)

Dla

6. Pomiary parametrĂłw pola magnetycznego Badanie stacjonarnego pola magnetycznego wykonuje siÄ™ za pomocÄ… pozycjonowanej sondy. Jej gĹ‚owica dokonuje pomiarĂłw trzech skĹ‚adowych wektora indukcji magnetycznej w dwĂłch punktach przestrzeni w ukĹ‚adzie kartezjaĹ„skim. NaleĹźy wyznaczyć moduĹ‚y wektorĂłw pola w obu punktach i moduĹ‚ ich róşnicy. Za trĂłjwymiarowy wektor menzurandu przyjÄ™to:

W rezultacie niepewności względne dla mocy czynnej, biernej i pozornej określone są przez wariancje niepewności względnych tych mocy, tj.:

(24) T = [|B1|; |B2|; |B1 – B2|]T

(30)

gdzie wartoĹ›ci moduĹ‚Ăłw dwĂłch wektorĂłw indukcji magnetycznej |B1|, |B2| i moduĹ‚y wektora róşnicy |B1 – B2| sÄ… w ukĹ‚adzie kartezjaĹ„skim nastÄ™pujÄ…co okreĹ›lone przez skĹ‚adowe dwĂłch wektorĂłw indukcji:

(25)

(26)

(31a)

Uşyto tu zaleşności (31b)

(32)

a następnie wyznaczono wzory określające współczynniki korelacji wielkości wyjściowych:

Dla niepewności wielkości wejściowych B1x, B1y, B1z, B2x, B2y, B2z załoşono brak korelacji. Macierz kowariancji wielości wejściowych cx tylko na głównej przekątnej zawiera jednakowe wartości niepewności kaşdej składowej pola oznaczone przez s:

(27)

(28)

(29)

Przy braku korelacji wielkości wejściowych wzory (24)–(29) upraszczają się (tabela 3).

36

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Rys. 2. Schemat pomiaru wektora indukcji pola magnetycznego Fig. 2. Diagram of measurements of magnetic field induction vector

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & ! &

(33)

Jednakowe odchylenia standardowe wynikają z przyjętej prostokątnej funkcji gęstości prawdopodobieństwa dla wszystkich składowych pola B mierzonych w dwóch punktach. Za para-

ściowych podlegających rozkładowi Gaussa, zarówno macierz kowariancji cY zmiennych wyjściowych, jak i macierz odwrotna do niej cY–1, powinny być dodatnio określone. Oznacza to, şe wyznacznik det(cY) = 1/det(cY–1) = Parametr Granicę obszaru pokrycia opisuje równanie powierzchni elipsoidy w kartezjańskim układzie rx, ry, rz związanym z głównymi osiami obszaru elipsoidy i początkiem układu X Y Z umieszczonym w końcu wektora menzurandu M, tj.

(36) gdzie kp jest współczynnikiem rozszerzenia,

metr rozkładu prostokątnego przyjęto a = 1 czyli Macierz współczynników wraşliwości S funkcjonału przetwarzania określono we współrzędnych wejściowych B1x, B1y, B1z, B2x, B2y, B2z i o wymiarach m = 6, n = 3. Ma ona postać

Pierwiastki Îť1, Îť2 i Îť3 speĹ‚niajÄ… rĂłwnanie charakterystyczne: l3 – ξ¡Ν2 + K¡Ν – L = 0

ZaĹ›

(37)

i

kÄ…t

Ďˆ: 0 < Ďˆ < Ď€ oraz (34) Wyznaczono macierz symetrycznÄ… kowariancji wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych cy = S¡cx¡ST:

(35)

gdzie:

Równanie (36) dla granicy obszaru pokrycia opisuje powierzchnię elipsoidy styczną do ścian prostopadłościanu o krawędziach długości 2kpsx, 2kpsy, 2kpsz (rys. 3). W układzie kartezjańskim X, Y, Z, związanym z końcem wektora menzurandu M, współrzędne punktów styczności elipsoidy wyznaczone są przez pierwiastki podwójne tego równania kwadratowego ( ). Dwie zmienne (x,y), (x,z) i (y,z) traktuje się kolejno jako stałe w równaniu: (38)

gdzie:

Y. $ Obszarem pokrycia (ang. cover region) nazywa się przestrzeń obejmującą niepewność wektora wyjściowego o określonym prawdopodobieństwie, np. 0,95 – zalecanym w Suplemencie 2. Dla układu trójwymiarowego o skorelowanych zmiennych wyj-

Rys. 3. Ilustracja obszaru pokrycia Fig. 3. Ilustration of cover region

37

A # \ & H \ &

Po przyrĂłwnaniu do zera kolejnych dwu delt – wyróşnikĂłw rĂłwnania kwadratowego (38), otrzymuje siÄ™ współrzÄ™dne (x, y, z) par punktĂłw stycznoĹ›ci elipsoidy ze Ĺ›cianami prostopadĹ‚oĹ›cianu (tabela 4).

Tabela 5. Wyniki pomiarĂłw indukcji i obliczone parametry macierzy kowariancji Table 5. The results of induction measurements and calculated parameters of covariance matrix

Tabela 4. WspółrzÄ™dne punktĂłw stycznoĹ›ci elipsoidy ze Ĺ›cianami prostopadĹ‚oĹ›cianu 2kp (ĎƒxĂ— Ďƒy Ă— Ďƒz) Table 4. The coordinates of contiguity points of ellipsoid region with rectangular region

PĹ‚aszczyzna:

X = Âąkp sx

Y = Âąkp sy

Kolor punktĂłw:

zielony

czerwony

x

ŕĄƒ kp sx

ŕĄƒkp sy

By1

Bz1

|B1|

Bx2

By2

94,01

42,02

2,04

102,99

–21,99

18,97

sx

sy

sz

|B1 – B2|

rxy

rxz

ryz

w

0,58

0,58

0,82

155,61

0,00

0,53

0,53

0,431

Z = Âąkp sz şóĹ‚ty

ŕĄƒkp rxy sx kp rxy sx ŕĄƒkp rxz sx kprxz sx

kp sx

Bx1

y

ŕĄƒkp rxy sy kp rxy sy

z

ŕĄƒkp rxz sz kp rxz sz ŕĄƒkp ryz sz kp ryz sz

ŕĄƒkp sz

kp sz

Rzuty prostokątne elipsoidy na ściany boczne prostopadłościanu z rys. 3 tworzą elipsy wyznaczone przez punkty styczności elipsoidy ze ścianami prostopadłymi do ściany bocznej. Kontur elipsy jest jednocześnie obwiednią wyznaczoną przez wszystkie rzutowane na tę ścianę przekroje elipsoidy równoległe do płaszczyzny ściany, na którą wykonano rzut. Kąt nachylenia elipsy, dla wybranej płaszczyzny rzutu np. XOY, do osi OX określa się tak samo, jak dla dwu skorelowanych zmiennych x i y z niepewnościami sx i sy i współczynnikiem korelacji rxy, tj.:

OcenÄ™ niepewnoĹ›ci pomiarĂłw poĹ›rednich menzurandu jednowymiarowego, zaleĹźnego od kilku mierzonych lub wpĹ‚ywajÄ…cych wielkoĹ›ci, dokonuje siÄ™ dla propagacji ich niepewnoĹ›ci uzyskanej z róşniczki zupeĹ‚nej rĂłwnania podstawowego pomiaru. UwzglÄ™dnia siÄ™ teĹź korelacjÄ™ niepewnoĹ›ci wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych, jeĹ›li ona wystÄ™puje. Przy wyznaczaniu parametrĂłw menzurandu wieloparametrowego, czyli wartoĹ›ci i niepewnoĹ›ci kilku wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych na podstawie pomiarĂłw tych samych wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych, naleĹźy uwzglÄ™dnić teĹź, Ĺźe niepewnoĹ›ci wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych bÄ™dÄ… skorelowanie. Takie rozszerzenie metody propagacji niepewnoĹ›ci przeprowadza siÄ™ w oparciu o macierz kowariancji opisanÄ… w Suplemencie 2 do przewodnika GUM. Jedynie w przypadku, gdy wynik danej wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowej bÄ™dzie wykorzystywany niezaleĹźnie od wynikĂłw pozostaĹ‚ych wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych jej skorelowania z nimi moĹźna nie uwzglÄ™dniać. W pracy przedstawiono zastosowanie macierzowej metody szacowania niepewnoĹ›ci pomiarĂłw podanej w Suplemencie 2 do przewodnika GUM. Dotyczy ona kilku wielkoĹ›ciach wyjĹ›ciowych wyznaczanych z tych samych danych pomiarowych. Wykorzystuje siÄ™ zwiÄ…zek macierzy kowariancji wielkoĹ›ci wejĹ›ciowych i wielkoĹ›ci wyjĹ›ciowych. Podano wzory ogĂłlne dla

Ponişej, na rys. 4 podano rzut prostokątny elipsoidy na płaszczyznę X0Y.

Tabela 6. Przykładowe wartości półosi głównych elipsoidy i kątów nachylenia ich rzutów na płaszczyzny ścian bocznych stycznego do niej prostopadłościanu Table 6. Examples of values of main half-axes of ellipsoid and slope angles of their projections on planes of tangent cuboid sides

Rys. 4. Rzut prostokątny elipsoidy na płaszczyznę równoległą do X0Y Fig. 4. Orthogonal projection of ellipsoid on the plane parallel to X0Y

a

Nr

Z. $ $ Zmierzone w dwu punktach wartości składowych indukcji pola magnetycznego zamieszczono w tabeli 5. Na ich podstawie wyznaczono moduły indukcji magnetycznej |B1|, |B2|, |B1 – B2|. Wartości indukcji podano w jednost-

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

–99,09 103,26

[.

(39)

38

|B2|

kach względnych (dzielenie przez 6842 daje wartość indukcji magnetycznej w gausach). Na podstawie tych wartości dla współczynnika rozszerzenia kp = 2,8 wyznaczono wartości półosi elipsoidy i kąty nachylenia osi elips jako rzutów elipsoidy na płaszczyzny: X0Y do osi 0X, Z0X do osi 0X i Y0Z do osi 0Y. Podane je w tabeli 6. Dla trójwymiarowego rozkładu Gaussa elipsoida daje pokrycie, tj. zapewnia prawdopodobieństwo wyników 95%.

ŕĄƒkp ryz sy kp ryz sy

kp sy

Bz2

A

T

b

u[stopnie °]

c X0Y

Z0X

Y0Z

1

0,36

2,78

1,62

0

–30,92

–31,53

2

0,92

2,65

1,62

0

–28,16

–28,26

3

0,85

2,67

1,62

0

–26,54

–30,45

4

0,77

2,69

1,62

0

–27,11

–31,08

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & ! &

parametrów tej macierzy o wymiarach 2 × 2, 3 × 3, 6 × 3 występującej w przykładach pomiarów wieloparametrowych temperatury, mocy elektrycznej i pola magnetycznego. Rozszerzono tę metodę o modyfikację polegającą na bezpośrednim stosowaniu niepewności względnych dla równań pomiaru zawierających operacje multiplikatywne. Dla menzurandu trójparametrowego (3D) o rozkładzie Gaussa podano teş parametry obszaru pokrycia w postaci elipsoidy, zapewniającego niepewności o zadanym prawdopodobieństwie.

4.

5.

M $ 6. 1.

2. 3.

JCGM 102:2011. Evaluation of measurement data – Supplement 2 to the Guide to the expression of uncertainty in measurement�– Extension to any number of output quantities. Szydłowski H. (red.) i inni, Teoria pomiarów, PWN, Warszawa 1981, (rozdz. 11). Warsza Z., Ezhela V.V., Zarys podstaw teoretycznych wyznaczania i numerycznej prezentacji wyników pomiarów pośrednich wieloparametrowych, „Pomiary Automatyka Kontrola�, R. 57, Nr 2, 2011, 175–179.

7.

Warsza Z.L., Ezhela V.V., Evaluation and numerical presentation of the results of multi-dimensional indirect measurements – outline of the theoretical backgrounds. Extended Abstract AMCTM 2011, Goteborg Sweden. Warsza Z.L., Evaluation and Numerical Presentation of the Results of Indirect Multivariate Measurements. Outline of Some Problems to be Solved. [in:] Advanced Mathematical & Computational Tools in Metrology and Testing IX. ed. by Franco Pavese, Markus Bär et all. Series on Advances in Mathematics for Applied Sciences. Vol. 84, World Scientific Books 2012, 418–425. Warsza Z.L., About evaluation of multivariate measurements results, “Journal of Automation, Mobile Robotics & Intelligent Systemsâ€?, Vol. 6, No. 4, 2012, 27–32. Warsza Z.L., Puchalski J., Estimation of vector uncertainties of multi-parametric indirect measurement systems with few examples. Extended abstract. Proceedings of IMEKO World Congress 2018. Belfast. N. Ireland 3rd to 6th Sept. 2018.

0 \ 6 " / # / ; 0 " 0 " 6\ " Abstract: It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented. KeywordsH " " " " ! " \ / " "

? . 5 6

> # (

,?$.)8" % "

% )8 "%8 !%

JB ( 6 8 ( ,?D? 4 ,?.C ,?C&% ] ; 6 ,?D*R,?.$ ,??-R,??D ( ,?.&RC& [ ,?C&R,?C* > 8 ( E ' " A S 8 ] S J 4 " ; 0 4 8 T ( ,?C*R,?*+ J " " M ; " " ,?*$R,??+% 0 6 V ,??+R,??D ' " ,?*$R+&&+% SB 8 M " " ; 4 J " " M ;J % J +D& B . " 8 / B ,, M 4 " + M % 8 E 0 8 8 % J' J " 0 8 # %

JB ( U E 4 0 " >,?*. %A ( 6 >,?** %A ( % ( ,?*CR,??D ( ,??D % B L% 9 ,& B < 8 / " L4 " L 4 L % 8 / " 0 4 U M L / % S +&&. % T M " # 0 % " " L 8 " M " M 8 " B 8 M " 8 " " 4 " " %

39

NR 3/2015

40

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 41–48, DOI: 10.14313/PAR_228/41

; H " M " " " " 0 Stefan Kubisa " / " 8 # E 8 8

Zygmunt Lech Warsza " ; J " " M ;J J % K " +&+ &+4-*. (

Streszczenie: Omówiono dokładność identyfikacji wartości parametrów modelu kondensatora rzeczywistego przeprowadzoną dwiema metodami Monte Carlo. Jako prosty przykład numeryczny zidentyfikowano parametry pięciu elementów skupionych RC schematu zastępczego kondensatora na podstawie wyników zasymulowanych pomiarów składowych jego impedancji zastępczej przy kilku częstotliwościach. Parametry mierzone i identyfikowane są powiązane układem nieliniowych zaleşności i ich rozwiązanie analityczne jest bądź bardzo uciąşliwe, bądź moşe nie być znane. Identyfikację wykonano jednokrotną oraz wielokrotną procedurą iteracyjną Monte Carlo. Dla otrzymanych rozkładów wartości zidentyfikowanych parametrów oszacowano przedziały o prawdopodobieństwie 0,95 i 0,99, które charakteryzują poziom obserwowalności tych parametrów. Dokładność parametrów oszacowano na podstawie otrzymanych rozkładów ich zidentyfikowanych wartości. Omówiono skuteczność i uşyteczność identyfikacji parametrów modelu obiema metodami Monte Carlo. ") H " H " M " 0 " M

1. Wprowadzenie W wielu dziedzinach praktycznych i naukowych konieczne jest oszacowanie dokładności parametrów modelu obiektu fizycznego uzyskanych na podstawie wyników pomiarów jego parametrów dostępnych zewnętrznie. W ocenie tej trzeba uwzględnić zarówno dokładność pomiarów jak i dokładność identyfikacji parametrów wewnętrznych modelu, czyli wyznaczenia ich wartości z wyników pomiaru. Parametry identyfikowane i mierzone są często powiązane układem nieliniowych zaleşności i dokładne rozwiązanie analityczne jest albo bardzo uciąşliwe, albo nawet nie istnieje. Moşna do identyfikacji wykorzystywać wówczas metody numeryczne, w tym symulację metodą Monte Carlo (MC). Uzyskane wyniki są przyblişone i konieczne jest oszacowanie ich dokładności. W elektryce metody Monte Carlo stosuje juş od kilkudziesięciu lat [1, 2], w tym do określania wraşliwości parametrów układów analogowych i cyfrowych na zmiany wartości elementów i dopuszczalnej ich tolerancji [3–5].

W metrologii metodą Monte Carlo wyznacza się rozszerzoną niepewność pomiaru wg zaleceń przewodnika międzynarodowego GUM. Natomiast w wielu pracach wykorzystujących metody Monte Carlo, nawet zaawansowanych matematycznie, metrologiczna ocena dokładności identyfikowanych parametrów nie występuje, bądź jedynie marginalnie szacuje się rozrzuty wyników. Oszacowanie dokładności identyfikacji metodą Monte Carlo dokonamy dla prostego przykładu schematu zastępczego kondensatora zawierającego pięć elementów [6]. Parametry tego układu wyznaczy się na podstawie wyników symulowanych pomiarów składowych impedancji zastępczej przy kilku częstotliwościach. Dla uproszczenia rozwaşań zakłada się, şe wpływ niedokładności pomiarów impedancji moşna pominąć. Identyfikację przeprowadzi się za pomocą jednokrotnej oraz wielokrotnej iteracyjnej procedury MC i na podstawie otrzymanych rozkładów zidentyfikowanych wartości parametrów układu oszacuje się i porówna ich dokładności. Analiza tego przykładu posłuşy wstępnej ocenie szybkości i dokładności metod MC stosowanych w identyfikacji na podstawie pomiarów.

(. " , 9 H 8" =% ( ) %

)

,.%&,%+&,* % ,.%&-%+&,* % ! "" # $%&

Kondensatory są powszechnie stosowane w wielu urządzeniach elektrycznych i jako elementy układów elektronicznych. Równieş w technice pomiarowej stosuje się wiele rodzajów czujników pojemnościowych. W szczegółowym opisie właściwości rzeczywistego kondensatora, obok jego podstawowego parametru – pojemności C, podaje się teş wartości innych parametrów zwanych resztkowymi lub pasoşytniczymi. Na rysunku 1 poka-

41

F B # H

.

zano przyjętą do dalszych rozwaşań strukturę RC schematu zastępczego kondensatora [6]. Głównym parametrem kondensatora jest pojemność Co, związana z jego wymiarami geometrycznymi i przenikalnością dielektryczną dielektryka między okładkami. Rezystancja Ro modeluje niedoskonałość kondensatora, tj. jego upływność przy niskich częstotliwościach, gałąź zawierająca elementy R1, C1 modeluje zjawisko polaryzacji dielektryka, a Rd – jest rezystancją doprowadzeń. Jest to model nieco uproszczony, gdyş nie uwzględnia indukcyjności upływu izolacji i zastępuje zjawisko polaryzacji dielektryka, pojedynczą gałęzią R1, C1, a nie zaś wieloma równoległymi gałęziami RC. Zakłada się teş, şe układ jest liniowy, czyli şe jego parametry nie zaleşą od napięcia i są stałe w rozpatrywanym zakresie częstotliwości.

şonych (1) oraz (1a, 1b). Aplikacja ta dokonuje teş operacji na liczbach zespolonych. Jakiekolwiek „ręczne� ich przekształcanie, dla nadania bardziej eleganckiej formy, nie ma w praktyce sensu – nie przyspieszy obliczeń, a nawet moşe prowadzić do omyłek. Identyfikacja ma umoşliwić wyznaczenie wartości pięciu parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1. Zatem pomiary impedancji muszą dostarczyć co najmniej pięć równań rzeczywistych lub co najmniej trzy równania zespolone, z których kaşde jest równowaşne dwóm równaniom rzeczywistym. Ogólnie, w rozpatrywanym przykładzie potrzeba N ≼ 3 równań zespolonych. Pomiary impedancji zespolonej trzeba wykonać przy odpowiednio wybranych N ≼ 3 częstotliwościach, by uzyskać N równań zespolonych:

(

)

Z fn , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 = Z n ; n = 1, ..., N

gdzie Zn jest wynikiem pomiaru przy n-tej częstotliwości fn.

A

R R

W przypadku rozwaşanego modelu (rys. 1) układ równań (2) jest oznaczony (czyli ma rozwiązania). W rozpatrywanym zakresie częstotliwości f, model powinien być adekwatny i o znanych wartościach składowych impedancji zespolonej Zn(jwn) = Rs(wn) + jXs(wn) znane dokładnie. W rzeczywistości wszystkie pomiary obarczone są niepewnościami. Jednak zasadniczym celem pracy jest ocena przydatności i dokładności samej procedury MC do identyfikacji parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1, czyli ocena niedokładności numerycznego rozwiązania nieliniowego układu równań (2) metodą MC. W komputerowej symulacji pomiarów moşna załoşyć, şe wartości składowych Zn na końcówkach zewnętrznych modelu są dokładnie znane. Do celów przeprowadzanej tu analizy dokonamy symulacji pomiarów. Przyjmiemy pewne wartości parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1 układu (rys. 1) i obliczymy wartości składowych, które zmierzyłby idealny miernik impedancji przy określonych częstotliwościach. Taką operację nazywa się pomiarami wirtualnymi. Mierniki impedancji, np. transformatorowe mostki automatyczne AC, przy zadanej częstotliwości mierzą składowe impedancji Z dwuelementowego układu zastępczego dwójnika, szeregowego lub równoległego. Z pomiarów impedancji o charakterze pojemnościowym otrzymuje się następujące wartości szeregowej rezystancji Rs i szeregowej pojemności Cs:

R

C

C

B Rys. 1. Uproszczony model kondensatora Fig. 1. Simplified 5-element model of the capacitor

W pracy zostanie opisane zastosowanie dwu procedur metody MC do modelowania obiektów rzeczywistych na przykładzie identyfikacji parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1 zastosowanego schematu (rys. 1). Przyjęty do tych rozwaşań model kondensatora jest w pełni zadowalający. Zamiarem autorów pracy, poza omówieniem wyników identyfikacji parametrów modelu kondensatora i uzyskanej tu dokładności, jest ocena przydatność tej metody MC w praktyce.

I. 6 W praktyce dane wejściowe do identyfikacji parametrów schematu pochodzą z pomiarów składowych impedancji zespolonej Z między końcówkami AB kondensatora. Pomiary wykonuje się przemiennym prądem sinusoidalnym (AC) przy kilku odpowiednio wybranych częstotliwościach. Impedancja Z modelu kondensatora (rys. 1) jest złoşoną nieliniową funkcją częstotliwości f i parametrów układu Rd, Ro, Co, R1, C1 o ogólnej postaci:

(

)

Z f , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 = Rd +

( ) ( ) ( f , R ,C ) + Z ( f , R ,C )

Z o f , Ro ,C o â‹… Z 1 f , R1,C 1 Zo

o

1

o

1

Rs = Re Z (jω) ; C s = −

)

Z o f , Ro ,C o =

Ro +

(

1 j2Ď€fC o

)

Z 1 f , R1,C 1 = R1 +

=

(1)

Ro

P

O

M

I

1 j2Ď€fC 1

A

R

Y

A

U

Re Z

; Cr = −1

Im Z 2Ď€f

−1

(4)

Parametry Rr i Cr są powiązane z parametrami Rs i Cs wzorami (3) i (4) z impedancją Z badanego kondensatora, Jej wartość nie zaleşy od przyjętego schematu zastępczego. Wyniki identyfikacji będą takie same bez względu na to, czy miernik impedancji mierzy parametry szeregowe czy równoległe, jeśli w obu przypadkach dokładność pomiarów jest zadowalająca. Dla układu z rysunku 1 załoşono następujące wartości jego parametrów:

(1b)

•

1

(1a)

j2Ď€fC oRo + 1

Po podstawieniu Zo, i Z1 do wzoru (1) uzyskuje się postać impedancji Z z ujawnionymi wszystkimi parametrami RC układu. To przekształcanie nie jest jednak konieczne, gdyş przy obliczeniach wykonywanych za pomocą oprogramowania Mathcad wystarczy wzory wpisać tak, jak to pokazano w powyşszych postaciach zło-

42

(3)

1

Rr = Ro j2Ď€fC o

1 2πf Im Z (jω)

W wyniku pomiarów miernikiem impedancji moşna teş uzyskać dla danej częstotliwości parametry równoległych elementów impedancji zastępczej kondensatora – rezystancji Rr i pojemności Cr, opisanych wzorami.

gdzie:

(

(2)

T

O

M

Rd = 0,2 Ί, Ro = 10 Ă— 106 Ί, Co = 5Ă—10–9 F, R1 = 1 Ă— 106 Ί, C1 = 3 Ă— 10–9 F. A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

(5) N R 2/201 8

$ % & "

Dla symulowanych tu pomiarów z danych (5) obliczono wartości szeregowych elementów zastępczych Rs,n i Cs,n dla pięciu częstotliwości fn. W tabeli 1 podano je w zaokrągleniu, ale w obliczeniach moşna korzystać z pełnej precyzji programu Mathcad – 17 cyfr.

kację moşna dokonać metodą MC, która daje teş wiele swobody w wyborze i ukształtowaniu kryterium. Dla rozpatrywanej identyfikacji parametrycznej modelu kondensatora właściwsze wydaje się kryterium jednostajne: max ΔZ n = min; n = 1, ..., N n

Tabela 1. Wyniki wirtualnych pomiarĂłw impedancji modelu Table 1. Results of virtual measurements of capacitor impedance

(9)

Oznacza ono poszukiwanie takiego rozwiÄ…zania, ktĂłre minimalizuje najwiÄ™kszy moduĹ‚ róşnicy impedancji (7) otrzymanych przy czÄ™stotliwoĹ›ciach, w ktĂłrych dokonywano pomiarĂłw. ModuĹ‚ impedancji zmienia siÄ™ jednak z czÄ™stotliwoĹ›ciÄ… w szerokich granicach. Dlatego bardziej sensowne wydaje siÄ™ kryterium jednostajne odnoszÄ…ce siÄ™ do moduĹ‚Ăłw wzglÄ™dnych róşnic impedancji:

max δZ n = min; n = 1, ..., N n

(10)

gdzie: δZ n =

L. \ ) ;

(

)

gdzie:

Z n = Rs,n +

(6)

1 ; n = 1, ..., N ; N = 5. j2Ď€fC s,n

Układ ten jest równowaşny dziesięciu równaniom rzeczywistym o pięciu niewiadomych Rd, Ro, Co, R1, C1. Dla danych wziętych z przedstawionych wyşej pomiarów wirtualnych rozwiązaniami tego układu równań są oczywiście wartości wg (5). Dla danych z realnych pomiarów układ równań (6) jest nadmiarowy i na ogół mógłby być sprzeczny. W takiej sytuacji naleşy poszukiwać przyblişonego rozwiązania wartości Rd, Ro, Co, R1, C1 minimalizującego przyjęte kryterium oceny niedokładności rozwiązania. Identyfikacja metodą MC wymaga sformułowania takiego kryterium. Ponadto, jak kaşda przyblişona metoda rozwiązywania układu równań, wymaga teş dla parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1 wyznaczenia wartości początkowych (startowych) Rd,0, Ro,0, Co,0, R1,0, C1,0.

V. & ) 9 Kryterium to formuĹ‚uje siÄ™ zwykle jako pewnÄ… funkcjÄ™ moduĹ‚Ăłw róşnic miÄ™dzy impedancjÄ… obliczonÄ… ze wzoru (2) dla poszukiwanego rozwiÄ…zania Rd, Ro, Co, R1, C1, a impedancjÄ… Zn zmierzonÄ… przy danej czÄ™stotliwoĹ›ci fn:

(

)

ΔZ n = Z fn , Rd , Ro ,C o , R1,C 1 − Z n ; n = 1...N

(11)

W dalszych obliczeniach zastosuje siÄ™ kryterium (11).

W tabeli 1 zawarto dane dla układu pięciu warunkowych równań zespolonych wg (2): Z fn , Rd , Ro ,C o , R1 ,C 1 = Z n

ΔZ n ; n = 1, ..., N Zn

]. 9 ^ _ Na rysunku 2 przedstawiono wykresy rezystancji szeregowej Rs i pojemności szeregowej Cs impedancji Z kondensatora wg wzorów (3). Są one obliczone z załoşonych danych (5), czyli są wirtualnymi wynikami pomiarów.

Rys. 2. Wyniki badań modelu kondensatora – rezystancja Rs i pojemność C s układu szeregowego w funkcje częstotliwości f Fig. 2. The measurement results of serial resistance Rs and l capacitance Cs of the 2-element model of capacitor as frequency f functions

Z kolei na rysunku 3 przedstawiono wykresy zastępczych równoległych rezystancji Rr i pojemności Cr wg wzorów (4). Wykresy z rysunków 2 i 3 wykorzystano teş do wyboru wartości częstotliwości, przy których wykonano wirtualne pomiary z wynikami podanymi w tabeli 1. Intuicja podpowiada, şe zakres tych częstotliwości powinien być na tyle szeroki, aby obejmował istotne zmiany dla poszukiwanych wartości Rs, Cs, Rr, Cr.

(7)

Dosyć często stosuje się klasyczne kryterium kwadratowe:

∑ ΔZ

2 n

= min ; n = 1, ..., N

(8)

i

Przy jego stosowaniu istnieje rozwiÄ…zanie podane przez Gaussa pod warunkiem, Ĺźe rĂłwnania warunkowe sÄ… liniowe. Gdy ten przypadek, tak jak tu nie ma miejsca, wĂłwczas identyfi-

Rys. 3. Wynik wirtualnych badań kondensatora – rezystancja Rr i pojemność równoległa C r jako funkcje częstotliwości f Fig. 3. Results of the virtual testing of resistance Rr and capacitance Cr as functions of frequency f

43

F B # H

.

w tablicy 1). NajwiÄ™ksze elementy wierszy macierzy Δ tworzÄ… M-elementowy wektor Q (patrz tabela 3). Najlepszym rozwiÄ…zaniem identyfikacji metodÄ… MC wg kryterium (10) jest zestaw parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 z wiersza macierzy P (tabela 2) o numerze m = mopt, przy czym mopt jest numerem minimalnego elementu wektora Q (tabela 3), czyli speĹ‚niajÄ…cego warunek qm = Q .

