б) MB = d cos 60 o = d ⋅ в) MB = d cos 30 o = d ⋅ Ответ: а)
1 d = ; 2 2 3 d 3 . = 2 2
d d 2 d 3 ; б) ; в) . 2 2 2
164. Дано: АМ = 2МВ.
Решение: По условию MB =
1 MA . 2
Из соотношений в прямоугольном треугольнике следует, что MB 1 1 = cos ϕ, cos ϕ = , cos 60o = . MA 2 2
Ответ: 60о.
165. Дано: ρ(А; γ) = d; ∠ABM = ∠АСМ = 30о; ∠ВМС = 120о.
Решение: ∆АМС = ∆АМВ, ВМ = МС = dctg30o = d ⋅ 3 = 3d . Теорема косинусов для ∆ВМС: ВС2 = ВМ2 + МС2 – 2ВМ ⋅ МС ⋅ cos120o; ВС2 = 3d2 + 3d2 – 2d2 ⋅ 3cos120o = 6d2 + 6d2cos60o = 9d2; BC = 9d 2 = 3d . Ответ: 3d. 83
www.5balls.ru