Отсюда: x = Ответ: а)
d 3 . 3
m 2 d 3 ; б) . 2 3
190. Дано: ABCDA1B1C1D1.
Решение: а) ∠А1В1С1 – линейный угол двугранного угла АВВ1С, ∠А1В1С1 = =90о, т.к. данная фигура – куб. б) Надо найти угол между плоскостями AA1D1D и BDD1B1. ∠ADB – линейный угол двугранного угла ADD1B; ∠ADB = 45о. в) Проведем B1K; проведем KE || AA1; проведем диагональ квадрата ВЕ. Требуется найти линейную меру двугранного угла между плоскостями АА1В1В и KB1BE. А1В1 ⊥ ВВ1, B1K ⊥ ВВ1. Таким образом, ∠А1В1K – линейный угол двугранного угла ABB1K. Пусть ребро куба равно а, тогда 1 1 tgϕ = , ϕ = arctg . 2 2 Ответ: а) 90о; б) 45о; в) arctg
1 . 2
191. Дано: ABCDA1B1C1D1. Решение: Используя известные свойства куба, можем заключить, что A1D ⊥ AD1, A1D ⊥ AB, A1D ⊥ пл. ABC1D1. 95
www.5balls.ru