Z analizy schematu (rys. 1) otrzymuje się przyblişone wyraşenia (12) w zapisie programu Mathcad dla początkowych wartości wyznaczanych parametrów:

opt

Tabela 2. Macierz P pseudolosowych wartości parametrów Rd,m , Ro,m , Co,m , R1,m , C1,m Table 2. The matrix P of pseudo-random values of Rd,m, Ro,m, Co,m, R1,m, C1,m parameters

Nr losowania

Wylosowana wartość parametru macierzy P

1

Rd,1

Ro,1

Co,1

R1,1

C1,1

(12)

‌

‌

‌

‌

‌

‌

Na tej podstawie, wg danych z tabeli 1 i wzorów (12) obliczono następujące początkowe wartości parametrów:

m

Rd,m

Ro,m

Co,m

R1,m

C1,m

‌

‌

‌

‌

‌

‌

M

Rd,M

Ro,M

Co,M

R1,M

C1,M

Rd,0 = 0,312 Ί, Ro,0 = 7,445 Ă— 10  Ί, Co,0 = 5,000 Ă— 10  F, 6

–9

R1,0 = 1,038 Ă— 106 Ί, C1,0 = 2,897 Ă— 10–9 F.

(13)

Y. / 9 *7

Wyniki identyfikacji metodÄ… MC sÄ… pseudolosowe, poniewaĹź zaleşą od punktu startu generatora liczb pseudolosowych. W programie Mathcad moĹźna ustawiać punkt startu pierwszego losowania. JeĹ›li nie uczyni siÄ™ tego – punkt startu bÄ™dzie domyĹ›lny i zawsze taki sam w chwili rozpoczÄ™cia sesji obliczeniowej po uruchomieniu aplikacji Mathcad. JeĹ›li sesja obliczeniowa nie zostanie przerwana przez ponowne uruchomienie aplikacji, ale uruchomi siÄ™ powtĂłrzenie obliczeĹ„, to nowe obliczenia rozpocznÄ… siÄ™ od punktu startowego zaleĹźnego od licznoĹ›ci zbioru liczb wygenerowanego w poprzednich obliczeniach. Na rysunku 4 pokazano wykresy ilustrujÄ…ce wyniki piÄ™ciu wybranych realizacji jednokrotnej procedury identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1. KaĹźda z realizacji miaĹ‚a inny punkt startowy generatora liczb pseudolosowych. Wykresy majÄ… postać pÄ™kĂłw piÄ™ciu róşnokolorowych prostych, przy czym na wszystkich wykresach dany kolor odpowiada tej samej realizacji procedury identyfikujÄ…cej. Proste te Ĺ‚Ä…czÄ… wspĂłlny dla wszystkich realizacji punkt o wartoĹ›ci odciÄ™tej 0 (zero) i rzÄ™dnej o wartoĹ›ci wzglÄ™dnego bĹ‚Ä™du odpowiedniej wartoĹ›ci poczÄ…tkowej wg (13) z innym dla kaĹźdej realizacji punktem o odciÄ™tej 1 (jeden) i rzÄ™dnej o wartoĹ›ci wzglÄ™dnego bĹ‚Ä™du wartoĹ›ci otrzymanej w wyniku realizacji danej jednokrotnej procedury identyfikujÄ…cej. Omawiane proste majÄ… jedynie mnemotechniczne znaczenie. WaĹźne sÄ… tylko ich punkty poczÄ…tkowe i koĹ„cowe odciÄ™ta 0 i 1 (stan przed i po identyfikacji).

Jednokrotna (bez iteracji) identyfikacja metodą MC polega na M-krotnym losowaniu pseudolosowych wartości liczbowych poszukiwanych parametrów i wyborze wartości z tego losowania, które spełnia kryterium (10). Losowano z generatora liczb pseudolosowych o rozkładzie jednostajnym. Przedziały losowania dla poszczególnych parametrów dobrano arbitralnie w sposób następujący:

(14) gdzie: a = 1 − 1 / 2 ; b = 1 + 1 / 2. Wylosowano M-elementowe wektory (M = 10 241) wartoĹ›ci poszczegĂłlnych parametrĂłw. WartoĹ›ci te tworzÄ… kolumny macierzy P o M wierszach o numerach m (m = 1, ‌, M) i piÄ™ciu kolumnach (liczba 5 parametrĂłw schematu – rys. 1) – patrz tabela 2. Na podstawie m-tego wiersza macierzy P ze wzoru (11) obliczono elementy m-tego wiersza macierzy Δ (tabela 3), ktĂłra ma N = 5 kolumn o numerach n (takich jak numery czÄ™stotliwoĹ›ci

Rys. 4. BĹ‚Ä™dy wzglÄ™dne identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 prostÄ… metodÄ… MC przy róşnych poczÄ…tkowych stanach generatora liczb pseudolosowych (róşne kolory wykresĂłw); odciÄ™te 0 i 1 – bĹ‚Ä…d przed i po identyfikacji Fig. 4. Relative errors of 5 parameters Rd, Ro, Co, R1, C1 identified by simple MC method with 5 different initial states of random number generator (various colors). Abscissa 0 and 1 – error before and after identification

44

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & "

specjalisty elektryka jest oczywiste, Ĺźe dla ukĹ‚adu z rysunku 1 przy wartoĹ›ciach parametrĂłw wg (5) najlepiej obserwowalne sÄ… parametry Co i Ro, a najgorzej – parametr Rd. Wektor Q liczb najPrzedstawione tu wyniki f5 wiÄ™kszych w wierszach jednokrotnej identyfikacji MC macierzy Δ mogÄ… nie zachÄ™cać do stosowania tej metody identyfikacji. Trzeba zwiÄ™kszyć jej dokĹ‚adq1 = max δZ n |δZ5|1 ność. MoĹźna to uzyskać przez 1 n zwiÄ™kszenie liczby losowaĹ„ M, ale jest to droga nieefektywna, ‌ ‌ poniewaĹź k-krotne zwiÄ™kszenie liczby M wydĹ‚uĹźa okoĹ‚o k-krotnie czas obliczeĹ„ i zmniejqm = max δZ n |δZ5|m sza bĹ‚Ä…d identyfikacji tylko m n k -krotnie. Zaprezentowane wyniki identyfikacji otrzymano dla ‌ ‌ M â‰ˆ 10 4 (dokĹ‚adnie dla M = 10 241), a czas obliczeĹ„ byĹ‚ rzÄ™du 1 s. ZwiÄ™kq M = max δZ n |δZ5|M M n szenie 100-krotne dokĹ‚adnoĹ›ci wymagaĹ‚oby M â‰ˆ 108 i wydĹ‚uĹźyĹ‚oby czas obliczeĹ„ identyQ = min qm m fikacji jednokrotnej do rzÄ™du 104 s â‰ˆ 3 h. Ponadto wymagaĹ‚oby komputera o wiÄ™kszej mocy obliczeniowej niĹź PC. Znaczne zwiÄ™kszenie dokĹ‚adnoĹ›ci bez wydĹ‚uĹźania czasu obliczeĹ„ (a nawet ze skrĂłceniem tego czasu) otrzymuje siÄ™ przy stosowaniu wielokrotnej iteracyjnej identyfikacji przy liczbie M rzÄ™du kilkuset i liczbie iteracji rzÄ™du kilkudziesiÄ™ciu.

Tabela 3. Macierz Δ moduĹ‚Ăłw |δZn |m wzglÄ™dnych róşnic (11) miÄ™dzy impedancjÄ… ze wzoru (2) i impedancjÄ… Zn zmierzonÄ… przy czÄ™stotliwoĹ›ci fn Table 3. Matrix Δ of relative differences (11) of modules |δZn|m between the impedance Z of formula (2) and impedance Zn measured at a frequency fn.

Częstotliwość fn Nr losowania

f1

f2

f3

f4

ModuĹ‚ róşnicy wzglÄ™dnej δZn – macierz Δ 1

|δZ1|1

|δZ2|1

|δZ3|1

|δZ4|1

‌

‌

‌

‌

‌

m

|δZ1|m

|δZ2|m

|δZ3|m

|δZ4|m

‌

‌

‌

‌

‌

M

|δZ1|M

|δZ2|M

|δZ3|M

|δZ4|M

Najmniejszy z elementĂłw wektora Q

OkreĹ›lenie wartoĹ›ci powyĹźszych bĹ‚Ä™dĂłw wzglÄ™dnych jest tu moĹźliwe tylko dlatego, Ĺźe prezentowane rozwaĹźania opierajÄ… siÄ™ o symulacjÄ™, dla ktĂłrej zaĹ‚oĹźono prawdziwe wartoĹ›ci parametrĂłw (3), nieznane w warunkach pomiarĂłw rzeczywistych. Z wykresĂłw pokazanych na rysunku 4 moĹźna wysnuć, mniej lub bardziej widoczne nastÄ™pujÄ…ce wnioski: 1) Gdy wartość poczÄ…tkowa (13) parametru znacznie odbiega od wartoĹ›ci prawdziwej (3) i parametr jest dobrze obserwowalny, identyfikacja daje znaczÄ…ce zmniejszenie bĹ‚Ä™du. Ilustruje to rysunek 4b, wedĹ‚ug ktĂłrego bĹ‚Ä…d parametru Ro zmieniaĹ‚ siÄ™ od wartoĹ›ci poczÄ…tkowej – okoĹ‚o –26% do wartoĹ›ci ¹ kilkanaĹ›cie procent. 2) Gdy wartość poczÄ…tkowa parametru jest dostatecznie bliska wartoĹ›ci prawdziwej i parametr jest dobrze obserwowalny, gdyĹź bĹ‚Ä…d po identyfikacji osiÄ…ga wartość Âą 3) Przy gorszej obserwowalnoĹ›ci parametru, bĹ‚Ä™dy po identyfikacji mogÄ… osiÄ…gać wartoĹ›ci ¹ dziesiÄ…tek i setek procent. SzczegĂłlnie dobitnie ilustruje to rysunek 4a, gdyĹź parametr Rd jest szczegĂłlnie Ĺşle obserwowalny z koĹ„cĂłwek AB kondensatora (rys. 1). xi xi i i

xi i i

xi

Rys. 5. Wartości początkowe i przedziały losowania dla iteracji i oraz iteracji i + 1: a) gdy wynik xi iteracji nr i mieści się w połowie długości jej przedziału losowania, b) gdy jest przeciwnie Fig. 5. The initial values and draw intervals of the iteration number i and number i + 1: a) when the result xi of iteration i is inside half the length of its interval sampling, b) if it is the opposite

W rozwaşaniach tych, by zbytnio nie komplikować zagadnienia, pominięto formalne definicje i miary obserwowalności. Dla

Z. 5 *7 Identyfikacja iteracyjnÄ… wielokrotnÄ… metodÄ… MC przebiega nastÄ™pujÄ…co: 1) Dla pierwszej iteracji (iteracja nr 1) wartoĹ›ci poczÄ…tkowe parametrĂłw i przedziaĹ‚y losowania sÄ… takie, jak w opisanej identyfikacji jednokrotnej. 2) Dla kaĹźdej nastÄ™pnej iteracji (ogĂłlnie nr i) wartoĹ›ciÄ… poczÄ…tkowÄ… danego parametru jest wartość xi â€“ 1 uzyskana w poprzedniej iteracji nr i â€“ 1. 3) DĹ‚ugość przedziaĹ‚u losowania dla iteracji nr i + 1 jest dwukrotnie mniejsza, niĹź w iteracji nr i, jeĹźeli wynik xi iteracji nr i mieĹ›ci siÄ™ w przedziale o dĹ‚ugoĹ›ci rĂłwnej poĹ‚owie dĹ‚ugoĹ›ci przedziaĹ‚u losowania w tej iteracji (rys. 5a) lub jest rĂłwna dĹ‚ugoĹ›ci przedziaĹ‚u losowania w iteracji nr i, jeĹźeli opisany wczeĹ›niej warunek nie jest speĹ‚niony (rys. 5b). Na rysunku 6 pokazano wykresy ilustrujÄ…ce zbieĹźność iteracyjnej procedury identyfikujÄ…cej. Wykresy te przedstawiajÄ… moduĹ‚y wzglÄ™dnych bĹ‚Ä™dĂłw identyfikacji w funkcji numeru iteracji dla piÄ™ciu losowych realizacji procedury identyfikujÄ…cej zĹ‚oĹźonej z 32 iteracji. W kaĹźdej iteracji kaĹźdy z piÄ™ciu parametrĂłw byĹ‚ losowany M = 321 razy. Oznacza to, Ĺźe w caĹ‚ej procedurze kaĹźdy parametr byĹ‚ losowany 32 Ă— 321 = 10 272 razy, a wiÄ™c w przybliĹźeniu tylokrotnie, jak w procedurze jednokrotnej. Warto zauwaĹźyć, Ĺźe moduĹ‚ bĹ‚Ä™du wzglÄ™dnego najlepiej obserwowalnego parametru Co osiÄ…ga wartość rzÄ™du 10–3%, a nawet 10–4%, podczas gdy dla najgorzej obserwowalnego parametru Rd moĹźe przekraczać 100%. Natomiast na rys. 7 pokazano histogramy rozkĹ‚adu bĹ‚Ä™dĂłw wzglÄ™dnych identyfikacji parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 otrzymanych za pomocÄ… procedury identyfikujÄ…cej o 32 iteracjach. Histogramy uzyskano

45

F B # H

.

z NR = 16 384 kolejnych realizacji nR tej procedury. Zauwaşa się, şe histogramy te moşna (lepiej lub gorzej) aproksymować krzywymi wykreślonymi linią ciemnoniebieską. Krzywe te określone są jako funkcja gęstości prawdopodobieństwa. Jej unormowana i standaryzowana forma ma postać:

()

d z =

30 − ⋅e 2

2 â‹… 30 â‹… z

Tabela 4. Przedziały ufności rozkładów względnych odchyleń od mediany parametrów zidentyfikowanych metodą MC Table 4. Cover intervals of relative deflections of pdfs of parameters identificated by MC method in %

Identyfikacja jednokrotna Parametr

Poziom ufności

32 iteracje

Dolna granica %

GĂłrna granica %

Dolna granica %

GĂłrna granica %

95%

–53

157

–75

110

99%

–53

165

–94

163

95%

–13

18

–0,23

0,24

99%

–15

23

–0,38

0,48

95%

–2,6

2,9

–0,0039

0,0041

99%

–3,1

3,4

–0,010

0,015

95%

–15

18

–0,22

0,29

99%

–17

23

–0,30

0,47

95%

–8,7

9,8

–0,11

0,12

99%

–12

12

–0,21

0,20

Rd

(15)

Ro

przy czym z jest zmiennÄ… losowÄ… standaryzowanÄ….

Co

Rozkład wg wzoru (15) znaleziono metodą heurystyczną. Moşna go nazwać rozkładem Laplace-podobnym, gdyş ma kształt zblişony do dwustronnego rozkładu Laplace’a. Rozkład (15) jest od tego rozkładu bardziej smukły.

R1

C1

Rys. 6. Wykresy wzglÄ™dnych odchyleĹ„ od mody (maksimum) rozkĹ‚adĂłw pdf identyfikowanych parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 ilustrujÄ…ce zbieĹźność identyfikacji iteracyjnÄ… metodÄ… MC o 32 iteracjach przy piÄ™ciu róşnych stanach poczÄ…tkowych generatora liczb pseudolosowych (róşne kolory) Fig. 6. The relative deflections from mode of the pdf of identified parameters Rd, Ro, Co, R1, C1 illustrate the convergence of identification of multi-iterative MC method (32 iterations) at 5 different initial states of the random numbers generator (various colours)

Rys. 7. Histogramy względnych odchyleń od mediany rozkładu gęstości prawdopodobieństwa parametrów Rd, Ro, Co, R1, C1 zbioru N R = 16 384 kolejnych realizacji metody identyfikacji MC o 32 iteracjach. Histogramy wykonano w najkrótszych 99-procentowych przedziałach rozszerzenia. Czerwonymi pionowymi liniami zakończonymi znakiem oznaczono najkrótsze 95-procentowe przedziały rozszerzenia, a za pomocą czerwonych linii pionowych zakończonych znakiem • oznaczono wartości oczekiwane Fig. 7. Histograms of relative deflections from median of pdf of Rd, Ro, Co, R1, C1 parameters for a set of NR = 16384 implementations of the MC method of identification with 32 iterations. (Histograms made for the shortest 99% extension ranges. Red vertical lines with mark indicate the shortest 95-percent extension intervals, and by red vertical lines completed with mark • indicate expected values

46

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

$ % & " W ogĂłlniejszym przypadku niestandaryzowanej zmiennej losowej δx o wartoĹ›ci oczekiwanej Îź i odchyleniu standardowym Ďƒ rozkĹ‚ad (15) przyjmuje postać:

( )

D δx =

30 − e 2Ďƒ

2 30

δx âˆ’Îź Ďƒ

(16)

Dla kaĹźdego z poszukiwanych parametrĂłw Rd, Ro, Co, R1, C1 okreĹ›lano wartość oczekiwanÄ… Îź wzglÄ™dnych odchyleĹ„ δx jako medianÄ™ w zbiorze NR = 16 384 realizacji tego bĹ‚Ä™du, ich odchylenie standardowe Ďƒ – jako empiryczne odchylenie pojedynczej realizacji (wzglÄ™dem mediany) w tym zbiorze. Na rysunku 7 kolorem zielonym pokazano teĹź krzywe rozkĹ‚adu normalnego o parametrach Îź oraz Ďƒ, ktĂłrych nie moĹźna jednak uznać za aproksymaty histogramĂłw.

[. 6 ) `X[[ `X[[ ) Rysunek 4 daje jakościową ocenę wyników prostej (jednokrotnej) identyfikacji MC, a rysunki 6 i 7 podobną ocenę dla identyfikacji MC o 32 iteracjach. Porównanie obu ocen umoşliwiają dane liczbowe zestawione w tabeli 4. Na podstawie danych z tabeli 4 moşna zauwaşyć, şe: 1. Parametr Rd schematu zastępczego kondensatora jest źle obserwowalny z jego końcówek. Identyfikacja Rd metodą MC jest mało efektywna, zarówno w wersji jednokrotnej, jak i o 32 iteracjach. 2. Dla dosyć dobrze obserwowalnych parametrów Ro, R1 i C1 identyfikacja z 32 iteracjami dała kilkudziesięciokrotnie mniejszy przedział rozszerzenia niş identyfikacja jednokrotna. 3. Dla najlepiej obserwowalnego parametru Co, identyfikacją z 32 iteracjami otrzymano nawet kilkusetkrotnie mniejsze przedziały pokrycia niş dla identyfikacji jednokrotnej. 4. Warto teş odnotować, şe przy prawie identycznej liczby losowań wartości kaşdego parametru, tj. 10 241 razy dla identyfikacji jednokrotnej i 10 272 dla identyfikacji z 32 iteracjami – ta druga jest wyraźnie szybsza. Na komputerze klasy PC stosowanym w tej pracy trwała ona ponişej 1 s.

M $ 1. Golio M., Golio J., RF and Microwave Circuits, Measurements, and Modeling. CRC Press, (Taylor & Francis Group) Boca Raton, London, New York, 2008, Chapter 31. 2. Kroese D.P., Taimre T., Botev Z.I., Handbook of Monte Carlo Methods. 2011 John Wiley & Sons, New York, ISBN 0-470-17793-4. 3. Gajda J., Sidor T., Using Monte Carlo Analysis for Practical Investigation of Sensitivity of Electronic Converters in Respect to Component Tolerances, “Electrical and Electronic Engineeringâ€?, Vol. 2, No. 5, 2012, 297–302, DOI: 10.5923/j.eee.20120205.09. 4. Zennaro E., Mazzetti C., Amicucci G.L., Fiamingo F., Sensitivity Analysis of the Circuit Model of a Medical Equipment for the Evaluation of Leakage Currents. European Modelling Symposium, 21–23 Oct. 2014, 87–92, DOI: 10.1109/EMS.2014.30. 5. Sita Kondamadugula, Srinath R Naidu: Parameter-importance based Monte-Carlo Technique for Variation-aware Analog Yield Optimization. International Institute of Information Technology, Bangalore India, Proceedings of the 26th edition on Great Lakes Symposium on VLSI, 51–56, DOI: 10.1145/2902961.2903018. 6. PieĹ„kowski D., WpĹ‚yw pasoĹźytniczych reaktancji na parametry aplikacyjne rezystorĂłw i kondensatorĂłw, http://elektronikab2b.pl/technika/1236. 7. Evaluation of measurement data. Supplement 2 to the „Guide to the expression of uncertainty in measurementâ€?– Extension to any number of output quantities. https:// www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_102_2011_E.pdf. 8. Hall B. D., On the propagation of uncertainty in complex-valued quantities. „Metrologiaâ€? 41 (2004), 173–177, DOI: 10.1088/0026-1394/41/3/010 9. Dorozhovets M., Burdega M., Warsza Z.L., Accuracy of reconstruction of the spatial temperature distribution based on surface temperature measurements by resistance sensors. SCIT 2016 Recent Advances in Systems, Control and Information Technology. (editors: R. Szewczyk, M. KaliczyĹ„ska), vol. 543 serii „Advances in Intelligent Systems and Computingâ€? Springer International Publishing 2017, 567–575, DOI 10.1007/978-3-319-48923-0_60.

P`. Na rozpatrywanym symulowanym przykładzie identyfikacji metodą Monte Carlo wartości pięciu elementów schematu zastępczego kondensatora rzeczywistego, wykonaną na podstawie pomiarów składowych impedancji na jego końcówkach, wykazano, şe identyfikacja taka jest szybka i skuteczna. Jej stosowanie w praktyce naleşy poprzeć teş taką, jak podana powyşej, analizą rozkładu prawdopodobieństwa pdf wartości kaşdego z parametrów. Przedziały tego rozkładu o poziomie ufności 0,95 i 0,99 świadczą o stopniu obserwowalności parametru z końcówek układu. Jeśli parametry w trakcie uşytkowania będą podlegać zmianom, to naleşy dokonać wektorowej analizy niepewności wg Suplementu 2 do GUM [7], która wykaşe teş ich skorelowanie. Propagację niepewności układu o parametrach zespolonych omówił ogólnie B. Hall [8]. Zastosowaną w pracy Identyfikacja parametrów wewnętrznych układu z jego zacisków metodą Monte Carlo o wielokrotnej iteracji moşna zastosować zarówno w tomografii impedancyjnej, jak i do identyfikacji zmian rezystancji wewnętrznych wieloelementowego czujnika rozkładu temperatury powierzchni [9].

47

F B # H

.

; H / 0 " B 0 0 Abstract: The accuracy of identification of internal parameters of the model of capacitor as the physical device carried out by two Monte Carlo methods of simulation is considered. As an simply numerical example are identified parameters of the five RC elements of the equivalent circuit of capacitor based on results of simulated measurements of its equivalent impedance components at several frequencies. The measured and identified parameters are linked by a system of nonlinear relationships and their analytical solution is either very inconvenient, or even non-existing. Identification has been carried by single and by multiple iterative procedure Monte Carlo. From the pdf distributions of identified parameters their achieved coverage rangers of 0,95 and 0,99 probability are estimated. The results demonstrate the efficiency and utility of identifying internal model parameters by both Monte Carlo methods. KeywordsH " / " H 0 " B / "

$ * * )

? . 5 6

B ) " % "

,?$.)8" % "

JB ( 6 4 8 >,?.+ %A 8 < % 4 ,?C, % ( 6 4 " ( 4 B ( 6 4 " [ L T ,?C? % E / ,??* % 4 ] " " 8 " " " R " % 9 " 0 4 8 J V J " V ,??, % S 8 / " 0 9 / 0 8M % " M 8 " M V Z " >+&&+R+&,,A%

JB ( 6 8 ( ,?D? 4 ,?.C ,?C&% ] ; 6 ,?D*R,?.$ ,??-R,??D ( ,?.&RC& [ ,?C&R,?C* > 8 ( E ' " A S 8 ] S J 4 " ; 0 4 8 T ( ,?C*R,?*+ J " " M ; " " ,?*$R,??+% 0 6 V ,??+R,??D ' " ,?*$R+&&+% SB 8 M " " ; 4 J " " M ;J % J $&& B . " 8 / B ,, M 4 " + M % 8 E 0 8 8 % J' J " 0 8 # %

48

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 49–60, DOI: 10.14313/PAR_228/49

8 " M< " M M ^ L L B " " " Jacek Dunaj " ; J " " M ;J J % K " +&+ &+4-*. (

Streszczenie: W artykule opisano uniwersalny algorytm sterowania robotem przemysĹ‚owym paletyzujÄ…cym worki z luĹşnÄ… zawartoĹ›ciÄ…. Algorytm ten zastosowano w zrobotyzowanej linii nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w Cukrowni NakĹ‚o. Przedstawiono powody, dla ktĂłrych zdecydowano siÄ™ na takie rozwiÄ…zanie, opisano sposĂłb definiowania narzÄ™dzi, ukĹ‚adĂłw współrzÄ™dnych uĹźytkownika i punktĂłw referencyjnych, wykorzystywanych w aplikacji. Przedstawiono sposĂłb przygotowania danych umozliwiajÄ…cych paletyzacjÄ™ dwĂłch rodzajĂłw workĂłw ukĹ‚adanych zgodnie z dwoma róşnymi schematami paletyzacji. ") H B L M < B / 9'=

1. Wprowadzenie W marcu 2018 r. PrzemysĹ‚owy Instytut Automatyki i PomiarĂłw PIAP oddaĹ‚ do eksploatacji liniÄ™ nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w Cukrowni NakĹ‚o w Nakle nad NoteciÄ…. Kontrakt na budowÄ™ linii zawarty z KrajowÄ… SpółkÄ… CukrowÄ… „Polski Cukierâ€? przewidywaĹ‚ paletyzacjÄ™ nastÄ™pujÄ…cych elementĂłw: − workĂłw polipropylenowych zawierajÄ…cych po 50 kg cukru, ukĹ‚adanych w siedmiu warstwach po trzy worki w kaĹźdej warstwie, − workĂłw polipropylenowych zawierajÄ…cych po 25 kg cukru, ukĹ‚adanych w siedmiu lub oĹ›miu warstwach, po 2 Ă— 2 worki. W obu przypadkach worki po napeĹ‚nieniu miaĹ‚y być zaszywane. W trakcie montaĹźu linii ze strony zamawiajÄ…cego pojawiaĹ‚y siÄ™ pytania, czy moĹźliwe bÄ™dzie takie zaprogramowanie robota, aby w przyszĹ‚oĹ›ci mĂłgĹ‚ on paletyzować inny rodzaj workĂłw, np. worki polipropylenowe wentylowe (zamykane po napeĹ‚nieniu rodzajem wentyla) oraz worki papierowe zaszywane. Pytania dotyczyĹ‚y takĹźe moĹźliwoĹ›ci realizacji innych schematĂłw paletyzacji workĂłw, tj. innego porzÄ…dku ukĹ‚adania ich na paletach oraz wykorzystania palet o innych wymiarach niĹź stosowane standardowe europalety. Zdecydowano siÄ™ tak zrealizować aplikacjÄ™ robota paletyzujÄ…cego, aby w przyszĹ‚oĹ›ci niewielkim nakĹ‚adem kosztĂłw moĹźna byĹ‚o uwzglÄ™dnić wszystkie wspomniane sugestie.

Artykuł ten opisuje, w jaki sposób zaprojektowano aplikację dla robota paletyzującego KUKA KR 180-3200 PA.

