CM = 10 sin 60 o = 5 3 , MD = 5 3 (см);
CD = 5 3 ⋅ 2 = 5 6 (см) (по теореме Пифагора для ∆CMD). б) Построим СМ ⊥ АВ; СМ – высота и медиана в равнобедренном ∆АСВ; проводим отрезок DM, DM – медиана в равнобедренном ∆ABD, следовательно, и высота, MD ⊥ AB. Очевидно, СМ = АМ = 5 см, MD = 5 см, CD = 5 2 см (по т. Пифагора для ∆CMD). Ответ: а) 5 6 см; б) 5 2 см.
185. Задача решена в учебнике на стр. 52. 186.
Решение: По условию даны скрещивающиеся прямые а и b. Построим прямую, пересекающую обе данные прямые и перпендикулярную к ним.
Проведем через прямую а. α || b. Из произвольных точек А ∈ b, B ∈ b проведем АА1 ⊥ α и ВВ1 ⊥ α. Соединим А1 и В1 отрезком и найдем точку С1 пересечения прямых А1В1 и а. Через т. С1 проведем прямую, перпендикулярную α. Эта прямая: 1) пересекается с прямой b в некоторой точке С (плоскости А1АВВ1 и α взаимно перпендикулярны; через 93
www.5balls.ru