S бок a 2 ⋅ sin θ(1 + sin ϕ + cos ϕ) a 2 ⋅ sin ϕ = : = cos θ ⋅ cos ϕ 2 cos θ ⋅ cos ϕ S сеч =
2 sin θ (1 + sin ϕ + cos ϕ) ; sin ϕ
1 + sin ϕ + cos ϕ = 1 + 2 sin = 2 cos
ϕ ϕ ϕ cos + 2 cos 2 − 1 = 2 2 2
ϕ π ϕ 2 cos − ; 2 4 2
π ϕ 2 2 sin θ cos − 4 2 . ϕ sin 2 π ϕ 2 2 sin θ cos − 4 2 Ответ: . ϕ sin 2 S бок = S сеч
236. Решение:
Пусть l – длина бокового ребра; Р⊥ есть периметр сечения. Каждая боковая грань есть параллелограмм. Сечение перпендикулярно боковым граням, то есть оно перпендикулярно боковым ребрам. h1 – высота параллелограмма – одной из боковых граней. S = l · h1 – площадь одной боковой грани. Таких граней – n и каждая грань – параллелограмм – имеет свою высоту, следовательно, Sбок = S1+S2+ … +Sn = l · h1+ l · h2 + … + l · hn = l(h1 + h2 + … + hn)= = l · P^, где P^ = h1 + h2 + … + hn. 130
www.5balls.ru