(. \ ) ) , , Stanowisko robotowe w Cukrowni NakĹ‚o (rys. 1) – część linii nawaĹźania i paletyzacji – skĹ‚ada siÄ™ z pojedynczego robota KUKA KR 180-3200 PA. W jego przestrzeni roboczej znajduje siÄ™ rolkowy transporter workĂłw ze stanowiska nawaĹźania oraz rolkowy transporter palet. Transportery sÄ… ustawione wzglÄ™dem siebie pod kÄ…tem 90°. Zastosowany robot jest robotem paletyzujÄ…cym, ma tylko cztery stopnie swobody. Nie moĹźna wiÄ™c definiować narzÄ™dzi zamocowanych do jego koĹ‚nierza najprostszÄ… metodÄ… 4-punktowÄ… [2]. UĹ‚atwieniem natomiast jest to, Ĺźe punkty TCP wszystkich zdefiniowanych narzÄ™dzi dobrano tak, Ĺźe znajdujÄ… siÄ™ na osi A6 manipulatora robota. KonsekwencjÄ… jest to, Ĺźe wspĂłlrzÄ™dne X i Y danego punktu TCP sÄ… rĂłwne 0 i wszystkie kÄ…ty wyznacza-

9 H K ) %

)

+*%&$%+&,* % ++%&.%+&,* % ! "" # $%&

Rys. 1. Stanowisko z robotem paletyzującym do układania worków z cukrem na palecie Fig. 1. Stand with a palletizing robot for stacking bags of sugar on a pallet

49

% # H: & & H # H m Z \ Z "

I. &

jÄ…ce orientacjÄ™ narzÄ™dzia sÄ… takĹźe rĂłwne 0°. DefiniujÄ…c te punkty trzeba tylko znaleźć ich współrzÄ™dne Z, okreĹ›lajÄ…ce odlegĹ‚oĹ›ci punktu TCP narzÄ™dzia od Ĺ›rodka koĹ‚nierza robota. OdlegĹ‚oĹ›ci te moĹźna ustalić na podstawie pomiarĂłw. Aplikacja robota wykorzystuje trzy narzÄ™dzia: Tool[1] o nazwie ChwytakNieobciazony – punkt TCP jest punktem wirtualnym, znajduje siÄ™ na przeciÄ™ciu osi obrotu A6 manipulatora z pĹ‚aszczyznÄ… wyznaczonÄ… przez zamkniÄ™te ramiona „wideĹ‚â€? chwytaka, w odlegĹ‚oĹ›ci 470 mm od Ĺ›rodka koĹ‚nierza. Tool[2] o nazwie ChwytakObciazony_50. Ze wzglÄ™du na poĹ‚oĹźenie punktu TCP i orientacjÄ™ narzÄ™dzie nr 2 jest identyczne jak narzÄ™dzie nr 1, róşnica polega na innych parametrach obciÄ…Ĺźeniowych, nie zwiÄ…zanych z wymiarami. Tool[16] o nazwie PretPomiarowy – punkt TCP znajduje siÄ™ na osi obrotu A6 manipulatora, w odlegĹ‚oĹ›ci 727 mm od Ĺ›rodka koĹ‚nierza. PrÄ™t pomiarowy to walec o Ĺ›rednicy 20 mm, nagwintowany z jednej strony i zakoĹ„czony stoĹźkiem z drugiej strony. NarzÄ™dzie to „powstajeâ€? po wkrÄ™ceniu prÄ™ta w nagwintowany otwĂłr w Ĺ›rubie skrÄ™cajÄ…cej chwytak, znajdujÄ…cej siÄ™ na osi obrotu A6 manipulatora. NarzÄ™dzie to zostaĹ‚o wykorzystane tylko do definiowania ukĹ‚adĂłw współrzÄ™dnych uĹźytkownika. Aby efektywnie programować robota zdefiniowano ukĹ‚ady współrzÄ™dnych uĹźytkownika. W aplikacji paletyzujÄ…cej stosowane sÄ… trzy ukĹ‚ady współrzÄ™dnych prostokÄ…tnych: 1. UkĹ‚ad współrzÄ™dnych uniwersalnych $NULLFRAME, zwiÄ…zany z podstawÄ… robota: − dodatni kierunek osi X wyznacza prosta od podstawy robota do hipotetycznego punktu przeciÄ™cia transportera workĂłw z transporterem palet, − dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta od podstawy robota do mniej wiÄ™cej wagi workĂłw posadowionej poza ogrodzeniem z robotem, − dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od podstawy robota w gĂłrÄ™. 2. UkĹ‚ad współrzÄ™dnych uĹźytkownika Base[1] o nazwie TransporterZasilajacy zwiÄ…zany z transporterem workĂłw: − dodatni kierunek osi X wyznacza prosta rĂłwnolegĹ‚a do kierunku ruchu transportera workĂłw i skierowana przeciwnie do ruchu tego transportera, − dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta prostopadĹ‚a do kierunku ruchu transportera workĂłw i skierowana od robota, − dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od transportera workĂłw w gĂłrÄ™. 3. UkĹ‚ad współrzÄ™dnych uĹźytkownika Base[2]o nazwie TransporterOdkladczy zwiÄ…zany z transporterem palet: − dodatni kierunek osi X wyznacza prosta rĂłwnolegĹ‚a do kierunku ruchu transportera palet i skierowana przeciwnie do ruchu tego transportera, − dodatni kierunek osi Y wyznacza prosta prostopadĹ‚a do kierunku ruchu transportera palet i skierowana od robota, − dodatni kierunek osi Z wyznacza pionowa prosta od transportera palet w gĂłrÄ™. Osie X ukĹ‚adĂłw współrzÄ™dnych uĹźytkownika sÄ… rĂłwnolegĹ‚e do odpowiednich transporterĂłw, ale przeciwnie skierowane niĹź ruch danego transportera. Skutkuje to tym, Ĺźe kierunki osi Z wszystkich ukĹ‚adĂłw współrzÄ™dnych, w tym ukĹ‚adu współrzÄ™dnych uniwersalnych $NULLFRAME, sÄ… skierowane pionowo w gĂłrÄ™. DobrÄ… praktykÄ… przy budowie stanowiska z robotem jest oznaczanie na jego elementach charakterystycznych punktĂłw, pozwalajÄ…cych zdefiniować lub skorygować ukĹ‚ady współrzÄ™dnych uĹźytkownika. W przypadku stanowiska w Cukrowni NakĹ‚o nie zrobiono tego, poniewaĹź punkty te znajdujÄ… siÄ™ na ruchomych rolkach obu transporterĂłw i wyznaczono je za pomocÄ… arkusza blachy o gruboĹ›ci 3 mm, tymczasowo uĹ‚oĹźonego na rolkach. Z kaĹźdym ukĹ‚adem współrzÄ™dnych uĹźytkownika jest zwiÄ…zany tylko jeden punkt referencyjny.

50

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

Punkt HOME Punkt HOME jest punktem wyjĹ›ciowym do wykonywania wszystkich aplikacji robota. W Cukrowni NakĹ‚o jego poĹ‚oĹźenie dobrano tak, aby manipulator nie utrudniaĹ‚ dostÄ™pu do wszystkich elementĂłw stanowiska z robotem, a jednoczeĹ›nie, aby odlegĹ‚ość od obu transporterĂłw (workĂłw i palet) byĹ‚a niewielka. PoĹ‚oĹźenie poszczegĂłlnych osi manipulatora robota to: A1: 0,00° A2: -135,00° A3: 90,00° A4: 0,00° A5: 135,00° A6: 3,2° W punkcie HOME manipulator pozostaje skierowany pod kÄ…tem okoĹ‚o 45° w stosunku do kierunkĂłw obu transporterĂłw z osiÄ… A2 ustawionÄ… pod kÄ…tem 45° w stosunku do pionu.

Punkt Pkt _ TransportZasilajacy Jest to punkt referencyjny, wzglÄ™dem ktĂłrego aplikacja wyznacza poĹ‚oĹźenie kolejnych punktĂłw roboczych wykorzystywanych do podejmowania workĂłw z transportera. Punkt ten zdefiniowano przy pomocy narzÄ™dzia i w ukĹ‚adzie współrzÄ™dnych: Base[1]: TransporterZasilajacy Tool[1]: ChwytakNieobciazony Jego poĹ‚oĹźenie wyznaczono przy zamkniÄ™tym chwytaku ustawionym w poĹ‚oĹźeniu: − dolna powierzchnia wyznaczona przez widĹ‚y chwytaka musi znajdować siÄ™ siÄ™ ok. 3 mm powyĹźej pĹ‚aszczyzny rolek transportera workĂłw, − obie ramy noĹ›ne z przykrÄ™conymi widĹ‚ami naleĹźy ustawić rĂłwnolegle do kierunku ruchu transportera w jednakowej odlegĹ‚oĹ›ci od koĹ„cĂłwek jego rolek, − pierwsza para wideĹ‚ chwytaka powinna znajdować siÄ™ miÄ™dzy pierwszymi dwoma rolkami transportera workĂłw, − ostatnia para wideĹ‚ chwytaka powinna znajdować siÄ™ miÄ™dzy ostatnimi dwoma rolkami transportera workĂłw.

Rys. 2. Podejmowanie worka z transportera. Punkt podejmowania Pkt _ TransportZasilajacy wyznacza się przy zamkniętym chwytaku bez obecności worka Fig. 2. Taking the bag from the conveyor. Point of making Pkt _ TransportZasilajacy is determined when the gripper is closed without the bag being present

Punkt Pkt _ TransportOdkladczy Jest to punkt referencyjny, względem którego aplikacja wyznacza połoşenie kolejnych punktów roboczych wykorzystywanych podczas odkładania worków na palecie. Punkt ten zdefiniowano za pomocą narzędzia i w układzie współrzędnych: Base[2]: TransporterOdkladczy Tool[1]: ChwytakNieobciazony A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! b # Aby wyznaczyć jego poĹ‚oĹźenie naleĹźaĹ‚o wstÄ™pnie ustawić paletÄ™ w poĹ‚oĹźeniu roboczym: − czoĹ‚o palety musi dotykać wysuwanego bolca blokujÄ…cego jej przejazd, − Ĺ›rodkowa belka noĹ›na palety powinna znajdować siÄ™ poĹ›rodku pierĹ›cieniowych prowadnic centrujÄ…cych paletÄ™ na transporterze rolkowym.

Rys. 3. Schemat ilustrujący wzajemne połoşenie palety i chwytaka podczas wyznaczania punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy. Połozenie punktu wyznacza środek chwytaka Fig. 3. Diagram illustrating the mutual position of the pallet and the gripper when determining the reference point Pkt _ TransportOdkladczy. The position of the point is determined by the center of the gripper

PoĹ‚oĹźenie punktu wyznaczono przy zamkniÄ™tym chwytaku ustawionym w nastÄ™pujÄ…cym poĹ‚oĹźeniu: − dolna powierzchnia wyznaczona przez widĹ‚y chwytaka musi znajdować siÄ™ ok. 2 mm nad powierzchniÄ… palety, − oĹ› symetrii miÄ™dzy obu rzÄ™dami wideĹ‚ powinna pokrywać siÄ™ z osiÄ… symetrii palety (obie osie sÄ… rĂłwnolegĹ‚e do kierunku ruchu transportera palet), − pĹ‚aszczyzna wyznaczona przez czoĹ‚o chwytaka powinna pokrywać siÄ™ z bocznÄ… powierzchniÄ… palety dotykajÄ…cÄ… bolca blokujÄ…cego przejazd palety.

L. ) Algorytm realizujÄ…cy podejmowanie workĂłw z transportera i ukĹ‚adania ich na palecie jest uniwersalny, tzn. zapewnia moĹźliwość ich przekĹ‚adania niezaleĹźnie od liczby warstw ukĹ‚adanych na palecie, liczby workĂłw w warstwie, sposobu ukĹ‚adania workĂłw oraz wymiarĂłw palety. Wszystkie czynniki majÄ…ce tutaj znaczenie zostaĹ‚y sparametryzowane. Schemat paletyzacji narzuca nadrzÄ™dny sterownik PLC podczas uruchamiania programu aplikacyjnego robota w trybie roboczym . W tym trybie sterownik robota wywoĹ‚uje systemowÄ… procedurÄ™ cell.src, ktĂłra odczytuje stan oĹ›miu wybranych sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych ze sterownika PLC. Stan tych sygnaĹ‚Ăłw okreĹ›la schemat paletyzacji – sposĂłb ukĹ‚adania workĂłw na palecie, liczbÄ™ warstw i liczbÄ™ workĂłw w kaĹźdej warstwie. NiezaleĹźnie od przyjÄ™tego schematu paletyzacji do sterowania ukĹ‚adaniem workĂłw na palecie aplikacja robota wykorzystuje wartoĹ›ci zmiennych: INT NrUkladanejWarstwy − okreĹ›la numer ukĹ‚adanej warstwy – przenoszÄ…c worek z transportera workĂłw na paletÄ™ aplikacja robota na podstawie jej wartoĹ›ci okreĹ›la, w ktĂłrej warstwie (na ktĂłrym poziomie w stosunku do palety) worek ten ma zostać odĹ‚oĹźony. Wartość zmiennej podczas ukĹ‚adania stosu na palecie

odkĹ‚adczej moĹźe zmieniać siÄ™ od wartoĹ›ci 1 do wartoĹ›ci okreĹ›lonej zmiennÄ… MaxNrUkladanejWarstwy. JeĹźeli NrUkladanejWarstwy > MaxNrUkladanejWarstwy oznacza to, Ĺźe na palecie uĹ‚oĹźono juĹź wszystkie worki i naleĹźy przemieĹ›cić jÄ… poza strefÄ™ dziaĹ‚ania robota; INT NrWorka_wWarstwie − okreĹ›la numer miejsca w ukĹ‚adanej warstwie, gdzie ma zostać odĹ‚oĹźony worek. Wartość tej zmiennej podczas ukĹ‚adania kolejnej warstwy zmienia siÄ™ od wartoĹ›ci 1 do wartoĹ›ci okreĹ›lonej zmiennÄ… MaxNrWorka. JeĹźeli: NrWorka_wWarstwie > MaxNrWorka_wWarstwie oznacza to, Ĺźe warstwa zostaĹ‚a skompletowana i naleĹźy zwiÄ™kszyć o 1 wartość zmiennej NrUkladanejWarstwy a zmiennÄ… NrWorka_wWarstwie ustawić na 1; INT MaxNrUkladanejWarstwy − zmienna ta okreĹ›la ile maksymalnie warstw workĂłw ma zostać uĹ‚oĹźonych na palecie. Jej wartość nie ulega zmianie podczas ukĹ‚adania workĂłw dla wybranego schematu paletyzacji; INT MaxNrWorka_wWarstwie − zmienna ta okreĹ›la ile maksymalnie workĂłw ma zostać uĹ‚oĹźonych w kaĹźdej warstwie (zakĹ‚ada siÄ™, Ĺźe wszystkie warstwy bÄ™dÄ… zawierać tÄ™ samÄ… liczbÄ™ workĂłw). Jej wartość nie ulega zmianie podczas ukĹ‚adania workĂłw dla wybranego schematu paletyzacji. UwzglÄ™dniajÄ…c sytuacjÄ™ awaryjnÄ… – podczas ukĹ‚adania worek moĹźe spaść z uĹ‚oĹźonego stosu, albo operator linii zauwaĹźy, Ĺźe odĹ‚oĹźony worek jest uszkodzony – w aplikacji robota uwzglÄ™dniono moĹźliwość rÄ™cznej modyfikacji wartoĹ›ci zmiennych NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie. Aplikacja robota przekazuje do sterownika PLC informacjÄ™ o aktualnych wartoĹ›ciach tych zmiennych za pomocÄ… 8 wyjĹ›ciowych sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych z robota (po 4 sygnaĹ‚y na kaĹźdÄ… zmiennÄ…). Podobnie aplikacja sterownika PLC za pomocÄ… kolejnych 8 sygnaĹ‚Ăłw wejĹ›ciowych do robota umoĹźliwia ustawianie wartoĹ›ci wymienionych zmiennych – robot moĹźe powtĂłrnie uĹ‚oĹźyć worek w tym samym miejscu, co poprzednio odĹ‚oĹźony. Robot rozpocznie czynnoĹ›ci zwiÄ…zane z podejmowaniem worka z transportera workĂłw i odĹ‚oĹźenia go na palecie, gdy wejĹ›ciowe sygnaĹ‚y dwustanowe: ZezwoleniePodjecia, ZezwolenieOdlozenia, CzujnikCisnienia oraz ZezwoleniePrzekladania majÄ… wartoĹ›ci TRUE. Pierwszy z nich oznacza, Ĺźe na transporterze workĂłw znajduje siÄ™ worek do podjÄ™cia, drugi – na transporterze znajduje siÄ™ paleta, na ktĂłrej worek ma zostać odĹ‚oĹźony, trzeci – wartość ciĹ›nienia powietrza zasilajÄ…cego chwytak jest prawidĹ‚owa, a czwarty oznacza dodatkowe zezwolenie ze sterownika PLC na wykonanie operacji. Wyzerowaniem ostatniego sygnaĹ‚u (FALSE) sterownik PLC sygnalizuje, Ĺźe robot ma przerwać przenoszenie workĂłw i wykonać czynność dodatkowÄ…, np. zmodyfikować narzucone przez sterownik PLC nowe wartoĹ›ci zmiennej NrUkladanejWarstwy oraz zmiennej NrWorka_wWarstwie. Po podjÄ™ciu worka wszystkie czynnoĹ›ci zwiÄ…zane z jego przemieszczeniem i odĹ‚oĹźeniem na paletÄ™ mogÄ… być przerwane tylko przez system bezpieczeĹ„stwa linii. W chwili rozpoczynania ruchu manipulatora w kierunku transportera zasilajÄ…cego aplikacja robota ustawia wartość TRUE sygnaĹ‚u dwustanowego WykonywaniePaletyzacji do sterownika PLC. Oznacza to, Ĺźe paletyzacja pojedynczego worka jest w trakcie realizacji. Zmiana wartoĹ›ci na FALSE nastÄ…pi po odĹ‚oĹźeniu worka na paletÄ™ i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ… odlegĹ‚ość od stosu uĹ‚oĹźonego na palecie. NiezaleĹźnie od sygnaĹ‚u WykonywaniePaletyzacji, aplikacja robota potwierdza krĂłtkotrwaĹ‚ymi sygnaĹ‚ami typu PULSE wykonanie czynnoĹ›ci podjÄ™cia i odĹ‚oĹźenia worka: ACK_PodjecieOK = TRUE ACK_OdlozenieOK = TRUE

51

% # H: & & H # H m Z \ Z " SygnaĹ‚y te informujÄ… aplikacjÄ™ sterownika PLC, Ĺźe manipulator robota oddaliĹ‚ siÄ™ na odlegĹ‚ość umoĹźliwiajÄ…cÄ… bezkolizyjny ruch transportera workĂłw i transportera palet w kierunku owijarki foliÄ…. Aplikacja robota podczas wykonywania paletyzacji zlicza uĹ‚oĹźone warstwy i worki w warstwie: − jeĹ›li paleta nie zostaĹ‚a zapeĹ‚niona, to manipulator robota jest przesuwany znad palety nad transporter workĂłw i z otwartym chwytakiem oczekuje na kolejny worek. JeĹ›li w czasie 60 s kolejny worek nie znajdzie siÄ™ w pozycji do pobierania, to po zamkniÄ™ciu chwytaka manipulator zostaje przesuniÄ™ty do pozycji HOME i w tym punkcie dalej oczekuje na worek, − jeĹ›li paleta zostaĹ‚a zapeĹ‚niona, to po zamkniÄ™ciu chwytaka manipulator zostaje przesuniÄ™ty do pozycji HOME. InformacjÄ™ o zapeĹ‚nieniu palety aplikacja robota wysyĹ‚a do sterownika PLC w postaci krĂłtkotrwaĹ‚ego sygnaĹ‚u typu PULSE: ACK_PaletaOK = TRUE a nastÄ™pnie sterowanie jest przekazywane do systemowej procedury cell.src.

W trakcie wykonywania programu rolę indeksu tablicy WysokoscWarstwy[] pełni zmienna NrUkladanejWarstwy. Aby wyznaczyć wartości korekt, o jakie naleşy zmodyfikować współrzędne X i Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy w celu wyznaczenia współrzędnych X i Y punktu odkładania worka w danej warstwie posłuşono się dwiema tablicami UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] oraz UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ]. Są to tablice dwuwymiarowe, których pierwszy indeks określa numer warstwy – zmienna NrUkladanejWarstwy; drugi indeks – zmienna NrWorka_wWarstwie określa numer worka w warstwie. Kaşdy element tych tablic określa odpowiednio korektę współrzędnych X i Y względem punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy, w obliczeniach których uwzględniono m.in. wymiary palety i worka, długość chwytaka, wysunięcie worka poza chwytak podczas podejmowania, wartość przesunięcia zawartości worka podczas przemieszczania chwytaka w kierunku zgodnym z ruchem transportera palet. Elementy ostatniej zadeklarowanej tablicy pomocniczej UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] zawierają informacje określające kąt, o jaki ma być obrócony chwytak w stosunku do jego połoşenia w punkcie Pkt_TransportOdkladczy, aby prawidłowo odłoşyć worek. Tablica jest indeksowana identycznie jak tablice UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] i UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ].

) , Punkt podejmowania workĂłw z transportera rolkowego jest staĹ‚y, niezaleĹźnie od przyjÄ™tego schematu paletyzacji i gabarytĂłw worka, poniewaĹź tylko w jednym poĹ‚oĹźeniu chwytaka jego widĹ‚y mogÄ… zostać wsuniÄ™te miÄ™dzy rolki transportera i zamkniÄ™te pod workiem (rys. 2). WspółrzÄ™dne tego punktu sÄ… wyznaczane wzglÄ™dem współrzÄ™dnych punktu referencyjnego Pkt_TransportZasilajacy w taki sposĂłb, Ĺźe modyfikacji o 5 mm ulega tylko wspĂłlrzÄ™dna Z tego punktu (punkt podejmowania worka znajduje siÄ™ 5 mm poniĹźej punktu Pkt_TransportZasilajacy, wartoĹ›ci pozostaĹ‚ych współrzÄ™dnych pozostajÄ… bez zmiany).

" ) & P. J Odczytanie sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych ze sterownika PLC okreĹ›lajÄ…cych schemat paletyzacji i sprawdzenie, czy odczytana kombinacja okreĹ›la zaimplementowany schemat: − Tak – przejĹ›cie do kroku 2, − Nie – wyĹ›wietlenie na panelu programowania robota komunikatu o bĹ‚Ä™dzie i zakoĹ„czenie wykonywanie programu. Krok 2. Zainicjowanie zmiennnych odpowiadajÄ…cych wybranemu schematowi paletyzacji: MaxNrUkladanejWarstwy MaxNrWorka_wWarstwie WysokoscWarstwy [ ] UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ] UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] Krok 3. Ustawienie wartoĹ›ci poczÄ…tkowych zmiennnych okreĹ›lajÄ…cych poczÄ…tkowy numer ukĹ‚adanej warstwy i poczÄ…tkowy numer worka w warstwie. Zmienne te sĹ‚uşą do zliczania krotnoĹ›ci wykonywania pÄ™tli programowych oraz do indeksowania tablic pomocniczych, zainicjowanych w kroku 2: NrUkladanejWarstwy = 1 NrWorka_wWarstwie = 1 Krok 4. Wyzerowanie sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych do sterownika PLC potwierdzajÄ…cych zrealizowanie kolejnych czynnoĹ›ci paletyzacji: WykonywaniePaletyzacji = FALSE ACK_PodjecieOK = FALSE ACK_OdlozenieOK = FALSE ACK_PaletaOK = FALSE & V. J 9 ) , Odczyt sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych zezwalajÄ…cych na podjÄ™cie worka z transportera i odĹ‚oĹźenie go na paletÄ™: ZezwoleniePodjecia, ZezwolenieOdlozenia, CzujnikCisnienia oraz ZezwoleniePrzekladania. Czy wszystkie te sygnaĹ‚y majÄ… wartość TRUE: − Tak – przejĹ›cie do kroku 6, − Nie – powtĂłrne wykonanie kroku 5.

) , ) , Współrzędne wszystkich punktów, w których robot odkłada kolejne worki na paletę są wyznaczane względem punktu roboczego Pkt_TransportOdkladczy. Język KRL (KUKA Robot Language) do programowania robotów KUKA zapewnia moşliwość definiowania tablic wielowymiarowych oraz indeksowania ich poszczególnych elementów. W języku KRL, odmiennie niş w językach wysokiego poziomu C/C++, indeksy tablic rozpoczynają się od 1, a więc bez dodatkowej modyfikacji moşna wykorzystać aktualne wartości zmiennych NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie. Mechanizm ten wykorzystano do określania współrzędnych punktów odkładania worków na paletę. W aplikacji robota zdefiniowano cztery tablice pomocnicze: DECL INT WysokoscWarstwy [10] DECL INT UkladWarstwy_OFFSET_X [10, 6] DECL INT UkladWarstwy_OFFSET_Y [10, 6] DECL INT UkladWarstwy_OBROT_A [10, 6] Zadeklarowane wymiary odnoszą się do maksymalnej liczby warstw układanych na palecie (10) i maksymalnej liczby worków w warstwie (6), jakie moşe obsłuşyć aplikacja. Po wyborze schematu paletyzacji, w pierwszym kroku aplikacja określa wartości zmiennej: MaxNrUkladanejWarstwy oraz zmiennej MaxNrWorka_wWarstwie, a następnie wypełnia jednowymiarową tablicę WysokoscWarstwy[]. Jej kolejne elementy określają, na jakiej wysokości nad paletą musi zostać otwarty chwytak, aby odłoşyć worek kompletując daną warstwę. Tablica zawiera wartości korekt, o jakie naleşy zmodyfikować współrzędną Z punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy, aby wyznaczyć współrzędną Z punktu odkładania worka w danej warstwie. Wartości poszczególnych elementów tablicy wyznaczono na podstawie doświadczalnych pomiarów.

52

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! b # & ]. J , − wysterowanie sygnaĹ‚u do sterownika PLC informujÄ…cego o wykonywaniu paletyzacji: WykonywaniePaletyzacji = TRUE − przesuniÄ™cie manipulatora nad transporter workĂłw, − otworzenie chwytaka, − wybranie ukĹ‚adu współrzÄ™dnych uĹźytkownika nr 1 o nazwie TransporterZasilajacy zwiÄ…zanego z transporterem workĂłw: $BASE = BASE_DATA[1] − wybranie narzÄ™dzia nr 1 o nazwie ChwytakNieobciazony: $TOOL = TOOL_DATA[1] − obliczenie współrzÄ™dnych punktu podejmowania worka PktPodjeciaWorka wzglÄ™dem punktu referencyjnego XPkt_TransportZasilajacy. Punkt podejmowania worka ma te same współrzÄ™dne X i Y co punkt referencyjny, róşnica 5 mm dotyczy tylko współrzÄ™dnej Z: PktPodjeciaWorka = XPkt_TransportZasilajacy PktPodjeciaWorka.Z = PktPodjeciaWorka.Z - 5 − przesuniÄ™cie manipulatora do punktu PktPodjeciaWorka: LIN PktPodjeciaWorka − zamkniÄ™cie chwytaka, − wybranie narzÄ™dzia nr 2 o nazwie ChwytakObciazony_50: $TOOL = TOOL_DATA[2] − przesuniÄ™cie manipulatora nad transporter workĂłw, − wysterowanie sygnaĹ‚u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ…cego o podjÄ™ciu worka i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ… odlegĹ‚ość od transportera: ! " #% " &'( Krok 7. PrzesuniÄ™cie manipulatora nad paletÄ™. Ruch odbywa siÄ™ w ukĹ‚adzie współrzÄ™dnych uniwersalnych zwiÄ…zanych z podstawÄ… robota. Krok 8. Obliczenie współrzÄ™dych punktu odkĹ‚adania worka PktOdkladaniaWorka wzglÄ™dem punktu referencyjnego XPkt_TransportOdkladczy. Odpowiednie korekty (offsety) sÄ… odczytywane z tablic pomocniczych indeksowanych przez zmienne NrUkladanejWarstwy i NrWorka_wWarstwie: OFF_Z = WysokoscWarstwy [NrUkladanejWarstwy] OFF_X = UkladWarstwy_OFFSET_X [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] OFF_Y = UkladWarstwy_OFFSET_Y [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] OBR_A = UkladWarstwy_Obrot_A [NrUkladanejWarstwy, NrWorka_wWarstwie] PktOdkladaniaWorka = XPkt_TransportOdkladczy PktOdkladaniaWorka.X = PktOdkladaniaWorka.X + OFF_X PktOdkladaniaWorka.Y = PktOdkladaniaWorka.Y + OFF_Y PktOdkladaniaWorka.Z = PktOdkladaniaWorka.Z + OFF_Z PktOdkladaniaWorka.A = PktOdkladaniaWorka.A + OBR_A & [. J ) U − wybranie ukĹ‚adu współrzÄ™dnych uĹźytkownika nr 2 o nazwie TransporterOdkladczy zwiÄ…zanego z transporterem palet: $BASE = BASE_DATA[2] − przesuniÄ™cie manipulatora do punktu PktOdkladaniaWorka: LIN PktOdkladaniaWorka − otworzenie chwytaka, − wybranie narzÄ™dzia nr 1 o nazwie ChwytakNieobciazony: $TOOL = TOOL_DATA[1] − przesuniÄ™cie manipulatora nad transporter palet i zamkniÄ™cie chwytaka,

− wysterowanie sygnaĹ‚u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ…cego o odĹ‚oĹźeniu worka na paletÄ™ i wycofaniu manipulatora na bezpiecznÄ… odlegĹ‚ość od palety: ! ) * / ! " #% " &'( − wysterowanie sygnaĹ‚u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ…cego o zakoĹ„czeniu wszystkich czynnoĹ›ci zwiÄ…zanych z paletyzacjÄ… worka: WykonywaniePaletyzacji = FALSE Krok 10. ZwiÄ™kszenie o 1 licznika workĂłw w warstwie: NrWorka_wWarstwie = NrWorka_wWarstwie + 1 oraz sprawdzenie, czy zawartość licznika jest wiÄ™ksza od wartoĹ›ci MaxNrWorka_wWarstwie: − Tak – wstawienie do licznika NrWorka_wWarstwie wartoĹ›ci 1 i przejĹ›cie do kroku 11, − Nie – zamkniÄ™cie chwytaka, przesuniÄ™cie manipulatora do pozycji oczekiwania na kolejny worek (pozycja nad transporterem workĂłw lub pozycja HOME, w obu przypadkach ruch odbywa siÄ™ w ukĹ‚adzie wspĂłlrzÄ™dnych uniwersalnych zwiÄ…zanych z podstawÄ… robota) i przejĹ›cie do kroku 5. Krok 11. ZwiÄ™kszenie o 1 licznika warstw uĹ‚oĹźonych na palecie: NrUkladanejWarstwy = NrUkladanejWarstwy + 1 i sprawdzenie, czy zawartość tego licznika jest wiÄ™ksza od wartoĹ›ci zmiennej MaxNrUkladanejWarstwy: − Tak – przejĹ›cie do kroku 12, − Nie – zamkniÄ™cie chwytaka, przesuniÄ™cie manipulatora do pozycji oczekiwania na kolejny worek (pozycja nad transporterem workĂłw lub pozycja Home, w obu przypadkach ruch odbywa siÄ™ w ukĹ‚adzie wspĂłlrzÄ™dnych uniwersalnych, zwiÄ…zanych z podstawÄ… robota) i przejĹ›cie do kroku 5. Krok 12. − wysterowanie sygnaĹ‚u dwustanowego do sterownika PLC informujÄ…cego o uĹ‚oĹźeniu wszystkich workĂłw na palecie: ) ! " #% " &'( − wycofanie manipulatora do pozycji HOME, − koniec programu.

