Да. АВ || α; DC || α, но пл. ABCD не параллельна α. Ответ: Не обязательно (возможны оба случая). 13. Могут ли быть равны два непараллельных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями?
Да. Например, здесь ABCD – равнобедренная трапеция. 14. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней прямые? Нет, так как граней всего 4, они являются треугольниками, а треугольника с двумя прямыми углами (это – по счету 5-й угол) не существует. 15. Существует ли параллелепипед, у которого: а) только одна грань – прямоугольник; б) только две смежные грани – ромбы; в) все углы граней острые; г) все углы граней прямые; д) число всех острых углов граней не равно числу всех тупых углов граней? а) Нет (противоположные грани – равны); б) нет (по той же причине); в) нет (таких параллелограммов не существует); г) да (прямоугольный параллелепипед); д) нет (в каждой грани два острых и два тупых угла), либо все прямые. 16. Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда? а) Треугольники и 4-угольники; б) 3-, 4-, 5-, 6-угольники. 44
www.5balls.ru