V. 6 V` Punkty odkładania worków na palecie nie są definiowane metodą uczenia. Ich połoşenie aplikacja wyznacza jako przesunięcie (offset) i obrót chwytaka względem pojedynczego punktu

Rys. 4. Schemat układania worków 50 kg na palecie w warstwach nieparzystych. Liczby oznaczają kolejność układania worków na palecie, transporter palet porusza się w lewo Fig. 4. Diagram of laying 50 kg bags on a pallet in odd layers. The numbers indicate the order in which the bags are stacked on the pallet, the pallet conveyor moves to the left

53

% # H: & & H # H m Z \ Z " Dla worków polipropylenowych 50 kg poszczególnym elementom tablicy WysokoscWarstwy[] przyporządkowano następujące wartości: WysokoscWarstwy[1] = 150 ; warstwa 1 WysokoscWarstwy[2] = 300 ; warstwa 2 WysokoscWarstwy[3] = 450 ; warstwa 3 WysokoscWarstwy[4] = 590 ; warstwa 4 WysokoscWarstwy[5] = 740 ; warstwa 5 WysokoscWarstwy[6] = 890 ; warstwa 6 WysokoscWarstwy[7] = 1040 ; warstwa 7 WysokoscWarstwy[8] = 1190 ; warstwa 8 WysokoscWarstwy[9] = 0 ; ten element nie <? @G / /G WysokoscWarstwy[10] = 0 ; ten element nie <? @G / /G

Rys. 5. Schemat układania worków 50 kg na palecie w warstwach parzystych. Liczby oznaczają kolejność układania worków na palecie, transporter palet porusza się w lewo.

) $ !

Fig. 5. Diagram of laying 50 kg bags on a pallet in even layers. The numbers indicate the order in which the bags are stacked on the pallet, the pallet conveyor moves to the left

Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowano w poĹ‚ozeniu (rys. 3), w ktĂłrym chwytak pozostaje rĂłwnolegĹ‚y do dĹ‚uĹźszego boku palety. W takim poĹ‚oĹźeniu w stosunku do palety bÄ™dÄ… odkĹ‚adane worki nr 2 i 3 warstwy nieparzystej (rys. 4) oraz worki nr 1 i 2 warstwy parzystej (rys. 5). W przypadku odkĹ‚adania worka nr 1 warstwy nieparzystej i worka nr 3 warstwy parzystej chwytak musi zostać obrĂłcony o kÄ…t –90°, aby prawidĹ‚owo odĹ‚oĹźyć dany worek. Chwytaka nie moĹźna skrÄ™cać o +90°, poniewaĹź taki obrĂłt zerwaĹ‚by przewody pneumatyczne i elektryczne zasilajÄ…ce chwytak. Dla workĂłw polipropylenowych 50 kg poszczegĂłlnym elementom tablicy UkladWarstwy_OBROT_A [ , ] przyporzÄ…dkowano nastÄ™pujÄ…ce wartoĹ›ci: − dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OBROT_A [1,1] = -90° UkladWarstwy_OBROT_A [1,2] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [1,3] = 0° − dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OBROT_A [2,1] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [2,2] = 0° UkladWarstwy_OBROT_A [2,3] = -90° Bardziej zĹ‚oĹźone jest wypeĹ‚nianie pozostaĹ‚ych dwĂłch tablic pomocniczych UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] oraz UkladWarstwy_OFFSET_X [ , ], poniewaĹź naleĹźy uwzglÄ™dnić nastÄ™pujÄ…ce czynniki: 1. Ĺšrodek chwytaka znajdujÄ…cy siÄ™ na osi jego obrotu nie pokrywa siÄ™ ze Ĺ›rodkiem przenoszonego worka. Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy wyznaczono jako punkt przeciÄ™cia osi obrotu chwytaka i osi symetrii palety rĂłwnolegĹ‚ej do jej dĹ‚uĹźszego boku.

referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowanego w układzie współrzędnych uşytkownika nr 2 (Base[2]) o nazwie TransporterOdkladczy. Worki polipropylenowe 50 kg są układane w siedmiu lub ośmiu warstwach po trzy worki w kaşdej warstwie. Schemat ich układania w warstwach nieparzystych i parzystych pokazano odpowiednio na rys. 4 i 5. Pierwszy krok inicjowania danych, od których zaleşy prawidłość wykonania paletyzacji worków propylenowych 50 kg, to przyporządkowanie dwóm zmiennym wartości określających maksymalną liczbę warstw i maksymalną liczbę worków w warstwie: MaxNrUkladanejWarstwy = 7 lub 8 MaxNrWorka_wWarstwie = 3 W kolejnych krokach wypełniane są tablice pomocnicze: WysokoscWarstwy [ ], UkladWarstwy_OBROT_A [ , ], UkladWarstwy_OFFSET_Y [ , ] oraz UkladWarstwy_ OFFSET_X [ , ].

) $ WysokoscWarstwy[ ] Elementy tablicy WysokoscWarstwy[ ] określają, na jakiej wysokości nad paletą, a ściślej – na jakiej wysokości ponad punktem referencyjnym Pkt_TransportOdkladczy będzie otwierany chwytak robota podczas układania kolejnej warstwy worków. Wartości te, wyraşone w milimetrach, wyznaczono wykonując pomiary ręcznie ułoşonej palety.

Rys. 7. Odległość między czołem chwytaka a końcową barierą transportera worków Fig. 7. Distance between the front of the gripper and the final barrier of the bag conveyor

Rys. 6. Punkt odkładania worka nr 2 w nieparzystej warstwie nr 1 Fig. 6. Placement point for bag No. 2 in the odd layer No. 1

54

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! b # 2. Wysokość szycia worka wykonana bezpoĹ›rednio po jego napeĹ‚nieniu cukrem ma wpĹ‚yw na jego dĹ‚ugość i częściowo szerokość. 3. CzoĹ‚o chwytaka i czoĹ‚o podejmowanego worka nie pokrywajÄ… siÄ™ (rys. 7). PrzesuniÄ™cie to wynika z konstrukcji mechanicznej transportera workĂłw i samego chwytaka. CzoĹ‚o chwytaka nie moĹźe dotykać bariery zatrzymujÄ…cej przemieszczanie workĂłw, gdyĹź w takim poĹ‚oĹźeniu widĹ‚y chwytaka nie majÄ… moĹźliwoĹ›ci wsuniÄ™cia siÄ™ miÄ™dzy rolki transportera, a ponadto sam chwytak powodowaĹ‚by niszczenie bariery. Worek jest podejmowany tak, Ĺźe od czoĹ‚a częściowo wystaje poza chwytak. 4. Cukier w worku nie jest „ubityâ€?. Podczas szybkiego przemieszczania manipulatora z workiem w chwytaku zawartość worka na skutek dziaĹ‚ania siĹ‚y bezwĹ‚adnoĹ›ci takĹźe przemieszcza siÄ™ w kierunku czoĹ‚a chwytaka (rys. 8). W szczegĂłlnoĹ›ci dotyczy to workĂłw ukĹ‚adanych zgodnie z kierunkiem ruchu transportera palet (worki nr 2 i 3 wartwy nieparzystej – rys. 4, a worki nr 1 i 2 warstwy parzystej – rys. 5).

) $ ((01 2 ! Punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy zdefiniowano w poĹ‚oĹźeniu, w ktĂłrym oĹ› symetrii chwytaka pokrywa siÄ™ z osiÄ… symetrii palety rĂłwnolegĹ‚Ä… do jej dĹ‚uĹźszego boku (rys. 3).

Rys. 9. Wyznaczanie przesunięcia wzdłuş osi Y punktów odkładania worków układanych równolegle do dłuşszego boku palety w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 9. Determining the offset along the Y axis of the point of putting bags placed parallel to the long side of the pallet in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Rys. 8. Wysunięcie worka poza chwytak na skutek dynamicznego ruchu manipulatora Fig. 8. Moving the bag out of the gripper due to the dynamic movement of the manipulator

5. Kolejne warstwy worków nie mogą nadmiernie wystawać poza krótszy bok palety, co jest istotne ze względu na szerokość ładowni samochodów cięşarowych do ich transportu. W przypadku europalet o długości 120 cm ustawianych w ładowni poprzecznie po dwie margines do wykorzystania to zaledwie 20–30 cm. Wszystkie wymienione czynniki mają wpływ na to, czy worki będą układane równo i nie zachodzą na siebie. Dlatego w programie zostały one sparametryzowane, a pod elementy poszczególnych tablic UkladWarstwy_OFFSET_Y[] oraz UkladWarstwy_OFFSET_X[] nie są podstawiane stałe wartości, tylko wartości wyliczane. W dalszej części będą stosowane oznaczenia: Oznaczenie

UkĹ‚adajÄ…c worki nr 2 i 3 warstwy nieparzystej oraz worki nr 1 i 2 warstwy parzystej naleĹźy odsunąć chwytak z workiem od osi symetrii palety o odcinek rĂłwny poĹ‚owie szerokoĹ›ci worka (rys. 9): − dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,2] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,3] = -0.5 * D − dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,1] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,2] = -0.5 * D Znaki „+â€? i „-â€? oznaczajÄ… przesuniÄ™cie chwytaka w kierunku rosnÄ…cej lub malejÄ…cej wartoĹ›ci współrzÄ™dnej Y punktu odkĹ‚adania w stosunku do współrzÄ™dnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Worek nr 1 warstwy nieparzystej i worek nr 3 warstwy parzystej sÄ… odkĹ‚adane po obrocie chwytaka o kÄ…t –90° w stosunku do poĹ‚oĹźenia, dla ktĂłrego definiowano punkt referencyjny Pkt_TransportOdkladczy. Chwytak jest symetryczny wzglÄ™dem swojej osi obrotu. Gdyby jego Ĺ›rodek pokrywaĹ‚ siÄ™

Opis

długość palety,

B

długość chwytaka

C

długość worka,

D

szerokość worka

Ex

przemieszczenie worka w chwytaku na skutek dziaĹ‚ania siĹ‚y bezwĹ‚adnoĹ›ci przy dynamicznym przemieszczaniu manipulatora (rys. 8). Wartość ta takĹźe uwzglÄ™dnia wysuniÄ™cie worka poza chwytak bÄ™dÄ…cego efektem konstrukcji mechanicznej (punkt poniĹźej).

Ey

wysuniÄ™cie worka poza chwytak bÄ™dÄ…cego efektem konstrukcji mechanicznej chwytaka i transportera workĂłw (rys. 7),

F

dĹ‚ugość warstwy. DĹ‚ugość warstwy jest obliczana jako suma dĹ‚ugoĹ›ci i szerokoĹ›ci worka (rys. 4 i 5): F = C + D

G

wysuniÄ™cie warstwy poza paletÄ™. WysuniÄ™cie warstwy poza paletÄ™ jest obliczane jako poĹ‚owa róşnicy dĹ‚ugoĹ›ci warstwy minus dĹ‚ugość palety: " # $ % & '( ) * # $ % & ', - / ) *

55

% # H: & & H # H m Z \ Z "

Rys. 11. Wyznaczanie przesunięcia wzdłuş osi X punktu odkładania worków nr 1 warstw nieparzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 11. Determination of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 1 of odd layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Rys. 10. Wyznaczanie przesunięcia wzdłuş osi Y punktów odkładania worków układanych prostopadle do dłuşszego boku palety w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy

odkĹ‚adania w stosunku do współrzÄ™dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ‚adania workĂłw nr 2 i 3 warstw nieparzystych chwytak musi zostać przesuniÄ™ty wzdĹ‚uĹź osi X o odcinek umoĹźliwiajÄ…cy poprzeczne uĹ‚oĹźenie worka nr 1 rĂłwnolegle do lewego, krĂłtszego boku palety. Worki te sÄ… przenoszone w taki sposĂłb, Ĺźe ich zawartość na skutek dziaĹ‚ania siĹ‚y bezwĹ‚adnoĹ›ci powoduje przesuniÄ™cie worka w chwytaku o wartość Ex w kierunku ruchu manipulatora (rys. 8). Wartość przesuniÄ™cia musi zostać uwzglÄ™dniona przy wyznaczaniu offsetu punktu odkĹ‚adania worka wzglÄ™dem współrzÄ™dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy (rys. 12). Odcinek ten, oznaczony jako X, ma dĹ‚ugość rĂłwnÄ… ({Q|g } . W zwiÄ…zku z tym dla workĂłw nr 2 i 3 warstwy nieparzystej elementom [1, 2] i [1, 3] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ…dkować wartoĹ›ci: ~) G !€€ #  V&"‚q ƒ g { Q | g } ~) G !€€ #  V&"„q ƒ g { Q | g }

Fig. 10. Determination of the offset along the Y axis of the bags placement points laid perpendicular to the long side of the pallet in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

ze Ĺ›rodkiem worka, nie byĹ‚aby potrzebna Ĺźadna korekta współrzÄ™dnej Y punktu odkĹ‚adania worka wzglÄ™dem punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Ale Ĺ›rodki chwytaka i worka nie pokrywajÄ… siÄ™, a sam worek jest podejmowany w ten sposĂłb, Ĺźe wystaje poza czoĹ‚o chwytaka o odcinek rĂłwny Ey. Oba te uwarunkowania muszÄ… zostać uwzglÄ™dnione przy wyznaczaniu korekty wspĂłlrzÄ™dnej Y (rys. 10, na rysunku chwytak jest obrĂłcony o kÄ…t –90° w stosunku do poĹ‚oĹźenia, w ktĂłrym definiowano punkt referencyjny). − dla warstwy nieparzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,1] = Q V('\ ^ ` f g Gq − dla warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [2,3] = Q V('\ ^ ` f g Gq

Znak „+â€? przed nawiasem oznacza przesuniÄ™cie chwytaka w kierunku rosnÄ…cej wartoĹ›ci współrzÄ™dnej X punktu odkĹ‚adania w stosunku do współrzÄ™dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Worki 1 i 2 warstw parzystych sÄ… przenoszone w taki sposĂłb, Ĺźe ich zawartość na skutek dziaĹ‚ania siĹ‚y bezwĹ‚adnoĹ›ci powoduje przesuniÄ™cie worka w chwytaku o wartość Ex w kierunku ruchu manipulatora (rys. 8). Ponadto worki muszÄ… zostać odĹ‚oĹźone na

Znak „-� przed nawiasami kwadratowymi oznacza przesunięcie chwytaka w kierunku malejącej wartości współrzędnej Y punktu odkładania w stosunku do współrzędnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy.

) $ ((01 3 ! Na rysunkach 11-14 przedstawiono w poĹ‚oĹźenie chwytaka w stosunku do palety, w jakim znajdowaĹ‚ siÄ™ podczas definiowania punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ‚adania worka nr 1 warstwy nieparzystej chwytak po wykonaniu obrotu o kÄ…t –90° musi zostać przesuniÄ™ty wzdĹ‚uĹź osi X o taki odcinek, aby dĹ‚uĹźszy bok worka wystawaĹ‚ o wartość G poza krĂłtszy, lewy bok palety (rys. 11). Odcinek ten, oznaczony jako X, ma dĹ‚ugość rĂłwnÄ… ('\^ `Q{ g|. W zwiÄ…zku z tym dla worka nr 1 warstwy nieparzystej elementowi [1, 1] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ…dkować wartość: UkladWarstwy_OFFSET_X [1,1] = QV('\ ^ ` f { g |q

Rys. 12. Wyznaczanie przesunięcia w kierunku osi X punktu odkładania worków nr 2 i 3 warstw nieparzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 12. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 2 and 3 of odd layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Znak „-� przed nawiasem kwadratowym oznacza przesunięcie chwytaka w kierunku malejącej wartości współrzędnej X punktu

56

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! b # Znak „+� przed nawiasem kwadratowym oznacza przesunięcie chwytaka w kierunku rosnących wartości współrzędnej X punktu odkładania w stosunku do współrzędnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Ostatnią czynnością, po wykonaniu przedstawionych obliczeń, jest wypełnienie kolejnych elementów tablic pomocniczych metodą kopiowania. Ten fragment kodu źródłowego w języku KRL ma postać:

Rys. 13. Wyznaczanie przesunięcia w kierunku osi X punktu odkładania worków nr 1 i 2 warstw parzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 13. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 1 and 2 of even layers in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

paletÄ™ w takim poĹ‚oĹźeniu, aby wystawaĹ‚y dokĹ‚adnie o wartość G poza jej krĂłtszy bok (rys. 13). W zwiÄ…zku z tym dla workĂłw nr 1 i 2 warstwy parzystej elementom [2, 1] i [2, 2] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ…dkować wartoĹ›ci: ~) G !€€ #  V‚"&q ƒ Q } Q | ~) G !€€ #  V‚"‚q ƒ Q } Q | Znak „-â€? przed nawiasem oznacza przesuniÄ™cie chwytaka w kierunku malejÄ…cej wartoĹ›ci współrzÄ™dnej X punktu odkĹ‚adania w stosunku do współrzÄ™dnej X punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. W przypadku odkĹ‚adania worka 3 warstwy parzystej chwytak po wykonaniu obrotu o kÄ…t –90° musi zostać przesuniÄ™ty wzdĹ‚uĹź osi X o taki odcinek, aby dĹ‚uĹźszy bok worka wystawaĹ‚ o wartość G poza krĂłtszy prawy bok palety (rys. 14). Odcinek ten, oznaczony jako X, wyznacza siÄ™ obliczajÄ…c kolejne wartoĹ›ci poĹ›rednie: z1 = A – B *‚ ƒ ('\ ^ { f *& f | ƒ ('\ ^ { f f ` f |  Âƒ ('\ ^ ` f *‚ ƒ f ('\ ^ ` g { g |

Zakresy pętli, ograniczające kopiowanie, odpowiadają układaniu worków maksymalnie w 8 warstwach.

]. 6 ( Ă— (V Kolejnym zrealizowanym schematem paletyzacji byĹ‚o przenoszenie workĂłw polipropylenowych 25 kg. SÄ… one podejmowane parami z transportera i odkĹ‚adane na palecie wedĹ‚ug schematu przedstawionego na rys. 15. W przypadku tych workĂłw najpierw przekĹ‚adana jest para [1, 2], potem [3, 4]. Z punktu widzenia opisywanego algorytmu sterowania robotem kaĹźda taka para workĂłw jest traktowana jako pojedynczy dĹ‚ugi worek, a wszystkie ukĹ‚adane warstwy sÄ… identyczne.

W zwiÄ…zku z tym dla worka 3 warstwy parzystej elementowi [2, 3] tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] naleĹźy przyporzÄ…dkować wartość: UkladWarstwy_OFFSET_X [2,3] = gV f ('\ ^ ` g { g |q

Rys. 15. Schemat układania worków 25 kg na palecie we wszystkich warstwach. Worki [1, 2] i [3, 4] są odkładane parami po dwa na raz Fig. 15. Diagram of laying 25 kg bags on a pallet in all layers. Bags [1, 2] and [3, 4] are put in pairs of two at a time

Rys. 14. Wyznaczanie przesunięcia w kierunku osi X punktu odkładania worków nr 3 warstw parzystych w stosunku do punktu referencyjnego Pkt _ TransportOdkladczy Fig. 14. Determining of the offset along the X axis of the point of putting bags No. 3 of even layer in relation to the reference point Pkt _ TransportOdkladczy

Umowa między Krajową Spółką Cukrową „Polski Cukier� a Przemysłowym Instytutem Automatyki i Pomiarów PIAP dotyczyła układania worków 25 kg w siedmiu lub ośmiu warstwach. Było to spowodowane obawami, şe ułoşenie większej liczby warstw bez dodatkowych przekładek kartonowych, zwiększających tarcie między workami, spowoduje niestabilność ułoşonego stosu. Poniewaş robot paletyzujący został posadowiony bezpośrednio na podłoşu, bez dodatkowej podstawy – ograniczeniem pozostawał jego zasięg, pozwalający układać stos

57

% # H: & & H # H m Z \ Z " o maksymalnej wysokości 120 cm. Umoşliwiło to efektywnie przetestowanie moşliwości układania 7, 8, 9 i 10 warstw worków 25 kg. Przygotowanie danych do realizacji paletyzacji rozpoczyna się od przyporządkowania dwóm zmiennym wartości określających maksymalną liczbę warstw i maksymalną liczbę worków w warstwie (w tym przypadku właściwszym określeniem jest „maksymalnej liczby par worków w warstwie�): MaxNrUkladanejWarstwy = 7 ;lub 8, 9, 10 MaxNrWorka_wWarstwie = 2 Tak jak w przypadku układania woków polipropylenowych 50 kg tablica pomocnicza WysokoscWarstwy[] wypełniana jest wartościami określonymi na podstawie ręcznie wykonanych pomiarów: WysokoscWarstwy[1] = 120 ; warstwa 1 WysokoscWarstwy[2] = 240 ; warstwa 2 WysokoscWarstwy[3] = 360 ; warstwa 3 WysokoscWarstwy[4] = 480 ; warstwa 4 WysokoscWarstwy[5] = 600 ; warstwa 5 WysokoscWarstwy[6] = 720 ; warstwa 6 WysokoscWarstwy[7] = 840 ; warstwa 7 WysokoscWarstwy[8] = 960 ; warstwa 8 WysokoscWarstwy[9] = 1080 ; warstwa 9 WysokoscWarstwy[10] = 1200 ; warstwa 10 Poniewaş obie pary worków są układane dłuşszymi bokami równolegle do dłuşszego boku palety, toteş wszystkim elementom tablicy pomocniczej UkladWarstwy_OBROT_A[] przyporządkowano wartości 0: UkladWarstwy_OBROT_A [1,1] = 0 UkladWarstwy_OBROT_A [1,2] = 0 ................................ UkladWarstwy_OBROT_A [10,1] = 0 UkladWarstwy_OBROT_A [10,2] = 0

Rys. 16. Paleta z workami 25 kg ułoşonymi w 10 warstwach Fig. 16. A pallet with stacked 25 kg bags arranged in 10 layers

PrĂłby wykazaĹ‚y, Ĺźe zastosowany algorytm umoĹźliwia bezproblemowÄ… paletyzacjÄ™ workĂłw 25 kg ukĹ‚adanych w stabilny stos 10 warstw workĂłw po 4 worki w warstwie z zachowaniem minimalnego wysuniÄ™cia workĂłw poza krĂłtsze boki palety (rys. 16). JednoczeĹ›nie prĂłby pokazaĹ‚y, Ĺźe nawet niewielka zmiana wysokoĹ›ci zaszywania tych workĂłw po ich napeĹ‚nieniu ma istotny wpĹ‚yw na jakość ukĹ‚adania. W przypadku workĂłw 50 kg tolerancja byĹ‚a wiÄ™ksza.

Zawartość tablicy UkladWarstwy_OFFSET_Y[] jest wyznaczana jak w przypadku workĂłw 50 kg nr 2 i 3 warstwy nieparzystej i nr 1 i 2 warstwy parzystej: UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,1] = +0.5 * D UkladWarstwy_OFFSET_Y [1,2] = -0.5 * D Znaki „+â€? i „-â€? oznaczajÄ… przesuniÄ™cie chwytaka w kierunku rosnÄ…cej i malejÄ…cej wartoĹ›ci współrzÄ™dnej Y punktu odkĹ‚adania w stosunku do współrzÄ™dnej Y punktu referencyjnego Pkt_TransportOdkladczy. Zawartość tablicy UkladWarstwy_OFFSET_X[] jest wyznaczana podobnie jak w przypadku workĂłw 50 kg nr 1 i 2 warstwy parzystej. Róşnica wynika z tego, Ĺźe dĹ‚ugość warstwy F nie jest rĂłwna sumie dĹ‚ugoĹ›ci i szerokoĹ›ci worka g{ – jak dla workĂłw 50 kg, tylko sumie dĹ‚ugość + dĹ‚ugość worka g ƒ‚^ : F = 2 * C | ƒ ('\ ^ € f ƒ f ('\ ^ ~) G !€€ #  V&"&q ƒ Q } Q | ~) G !€€ #  V&"‚q ƒ Q } Q |

Y. \ ; Typowym rozwiÄ…zaniem stosowanym w paletyzacji jest wyznaczanie punktĂłw referencyjnych, odpowiednich dla róşnych schematĂłw ukĹ‚adania i ich realizacja za pomocÄ… róşnych programĂłw. Zaprezentowany algorytm sterowania robotem róşni siÄ™ od takich rozwiÄ…zaĹ„, gdyĹź niezaleĹźnie od przyjÄ™tego schematu paletyzacji odwoĹ‚uje siÄ™ tylko do pojedynczego punktu referencyjnego i zostaĹ‚ zrealizowany pojedynczym programem. W jego przypadku kaĹźdy kolejny schemat ukĹ‚adania wymaga zainicjowania innego zestawu parametrĂłw do obliczania pozycji odkĹ‚adczej. Taki sposĂłb realizacji algorytmu bardziej odpowiada programowaniu w jÄ™zyku C niĹź w jÄ™zyku KUKA Robot Language (KRL), w ktĂłrym wiÄ™kszy nacisk jest kĹ‚adziony na wykorzystanie instrukcji typowych do programowania robotĂłw (PTP, LIN, CIRC), a duĹźo rzadziej wykorzystuje siÄ™ tablice i mechanizm ich indeksowania. Przedstawiony algorytm jest Ĺ‚atwy do implementacji dla dowolnego jÄ™zyka programowania robotĂłw pod warunkiem, Ĺźe zapewnia on obsĹ‚ugÄ™ tablic wielowymiarowych i instrukcje przemieszczania manipulatora do punktĂłw, ktĂłrych wspĂłlrzÄ™dne nie sÄ… zapamiÄ™tywane jako staĹ‚e, tylko sÄ… obliczane jako modyfikacja współrzÄ™dnych punktĂłw referencyjnych. OprĂłcz jÄ™zyka KRL warunek ten speĹ‚nia np. jÄ™zyk Rapid do programowania robotĂłw firmy ABB.

Ostatnią czynnością jest wypełnienie kolejnych elementów tablic pomocniczych metodą kopiowania. Ten fragment kodu źródłowego w języku KRL ma postać:

58

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! b # OsobnÄ… sprawÄ… jest czas uruchamiania aplikacji. Uruchamienie zrobotyzowanego stanowska paletyzujÄ…cego nie sprowadza siÄ™ tylko do zaprogramowania robota. Robot musi współpracować z nadrzÄ™dnym sterownikiem PLC, a program sterownika obsĹ‚uguje nie tylko robota ale transportery, owijarkÄ™ folii, wagi, skanery wykrywajÄ…ce zanieczyszczenia metalowe, drukarkÄ™ do nadrukĂłw, system bezpieczeĹ„stwa etc. Programista PLC nie moĹźe koncentrować siÄ™ tylko na wspĂłlpracy z robotem, bo podczas uruchamiania stanowiska wymienione elementy generujÄ… róşne problemy. Wskazane jest, aby programowanie robota odbywaĹ‚o siÄ™ w miarÄ™ niezaleĹźnie od prac nad aplikacjÄ… PLC, a w przypadku przedstawionego algorytmu jest to moĹźliwe. W tym przypadku program jest jeden, a kolejny schemat paletyzacji wymaga tylko innego zestawu parametrĂłw i innego podprogramu inicjujÄ…cego zmienne. Jako ciekawostkÄ™ moĹźna przytoczyć informacjÄ™ jak finalizowane byĹ‚y prace uruchomieniowe linii do nawaĹźania i paletyzacji workĂłw z cukrem w cukrownii w Nakle. EksploatacjÄ™ linii rozpoczÄ™to w marcu 2018 r., gdyĹź do poczÄ…tku maja cukrownia musiaĹ‚a wywiÄ…zać siÄ™ z kontraktu na dostarczenie 4,5 tys. ton cukru w workach polipropylenowych 50 kg. Linia ruszyĹ‚a mimo, Ĺźe paletyzacja workĂłw 25 kg nie byĹ‚a zaprogramowana, poniewaĹź wczeĹ›niej worki te nie byĹ‚y dostÄ™pne. Program do

ich paletyzacji uruchomiono i zoptymalizowano w ciÄ…gu kilku godzin, po zakoĹ„czeniu nawaĹźania workĂłw 50 kg, m.in. dlatego, Ĺźe algorytm aplikacji robota wymagaĹ‚ tylko przyporzÄ…dkowania róşnym parametrom wĹ‚aĹ›ciwych wartoĹ›ci.

M $ 1. Dunaj J., SkrĂłcona instrukcja obsĹ‚ugi robota paletyzujÄ…cego KR 180-3200 PA i opis jego programu aplikacyjnego wykonanego dla Cukrowni „NakĹ‚oâ€?, materiaĹ‚y PrzemysĹ‚owego Instytutu Automatyki i PomiarĂłw, kwiecieĹ„ 2018. 2. KUKA System Software 8.3: Instrukcja obsĹ‚ugi i programowania uĹźytkownika koĹ„cowego, ŠCopyright 2013 KUKA Roboter GmbH. 3. KUKA System Software KR C2 / KR C3: Expert Programming – Release 5.2 ŠCopyright 2003 KUKA Roboter GmbH 4. KUKA System Software KR C2 / KR C3: Configuration, External Automatic – Release 5.2, ŠCopyright 2004 KUKA Roboter GmbH 5. KUKA System Software KR C‌: Error messages /troubleshooting, ŠCopyright KUKA Roboter Gm 6. KUKA System Software KR C‌: System Variables, ŠCopyright 2004 KUKA Roboter GmbH.

_ ;" " / 8 " / I 8 = 0 B ; ' B Abstract: The article describes a universal algorithm for controlling an industrial robot that performs the palletization of bags with loose content. This algorithm was used in a robotic line of weighing and palletizing sugar bags in the Sugar Factory Nakło on Noteć River. It presents the reasons why this solution was decided, describes how the tools, user coordinate systems and reference points used in the application were defined. The paper presents the method of preparation of data enabling the palletization of two types of bags arranged in accordance with two different palletizing schemes. KeywordsH 8 8 B " B / 8 8 "" 8 9#9J ' B = 8 8

. > 3 ) % ( ,?*& % ( 6 " ( 4 ,?*D % 4 " " ; J " " M ;J % 4 8 " M< 8 ] " M M 4 M B M " 4 "M < " M 8 " "4 B @ `` M< "M % ( M 8 " L ;J < < " 8M 4 " 8 L M BL M< L " 8 " B 8 >B 4 A% J B L 8 B < M " V V L%

59

NR 3/2015

60

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 61–66, DOI: 10.14313/PAR_228/61

( M ;T 8 8 Kamil Krasuski ( < S/ ( = % $&$ $D &*4D+, B

Streszczenie: W pracy przedstawiono rezultaty pozycjonowania statku powietrznego Cessna 172 w nawigacji lotniczej z uĹźyciem techniki pomiarowej PPP. Eksperyment badawczy przeprowadzono z uĹźyciem nieróşnicowych obserwacji GPS zarejestrowanych przez odbiornik pokĹ‚adowy Topcon HiperPro. Pozycja samolotu Cessna 172 zostaĹ‚a odtworzona w programie gLAB. W artykule opisano peĹ‚ny algorytm dla techniki pomiarowej PPP oraz przedstawiono konfiguracjÄ™ moduĹ‚u PPP w programie gLAB. W obliczeniach wykorzystano precyzyjne produkty sĹ‚uĹźby IGS, tzn. dane efemerydalne i zegary satelitĂłw GPS. W obliczeniach uzyskano wartoĹ›ci bĹ‚Ä™dĂłw Ĺ›rednich wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m. ") H T ;T " B L 8

1. Wprowadzenie Fundamentalnym rezultatem zastosowania techniki satelitarnej GNSS w nawigacji lotniczej jest wyznaczenie pozycji statku powietrznego. Standardowo pozycja statku powietrznego jest wyznaczana w oparciu o awioniczne pokładowe systemy radionawigacyjne lub nawigacyjne zainstalowane w samolocie. W szczególności mamy na myśli pokładowy odbiornik GNSS sprzęşony z komputerem pokładowym FMS, system inercjalny INS, wysokościomierz baryczny i radiowysokościomierz oraz inne systemy radiowe. Ponadto w określeniu precyzyjnej pozycji statku powietrznego wykorzystywane są naziemne pomoce nawigacyjne w postaci radarów lub innych systemów nawigacyjnych (VOR lub DME) oraz przy podejściu do lądowania równieş system ILS [5]. Naleşy zwrócić uwagę, şe w ostatnich kilkunastu latach technika satelitarna GNSS odgrywa coraz bardziej znacząca rolę w pozycjonowaniu statku powietrznego. W związku z tym technika satelitarna GNSS jest wykorzystywana w czasie rzeczywistym do wyznaczenia pozycji statku powietrznego podczas trwania eksperymentu lotniczego oraz w trybie post-processing do odtworzenia wiarygodnych współrzędnych statku powietrznego. W przypadku testu lotniczego wykonywanego w czasie rzeczywistym, pozycja statku powietrznego jest wyznaczana w oparciu o rozwiąza-

9 H 9 " 9 a B ) %

)

,*%&-%+&,* % +$%&.%+&,* % ! "" # $%&

nie systemowe wdroĹźone dla konkretnego typu samolotu oraz awioniki pokĹ‚adowej. Zazwyczaj pokĹ‚adowy system nawigacyjny jest opracowywany przez producenta dla konkretnego typu zabudowanego odbiornika GNSS na statku powietrznym. Tutaj testowanym rozwiÄ…zaniem do okreĹ›lenia pozycji statku powietrznego jest filtr Kalmana [11]. Ponadto mechanizm wyznaczania pozycji statku powietrznego jest dopasowany do jednoczÄ™stotliwoĹ›ciowego (rzadziej dwuczÄ™stotliwoĹ›ciowego) odbiornika GNSS. Algorytm wyznaczania pozycji statku powietrznego powinien mieć rĂłwnieĹź zaimplementowany moduĹ‚ kontroli obliczeĹ„ w postaci systemu ciÄ…gĹ‚oĹ›ci rozwiÄ…zania nawigacyjnego pozycji RAIM [9]. Proces odtworzenia pozycji statku powietrznego w trybie post-processingu umoĹźliwia wykorzystanie róşnych rozwiÄ…zaĹ„ programistycznych w celu optymalnej konfiguracji oraz estymacji wyznaczanych współrzÄ™dnych samolotu. W takim przypadku stosuje siÄ™ metody jednoczÄ™stotliwoĹ›ciowe lub dwuczÄ™stotliwoĹ›ciowe do odtworzenia pozycji statku powietrznego. Algorytmy odtworzenia pozycji statku powietrznego bazujÄ… na zastosowaniu filtracji Kalmana lub metody najmniejszych kwadratĂłw w procesie sekwencyjnym [7]. DobĂłr róşnych technik pomiarowych GNSS w badaniu dynamiki ruchu statku powietrznego jest ogromnÄ… zaletÄ… prowadzenia obliczeĹ„ w trybie post-processing. Efektywność wykonywania i prowadzenia obliczeĹ„ nawigacyjnych jest szczegĂłlnie waĹźna, gdy uĹźywamy narzÄ™dzia programistycznego typu „open-sourceâ€?. W takich aplikacjach numerycznych istnieje moĹźliwość subiektywnej oceny wyznaczanych współrzÄ™dnych statku powietrznego oraz odpowiedniej konfiguracji modeli i parametrĂłw wejĹ›ciowych stosowanych w obliczeniach. PrzykĹ‚adem takiego oprogramowania jest aplikacja nawigacja gLAB stosowana do pozycjonowania satelitarnego GNSS w trybie post-processing [16]. Program gLAB (GNSS-Lab Tool) jest powszechnie stosowany w pozycjonowaniu statycznym GNSS [10], pozycjonowaniu kinematycznym GNSS [12], monitoringu stanu troposfery [1] itp. Program gLAB ma szero-

61

# & H F # % % # # kie spektrum zastosowania badawczego, w tym takşe moşe być wykorzystywany w nawigacji lotniczej do odtworzenia pozycji statku powietrznego. Głównym celem artykułu jest określenie wartości błędów średnich wyznaczenia pozycji statku powietrznego Cessna 172 w nawigacji lotniczej. Pozycja samolotu Cessna 172 została odtworzona w programie gLAB na podstawie obserwacji GPS dla techniki pomiarowej PPP. Warto dodać, şe w procesie odtworzenia współrzędnych samolotu Cessna 172 wykorzystano precyzyjne produkty słuşby IGS. W szczególności wykorzystano precyzyjne produkty geodezyjne z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii. W artykule określono wpływ precyzyjnych produktów IGS na wielkość błędów średnich wyznaczanych współrzędnych samolotu Cessna 172 w nawigacji lotniczej. Całość artykułu podzielono na cztery części: wprowadzenie, metoda badawcza i materiał badawczy, rezultaty i dyskusja, wnioski końcowe.

sowana w precyzyjnej nawigacji lotniczej. Podstawowe rĂłwnanie obserwacyjne dla zastosowania techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej moĹźna zapisać w nastÄ™pujÄ…cy sposĂłb [14]: P3 = d + c¡(dtr – dts) + Trop + Rel + MP3

(1)

L3 = d + c¡(dtr – dts) + Trop + B3 + Rel + ɡw + ML3

(2)

gdzie: P3, L3 – rĂłwnania obserwacyjne kombinacji liniowej Ionosphere-Free w systemie GPS; P3 = aP1 + bP2; L3 = aL1 + bL2; a = +f12/(f12 – f22), współczynnik liniowy, b = –f22/(f12 – f22), współczynnik liniowy, f1, f2 – czÄ™stotliwoĹ›ci sygnaĹ‚Ăłw GPS, d – odlegĹ‚ość geometryczna satelita-odbiornik, d = ((x – XGPS)2 + (y – YGPS)2 + (z – ZGPS)2)0.5; (x, y, z) – współrzÄ™dne statku powietrznego w ukĹ‚adzie geocentrycznym (XYZ); (XGPS, YGPS, ZGPS) – współrzÄ™dne orbitalne satelity GPS; c – prÄ™dkość Ĺ›wiatĹ‚a; dtr – poprawka chodu zegara odbiornika; dts – poprawka chodu zegara satelity; Trop – opóźnienie troposferyczne, Trop = SWD + SHD; SHD – wartość skoĹ›na opóźnienia troposferycznego dla części hydrostatycznej (ang. Slant Hydrostatic Delay); SWD – wartość skoĹ›na opóźnienia troposferycznego dla części mokrej (ang. Slant Wet Delay); SHD = mfH¡ZHD; SWD = mfW¡ZWD; (mfH i mfW) – funkcje odwzorowujÄ…ce dla części hydrostatycznej oraz mokrej opóźnienia troposferycznego; ZHD – część hydrostatyczna opóźnienia troposferycznego; ZWD – część mokra opóźnienia troposferycznego; Rel – efekt relatywistyczny; B3 – wartość rzeczywista nieoznaczonoĹ›ci fazy; ɡw – efekt wzajemnej orientacji ukĹ‚adu satelita-odbiornik; MP3 – efekt wielotorowoĹ›ci obserwacji kodowych GPS; ML3 – efekt wielotorowoĹ›ci obserwacji fazowych GPS.

(. * $ . * ) $

W ramach eksperymentu badawczego odtworzono pozycjÄ™ statku powietrznego Cessna 172 oraz okreĹ›lono wartoĹ›ci bĹ‚Ä™dĂłw Ĺ›rednich wyznaczanych współrzÄ™dnych samolotu. MateriaĹ‚ badawczy pochodzi z testu lotniczego wykonywanego samolotem Cessna 172 dla lotniska cywilnego EPML w Mielcu [8]. Lot testowy samolotem Cessna 172 zostaĹ‚ przeprowadzony wokół lotniska cywilnego EPML w Mielcu na trasie: Mielec – BaranĂłw Sandomierski – Koprzywnica – StaszĂłw – PoĹ‚aniec – Mielec (rys. 1). W eksperymencie badawczym wykorzystano obserwacje nieróşnicowe GPS zarejestrowane przez geodezyjny odbiornik Topcon HiperPro umieszczony w kabinie pilotĂłw samolotu Cessna 172. Odbiornik Topcon HiperPro rejestrowaĹ‚ dwuczÄ™stotliwoĹ›ciowe obserwacje kodowe (P1/P2) i fazowe (L1/L2) z czÄ™stoĹ›ciÄ… do 1 s. Proces wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 zostaĹ‚ wykonany w programie gLAB w wersji 4.1.0. W obliczeniach wykorzystano precyzyjne produkty IGS, tzn. [20]: − efemerydÄ™ precyzyjnÄ… EPH z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii, − precyzyjne zegary satelitĂłw CLK z Centrum Analizy CODE w Szwajcarii. InterwaĹ‚ danych orbitalnych w efemerydzie precyzyjnej wynosiĹ‚ 15 minut, zaĹ› dla precyzyjnych zegarĂłw odpowiednio 30 sekund. W obliczeniach w programie gLAB wykorzystano technikÄ™ pomiarowÄ… precyzyjnego pozycjonowania absolutnego PPP (ang. Precise Point Positioning), ktĂłra jest coraz powszechniej sto-

Szukanymi parametrami w technice pomiarowej PPP sÄ…: współrzÄ™dne odbiornika [x, y, z] (3 parametry), poprawka chodu zegara odbiornika dtr (1 parametr), nieoznaczonoĹ›ci fazy B3 (wyznaczana dla kaĹźdego widocznego satelity GPS, od 1 do n, n- liczba satelitĂłw), część mokra opóźnienia troposferycznego ZWD (1 parametr). Wymienione parametry sÄ… wyznaczane metodÄ… najmniejszych kwadratĂłw w procesie sekwencyjnym, jak poniĹźej [6]:

(

δ x = AT â‹… P â‹… A + C x−1

)

−1

AT â‹… P â‹… l gdzie: δx – wektor szukanych parametrĂłw, A – macierz współczynnikĂłw, P – macierz wag, C x-1 – macierz wariancyjno-kowariancyjna− wyznaczanych parametrĂłw, C x = ( AT â‹… P â‹… A + C x− ) + C , Cn – macierz szumu zakĹ‚ĂłceĹ„ procesu, l – wektor wyrazĂłw wolnych.

(3)

Błędy średnie poszczególnych współrzędnych statku powietrznego są określone w układzie geocentrycznym XYZ [8]:

( ) ( ) ( )

⎧ mx = C 1,1 x ⎪ ⎪ ⎨my = C x 2,2 ⎪ ⎪mz = C x 3,3 ⎊

Rys. 1. Trajektoria lotu samolotu Cessna 172 w eksperymencie lotniczym Mielec Fig. 1. The flight trajectory of Cessna 172 aircraft in Mielec aviation test

62

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

(4)

A

N R 2/201 8

jak równieş ekwiwalentnie w układzie geodezyjnym BLh: ⎧Q = R ⋅ C X ⋅ R ⎪ ⎪ mB = Q 1,1 ⎪ ⎨ ⎪mL = Q 2,2 ⎪ ⎪ mh = Q 3,3 ⎊

T

( ) ( ) ( )

(5)

gdzie: mx – błąd średni (odchylenie standardowe) dla współrzędnej X, my – błąd średni (odchylenie standardowe) dla współrzędnej Y, mz – błąd średni (odchylenie standardowe) dla współrzędnej Z, Q – macierz wariancyjno-kowariancyjna współrzędnych samolotu w układzie elipsoidalnym BLh, R – macierz przejścia z układu geocentrycznego XYZ do układu geodezyjnego BLh, ⎥ -sin(B )cos(L) -sin(B )sin(L) cos(B )⎤ cos(L) 0 ⎼⎼ , R = ⎢⎢ -sin(L) ⎢⎣ cos(B )cos(L) cos(B )sin(L) sin(B ) ⎼⎌

mB – bĹ‚Ä…d Ĺ›redni (odchylenie standardowe) szerokoĹ›ci geodezyjnej B, mL – bĹ‚Ä…d Ĺ›redni (odchylenie standardowe) dĹ‚ugoĹ›ci geodezyjnej L, mh – bĹ‚Ä…d Ĺ›redni (odchylenie standardowe) wysokoĹ›ci elipsoidalnej h. W trakcie wykonywanych obliczeĹ„, program gLAB v.4.1.0 zostaĹ‚ skonfigurowany dla metody pozycjonowania PPP jak poniĹźej [17]: − system GNSS: system GPS, − czas systemu GNSS: czas systemu GPS (ang. GPS Time), − typ obserwacji GPS: obserwacje kodowe P1/P2 i fazowe L1/L2, − tryb obliczeĹ„: post-processing, − tryb pozycjonowania: kinematyczny, − metoda pozycjonowania: metoda PPP, − kombinacja liniowa: Ionosphere-Free, − metoda wyznaczenia poszukiwanych niewiadomych: filtr Kalmana, − typ filtracji: w przĂłd, − ĹşrĂłdĹ‚o obserwacji GPS: plik RINEX 2.11, − interwal obliczeĹ„: 1 s, − wagowanie obserwacji GPS: zastosowano, − dokĹ‚adność a priori obserwacji kodowych GPS: 1 m, − dokĹ‚adność a priori obserwacji fazowych GPS: 1 cm, − maska elewacji: 10°, − detekcja niesprawnych satelitĂłw GPS: zastosowana, − dane efemerydalne: efemeryda precyzyjna, − model wyznaczenia współrzÄ™dnych satelitĂłw GPS na orbicie: wielomian Lagrange’a 10. rzÄ™du, − ĹşrĂłdĹ‚o danych o zegarach satelitĂłw GPS: efemeryda precyzyjna, − model wyznaczenia poprawki chodu zegara satelity GPS: wielomian 2. rzÄ™du dla danych z formatu CLK, − efekt Sagnaca: zastosowano, − efekty relatywistyczne: zastosowano, − opóźnienie sprzÄ™towe satelitĂłw GPS: SDCB eliminowane w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, − opóźnienie sprzÄ™towe odbiornika: RDCB eliminowane w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, − charakterystyka centrum fazowego anteny satelity: na podstawie formatu IGS ANTEX, − charakterystyka centrum fazowego anteny odbiornika: na podstawie formatu IGS ANTEX,

− opóźnienie jonosferyczne: 1-wszy wyraz opóźnienia jonosferycznego VTEC eliminowany w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, − efekty jonosferyczne wyĹźszego rzÄ™du: nie stosowano, − model troposfery: model Simple, − funkcja odwzorowujÄ…ca poprawkÄ™ troposferycznÄ…: Niell Mapping Function, − gradienty troposferyczne: nie zastosowano, − współrzÄ™dne a priori odbiornika: na podstawie pliku obserwacyjnego RINEX 2.11, − poprawka chodu zegara odbiornika: wyznaczana, − część mokra opóźnienia troposferycznego ZWD: wyznaczana, − nieoznaczoność fazy: wyznaczana dla kaĹźdego Ĺ›ledzonego satelity GPS, − ukĹ‚ad odniesienia: IGS08, − docelowe wyznaczane współrzÄ™dne statku powietrznego: współrzÄ™dne elipsoidalnej BLh, − poprawka ruchu bieguna, efekty pĹ‚ywowe itp.: zastosowano.

I. $ ; W części 3 zaprezentowano rezultaty analizy wyrównania współrzędnych statku powietrznego Cessna 172 dla metody PPP. Na rysunku 2 przedstawiono rezultaty wyznaczenia błędów średnich współrzędnych elipsoidalnych BLh dla samolotu

Rys. 2. Błędy średnie współrzędnych samolotu Cessna 172 na podstawie rozwiązania CODE Fig. 2. The mean errors of Cessna 172 aircraft coordinates based on CODE solution

Cessna 172 z uşyciem produktów IGS z Centrum Analizy CODE. Przedział wartości błędów średnich dla składowej B wynosi odpowiednio od 3,72 m do 0,01 m. Błędy średnie współrzędnej L dla samolotu Cessna 172 wynoszą od 1,62 m do około 0,01 m. Przedział wartości błędów średnich dla składowej h dla samolotu Cessna 172 wynosi od 3,07 m do około 0,03 m. Naleşy zaznaczyć, şe przez większość czasu trwania eksperymentu lotniczego, błędy średnie wyznaczenia pozycji samolotu Cessna 172 nie przekraczają 0,10 m. Wartości błędów średnich współrzędnych horyzontalnych (współrzędne B i L) samolotu Cessna 172 na poziomie nişszym niş 0,10 m są zauwaşalne od epoki 46 400 s. Wartości błędów średnich współrzędnej wertykalnej h samolotu Cessna 172 na poziomie nişszym niş 0,10 m są zauwaşalne od epoki 46 600 s. Przeciętna wartość błędu średniego dla współrzędnych horyzontalnych (współrzędne B i L) jest na poziomie około 0,02 m do 0,03 m. Przeciętna wartość błędów średnich dla współrzędnej wertykalnej h jest na poziomie około 0,03 m do 0,05 m. Na rysunku 3 pokazano wartości parametru MRSE w technice pomiarowej PPP na podstawie rozwiązania CODE. Parametr MRSE (ang. Mean Radial Spherical Error – elipsoida błędu połoşenia punktu) określa wypadkowy błąd pozycji samolotu

63

# & H F # % % # # w przestrzeni 3D. Formuła matematyczna do określenia parametru MRSE jest przedstawiona w pracy [18]. Uzyskane wartości parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 wynoszą od 5,09 m do około 0,03 m. Naleşy zaznaczyć, şe przez większość czasu trwania eksperymentu lotniczego, błąd pozycji MRSE dla

nika VDOP. W przypadku współczynnikĂłw DOP moĹźna wyróşnić okreĹ›lone przedziaĹ‚y liczbowe, ktĂłre charakteryzujÄ… jakość wykonywanych pomiarĂłw GNSS w nawigacji. W szczegĂłlnoĹ›ci przyjÄ™to nastÄ™pujÄ…ce przedziaĹ‚y liczbowe współczynnikĂłw DOP: − wartoĹ›ci od 1 do 3 oznaczajÄ… bardzo dobre warunki obserwacyjne, moĹźna wykonywać pomiary GNSS w terenie; − wartoĹ›ci od 4 do 5 oznaczajÄ… dobre warunki obserwacyjne, moĹźna wykonywać pomiary GNSS w terenie; − wartoĹ›ci od 5 do 6 oznaczajÄ… sĹ‚abe warunku obserwacyjne, mogÄ… pojawić siÄ™ problemy z pozycjonowaniem satelitarnym GNSS w terenie; − wartoĹ›ci powyĹźej 6 oznaczajÄ… bardzo zĹ‚e warunki obserwacyjne, w praktyce nie ma moĹźliwoĹ›ci prowadzenia obserwacji GNSS w terenie. Uzyskane rezultaty współczynnikĂłw DOP w teĹ›cie badawczym sÄ… w przedziale od 1 do 4, co oznacza bardzo dobre i dobre warunki pomiarowe. W poczÄ…tkowych epokach pomiarowych współczynniki GDOP i PDOP przekraczajÄ… poziom 4, co pokazuje, Ĺźe w czasie startowym eksperymentu kinematycznego mogÄ… pojawiać siÄ™ problemy z pozycjonowaniem satelitarnym GNSS w nawigacji lotniczej.

Rys. 3. Wartości parametru MRSE na podstawie rozwiązania CODE Fig. 3. The results of MRSE parameter based on CODE solution

samolotu Cessna 172 jest niĹźszy niĹź 0,10 m. Wartość parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 na poziomie niĹźszym niĹź 0,10 m jest zauwaĹźalna od epoki 46 700 s. PrzeciÄ™tna wartość parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 jest na poziomie okoĹ‚o 0,03 m do 0,04 m. Analiza moĹźliwoĹ›ci wyznaczenia parametru MRSE jest bardzo waĹźna w przypadku wykonywania operacji lotniczych przez kilka statkĂłw powietrznych. Ponadto bĹ‚Ä…d pozycji MRSE dla techniki satelitarnej GNSS pomaga w okreĹ›leniu aspektu kolizyjnoĹ›ci statkĂłw powietrznych. Parametr MRSE stanowi dobre odniesienie dla pozycjonowania statku powietrznego w przestrzeni 3D. W aspekcie poprawy bezpieczeĹ„stwa wykonywania operacji lotniczych, parametr MRSE moĹźe stanowić dodatkowÄ… informacjÄ™ poprawiajÄ…cÄ… zdolnoĹ›ci eksploatacji techniki satelitarnej GNSS w nawigacji lotniczej. Zwróćmy uwagÄ™ rĂłwnieĹź, Ĺźe parametr MRSE realizuje w odniesieniu przestrzennym trĂłjwymiarowość ukĹ‚adu współrzÄ™dnych elipsoidalnych BLh stosowanego w precyzyjnej nawigacji satelitarnej. Na rysunku 4 pokazano wartoĹ›ci współczynnikĂłw precyzji DOP w metodzie PPP na podstawie rozwiÄ…zania CODE. W ramach testu badawczego wyznaczono współczynniki GDOP, PDOP, HDOP, VDOP [19]. WartoĹ›ci współczynnikĂłw HDOP, VDOP, GDOP i PDOP oznaczajÄ… odpowiednio: HDOP – współczynnik rozmycia pozycji w pĹ‚aszczyĹşnie poziomej, VDOP – współczynnik rozmycia pozycji w pĹ‚aszczyĹşnie pionowej, PDOP – współczynnik rozmycia pozycyjny w przestrzeni 3D, GDOP – współczynnik rozmycia geometryczny. WartoĹ›ci współczynnikĂłw DOP wynoszÄ… odpowiednio: od 2,3 do 5,6 dla współczynnika GDOP, od 2,0 do 4,8 dla współczynnika PDOP – od 1,0 do 4,0 dla współczynnika HDOP – od 1,6 do 2,8 dla współczyn-

Rys. 5. Poprawki do obserwacji kodowych i fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free Fig. 5. The residuals of code and phase observations in Ionosphere-Free linear combination

Na rysunku 5 pokazano wartoĹ›ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free. WartoĹ›ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych GPS zostaĹ‚y przedstawione w funkcji kÄ…ta elewacji. NajwiÄ™ksze wartoĹ›ci poprawek do obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free moĹźna zaobserwować dla niskich kÄ…tĂłw elewacji (poniĹźej 20°). Rozrzut poprawek wynosi wĂłwczas od –18,50 m do +42,30 m. DuĹźe wartoĹ›ci poprawek do obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free moĹźna zaobserwować rĂłwnieĹź dla kÄ…ta elewacji okoĹ‚o 35°. MoĹźna stwierdzić, Ĺźe rozrzut poprawek wynosi wĂłwczas od –11,65 m do +21,25 m. Przy duĹźych wartoĹ›ciach kÄ…ta elewacji (powyĹźej 60°) wartoĹ›ci poprawek kodowych przyjmujÄ… wartoĹ›ci od –3,62 m do +3,43 m. Rozrzut poprawek do obserwacji fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free wynosi od –1,97 m do +1,46 m. NaleĹźy zaznaczyć, Ĺźe zdecydowana wiÄ™kszość poprawek do obserwacji fazowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free znajduje siÄ™ w przedziale od –0,5 m do +0,5 m. MoĹźna zatem stwierdzić, dokĹ‚adność pomiaru obserwacji fazowych L1/L2 jest zdecydowanie wyĹźsza niĹź obserwacji kodowych P1/P2 w kombinacji liniowej Ionosphere-Free. Zastosowanie w eksperymencie badawczym precyzyjnych produktĂłw sĹ‚uĹźby IGS w zdecydowany sposĂłb podniosĹ‚o efektywność wyznaczenia współrzÄ™dnych statku powietrznego Ces-

Rys. 4. Wartości współczynników DOP na podstawie rozwiązania CODE Fig. 4. The results of DOP coefficients based on CODE solution

64

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

sna 172 układzie elipsoidalnym BLh. W szczególności uzyskane wartości odchylenia standardowego pozycji samolotu Cessna 172 potwierdzają słuszność stosowania techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej. Poziom wartości błędów średnich wyznaczanej pozycji samolotu ponişej 0,10 m jest widoczny przez większość czasu obserwacji w teście kinematycznym. W początkowym epokach pomiarowych moşemy jednak zaobserwować duşe rezultaty wartości odchylenia standardowego wyznaczanych współrzędnych samolotu Cessna 172. Przyczyny tego zjawiska naleşy poszukiwać w dziedzinie: wysokiej korelacji wyznaczanych parametrów, duşego szumu pomiarowego obserwacji kodowych w kombinacji liniowej Ionosphere-Free, trybu kinematycznego pozycjonowania GNSS w nawigacji lotniczej, zastosowania typu filtracji w przód, nieznajomości przyblişonych wartości estymowanych parametrów w epoce początkowej, problemów z rejestracją i ciągłością wyznaczenia nieoznaczoności w początkowych epokach pomiarowych, zastosowania optymalnych modeli w obliczeniach, wyborze metody obliczeniowej w postaci filtracji Kalmana lub metody najmniejszych kwadratów itp. [2–4, 6, 13, 15]. Naleşy dodać, şe precyzyjne produkty IGS mogą być wykorzystywane w technice pomiarowej PPP do wykonywania testów kinematycznych w lotnictwie. Szczególnie uzyskiwane niskie wartości błędów średnich pozycji statku powietrznego na pewno będą sprzyjać dalszemu testowaniu techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej.

4. Wnioski W artykule przedstawiono rezultaty analizy wyrĂłwnania współrzÄ™dnych statku powietrznego z uĹźyciem systemu GPS w nawigacji lotniczej. W szczegĂłlnoĹ›ci dokonano analizy wyznaczenia bĹ‚Ä™dĂłw Ĺ›rednich pozycji statku powietrznego Cessna 172 na podstawie zastosowania techniki pomiarowej PPP. Analiza numeryczna zostaĹ‚a przeprowadzona w oprogramowaniu gLAB, opracowanym przez naukowcĂłw z UPC z Hiszpanii. W teĹ›cie badawczym wykorzystano obserwacje nieróşnicowe GPS zarejestrowane przez odbiornik pokĹ‚adowy Topcon HiperPro umieszczony w samolocie Cessna 172. W artykule przedstawiono ponadto rezultaty wartoĹ›ci parametru bĹ‚Ä™du pozycji statku powietrznego w przestrzeni 3D – parametr MRSE, parametry współczynnikĂłw precyzji rozmycia DOP, oraz wartoĹ›ci poprawek do obserwacji kodowych i fazowych kombinacji liniowej Ionosphere-Free. NaleĹźy podkreĹ›lić, Ĺźe niezwykle waĹźne w teĹ›cie badawczym byĹ‚o wykorzystanie precyzyjnych produktĂłw sĹ‚uĹźby IGS w postaci danych efemerydalnych oraz zegarĂłw satelitĂłw GPS. W analizowanym przypadku wykorzystano precyzyjne produkty IGS z Centrum Analizy CODE z Szwajcarii. Zastosowanie w obliczeniach precyzyjnych produktĂłw IGS spowodowaĹ‚o zmniejszenie bĹ‚Ä™dĂłw Ĺ›rednich pozycji statku powietrznego poniĹźej 0,10 m. Ponadto przez wiÄ™kszość czasu trwania eksperymentu lotniczego, wartoĹ›ci współczynnikĂłw DOP nie przekraczaĹ‚y poziomu od 1 do 4. Dodatkowo przeciÄ™tna wartość parametru MRSE dla samolotu Cessna 172 jest na poziomie od 0,03 m do 0,04 m. W dalszej perspektywie planuje siÄ™ dalsze testy badawcze dla implementacji techniki pomiarowej PPP w nawigacji lotniczej. Testy badawcze obejmÄ… eksperymenty lotnicze wykonywane na lotnisku w DÄ™blinie oraz CheĹ‚mie.

6 , Autor dziÄ™kuje: − Panu dr Henrykowi Jafernikowi za udostÄ™pnienie materiaĹ‚Ăłw badawczych z eksperymentu lotniczego zrealizowanego dla lotniska EPML w Mielcu; − Centrum Analizy CODE za upublicznienie i udostÄ™pnienie danych orbitalnych i zegarĂłw satelitĂłw GPS w formacie efemerydy precyzyjnej SP3;

− zespoĹ‚owi naukowcĂłw z gAGE z UPC z Hiszpanii na udostÄ™pnienie oprogramowania gLAB.

M $ 1. Acheampong A.A., Fosu C., Amekudzi L.K., Kaas E., Comparison of precipitable water over Ghana using GPS signals and reanalysis products, “Journal of Geodetic Scienceâ€?, Vol. 5, Iss. 1, 2015, 163–170, DOI: 10.1515/jogs-2015-0016. 2. Bisnath S., Gao Y., Current status of Precise Point Positioning and future prospects and limitations, [in:] Sideris M.G. (eds) Observing our Changing Earth. International Association of Geodesy Symposia, Vol. 133. Springer, Berlin, Heidelberg, DOI: 10.1007/978-3-540-85426-5_71. 3. Bisnath S., Gao Y., Precise Point Positioning a powerful technique with a promising future, GPS World, Innovation, 2009, 43–50. 4. Bosy J., Precyzyjne opracowanie satelitarnych obserwacji GPS w lokalnych sieciach poĹ‚oĹźonych w terenach gĂłrskich, Wydawnictwo Akademii Rolniczej we WrocĹ‚awiu, Nr 522, ISSN 0867–7964, 2005. 5. Grzegorzewski M., Ćwiklak J., Jafernik H., Fellner A., GNSS for an Aviation, “TransNav: International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportationâ€?, Vol. 2, Nr 4, 2008, 345–350. 6. HadaĹ› T., GNSS-WARP software for Real-Time Precise Point Positioning, “Artificial Satellitesâ€?, Vol. 50, No. 2, 2015, 59–76, DOI: 10.1515/arsa-2015-0005. 7. He K., DGNSS Kinematic Position and Velocity Determination for Airborne Gravimetry, Scientific Technical Report 15/04, GFZ German Research Centre for Geosciences, 2015, 35–42, DOI: 10.2312/GFZ.b103-15044. 8. Jafernik H., Wyznaczenie pozycji statku powietrznego metodÄ… kinematycznÄ… PPP, „TTS Technika Transportu Szynowegoâ€?, R 22, Nr 12, 2015, 671–674. 9. Jafernik H., Krasuski K., Michta J., Assessment of suitability of radionavigation devices used in air, “Scientific Journal of Silesian University of Technologyâ€?. Series Transport, Vol. 90, 2016, 99–112, DOI: 10.20858/sjsutst.2016.90.9. 10. Kalita J., Rzepecka Z., Szuman-Kalita I., The appli-

cation of Precise Point Positioning in geosciences, The 9th Conference Environmental Engineering, 22–23 May 2014, Vilnius, Lithuania, 1–7, DOI: 10.3846/enviro.2014.215. 11. Kaniewski P., Adaptacyjny filtr Kalmana dla odbiornika GNSS, „Logistykaâ€?, Nr 6, 2011, 1569–1578. 12. Kozuba J., Ćwiklak J., Krasuski K., Jafernik H., Application of precision IGS service products for aircraft position determination in air transport, Proceedings of 21st International Scientific Conference Transport Means 2017, Part I, 302–307, ISSN 1822-296 X (print), ISSN 2351-7034 (on-line), September 20–22, 2017, Juodkrante, Lithuania. 13. KroszczyĹ„ski K., Mezoskalowe funkcje odwzorowujÄ…ce opóźnienia troposferycznego sygnaĹ‚Ăłw GNSS, Redakcja Wydawnictw WAT, ISBN 978-83-62954-99-5, 2013. 14. Leandro R., Santos M., Langley R., Analyzing GNSS data in precise point positioning software, GPS Solutions, Vol. 15, Iss. 1, 2011, 1–13, DOI: 10.1007/s10291-010-0173-9. 15. NovAtel, Precise Positioning with Novatel correct including performance analysis, paper available at: www.novatel.com/ assets/Documents/Papers/NovAtel-CORRECT-PPP.pdf. 16. Pandey D., Dwivedi R., Dikshit O., Singh A. K., GPS and GLONASS combined static Precise Point Positioning (PPP), The International Archives of the Photogramme-

65

# & H F # % % # # 18. Seeber G., Satellite Geodesy – 2nd completely revised and extended edition, Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, 10785 Berlin, Germany, ISBN: 3-11-017549-5, 303–304, 2003. 19. Śledziński J., Satelitarny system wyznaczania pozycji w geodezji i nawigacji – cz. VI, Błędy geometrii i technologii, NAWI, 6/2005 (8), 3–4. 20. Strona internetowa serwisu Centrum Analizy CODE: http://ftp.aiub.unibe.ch/CODE/.

try, Remote Sensing and Spatial Information Sciences, Vol. XLI-B1, 2016 XXIII ISPRS Congress, 12–19 July 2016, Prague, Czech Republic, 483–488. 17. Sanz Subirana J., Juan Zornoza J. M., Hernandez-Pajares M., GNSS Data Processing, Volume I: Fundamentals and Algorithms, Publisher: ESA Communications, ESTEC, Noordwijk, Netherlands, ISBN 978-92-9221-886-7, 95–138, 2013.

E ;" / ;T J _ 8 J V ! 8 Abstract: In paper, the results of aircraft positioning in air navigation based on Precise Point Positioning method were presented. The research test was realized using undifference GPS observations recorded by Topcon HiperPro onboard receiver. The position of Cessna 172 aircraft was recovery using gLAB software package. In paper, the full algorithm of PPP method was described and configuration of PPP module in gLAB software was presented. The precise products of IGS service, e. g. GPS ephemeris data and satellite clocks were applied in numerical computations in gLAB software. The obtained values of mean errors of position of Cessna 172 aircraft was lower than 0.10 m in computations mode. KeywordsH T ;T " " ! 8 8

. ) ( ) a B ) % JB ( ; < =L T ( J " E ( % ] 8 8 8 / 8 4 " " " % 4 ( = ( < S/ B %

66

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

Pomiary Automatyka Robotyka, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 67–76, DOI: 10.14313/PAR_228/67

I " " 8 8 L M M / " (V@ V R < " 8 > / = . ) $ ; 6 8 S T 8 ' " % 0 ' +C *&4*C& T

, W artykule zaprezentowano układ regulacji napięcia po stronie SN w stacji 110/15 kV. Kierunek sterowania napięcia zaleşny jest od miejsca instalacji przełącznika zaczepów oraz sposobu włączenia uzwojenia regulacyjnego. Wielkościami zakłócającymi w tym układzie są zmiany wartości skutecznych napięcia zasilającego transformator i zmiany zapotrzebowania oraz zmiany generacji w sieciach SN i nn. Zaprezentowano budowę i algorytm pracy regulatora przełączników zaczepów na przykładzie regulatora URT. Zidentyfikowano wymagania i załoşenia dla modelu symulacyjnego utworzonego w środowisku MATLAB/Simulink. Model zostanie zbudowany w celu przeprowadzenia badań symulacyjnych wpływu rodzaju regulatora (algorytmu/ budowy) na jakość regulacji napięcia SN. Model ten umoşliwi ocenę wpływu niesterowanych źródeł przyłączonych do sieci SN lub nn na jakość regulacji napięcia w tych sieciach. ") H B L< L M " " 8 L M 8 V

1. Wprowadzenie Temat regulacji napiÄ™cia i mocy biernej w sieciach elektroenergetycznych jest czÄ™sto poruszany w wielu publikacjach. JednÄ… z metod jest wykorzystanie podobciÄ…Ĺźeniowych przeĹ‚Ä…cznikĂłw zaczepĂłw. Sterowanie przekĹ‚adniÄ… transformatora regulacyjnego wpĹ‚ywa bezpoĹ›rednio na napiÄ™cia rozdzielni po obu jego stronach oraz na przepĹ‚yw mocy biernej przez tenĹźe transformator [1–4]. UkĹ‚ady sterowania z podobciÄ…Ĺźeniowymi przeĹ‚Ä…cznikami zaczepĂłw peĹ‚niÄ… róşne role zaleĹźnie od miejsca instalacji w Krajowym Systemie Elektroenergetycznym KSE (rys. 1). Inne zadania realizowane sÄ… przez ukĹ‚ad sterowania przeĹ‚Ä…cznikiem zaczepĂłw transformatora blokowego, inne w stacji NN/WN, a jeszcze inne w GĹ‚Ăłwnym Punkcie Zasilania GPZ, tj. stacji WN/SN. Ze wzglÄ™du na to, Ĺźe sterowanie przeĹ‚Ä…cznikiem zaczepĂłw zmienia rĂłwnoczeĹ›nie kilka wielkoĹ›ci (napiÄ™cie gĂłrne, napiÄ™cie dolne, moc przepĹ‚ywajÄ…ca) okreĹ›lono ich kryteria regulacji. Kryteria regulacji przeĹ‚Ä…cznikami zacze-

Rys. 1. Struktura KSE z przełącznikami zaczepów pracującymi pod obciąşeniem Fig. 1. Structure of the power system with on-load tap changers

9 H K T 8 9 % ) %8 %

)

+$%&D%+&,* % +?%&.%+&,* % ! "" # $%&

pów określają, według której wielkości pracuje układ regulacji z przełącznikiem zaczepów [1, 5]. W kryterium D wartością mierzoną i regulowaną jest strona nişszego napięcia. W kryterium G wartością mierzoną i regulowaną jest strona wyşszego napięcia. W kryterium Q wyznaczaną i regulowaną wielkością jest moc bierna przepływająca przez (auto)transformator. Kryterium A jest stosowane w układach z generatorami synchronicznymi. Polega ono na dotrzymaniu jednoczesnym napięć po obu

67

; # % % Z H H C= C < : % stronach transformatora oraz przepływającej przez niego zadanej mocy biernej. Priorytet najwyşszy ma regulacja napięcia strony nişszej, następnie strony wyşszej. Najnişszy priorytet ma regulacja mocy biernej. W artykule omawiany jest układ sterowania przełącznikami zaczepów w GPZ. W stacji WN/SN układy te pracują wg kryterium D, tj. regulacji napięcia po stronie nişszej SN. Sieci SN są sieciami otwartymi, zatem jedynym urządzeniem umoşliwiającym korektę wartości napięcia jest transformator regulacyjny w stacji WN/SN. Sterowanie przełącznikami zaczepów jest poruszane w wielu publikacjach. W artykule [6] wykazano znaczną poprawę jakości regulacji napięcia przy wykorzystaniu energoelektronicznych przełączników zaczepów. Badania zrealizowano stosując ogólnodostępne modele regulatora i transformatora. W artykule [7] zaprezentowano wpływ pracy przełącznika zaczepów na stabilność napięciową węzła sieci elektroenergetycznej. W artykule [8] przedstawiono transformator regulacyjny jako element wykonawczy układu regulacji dolnego napięcia. Przedstawiono klasyfikację przełączników zaczepów. Porównano elektromechaniczne i energoelektroniczne podobciąşeniowe przełączniki zaczepów. Zaproponowano wskaźnik jakości regulacji napięcia. Badania przeprowadzono na podstawie ogólnodostępnych modeli elementów sieci elektroenergetycznej. Istnieje wiele publikacji dotyczących sterowania przełącznikami zaczepów [3, 9–23]. Fakt ten potwierdza istniejące nadal zainteresowanie tematem.

sposobu włączenia uzwojenia regulacyjnego. Typowo dla stacji WN/SN jest on instalowany po stronie 110 kV w układzie gwiazdowym. Zatem zwiększenie numeru zaczepu przy uzwojeniu regulacyjnym włączonym w kierunku zgodnym z kierunkiem uzwojenia głównego powoduje zmianę przekładni zwojowej wg znanych zaleşności (1): k1 =

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

(1)

I. " $ Sieć 110 kV jest siecią zamkniętą (najczęściej oczkową), typowo zasilaną z sieci 400 kV i 220 kV. Napięcie górne na transformatorze moşna wyznaczyć z rozpływu mocy czynnych i biernych tej sieci. To wymaga uşycia aplikacji do rozpływu mocy. Po stronie nişszego napięcia są przyłączone linie SN. Sieci te są sieciami otwartymi. Ewentualne oczka są rozdzielone łącznikami zwanymi punktami podziału, co umoşliwia szybką rekonfigurację sieci w stanach awaryjnych. Zmiana przekładni transformatora wpływa na napięcia po obu jego stronach WN i SN. Sumaryczne zapotrzebowanie na moc czynną i bierną w sieci SN ma wpływ na napięcie UT. Na rys. 3 zaprezentowano elementy stanowiska badawczego. Przewidziano następujące etapy badań: 1. Symulacyjne – wszystkie elementy są realizowane programowo w środowisku MATLAB/Simulink. Ten etap ma zweryfikować struktury samych modeli oraz wykazać ewentualne moşliwości poprawy jakości regulacji napięcia. Symulacja układu regulacji ciągła i dyskretna. 2. Symulacyjno-fizyczne – praca regulatora realizowana jest na wybranej platformie sprzętowej. Pozostała część układu regulacji realizowana jest symulacyjnie. Sygnały wejściowe i wyjściowe regulatora przekazywane są za pomocą wybranego kanału komunikacji (np. UART/USB) między platformą sprzętową a komputerem z oprogramowaniem MATLAB/ Simulink. Symulacja układu regulacji dyskretna. Podczas tej fazy badań nie uwzględnia się właściwości układów wejściowych (przetworników analogowo-cyfrowych, zewnętrznych układów pomiarowych) ani układów wyjściowych (urządzeń wykonawczych i pośredniczących). 3. Symulacyjno-fizyczne z obwodami wejść/wyjść – praca regulatora realizowana jest na wybranej platformie sprzętowej. Pozostała część układu regulacji realizowana jest symulacyjnie. Sygnały wejściowe i wyjściowe regulatora przekazywane

Rys. 2. Układ sterowania napięcia dolnego za pomocą przełącznika zaczepów transformatora Fig. 2. Lower voltage control system using the transformer tap-changer

O

NGN + n U → U DN = GN N DN k1

W rozpatrywanym układzie zwiększenie numeru zaczepu (wzrost przekładni zwojowej) powoduje zmniejszenie napięcia dolnego (napięcie dolne jest odwrotnie proporcjonalne do przekładni), przy stałym napięciu górnym. Jest to kierunek sterowania Z + U-. W celu zwiększenia dolnego napięcia regulator powinien wystawić aktywny sygnał sterujący „zmniejsz numer zaczepu� dla przełącznika zaczepów. Analogicznie proces odbywa się przy uchybie ujemnym. Przy połączonym uzwojeniu regulacyjnym w kierunku odwrotnym do kierunku uzwojenia głównego kierunek sterowania będzie Z + U+. Na wartość napięcia dolnego mają wpływ: napięcie górne, aktualna wartość przekładni napięciowej, pobierana moc czynna i bierna przez odbiorców zasilanych z tej stacji oraz praca ewentualnych źródeł rozproszonych. Zmiany tych wielkości (oprócz przekładni) stanowią zakłócenia układu sterowania.

Wielkością sterowaną jest napięcie transformatora WN/SN po stronie nişszej UT. Sygnałami sterującymi są sygnały binarne „zaczep wyşej� oraz „zaczep nişej� dla przełącznika zaczepów. Pomiar prądu słuşy do ochrony przełącznika zaczepów przed operacjami łączeniowymi przy przeciąşeniu, co moşe skrócić jego şywotność. Ponadto wykorzystywany jest do kompensacji prądowej. Na układ regulacji działają zakłócenia, m.in. zmiany zapotrzebowania mocy czynnej i biernej, zmiana konfiguracji sieci, zmiana wartości skutecznej napięcia zasilającego transformator. Tradycyjne podobciąşeniowe przełączniki zaczepów mają ograniczoną liczbę operacji łączeniowych. Układ regulacji napięcia dolnego zaprezentowano na rys. 2, gdzie: Ux – wartość zadana napięcia; UT i IT – napięcie oraz prąd po dolnej stronie transformatora; z(t) – zakłócenia układu regulacji. Jeşeli uchyb napięcia ξU = Ux – UT jest większy od połowy szerokości martwej strefy †U oznacza to, şe po stronie wtórnej transformatora jest zbyt niskie napięcie. Jeşeli taki stan utrzymuje się przez określony czas, wówczas regulator wystawia sygnał zmiany zaczepu. Kierunek zmiany numeru zaczepu zaleşny jest od miejsca instalacji przełącznika zaczepów oraz

P

k2 =

gdzie: NGN – liczna zwojów uzwojenia górnego napięcia (przy pracy na określonym zaczepie), NDN – liczba zwojów dolnego napięcia, n – zmiana liczby zwojów uzwojenia regulacyjnego przy zmianie zaczepu o 1, UGN – napięcie górne, UDN – napięcie dolne.

(. \ ) , 9 8 "8

68

NGN UGN , ≅ N DN U DN

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! % są za pomocą wejść i wyjść fizycznych platformy sprzętowej, tj. przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych oraz GPIO. Symulacja układu regulacji dyskretna. W artykule rozpatrywany jest model regulatora przełączników zaczepów transformatora WN/SN.

L. X $ $ )9

Na rys. 4. zaprezentowano schemat poĹ‚Ä…czeĹ„ regulatora URT. DokumentacjÄ™ tego regulatora przedstawiono w [24]. UkĹ‚ad regulacji transformatorowej URT przeznaczony jest do stosowania w stacjach SN, do automatycznego utrzymywania zadanej wartoĹ›ci napiÄ™cia strony niĹźszej transformatora wyposaĹźonego w podobciÄ…Ĺźeniowy przeĹ‚Ä…cznik zaczepĂłw. Wykonywany jest w wersji dla jednego, dwĂłch, trzech lub czterech transformatorĂłw. Przystosowany jest do współpracy z systemami zdalnego sterowania za pomocÄ… sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych jak i za pomocÄ… Ĺ‚Ä…cza szeregowego [24]. W dalszej części pracy nie rozwaĹźano pracy rĂłwnolegĹ‚ej transformatorĂłw, poniewaĹź jest to ukĹ‚ad stosowany wyjÄ…tkowo przez operatorĂłw sieci dystrybucyjnej. Jest to spowodowane wzrostem mocy zwarciowej i wzrostem wymagaĹ„ dla Ĺ‚Ä…cznikĂłw i zabezpieczeĹ„. Pomiar napiÄ™cia miÄ™dzyfazowego odbywa siÄ™ za pomocÄ… przekĹ‚adnikĂłw napiÄ™ciowych. IstniejÄ… dwa tory pomiarowe w celu identyfikacji znacznej asymetrii napięć lub awarii ukĹ‚adu pomiaRys. 3. Struktura stanowiska badawczego Fig. 3. Structure of the study stand rowego. SygnaĹ‚ pomiarowy kontrolny napiÄ™cia przyĹ‚oĹźony jest do zaciskĂłw Z1-01 i Z1-02. SygnaĹ‚ pomiarowy wĹ‚aĹ›ciwy napiÄ™cia pobierany jest z zaciskĂłw Z1-03 i Z1-04. JeĹźeli róşnica miÄ™dzy napiÄ™ciem pomiarowym i kontrolnym wynosi wiÄ™cej niĹź 5%, generowany jest sygnaĹ‚ bĹ‚Ä™du dU. WĂłwczas problem jest diagnozowany przez obsĹ‚ugÄ™. Proces regulacji napiÄ™cia na podstawie niewĹ‚aĹ›ciwych sygnaĹ‚Ăłw pomiarowych nie powinien być kontynuowany. Standardowy sygnaĹ‚ wyjĹ›ciowy z przekĹ‚adnikĂłw napiÄ™ciowych to 100 V AC. Jest to wielkość regulowana. Kolejnym sygnaĹ‚em wejĹ›ciowym jest wynik pomiaru wartoĹ›ci prÄ…du za pomocÄ… przekĹ‚adnika prÄ…dowego (Z301, Z3-02). Pomiar ten nie jest dublowany, brak weryfikacji. Standardowym sygnaĹ‚em wyjĹ›ciowym z przekĹ‚adnikĂłw prÄ…dowych jest prÄ…d 5 A AC. Regulator zaleĹźnie od wersji moĹźe mieć wejĹ›cie o znamionowym prÄ…dzie 1 A AC. SygnaĹ‚ ten jest niezbÄ™dny do realizacji blokady przeciÄ…Ĺźeniowej oraz kompensacji prÄ…dowej. Zaciski z listwy Z5 sĹ‚uşą do zabudowania regulatora w ukĹ‚ad sterowania szafy. Zaciski Z5-01 i Z5-02 sÄ… wykorzystywane tylko wtedy, gdy stosowany jest selsynowy przetwornik numeru zaczepĂłw i nie ma dostÄ™pnego sygnaĹ‚u pomiarowego aktualnego zaczepu. SposĂłb pomiaru numeru zaczepĂłw musi być ustawiony w parametrach regulatora. Zaciski Z5-07 i Z5-08 sÄ… sygnaĹ‚ami sterujÄ…cymi przeĹ‚Ä…czRys. 4. Schemat poĹ‚Ä…czeĹ„ elektrycznych regulatora URT. UkĹ‚ad z jednym transformatorem [24] Fig. 4. Diagram of electrical connections of the URT controller. System with one transformer [24] nik zaczepĂłw (wyjĹ›ciowymi regu-

69

; # % % Z H H C= C < : % latora). W stanie wysokim majÄ… potencjaĹ‚ 230 V do sterowania stycznikami napÄ™du przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw. Zacisk Z5-06 sĹ‚uĹźy do zasilania wyjść regulatora w trybie automatycznym – przez przeĹ‚Ä…cznik A/R. Stan przeĹ‚Ä…cznika A/R przekazywany jest do URT za pomocÄ… zacisku Z6-08. W trybie rÄ™cznym styczniki przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw sÄ… zasilane poprzez przyciski sterowania rÄ™cznego. MoĹźliwe sÄ… trzy tryby pracy regulatora URT: − Automatyczny autonomiczny – sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ›ciowymi odbywa siÄ™ na podstawie pomiaru napiÄ™cia i algorytmu regulatora. SygnaĹ‚y sterowania lokalnego lub zdalnego sÄ… ignorowane. Wymagane jest, by regulacja napiÄ™cia w regulatorze byĹ‚a wĹ‚Ä…czona. PrzeĹ‚Ä…cznik trybu A/R musi być w stanie A, a sygnaĹ‚ blokady regulatora Z6-11 w stanie niskim. Jest to podstawowy tryb pracy ukĹ‚adu. − Sterowanie rÄ™czne lokalne – sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ›ciowymi odbywa siÄ™ na podstawie sygnaĹ‚Ăłw z przyciskĂłw zamontowanych na szafie sterowniczej – ukĹ‚ad zewnÄ™trzny sterowania z pominiÄ™ciem regulatora. PrzeĹ‚Ä…cznik trybu A/R musi być w stanie R. WĂłwczas obsĹ‚uga lokalnie moĹźe wygenerować sygnaĹ‚ zmiany zaczepu wyĹźej lub niĹźej. Jest to tryb stosowany podczas konserwacji i diagnostyki przez obsĹ‚ugÄ™ znajdujÄ…cÄ… siÄ™ w stacji. − Sterowanie zdalne – sterowanie przekaĹşnikami wyjĹ›ciowymi odbywa siÄ™ na podstawie sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych Z5-03 i Z5-04 przy wysokim stanie blokady regulatora Z6-11. PrzeĹ‚Ä…cznik A/R musi być w trybie A. SygnaĹ‚y te mogÄ… pochodzić z systemĂłw nadrzÄ™dnego sterowania, np. SCADA. W przypadku wykorzystania tego trybu do budowy zdalnego sterowania wymagane jest zastosowanie wyspy I/O z moduĹ‚em komunikacyjnym, np. moduĹ‚ telemetryczny GPRS z wyjĹ›ciami dwustanowymi. − Sterowanie za pomocÄ… Ĺ‚Ä…cza szeregowego. Wymagane jest, by regulacja napiÄ™cia w regulatorze byĹ‚a wyĹ‚Ä…czona. PrzeĹ‚Ä…cznik A/R musi być w trybie A. Sterowanie odbywa siÄ™ np. za pomocÄ… komputera podĹ‚Ä…czonego do portu szeregowego. Przy wykorzystaniu modemĂłw (telefonicznych i linii telefonicznych, GPRS) z portem szeregowym Ĺ‚atwo zbudować ukĹ‚ad zdal-

nego sterowania. Ten tryb stosowany jest teĹź lokalnie jako tryb serwisowy. Zaciski Z6-02 – Z6-07 to sygnaĹ‚y dwustanowe 24 V z przetwornika numeru zaczepu lub matrycy diodowej. Zacisk Z6-01 stanowi zasilanie dla tego urzÄ…dzenia. Zaciski Z5-09 – Z5-16 to bez potencjaĹ‚owe sygnaĹ‚y dwustanowe Awaria, Blokada, Skrajny zaczep, Awaria przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw. Regulator ma zegar czasu rzeczywistego, co umoĹźliwia zastosowanie czterech stref czasowych w ciÄ…gu doby. KaĹźda strefa ma indywidualne nastawy szerokoĹ›ci strefy nieczuĹ‚oĹ›ci i wartość zadanÄ… napiÄ™cia. Ponadto regulator ma dwa zestawy wartoĹ›ci zadanych, ktĂłre sÄ… aktywowane zdalnie za pomocÄ… telemechaniki. MoĹźe to być uĹźyte w nietypowe dni, np. dodatkowe wolne od pracy. Regulator ma ukĹ‚ad kompensacji prÄ…dowej. Jego zadaniem jest zapewnienie jakoĹ›ci napiÄ™cia u odlegĹ‚ego odbiorcy. Jednak w praktyce funkcja ta jest wyĹ‚Ä…czana [25]. Przytoczone sygnaĹ‚y wejĹ›ciowe i wyjĹ›ciowe zostaĹ‚y zaprezentowane w tabeli 1. SygnaĹ‚ nr_zaczepu to skalar w postaci dodatniej liczby caĹ‚kowitej, w rzeczywistym ukĹ‚adzie to wektor sygnaĹ‚Ăłw dwustanowych. Na rys. 5 zaprezentowano schemat blokowy regulatora przeĹ‚Ä…cznikĂłw zaczepĂłw transformatora WN/SN. UT_L1L3, UT_L1L2 to pomiary napiÄ™cia miÄ™dzyfazowego. JeĹ›li wartoĹ›ci skuteczne obu róşniÄ… siÄ™ o wiÄ™cej niĹź 5%, wĂłwczas generowany jest bĹ‚Ä…d przez blok detekcja poprawnoĹ›ci pomiaru napiÄ™cia i ukĹ‚ad blokad nie pozwala na przeĹ‚Ä…czanie zaczepĂłw. JeĹźeli pomiar napiÄ™cia jest poprawny, to wykorzystujÄ…c pomiar prÄ…du w dowolnej fazie realizowany jest ukĹ‚ad kompensacji prÄ…dowej. Celem kompensacji prÄ…dowej jest utrzymanie napiÄ™cia nie na „zaciskach transformatoraâ€? lecz w gĹ‚Ä™bi sieci. Impedancja kompensacji imituje odcinek sieci miÄ™dzy transformatorem WN/ SN a odlegĹ‚ym odbiorcÄ…. Na podstawie napiÄ™cie pomiarowego UT_L1L2 oraz spadku napiÄ™cia na impedancji kompensacji uzyskujemy napiÄ™cie kompensacji Ukomp. PorĂłwnujÄ…c Ukomp i wartość zadanÄ… Ux uzyskujemy uchyb napiÄ™cia Îľu (2). Îľu = Ux – Ukomp

(2)

Rys. 5. Schemat blokowy regulatora przełącznika zaczepów transformatora WN/SN Fig. 5. Block diagram of the HV/MV transformer tap-changer controller

70

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! % Tabela 1. Sygnały wejściowe i wyjściowe przedstawione na schemacie blokowym regulatora Table 1. Input and output signals shown in the controller block diagram

Lp.

Symbol

Opis

1

Ux

Wartość zadana napięcia

2

UT_L1L3

Pomiar kontrolny napięcia międzyfazowego strony nişszej transformatora

3

UT_L1L2

Pomiar właściwy napięcia międzyfazowego strony nişszej transformatora (inne napięcie międzyfazowe niş pomiar kontrolny)

4

IT_L3

Pomiar prądu po stronie nişszego napięcia

5

nr_zaczepu

Pomiar numeru zaczepu. Sygnał uşywany jest do realizacji blokad od skrajnych zaczepów

6

w+

Zmień zaczep wyşej – sygnał sterujący dwustanowy dla przełącznika zaczepów

7

w–

Zmień zaczep nişej – sygnał sterujący dwustanowy dla przełącznika zaczepów

Uchyb napięcia ξu jest wykorzystywany w bloku detekcja martwej strefy – przekaźnik trójpołoşeniowy. Zadaniem tego bloku jest ocena uchybu napięcia oraz wygenerowanie sygnałów wewnętrznych – zwiększ U („w górę�) albo zmniejsz U („w dół�). Charakterystykę statyczną przekaźnika trójpołoşeniowego z martwą strefą 2⋅ΔU i histerezą przedstawiono e na rys. 6. Jego zasada działania jest powszechnie znana. Wykorzystanie tego elementu podyktowane jest tym, şe regulator ma dwa wyjścia dwustanowe „zwiększ numer zaczepu� oraz „zmniejsz numer zaczepu�. Z tego względu jest to regulator nieciągły oraz liczba zmian zaczepów jest ograniczona trwałością przełącznika. Ograniczona wartość bezwzględna uchybu (3) jest dopuszczalna, poniewaş napięcie zasilania powinno się mieścić w określonych granicach wokół wartości znamionowej np.: (0,9–1,1)⋅Un, tj.: |ξu| < ΔU

(3)

Regulacja napiÄ™cia za pomocÄ… przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw jest skokowa. Ze wzglÄ™du na fakt, Ĺźe zarĂłwno czÄ™stotliwość zmian zaczepu jak i caĹ‚kowita ich liczba jest ograniczona trwaĹ‚oĹ›ciÄ… przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw, ukĹ‚ad regulacji nie moĹźe być wraĹźliwy na krĂłtkotrwaĹ‚e pojawianie siÄ™ uchybu powodujÄ…cego generacjÄ™ sygnaĹ‚u w+ albo w-. Dlatego zmiana zaczepu – w gĂłrÄ™ lub w dół, zaleĹźnie od znaku uchybu – nastÄ…pi po upĹ‚ywie okreĹ›lonego opóźnienia. Zadanie to realizuje czĹ‚on opóźniajÄ…cy. JeĹźeli sygnaĹ‚ w ≠0, to opóźnienie jest zliczane w dół, od wartoĹ›ci poczÄ…tkowej do zera. Aby nastÄ…piĹ‚o przeĹ‚Ä…czenie zaczepu sygnaĹ‚ w = 1 albo w = –1 musi mieć charakter stabilny. JeĹ›li nastÄ…pi zmniejszenie uchybu napiÄ™cia, skutkujÄ…ce zmianÄ… sygnaĹ‚u w = 0, naliczony czas opóźnienia „cofa siÄ™â€? oddalajÄ…c w czasie moment ewentualnego przeĹ‚Ä…czenia zaczepu (zliczajÄ…c w gĂłrÄ™ aĹź do wartoĹ›ci poczÄ…tkowej). Tryb opóźnienie moĹźe być zaleĹźny od wartoĹ›ci uchybu napiÄ™cia lub staĹ‚y. W trybie niezaleĹźnym od uchybu napiÄ™cia sygnaĹ‚ uchybu nie jest wykorzystywany (linia przerywana na rys. 5). Blok ten ma dodatkowÄ… funkcjÄ™ – szybkÄ… redukcjÄ™ wysokiego napiÄ™cia. Polega ona na wystawieniu sygnaĹ‚u w kierunku zmniejszenia napiÄ™cia bez opóźnienia, gdy uchyb napiÄ™cia przekracza okreĹ›lonÄ… parametrem wartość. Ma to chronić urzÄ…dzenia przyĹ‚Ä…czone do sieci, gdy w sposĂłb skokowy pojawiĹ‚o siÄ™ za wysokie napiÄ™cie spowodowane np. awaryjnym odĹ‚Ä…czeniem obciÄ…Ĺźonej linii. SygnaĹ‚ami wyjĹ›ciowymi sÄ… wartoĹ›ci zwiÄ™ksz U lub zmniejsz U wypracowane na podstawie uchybu trwajÄ…cego przez dĹ‚uĹźszy czas, a nie na podstawie wartoĹ›ci chwilowych. SygnaĹ‚y te przekazywane sÄ… do bloku blokad. Blok blokad realizuje szereg zabezpieczeĹ„ (tabela 2) oraz blokadÄ™ sterowania zewnÄ™trznego i awarii ukĹ‚adu pomiarowego.

Rys. 6. Przekaźnik trójpołoşeniowy z martwą strefą 2ΔU i histerezą e Fig. 6. Three-position relay with dead zone 2ΔU and hysteresis e

W przypadku sterowania zewnÄ™trznego sygnaĹ‚y sterujÄ…ce przeĹ‚Ä…cznikiem zaczepĂłw nie sÄ… generowane przez regulator, lecz przesyĹ‚ane do wyjść. SygnaĹ‚y zmniejsz U i zwiÄ™ksz U w zaleĹźnoĹ›ci od kierunku sterowania PPZ sÄ… konwertowane na sygnaĹ‚y zwiÄ™ksz nr zaczepu i zmniejsz nr zaczepu. Pomiar prÄ…du wykorzystywany jest do realizacji blokady przeciÄ…Ĺźeniowej. Pomiar numeru zaczepu jest wykorzystywany do realizacji blokad od skrajnych zaczepĂłw. Pomiar napiÄ™cia wykorzystywany jest przez blokady pod- i nadnapiÄ™ciowe. SygnaĹ‚ami wyjĹ›ciowymi sÄ… ostateczne decyzje dot. zwiÄ™kszenia, zmniejszenia napiÄ™cia albo pracy na aktualny zaczepie. Ostatnim blokiem jest ukĹ‚ad wyjĹ›ciowy. Jego zadaniem jest uruchamianie przekaĹşnikĂłw wyjĹ›ciowych na podstawie sygnaĹ‚Ăłw z bloku blokad (tryb automatyczny autonomiczny) albo sygnaĹ‚Ăłw zewnÄ™trznych. Regulator wyĹ‚Ä…cza przekaĹşnik wyjĹ›ciowy, gdy: − stwierdzone zostanie zadziaĹ‚anie PPZ (zmiana numeru zaczepu albo sygnaĹ‚ biegu motoru przeĹ‚Ä…cznika) albo − przekroczony zostanie maksymalny czas na dokonanie zmiany zaczepu.

V. " ) )9 Schemat bloku regulatora z sygnałami wejściowymi i wyjściowymi zaprezentowano na rys. 7. Definicje sygnałów bloku regulatora przedstawiono w tabelach 3–5.

71

; # % % Z H H C= C < : % Tabela 2. Kierunki blokowania przełącznika zaczepów przy wystąpieniu blokady Table 2. Directions of blocking the tap-changer when blocking occurs

Nazwa blokady

Opis

Kierunek blokowania PPZ

Nadnapięciowa (U >)

Jest aktywowana, gdy napięcie UT przekracza nastawę. Moşliwy zakres nastawy 80–120% Un.

W kierunku zwiększenia napięcia dolnego („w górę�)

Podnapięciowa (U <)

Jest aktywowana, gdy napięcie UT jest ponişej nastawy. Moşliwy zakres nastawy 80–120% Un.

W kierunku zwiększenia („w górę) oraz w kierunku zmniejszenia („w dół�) napięcia dolnego

PrzeciÄ…Ĺźeniowa (S >)

Jest aktywowana, gdy wartość przeciąşenia przekracza nastawę. Moşliwy zakres nastaw 50–110% Sn

W kierunku zwiększenia („w górę) oraz w kierunku zmniejszenia („w dół�) napięcia dolnego

Od skrajnego górnego połoşenia zaczepu (Z >)

Jest aktywowana, gdy aktualnym numerem zaczepu jest ostatni zaczep

W kierunku zwiększenia numeru zaczepu

Od skrajnego dolnego połoşenia zaczepu (Z <)

Jest aktywowana, gdy aktualnym numerem zaczepu jest 1

W kierunku zmniejszenia numeru zaczepu

Tabela 3. Sygnały wejściowe regulatora przełączników zaczepów transformatora WN/SN Table 3. Input signals of the HV/MV transformer tap-changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

UT

Wartość skuteczna napiÄ™cia miÄ™dzyfazowego mierzona po stronie SN – wielkość regulowana. W regulatorach zazwyczaj stosuje siÄ™ dwa ukĹ‚ady pomiarowe (podstawowy i kontrolny). JeĹ›li róşnica z obu ukĹ‚adĂłw przekracza zadany prĂłg, generowany jest alarm

2

IT

Wartość skuteczna prądu wybranej fazy mierzona pośrednio (przez przekładnik prądowy)

3

Ux

Wartość zadana napięcia międzyfazowego po stronie SN

4

pomiar_nr_zaczepu

Wartość analogowa odpowiadająca aktualnemu numerowi zaczepu. W rzeczywistym układzie występuje w zaleşności od metody pomiaru numeru zaczepów pewna liczba wejść binarnych. W niektórych układach moşe być dostępny tylko sygnał

5

Reset_Awaria_PPZ

Sygnał odwołujący alarm spowodowany brakiem reakcji przełącznika zaczepów w określonym czasie na sygnał zmiany zaczepu

kowaniu regulatora sygnałem dwustanowym lub wyłączeniem regulacji napięcia w regulatorze. Model nie obsługuje innych trybów pracy jak automatyczny z włączoną regulacją napięcia.

]. + ) U Celem pracy byĹ‚o zdefiniowanie zaĹ‚oĹźeĹ„ i wymagaĹ„ dla modelu oraz identyfikacja zestawu parametrĂłw, sygnaĹ‚Ăłw wejĹ›ciowych i wyjĹ›ciowych. W modelu zastosowano nastÄ™pujÄ…ce uproszczenia: − Model nie przewiduje pracy rĂłwnolegĹ‚ej transformatorĂłw – ze wzglÄ™du na fakt wzrostu mocy zwarciowej operatorzy sieci niezwykle rzadko decydujÄ… siÄ™ na taki ukĹ‚ad pracy. − W modelu nie zaimplementowano mechanizmu kontroli poprawnoĹ›ci wprowadzonych przez uĹźytkownika nastaw. ZakĹ‚ada siÄ™, Ĺźe uĹźytkownik modelu wprowadzi poprawne dane konfiguracyjne. W regulatorach funkcjÄ™ walidacji parametrĂłw realizuje aplikacja obsĹ‚ugujÄ…ca menu regulatora (interfejs uĹźytkownika). − W modelu zaimplementowano tylko tryb automatyczny autonomiczny. PozostaĹ‚e tryby nie dotyczÄ… regulacji napiÄ™cia. − W modelu nie uwzglÄ™dniono moĹźliwoĹ›ci zastosowania czterech konfiguracji (zestawĂłw parametrĂłw) dla róşnych stref czasowych. Badania sÄ… prowadzone dla konkretnych wartoĹ›ci

Rys. 7. Regulator klasycznego przełącznika zaczepów – sygnały wejściowe i wyjściowe Fig. 7. Classic tap-changer controller – input and output signals

Sygnałami wyjściowymi są oprócz sygnałów sterujących stany blokad (tabela 5). Sygnały wejściowe (tabela 3) są zgodne z widocznymi na rys. 4 i 5. Jako dodatkowe wejście wprowadzono Reset_Awaria_PPZ. Jest to wejście, które ma słuşyć do kasowania alarmu spowodowanego brakiem zmiany zaczepu w określonym parametrem czasie. W rzeczywistym regulatorze reset następuje po zmianie trybu pracy regulatora na R, zablo-

72

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! % Tabela 4. Parametry regulatora przełączników zaczepów transformatora WN/SN Table 4. Parameters of the HV / MV transformer tap-changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

Sn

Moc znamionowa przełącznika zaczepów. Parametr wykorzystywany przez blokadę przeciąşeniową.

2

nastawa_blokady_S

Parametr wskazuje wielkość przeciąşenia (o ile procent mocy znamionowej Sn), jaka jest wykrywana przez blokadę przeciąşeniową.

3

wartosc_graniczna_uchybu

Jest to wartość uchybu, przy której bezzwłocznie następuje przełączenie zaczepu w kierunku zmniejszenia napięcia SN ze względu na zagroşenia stwarzane przez zbyt wysokie napięcie.

4

Z_plus_U_plus

Parametr wskazuje kierunek regulacji. Wartość 1 oznacza, şe wzrost numeru zaczepu skutkuje wzrostem napięcia SN. Kierunek regulacji zaleşy od miejsca instalacji przełącznika zaczepów – uzwojenie górne lub dolne oraz sposobu połączenia uzwojenia regulacyjnego.

5

ΔU

Połowa szerokości martwej strefy (rys. 6).

6

e

Histereza (rys. 6).

7

Un

Napięcie znamionowe dolne

8

Liczba_Z

Liczba zaczepĂłw

9

Blokada_U <

Poziom aktywacji blokady podnapięciowej

10

Blokada_U >

Poziom aktywacji blokady nadnapięciowej

11

Typ_reg

Typ regulacji. OkreĹ›la czy czas opóźnienia zmiany zaczepu zaleĹźy od uchybu napiÄ™cia

12

stala_odmierz

Stała odpowiadająca za szybkość odliczania (cofania się) po zmniejszeniu uchybu

13

pocz

Wartość poczÄ…tkowa caĹ‚ki, od ktĂłrej odbywa siÄ™ odmierzanie czasu opóźnienia zmiany zaczepu.

Tabela 5. Sygnały wyjściowe regulatora przełączników zaczepów transformatora WN/SN Table 5. Output signals of the HV/MV transformer tap changer controller

Lp.

Symbol

Opis

1

stan_wyjsciowy_zwieksz_nr_zaczepu

Wyjście regulatora – sygnał binarny dla przełącznika zaczepów – zwiększ numer zaczepu

2

stan_wyjsciowy_zmniejsz_nr_zaczepu

Wyjście regulatora – sygnał binarny dla przełącznika zaczepów – zmniejsz numer zaczepu

3

sygn_blokady_przeciazeniowej

Sygnalizacja blokady przeciÄ…Ĺźeniowej

4

sygn_blokady_nadnapieciowej

Sygnalizacja blokady nadnapięciowej

5

sygn_blokady_podnapieciowej

Sygnalizacja blokady podnapięciowej

6

sygn_blokady_obnizenia_nr_zaczepu

Sygnalizacja blokady zmiany zaczepu w kierunku zmniejszenia numeru zaczepu

7

sygn_blokady_zwiekszenia_nr_zaczepu

Sygnalizacja blokady zmiany zaczepu w kierunku zwiększenia numeru zaczepu

parametrĂłw regulacji. Przy zmianie rodzaju sygnaĹ‚u dla szerokoĹ›ci martwej strefy, napiÄ™cia zadanego, histerezy z parametru na wejĹ›cia, byĹ‚aby moĹźliwość realizacji stref czasowych. − W modelu nie uwzglÄ™dniono mechanizmĂłw komunikacyjnych, parametrĂłw portĂłw szeregowych oraz komunikacji z systemami nadrzÄ™dnymi. W modelu zidentyfikowano sygnaĹ‚y wejĹ›ciowe i wyjĹ›ciowe niezaleĹźnie od ich pochodzenia (lokalne, zdalne). − W modelu zrezygnowano z implementacji kompensacji prÄ…dowej, gdyĹź trudno jest wyznaczyć impedancjÄ™ kompensacji. W praktyce kompensacja prÄ…dowa jest wyĹ‚Ä…czana w regu-

latorach przeĹ‚Ä…cznikĂłw zaczepĂłw. W dalszych etapach prac badawczych zostanie zaproponowana nowa metoda kompensacji napiÄ™cia. − W modelu nie uwzglÄ™dniono funkcji dodatkowych regulatora nieposiadajÄ…cych wpĹ‚ywu na proces regulacji napiÄ™cia, m.in. zliczanie liczby zmian zaczepĂłw, rejestracja przebiegu pracy regulatora. Funkcje te majÄ… sens w rzeczywistym urzÄ…dzeniu podczas diagnostyki oraz weryfikacji poprawnoĹ›ci nastaw. − W modelu zaĹ‚oĹźono, Ĺźe regulacja napiÄ™cia jest zawsze zaĹ‚Ä…czona. W rzeczywistych regulatorach moĹźliwe jest zdalne wyĹ‚Ä…czenie regulacji napiÄ™cia i ustawianie sygnaĹ‚Ăłw sterujÄ…-

73

; # % % Z H H C= C < : % cych do przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw przez dyspozytora, np. z systemu wizualizacji. Opracowany model symulacyjny ma speĹ‚niać nastÄ™pujÄ…ce wymagania: − UmoĹźliwić ocenÄ™ jakoĹ›ci regulacji napiÄ™cia po stronie niĹźszej wg zadanego kryterium. − UwzglÄ™dniać stany przejĹ›ciowe i zjawiska komutacyjne, poniewaĹź majÄ… one wpĹ‚yw na jakość regulacji napiÄ™cia. − Model ma umoĹźliwić symulacjÄ™ pracy transformatora regulacyjnego wraz z regulatorem w warunkach zbliĹźonych do rzeczywistych. NapiÄ™cie zasilajÄ…ce transformator zaleĹźy od warunkĂłw panujÄ…cych w sieci WN. Na poziomy napięć w sieci SN i nn majÄ… wpĹ‚yw wartoĹ›ci mocy czynnych i biernych odbiorcĂłw, generacji, konfiguracja sieci, numer zaczepu transformatora, napiÄ™cie zasilajÄ…ce WN. Model musi uwzglÄ™dniać te czynniki. − Uniwersalność. DziÄ™ki zastosowaniu klasycznego modelu Simulink oraz podziaĹ‚u modelu na podsystemy moĹźliwa jest modyfikacja, rozbudowa lub zmiana algorytmu sterowania. Inne narzÄ™dzia nie zawsze umoĹźliwiajÄ… Ĺ‚atwÄ… edycjÄ™ istniejÄ…cych modeli. − Podsystemy modelu powinny odpowiadać podziaĹ‚owi na rzeczywiste urzÄ…dzenia, tj. osobny model regulatora, osobny model transformatora WN/SN i osobny model przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw. UmoĹźliwia to zbadanie wpĹ‚ywu algorytmu sterowania wybranego urzÄ…dzenia na pracÄ™ caĹ‚ego ukĹ‚adu. − SygnaĹ‚y wejĹ›ciowe i wyjĹ›ciowe odpowiadajÄ… rzeczywistym sygnaĹ‚om wejĹ›ciowym lub wyjĹ›ciowym regulatora URT lub nastawom istotnym dla algorytmu sterowania. − ZaĹ‚oĹźono, Ĺźe dostÄ™pny jest pomiar numeru zaczepu. UkĹ‚ady selsynowe sÄ… obecnie rzadko spotykane.

jakoĹ›ci regulacji napiÄ™cia za pomocÄ… regulatora nowego typu oraz klasycznego. 3. Istnieje model regulatora przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw w Ĺ›rodowisku MATLAB/Simulink – biblioteka Simscape Power System. Jednak ten model jest bardzo uproszczony. Model regulatora ma blok opóźnienia z charakterystykÄ… niezaleĹźnÄ… do wartoĹ›ci uchybu. W praktyce stosuje siÄ™ jednak najczęściej charakterystykÄ™ opóźnienia zaleĹźnÄ… od wartoĹ›ci uchybu. 4. Symulacja sieci elektroenergetycznej z transformatorem regulacyjnym WN/SN o zmiennej wartoĹ›ci skutecznej napiÄ™cia zasilania, zmiennym zapotrzebowaniu na moc po stronie sieci SN, zbudowanym w bibliotece Simscape Power System traci zbieĹźność. WĂłwczas wyniki mogÄ… być obarczone bĹ‚Ä™dami. Krok symulacji staje siÄ™ coraz mniejszy, a sama symulacja trwa niedopuszczalnie dĹ‚ugo lub koĹ„czy siÄ™ bĹ‚Ä™dem. 5. Wybrano uniwersalne narzÄ™dzie do przygotowania modelu i przeprowadzenia badaĹ„ – MATLAB/Simulink. Ĺšrodowisko to umoĹźliwia symulacjÄ™ zjawisk komutacyjnych, ktĂłre majÄ… istotny wpĹ‚yw na jakość regulacji napiÄ™cia. Ponadto Ĺ›rodowisko Simulink umoĹźliwia jego rozbudowÄ™ m.in. za pomocÄ… S-Function, Fcn, MATLAB Function. Pozwala to na tworzenie nowych blokĂłw oraz uruchamianie innych bibliotek, np. do analiz sieci elektroenergetycznych z poziomu modelu. Dodatkowe biblioteki Simulink umoĹźliwiajÄ… szybkie prototypowanie nowego regulatora na wielu platformach sprzÄ™towych. 6. Zastosowanie kompensacji prÄ…dowej wymaga dodatkowych badaĹ„. W modelu pominiÄ™to ten element ze wzglÄ™du na problemy przy wyznaczeniu impedancji kompensacji. Zastosowanie algorytmu spadku na wielu liniach zasilajÄ…cych wymaga zastosowania opomiarowania sieci SN (pomiar prÄ…dĂłw poszczegĂłlnych linii SN w stacji GPZ, pomiar napięć w wybranych wÄ™zĹ‚ach sieci). Analiza ukĹ‚adĂłw kompensacji i ich skutecznoĹ›ci pozwoli na opracowanie nowego ukĹ‚adu pomiarowego regulatora. 7. KaĹźdy projekt, w tym model techniczny, powinien mieć sprecyzowane wymagania oraz zaĹ‚oĹźenia. Modele symulacyjne tworzone sÄ… w konkretnym celu. Wyspecyfikowanie wymagaĹ„ oraz zaĹ‚oĹźeĹ„ umoĹźliwia weryfikacjÄ™ otrzymanego modelu.

Y. 9 9 ; W Ĺ›rodowisku MATLAB/Simulink dostÄ™pna jest biblioteka symulacji fizycznych – Simscape Power System. Zawiera ona bloki reprezentujÄ…ce maszyny elektryczne, urzÄ…dzenia energoelektroniczne oraz sieci elektroenergetyczne. Biblioteka ta zawiera blok transformatora regulacyjnego (Three-Phase OLTC Regulating Transformer – Phasor Type) wraz z regulatorem. Jednak ten regulator moĹźe pracować tylko w trybie opóźnienia niezaleĹźnym od uchybu napiÄ™cia. Istnieje wiele modeli regulatorĂłw i przeĹ‚Ä…cznikĂłw zaczepĂłw. SÄ… to jednak bardzo uproszczone modele statyczne. Do celĂłw badaĹ„ jakoĹ›ci regulacji napiÄ™cia wymagane sÄ… dokĹ‚adne modele uwzglÄ™dniajÄ…ce nieliniowoĹ›ci, dziaĹ‚ania blokad oraz czĹ‚onĂłw dynamicznych.

M $ 1. PowroĹşnik M., Nowe algorytmy regulacji napiÄ™cia i mocy biernej stosowane w ukĹ‚adach ARNE/ARST dla autotransformatorĂłw pracujÄ…cych w przyelektrownianych stacjach elektroenergetycznych najwyĹźszych napięć. Część 2. Kryteria regulacji A i R, „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 93, Nr 8, 2017, 169–174, DOI: 10.15199/48.2017.08.44. 2. BrusiĹ‚owicz B., Szafran J., Badanie wpĹ‚ywu dziaĹ‚ania przeĹ‚Ä…cznika zaczepĂłw transformatora na stabilność napiÄ™ciowÄ…, „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 90, Nr 3, 2014, 90–93, DOI: 10.12915/pe.2014.03.18. 3. Machowski J., Kacejko P., Influence of automatic control of a tap changing step-up transformer on power capability area of generating unit, “Electric Power System Researchâ€?, Vol. 140, 2016, 46–53, DOI: 10.1016/j.epsr.2016.06.044. 4. Machowski J., Regulacja i stabilność systemu elektroenergetycznego. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007. 5. PowroĹşnik M., KoĹ‚odziej D., Nowe algorytmy regulacji napiÄ™cia i mocy biernej stosowane w ukĹ‚adach ARNE/ARST dla autotransformatorĂłw pracujÄ…cych w przyelektrownianych stacjach elektroenergetycznych najwyĹźszych napięć. Część 1, „PrzeglÄ…d Elektrotechnicznyâ€?, R. 89, Nr 11,2013, 125–128. 6. Korpikiewicz J., New possibility of full electronic tap-changer control in HV/MV transformers, „Zeszyty Naukowe WydziaĹ‚u Elektrotechniki i Automatyki Politechniki GdaĹ„skiejâ€?, Nr 53, 2017, 125–128.

8. Wnioski 1. Modele statyczne regulatora przełączników zaczepów nie nadają się do badania jakości regulacji napięcia. Wymagana jest budowa dokładnego modelu uwzględniającego nieliniowości oraz zaleşności czasowe (dynamikę). Nie ma modelu symulacyjnego uwzględniającego nieliniowości, system blokad i kompensację prądową oraz implementujący algorytm rzeczywistego regulatora. Jest on niezbędny w początkowej fazie badań. Wymagane jest opracowanie takiego modelu. 2. Do realizacji badań nowego algorytmu regulatora przełączników zaczepów wymagane jest opracowanie modeli uwzględniających nieliniowości i dynamikę urządzeń rzeczywistych, tj. regulatora, przełącznika zaczepów i transformatora oraz sieci elektroenergetycznej. Jest to spowodowane tym, şe wszystkie te elementy łącznie mają wpływ na jakość regulacji napięcia. Wówczas moşliwe jest porównanie

74

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

! % 7. Korpikiewicz J., Mysiak P., Voltage stability and control tapchanger of power transformer, “Scientific Journal of Gdynia Maritime Universityâ€?, Vol. 98, 2017, 100–108. 8. Korpikiewicz J., Mysiak P., Classical and solid-state tap-changers of HV/MV regulating transformers and their regulators, “Acta Energeticaâ€?, Nr 3, 2017, 110–117, DOI: 10.12736/issn.2300-3022.2017309. 9. Szczerba Z., Czy stosować blokadÄ™ napiÄ™ciowÄ… transformatorĂłw 11/SN?, X OgĂłlnopolska Konferencja Zabezpieczenia PrzekaĹşnikowe w Energetyce. Komitet Automatyki Elektroenergetycznej SEP, NaĹ‚Ä™czĂłw, 2007. 10. MaĹ‚kowski R., Szczerba Z., Adaptacyjny algorytm regulacji transformatorĂłw zasilajÄ…cych sieć rozdzielczÄ…, „Acta Energeticaâ€?, Nr 2, 2010, 27–33. 11. MaĹ‚kowski R., Szczerba Z., ZbroĹ„ski A., Analiza moĹźliwoĹ›ci koordynacji algorytmĂłw dziaĹ‚ania regulatora transformatora blokowego i regulatora generatora, „Acta Energeticaâ€?, Nr 3, 2011, 35–42. 12. Chen N., Jonsson L.E., A new Hybrid power electronics on-load tap changer for power transformer, Applied Power Electronics Conference and Exposition (APEC), 2015 IEEE, 1030–1037, DOI: 10.1109/APEC.2015.7104475. 13. Abu-Siada A., Islam S., Mohamed E., Application of artificial neural networks to improve power transfer capability through OLTC, “International Journal of Engineering, Science and Technologyâ€?, Vol. 2, No. 3, 2010, 8–18. 14. Ram G., Prasanth V., Bauer P., Barthlein E.-M., Comparative analysis of on-load tap changing (OLTC) transformer topologies, 16th International Power Electronics and Motion Control Conference and Exposition (PEMC), 2014, 918–923, DOI: 10.1109/EPEPEMC.2014.6980624. 15. Wang Y., Gao P., Dong E., Liu Z., Zou J., Xuansh C., Intelligent control of on-load tap changer of transformer, 2011 1st International Conference on Electric Power Equipment-Switching Technology (ICEPE-ST), 178–181, DOI: 10.1109/ICEPE-ST.2011.6122963. 16. Faiz J., Javidnia H., Fast Response Solid-State On Load Transformers Tap-Changer, Eighth International Conference

17.

18. 19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

on Power Electronics and Variable Speed Drives, London, 2008, 355–359, DOI: 10.1049/cp:20000272. Faiz J., Siahkolah B., Differences Between Conventional and Electronic Tap-Changers and Modifications of Controller, “IEEE Transactions on Power Deliveryâ€?, Vol. 21, Iss. 3, 2006, 1342–1349, DOI: 10.1109/TPWRD.2005.861323. Faiz J., Siahkolah B., Electronic tap-changer for distribution transformers. Berlin: Springer-Verlag, 2011. Faiz J., Siahkolah B., New Controller for an Electronic Tap Changer-Part I: Design Procedure and Simulation Results, “IEEE Transactions on Power Deliveryâ€?, Vol. 22, Iss. 1, 2007, 223–229, DOI: 10.1109/TPWRD.2006.881424. Faiz J., Siahkolah B., New Solid-State on-Load Tap-Changer Topology for Distribution Transformers, “IEEE Power Engineering Reviewâ€?, Vol. 22, Iss. 8, 2002, 71–71, DOI: 10.1109/MPER.2002.4312524. Castro J., Saad M., Lefebvre S., Asber D., Lenoir L., Coordinated Voltage Control in Distribution Network with the Presence of DGs and Variable Loads Using Pareto and Fuzzy Logic, “Energiesâ€?, Vol. 9, No. 2, 2016, 107, DOI: 10.3390/en9020107. Larsson M., Coordination of cascaded tap changers using a fuzzy-rule-based controller, “Fuzzy Sets and Systemsâ€?, Vol. 102, Iss. 1, 1999, 113–123, DOI: 10.1016/S0165-0114(98)00208-5. Kyryk V.V., Haatiuk O.S., Fuzzy Logic Controller For On-Load Transformer Tap Changer For Distribution Network With Distributed Generation, Proceedings of the International Scientific and Practical Conference, 2014. KoĹ‚odziej D., Jemielity J., UkĹ‚ad regulacji transformatorowej typu URT. Dokumentacja techniczno-ruchowa. Instytut Energetyki OddziaĹ‚ GdaĹ„sk, 2012. Czapla Ĺ ., Ogryczak T., System zarzÄ…dzania napiÄ™ciem i mocÄ… biernÄ… obszaru sieci inteligentnej (Smart Grid), „Elektro.Infoâ€?, No. 7–8, 2012.

/ " 0 / Ob@0b E / " E 4 8 R J " ' X " , The article presents the voltage regulation system on the MV side of the 110 kV/15 kV station. The direction of voltage control depends on the place of installation of the tap changer and the method of switching on the control winding. The disturbing quantities in this system are changes in the voltage supplying the transformer, changes in the demand and generation balance in MV and LV networks. The construction and algorithm of the tap changer controller operation are presented on the example of the URT regulator. Requirements and assumptions for the simulation model created in Simulink were identified. The model was built to carry out simulation studies on the influence of the controller’s algorithm/construction on the quality of MV voltage regulation. In addition, this model will allow to assess the impact of unsteered sources connected to MV or LV networks on the quality of voltage regulation in these networks. KeywordsH S=E " " / 4 8 ! 8 8 0b

75

; # % % Z H H C= C < : %

. > / = . ) $ % ) %8 % # " 8 4 " B ( 6 J " T >+&&+ %A% 4 " " / " % SB 8 " ; 6 4 8 % K 8 B " L " 8 4 8 8 8 B " 4 " 8 " " B 8 4 M % " 8 L L " 8 " 8 > " T A% 9 J " S ( 6 4 8 J " 0 T % K " L .& T 8 S 6 M > 6 A% K 4 " T 8 S 8 E 6 E 4 > E6E A%

76

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

> "

F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

Informacje dla Autorów $ < %

C

: % Ja #

JEPg +

H "

& < : ‡

#Z % &

" / &

& "

#Z " #

H &

B #Z #Z "

@ " / " %

" % # %

#

W" " % B@X+ b H

& @ :

"

& &

&

% B

" % Z #

H : % "

+

Wskazówki dla Autorów 9

) $ >

%

" # K & Pomiary Automatyka Robotyka ‡ @ #Z

' < W #Z

ME H X #@

% < @ > => H

K B # W # "

X <

W "#@ \

P”E<JEE H X #@

% <

W”<M & X #@

#@

% % < @\‡ < #@

W " #+ % X < #@

#@ % < " #@

#@ % < # =% B = #@ # "

+ + +# % " + _

\ + gEE +

PEEE \

%

#Z % B \ +

> ‡ "#@ \‡ H Z

# # E D %

‡ "#@ \

P % WLE EEE H

# " gEEE J #

H X #

+ M : %

+ H

#Z & @ "#@ \‡ %

# @\ + Nie drukujemy komunikatów! b Z " ‡ Z

" % B

& > H

W #@ X "#@ \

”EE<O”E H &

% B + # % "

H H #@ #

#

% &+

" #Z #Z

/ Z ‡ +

" 6 )9

) X $ X ) x +

> Z Z

\‡ \‡ +

> H &

" # Z

%

% +

$ H \‡ #

#

# #@ "

Z ‡

" >

Z " ‡

%

@

m H +

"

H % #

#@ +

H#

\ # # + #Z

# : Z‡

#Z

&

<

> H & B #@

" % B + b # &

% & H

# %

#@ +

: & " H

#Z+

Kwartalnik naukowotechniczny Pomiary Automatyka Robotyka jest indeksowany w bazach BAZTECH, Google Scholar oraz INDEX COPERNICUS >; b +&,.] C$ +-A < w bazie naukowych B < " ARIANTA. Punktacja MNiSW B * > % ,++-A% L L S V " B B w kwartalniku naukowotechnicznym Pomiary Automatyka Robotyka.

OO

FCh[ >.!A b > >T [ –

9 9 , $ # K & % Pomiary Automatyka Robotyka

: #Z @ C

: % Z Z

@

%

> H %

> => H H

#@

\ #Z % ' 1. , U wymieniowego Autora $ <

#

H

+ ]% & & ^ #+

> H

" # H" H &

" # "

" %H

# + 2. , , $ $X

) ) jej powstanie < # ' < :

" #Z

% @

" #

H " # "

H = @ #Z

" # < :

@ #

]%& %^ +

@ #

# H #

" Z

# H

# #

@ &

"

H

%

" # •

OM

P

O

M

I

A

# # #

Z @

Z & Z :

Z

& %

" # +

3. , { ) x $ ;X 9 $ <

B " #

#

K"

"

%

#

#

m H

\ H @: & +

]B ^ < #

# " % #

#

#

/ " #

# " @

B

" /+

+ )

" # H :

#Z

& &

# # "

& " #

:

& # & &

< :

‡ % ‡ \

+ $ = & \ &

Z: &+

\ ) przeniesienie praw 9 $ 9 77#M| $ & Z #@

" # @ #

#Z & &

@+ T #

# + % &

#

% Z +

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka ) %

+ H " & K &

> "

& H

Z @ b[F +'

0 ( 9 / E " ' ( ( / N " J " Robotyka�, ISSN 1427-9126, R. 22, Nr 2/2018, 5–10, DOI: 10.14313/PAR_228/5.

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

czasopisma

pomiary

sprawdzian

miara

POLSPAR

eksperyment

automatyka PIAP

seminarium

kalendarium

szkolenie

kwartalnik

federacja

nauka

publikacje

automatyka

stowarzyszenie

HORIZON 2020 Z: innowacje organizacja projekt konkurs

konferencje

relacja

POLSPAR

POLSA

publikacje

AutoCAD streszczenie

agencja kosmiczna

dr h.c.

innowacje

IFAC

ZPSA

m

profesura

recenzje

relacja

szkolenie

doktorat

robotyka seminarium

sterowanie

L

esa

szkolenie

80

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

NR

2/2018

[ >CF$>.!A F [ > $™ $ACF>

Polskie Towarzystwo Techniki Sensorowej #99 . + $ / + ( / i zastosowania C 7 C C

Historia / PaaP + # H

! & "

JOK " H H

PaaJ +

# & # H K + K ; / C &+

#

H: & % K H + H " % Z # K Z %

& #+ h

#

K # . # [

A K &

.[A

˜aJ JO # PaaJ +

$ % # % $ " $ : +

b ” PaaJ +

& # #

Z

# H

Pa”g+

+ :+ A H @

#@ #

#

: \ PM

Paaa + C : \ ‡

% : K

< + A %

Z #

\ K $ Z

+

# " ' < + & "+ :+ "

& Paaa<JEEL < + & "+

& JEEL<JEPJ < + & "+ :+ ! &

& JEPJ<JEPD < + & "+ :+ ! b " & JEPD<JEPM+

) 600" , (`PZ#(`(( < + & "+ :+ ! b " & < & "+ :+ ! / + & / < + & "+ :+ $ > H K` + +

" < :+ % & .

$ Z ' < + & "+ :+ b # F ; " F : ; # + # C @ >C < & "+ :+ + & < :+ > > H K` +

Komisja Rewizyjna Z < + & "+ :+ > H Kb % &

.

# # #' < + & "+ :+ > . K " & / < + & "+ > H K` + +

B ) -66"C < + & "+ :+ $ ! W JEEE +X < + & "+ :+ W JEEg +X < + & "+ ; W JEED +X < + & "+ :+ W JEPE +X < + & "+ :+ " W JEPE +X < + & "+ :+ ! h Z W JEPM +X < + & "+ :+ ! $ W JEPM +X < + & "+ :+ > C W JEPM +X < + & "+ :+ ! & W JEPM +X

MP

[ >CF$>.!A F [ > $™ $ACF>

! ) ƒ b # : # & H %

& # :

#

%

& # ' < #

" / < #

H @ Z

< %

K & # & & < H @ # %

<

# Z:

&

# < #@ " +

&

& #

" H % @ #Z &

@ & # &' < PP & A .

K

AT [ AC [ cF <

PaaO + Z < +

! &

< F f

. Ff . b <

Paaa + < H Z < "

+ ! b " +

& #

#

% #Z

# # , ' , '

" #Z # @ & &+

Z & # " Z

# @\ #

+ .

$ Z

# # # & Z

C % # # +

; % &

# 6 " "

LK Z Z # #Z Z @ K @ A Paag + $

K & K #

\ & K # #

+ ; "

; / C &+

b JEPL + # .[A & K # # #

# & % \ % &+ [

JEPD + .[A #@ & #

@ # # #@ BK # # # #@ % +

[ # < P” & F

.

[ A

.[A JEPM " @ &

PM<JE JEPM +

b # # K % + A %

: %

& " /

$ Z H % H: & \ K & K" &+ " &

&

% K + $ "

H &

$ Z

%

%

"

Z

# H +

JEPM +

&

# % @ +

+ A % # Z

@ % Z Z+

& #

Z: \ @ &

K #+ T @' < " $" % ; H

, $ Paa” + < A ,

PaaO + < % A

, 5 E Paaa + < " h /

# C @ A

W +X 2 # J

% B 2 $ * . 2 + # #

% B &

< # C @

< " F% $ +

MJ

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

Redakcja kwartalnika Pomiary Automatyka Robotyka

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

`>;F F >.!> l > >C C>T [ ™

( B M 8 M< : $ * 3 & $ * * 3 # E ( ( / $ ) ) ) 7 . 7

) E / ( $ ( $ + .

Z% @ % &

& " # & & JEPL<JEPO &

> C + + ]F !

> & . ^ ]; &

& > ' & ^ ] % %^ :

& # & & " +

&

Z

\ \ " & H &

Z% & H: & @ & &+ T % @ Wh K[ X #+

H H: = H: % @ Wh

. X Z "

# Z

Z

% @ :

Z

% #\

H #Z

& : \ + >

& " # & Z H & H / H: &= H: & H: & @ &

&+ ! #

# #

@ &

# # #Z

+

% @ H :

H & # H Z H / H: &= H: & H / % " &+ T

Z Z Z :

H

Z Z

H

H: = H: +

&

Z% & H H & H: & @ &

& " # #Z'

—

% • — #@ & #

% @ % • —

H & Z / H

% % : & " #

# • —

Z H

Z% % %

\‡ b #• —

H & #Z & Z% \ • — %H

Z

% Z• —

% • —

H & #Z & \ H &• —

B # H &

#Z & " \ • — %H

# " # + $ % <

& <

& % / W Z

H Z% \‡

Z

% Z " # X Z

@ H &

& H +

&

Z / : # # H

& + Z #@ % H

% "

% Z% / H -

JB ( 6 8 I >+&&. %A " 8 L - $ ) / 8 " /% E 9 % V " B +&&? % L ! ) $ M " " B /% E 9 % ,- 8 +&,* % B 8 6 Z E ' ( 6 8 I % SB " L M 8 B L " " " L 8 L%

% Z %

% / %

@ @: %

H :

" ‡

" ‡

+

& H & # H " &

C % . C ' ] "

% & H & @ H & &^ JEPP<JEPL WC C”PL DgMa LEX

]b

& @ H ^ JEP”<JEPM

WJEPL=Pg=;= O=EgLDOX+ [ & # H H % ? #

" Z @ Z #

# : @ + @ #

]> " & &

& H @ % ^ WJEPO=JO=;= O=EJLLgX H H : Z @ Z #

? # +

0 8 9 " J " ' B

Mg

KALENDARIUM

Kalendarium wybranych imprez Nazwa konferencji

Data konferencji % /

#

12th IFAC, IEEE RAS " .

SYROCO 2018

27–30 / 08 / 2018

;

@%

www: & '== + JEPM+ %= mail: Q JEPM+ %

10th Fh>. h

b U

&

>hA [.A JEPM

29–31 / 08 / 2018

www: & '== PM+ + % +

mail: PMQ + % +

ccFF F A [

. % JEPM

3–6 / 09 / 2018

;

;

www: http://www.imeko2018.org/ mail: F A [JEPMQ K% +

15. Krajowa Konferencja "

5–9 /09 /2018

K$ H#

www: & '== Pg+ + + = mail: Q + +

”E+ @

# %H

10–12 / 09/ 2018

Szczecin

www: & '== JEPM+ + + mail: JEPMQ + +

11th IFAC Conference on . >

"

f & .> JEPM

10–12 / 09 / 2018

Opatija Chorwacja

www: & '== K JEPM+ = mail: JEPMQ +&

39th F .

F

> &

& %

ISAT 2018

16–18 / 09 / 2018

C

www: & '== + + + +

mail: Q + +

17th Fh>. & .

> [

CAO 2018

15–19 /10 /2018

! " % #

5th IFAC Conference on > .

.&

CHAOS 2018

30.10–01.11 / 2018

A & U `

www: & '== & JEPM+ "+ + mail: & JEPMQ +

XXIII Konferencja C K &

> # <

C \

JEPa

27–29 / 03 / 2019 08 / 10 / 2018

www: & '== + +

mail: # Q +

9th Fh>.

> U

> U

.

AAC 2019

24–27 / 06 / 2019 19 / 10 / 2018

[

Francja

www: & '== Pa+ + %=

mail: JEPaQ UK +

15th Fh

. % JEPa

30.06–4.07 / 2019 15 / 01 / 2019

H

www: & '== Â JEPa+

mail: % Q Â JEPa+

3–5 / 07 / 2019 19 / 11/ 2018

/

www: & '== + %+% + = UJEPa

mail: UJEPaQ %+% +

10th Fh>.

F % >

f & F>f JEPa 84

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

Informacje dodatkowe

•

www: & '== JEPM+ + = mail: Q +

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

[ChA AC.!A l A >.!>

automation 2018 J " R V K < 8 " ; J " " M ;J 8 9 / V 4E L " +&,*% S 8 M / ] 9 " J " ' B J " V " M J " ' B S= J'%

& JP<Jg JEPM + "

@ %

F > H F>

ccFF # C K & automation 2018 Automatyzacja – 4 - + ; #

H # H \ K H & # " &

@" + h #@ K Z % % %

+ & "+ :+ !

Z [ % #K % " +G G :+ + # automation #

# # & H

&

#

& K H " + [" #

# @ & # &

&' < > < " < + # &

H @ K #Z

' – Q

! S $ tions in Mechatronic Systems – + f ; – Q + 5 4 , $ s – > # C C

# . – , Robot < + $ ` + ' " 0 8 9 >6 %A Automation 2018. Advances in Automation, Robotics and Measurement Techniques% J ! ; 8 " " 8% b % C-$ 8 ; B 8 +&,* ; IV ?C*4$4$,?4CC,C*4. % C?D

S;] ,&%,&&C@?C*4$4$,?4CC,C?4$%

% B

# " # Oa

+ # @

PLE H #Z & Ja # K & " &

> b # H

$# & # T +

%

K

Automation 2018. Advances in Automation, Robotics and Measurement Techniques "

% > U

F % . %+ "K #@ \ Oa”

@\ ' - * , – ga H - ** $ – 13 artykuK H - *** + 6 V Systems < J” H + . @\‡ H

K &

- $ . [ % # automation

# % # &

& & < % K & : & % & K H: & +) *

cyjni 2018+ # %

# : @ F K > H F>

# & Z / " K " H + # ccFFF #

"@

@ & JO<Ja JEPa + b " ¢

/% 9 K 8 9 9 " S 8

M”

KONFERENCJE | RELACJA

››;; 9 / J " M ' +&,*

( ++ +$ " +&,* % B / M < L / " / " L " "% T M " 8 " / B / " 9J06' R J " 0 " E %

+ & "+ :+

> H K`

86

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

> "

F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

ccFF # > H

H" # % #

H H: & \ +

# # # % \

H: & \ Z K & Z < # &

# / # B

Z & \‡ " K K # Z % H " K : #+ [ K # " #

+ & "+ :+

Z @

% + &

b :+ > # F

> H K`

87

KONFERENCJE | RELACJA

+ & "+ :+ " &

+ & "+ :+ " & Y Z

C >

"#@ '

@" \ & % # K H h [ & Y

# + [ % K # H #Z " ' >

H K` +

> "

# > C

A H & K K . # A % K [ & Y

+

# # @\

% "

h[Y % H

#Z

#Z

@

Z \ ' £ + & "+ :+

< , ; £ > # ! < - - ) - ) 5 + - 7$ 6 ; £ + & "+ :+ ! # \ <

. 5 * $ - ; £ + & "+ :+ " < " E - ; £ + & "+ :+ " < 4 $ ) . #

;

. # "

K H # H H K # # & "H K H Z / H

:

#

% # \ K H W < #

< < : X+

" %

& ccFF

# . dowisk H

@ \ K Z /+

88

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

> "

F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

+ & "+ :+ F /

> H K`

K . #

A %

+ & "+

! : # $ #

+ + + % [\ @

£ + & "+ :+ F / < W ; £ :+ > # F < 0 5 $ X $ X 0 7; £ < + . 7$ OZE i B+R; £ " ; : :+ <

! ] ^ _ 1 & ; £ < Automatyka . 8. % # %

& &

& & #Z \

#Z

#

:

H # # %

< Z

" '

£ >;; < 4 7 22 5

) 22; £ >T > [ > < `+ 5 *

0 ) ; £ b>Ch[ [ > < 0 $ ) 7

- ) ] ) ; £ A A [C [.A >C> A AC <

! f $ ) ; £ `A T >;A < ' $ $ ) ; £ !T [ < . $ ] ) 5 0 f g`+ f "* •

£ F > `A < " # ;

Ma

KONFERENCJE | RELACJA

+ & "+ :+ ! # \ &

+ & "+ :+ F% + / : $

[\ @ F > `A

£ T A < 7 h; £ A A ¥hT.` < 7 $ ]; £ FA AC < $ ] " * ; £ > A K>. < E 7 " E ; £ T . < + $ 0 ] 5 . ; £ AFb ¦ A < - . p , f x 0 ; £ F > [ > < ` 0 ) 5 0 f *& .

#

Z

% & # + H :

# & % H K

"

H K : \ < K & / " H "

& B + C K

: "

m‡ & #

%

B < "

K %

K # + \ H & H @K H K & & % &

& Z & < :

" ‡ #

< \ F L+E+

# > H " @

: #

# K & :Z %

. # < # % #K @ & #" # & %

" H ;

Z + K @ JDE H"+

# K H / & : & H $ K & C % Z [\ @K + ` % \ # "

! / # : # $ K # + + + % [\ @ K + & "+ H

JEPD + #@ Z %

# H " & H $ K &+

<% 0 8 9

# ccFFF # > H

"@

@ + h > A K>.

% H % % %

\ H H # : #

@

+

$

B # h[Y G

aE

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

[ChA AC.!A l $> [ FAb¨

D&% 0 9 / 0 8M ( ,&R,+ +&,* % B B Z L 0 9 / 0 8M %

@ # %H

# Z #Z # # + : ‡ @ :

H m H +

# Z C

A % A % " @ \

PaDD + "

+ H @

& / %H < @ & C %H < \ @ &

#

& :

:Z & #

+ ”E

& # & % & \

#

@ Z

H" # #Z & @

% Z+

% # @ #

C %H % #

+ A PaDO + &

# < + > # !

PaDM + @ @ # C -

%H # # #

& & &

& H

& < H" H & % # & ‡ @ % &

%H + H & + H

H : # #

# # + [ % @‡ Z #

#

@ # # %H

JEPM

% @ # " Z

H: & \ H &+ & / : A $ & % T & % %

" "@ Z @ & PE<PJ \

JEPM + % % # %

# & #Z % \ % \ Z H &+

F \‡ %

#@ @ \ / H #Z & H:

+ #

" # #

+ + @ #Z

% '

< & m # \‡ # % • < % # # % • < # •

< \ & & &• < " % • <

% • <

% H &• < H \ • <

H &• < % + [" # "

#

# "@ Z @

A $ & % T & % %

+ % [ %

#Z & %

%

/

/ B & ` .& § + [ :

% %

& @ Z # & Z H & &+

T # "@ Z #@

‡ : Z § @+ # % # ' < $ & % T & % %

<

+ & "+ :+ ! H" + $T

< # % >C [

< A H & < H % T @ <

+ :+ % +

Komitet Organizacyjny MKM 2018 ` Z # + & "+ :+ " Z C % + & "+ :+ ! ! " Z [ % # % & "+ :+ b Y + Z [ % # % & "+ :+ \ + .

" J " ' B

91

[ A.>CA FŠª F

Sensory w obrabiarkach CNC ) + Sensory w obrabiarkach CNC + $ ( +7 + $ 6 ! #6!7 + + ( 7 ( C

-!- 6 / F 7 $ * # ( 6 /

[ Z: & # & H + " " & &

Z

H: & & : % H

@ & H & & " " + %H H

% &

" # + $ \‡ Z:

\

" & H %

@\‡ %H \ @

@\‡ # < &

" " & .C.+

@

H

%@ & & % \

@

\ "H # \ # :

: H < # \

+

Rola sensorów w systemach wytwórczych < @\‡ \ @ #

H

# # #

% # • B & # %

<

W X #

:

& % H Z &

+ Podstawowe charakterystyki sensorĂłw < H & #Z

: \

& \‡

# + : ‡ + + \‡ \‡

" @

\‡

% & #Z & &

+ & f < @\‡ \ @

H: " + +

% @ \‡ #\ Z W% # X @

% # W %

% X+ + ) kĂłw < %H H

H • %

+ W f w sensorach < H # "-

aJ

P

O

M

I

A

R

\ % # # #

` # % # W X

# #

% #

% & :

b + " mach obrĂłbkowych < &

H

" " % @ " " : %

" H" \ + " 7 $ $ < @

H & :

@ \ " # @ \

:

&

Z : Z % W X

: % W X

%H % @ H # &+ obrabiarek < \ @ &

" # / % + " ) $ $ ) < H

% H " "

W " H" # H X #

#

/ & #

% # + Sensory do monitorowania i diagnostyki

7 < H %

B % @ :

% @ : •

Z

\ + Sensory do monitorowania i diagnostyki $ $ <

% & % / %

H

" H + Sensory do monitorowania i diagnostyki $ $ < H

H % &

\

:

& \ + " $ $ biarek CNC < @

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

( Sensory w obrabiarkach CNC ( V (V +&,* ; IV ?C*4*$4&,4,??-*4C % $+.%

& % < & % & \ " @ H &

% \ % @ + 0 $ wane w obrabiarkach <

Z Z # /

& \ # : # % /• H # : # % #

" " < & &

H % + Z: @ / \ @ #

" "

" " # #Z

" & " #Z & & # # # + . \‡ &

/ /

m H " " % B & < " #

W Z: &X

<

gLa # + " # # H

H & &

" "

H < : H H " " : H

" " & &

:" & : H & H & H + \

" H"

& # H H &

# # +

0 8 9 O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

> " F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

0 B " 8 " " ) + + $ ) $ + $ + & ?G!G H5H)9:G-?!H $ 6 ! #6! $ * 9 =(

[ Z: < PD &

< @

" @ " # H: %

#

& " &

% +

# Z

Z & "

N B L< L %P

# #Z \ \

@

% #

#

Z % & % #Z

+ $ # #Z

/

H \

< Z

& H @ &

@ > b @ Z

% @ Z /

@ & & " & &

# H & &+

% & &

#H

& #Z # : Z \‡

% Z # @ Z

Z: \‡ # @ Z

@ # @ Z %@ \‡

#

"#@ \ + $ \‡ Z:

\

" & H + ` # H

& & <

& "

Z & @ @% #Z cFc +

\ # #

Z

%

\ Z

Z+ >

H H H

@ # &+

" : : & @ % +

&

< H

% # : #

&

H# H

& & H + %

& < @\‡

\ @ % %

B # & & \

& @ # % H & &

/+ %

% H & <

" H % &

" " #

@ :

% + ["

" H % &

& " & % < % B K Z @ " " " % %

% %

@ % % %

:

+ & @" & <

+ + " @

H: & H % %

@ H : \

# % @ H# Z +

Z %

"

% <

Z

#

@ "

% %

:

@

H

@ % H % + #Z

Z < + + Z #

H ; b. &

&

H

; b. @

H % + Z

&

%

< \ @ "

Z

F • :

&

& & &

&+ " % <

#

"

#Z & #

Z

# " @ &

H

% #Z : # @ \

" #+ & " H

%

% % # < #

# " % % + F

% H &

& & & < #Z

%

% &

%

% + : /

# & <

# & PEg+ " # # H

H

& &

"

% & "

H : H < : H H

&+

\

Z m # H + 0 8 9

Tadeusz Glinka, Maszyny elektryczne wzbudzane ) ( V (V +&,* ; IV ?C*4*$4&,4,?C?$4$ % +*C%

ag

[ A.>CA FŠª F

0 J J; < ! F $ 6 / H( . # ( N(+ =( + + , ! * . + / & ?G!G H5H)9:G-?!H $ 6 ! #6!

#

: #

mocy obliczeniowej oraz powszechnie @

#

%

@ #\ Z " H #@ # :

# @

sposobem projektowania m.in. maszyn elektrycznych. Komputerowe systemy wspoma% % Z Z

Z H / % " & H: & #@

Z # # % #Z H" \‡+ Z:

%H

# % #

& %H \

&+ " H

% % \ \ #

% + H @\‡ Z: @ &

H \ @ & "

# % # < %

#

% % & & " @ H % % + : Z @\‡ H @ #Z

#

Z / #Z

"

#Z

#

:

Z

> >;= +

m H + C

: % &

Z

#

& " /+ Metody wspomagania komputerowego, systemy CAD < B

#@ #

# B #

# H +

Z @ Z % W

X #Z # " ‡

% H

@

Z % # ‡ #\ Z @

# # ‡

& % @

rozruch asynchroniczny silnika synchronicz % + [

metody symulacji Monte Carlo do analizy

94

P

O

M

I

A

R

% @ %

‡ @ & # %

" %

@ \

" # Z % + % nowe < @\ # Z

& " H & H #

: \

%

" & & " :

# %

< B #

" Z % B # + \ H H H #

% %

% # % %

@ \ Z %

% Z #

% F Z #Z H # K %

@ \ " # Z % +

" & " # & <

% H & &

% #Z &

H # &+ Z

konieczne jest testowanie w warunkach labo # & % & +

#@ Z : ‡ #Z " %

%

"

.+ & " % :

#@

% + W podsumowaniu zawarto liczne wnioski #Z

&

Z:

H +

‡

H @ &@ @ % @" # # # " H &

#+ Z: @ / "

m H " " % B & W Z: &X <

Jg” # + " # # H

H

& &

"

H : : H & H

% H & H H

# H H & & #Z & & #

% # +

J V * 7 ! 5 U . $

) * 0% M ( V (V +&,* ; IV ?C*4*$4&,4,?**-4* % +++%

\ H "

% # " % \ % #

@ + < @\ # # \

H & " % % % %

#

< # @

#

W # Z :

# X :

+ / Z # # %

# H % " " % Z % # # H

% F+ " < @\‡ @ & # % # #

H:

#

# # runkowe wielowarstwowe i rekurencyjne oraz & < " +

& & #

# # # #

" % % Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

0 8 9 O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

> " F C PLJOKaPJD + JJ C J=JEPM

Deep Learning " L ) + Deep Learning $ 6 ! #6! + $ + + $ ( + ./' . ' 6 . ( ( / ' O 9 $ $ ( /

C Z H H & Z: +

> Z # #" # # "

#

< F

[ >F + ™ & ; % > . U

T %

# #Z @

+ [ >F < % #

" K B "Z h & H % #" # :

#Z Z

% #Z " @ ‡ @

& % @+ [ & % # & \ :

# # : " A

< / @"

B > < /

@" % " %% + >

K \ & H

" + A # : @" c C

; % . + @ #

A D % JEPM + " @

Z # h

` U

% & %

@

+ # m H Z:

% & + b

%

# Z % @ H

@ / & % H % & #

B

" H

"

% + $ % ‡

‡ % B &

H /

%

"

Z

& % #

@ %

H + ! %

% % \ /

\ % & &

#@‡ < &

H % & & & % @" \ +

b

% : # : Z & @+ % # / Z

" H & + ; % b + Z : #

#Z

:

\

\‡ " / : \‡

/ H

BZ Z ‡

% @" & &+

$ \‡ Z:

\ " & H % & & % H & &+ > &@ #Z " #

\ : %H & H + %

#Z

# Z & ‡ # \‡ "

‡ " H

+

Podstawy matematyki stosowanej 0 7 < @\‡ Z:

H

& #@‡ & "@ &

% + \ H %H &

#@‡ # H

% " @ Z " / @ # " / &

H Z & @+ 1)7$ C < # @\

%

Z & " H

<

Z H

#Z Z # : &

\ + F

Z

% @"

#

< @

; T / œ I 8 J ! ! % 8 " 0 7 ( V (V +&,* ; IV ?C*4*$4&,4 ,?D*$4& % $+.

@ " @ # "

H W H X : #

% @" ‡ :

‡ #

@ # : \ + : % % % @ # %

: \ % #

# @

% @" &+

[ H

#

# + @\

# B " &

#

‡ # # + !

" " & # #

f + \ H & /

" H

#@ % " @ % :

# K

H #

: #@ # <

:

#

% # # \ + Badania na polu deep learningu <

# " # "

#\

% < @

" Z

%

@

#

" "

. #@

# " :

% + @\‡ # # : # & H & Z ‡

% \‡ & ‡ Z:

# # # % # + . \‡ " H " " % B < " aEE #

< %H

+ Z: # H H % & & #Z & @ \

"

" # : H % H #Z ‡

% # & H +

0 8 9

a”

C> $A ™b> CF. >

VOLUME 13 N°2 2018 www.jamris.org pISSN 1897-8649 (PRINT) / eISSN 2080-2145 (ONLINE)

Indexed in SCOPUS

www.jamris.org

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

PAR P O M I A RY • A U T O M AT Y K A • R O B O T Y K A

4/2017 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

Cena 25,00 zł w tym 5% VAT

15

w tym 5% VAT

W numerze:

W numerze:

5

Cena 25,00 zł

Technical Sciences Quarterly | * $

Technical Sciences Quarterly | Measurements Automation Robotics

3

1/2018 ISSN 1427-9126 Indeks 339512

3

Od Redakcji Wojciech Lisowski, Piotr Kohut

5

% #7 3 " ! $ ' #'† ‡ Positions ! \

11

The problem of state constraints in designing the discrete time sliding mode controller

23

;

33

A .& [

41

! & ! $ @

Od Redakcji ! &

) Π$ %. L]`JZ(` # &

) 9U

19

H Z

25

H Z

% " #" 7 " 0 J 6 PH 0

! x 8 8

Low-cost air levitation laboratory stand using MATLAB/Simulink and Arduino

31

% " #" 7 " 0 J 6 (H 'Â? ` & : "

*

J

PorĂłwnanie metod estymacji stanu systemĂłw dynamicznych

'

'

Informacje dla Autorów – 81 | Informacje dla Autorów – 89 | Komitet Automatyki i Robotyki PAN – 93 | > V 95 | 6 $ # * ? / & . ( 96 | # / Y # $ $ 100 | Kalendarium – 103 | # ( + , : $ C $ 104

Informacje dla Autorów – 75 | 6 , ) ( / C ( # * > ) $ 79 | Kalendarium – 83 | 15. Krajowa Konferencja : 84 | # ( + , 9 * ( 86 | 4 ( 4 $( # 3 6 $ 87 | # ( + , # . C $ / 88

www.par.pl

TEMAT NUMERU Cyberbezpieczeństwo CENA 15,00 ZŠ(W TYM 8 % VAT)

ROZMOWA 24

WYDARZENIA 82

Jakub Czapliński, Danfoss Poland

Targi Hannover Messe i CeMAT 2018

PRZEMYSĹ 4.0 91

AUTOMATYKA ISSN 2392-1056

INDEKS 403024

AUTOMATYKAONLINE.PL

6/2018

Moc, niezawodność i właściwy wybór Do it differently

VISION. RIGHT. NOW. 100%

wyboru najlepszego

www.stemmer-imaging.pl | +48 664 921 922 | sales@stemmer-imaging.pl

drives.danfoss.pl

www.automatykaonline.pl/automatyka

96

P

O

M

I

A

R

Y

•

A

U

T

O

M

A

T

Y

K

A

•

R

O

B

O

T

Y

K

A

N R 2/201 8

NOWOCZESNA SERIA M A S Z Y N Y ELEKTRYCZNE

Szukaj na ksiegarnia.pwn.pl

41 49

Stefan Kubisa, Zygmunt Lech Warsza

5 x * 7 Jacek Dunaj

6 U { 9 9

$

61

Kamil Krasuski

67

! %

) 51"

M )9 8 "8 J ) U

Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.