№ 678
а)
x 2 − 9 ( x − 3)( x + 3) x − 3 x + 3 x − 3 = = ⋅ = ; 3x + 9 3( x + 3) 3 x+3 3
б)
y 2 − 144 ( y − 12)( y + 12) y − 12 = = −( y + 12) ⋅ = −( y + 12) ; 12 − y 12 − y y − 12
в)
4 − d 2 (2 − d )(2 + d ) 2 − d 2 + d 2 − d = = ⋅ = ; 3d + 6 3(d + 2) 3 d+2 3
г)
c 2 − 5c 25 − c
2
c(c − 5) c c−5 c = ⋅ =− . c+5 (5 − c)(c + 5) c + 5 5 − c
=
№ 679
а) б) в) г)
a3 − 8
=
2
a + 2a + 4 x3 + 1 x2 − x − 1
=
a + 2a + 4 x2 − x − 1
1 − 5 y + 25 y 2 8t 3 + 1
2
( x + 1)( x 2 − x − 1)
125 y 3 + 1 4t 2 − 2t + 1
(a − 2)(a 2 + 2a + 4)
=
=
= (a − 2) ⋅
= ( x + 1) ⋅
(5 y + 1)(25 y 2 − 5 y + 1) 1 − 5 y + 25 y 2 4t 2 − 2t + 1
(2t + 1)(4t 2 − 2t + 1)
=
a 2 + 2a + 4 a 2 + 2a + 4
x2 − x − 1 x2 − x − 1
= (5 y + 1) ⋅
=a−2 ;
= x +1 ;
25 y 2 − 5 y + 1 25 y 2 − 5 y + 1
= 5y + 1;
1 4t 2 − 2t + 1 1 · 2 = . 2t + 1 4t − 2t + 1 2t + 1
№ 680
а)
( x + y )2 2
x −y
2
( x + y )2 x+ y x+ y x+ y = ⋅ = ; ( x − y )( x + y ) x − y x + y x − y
(m − n )2 = m − n ⋅ m − n = m − n ; m 2 − n 2 (m − n )(m + n ) m + n m − n m + n 2 2(a 2 − b 2 ) 2(a − b )2 (a + b )2 2 (a + b ) a b 2 ( ) в) = − ⋅ = ; (a + b )2 (a + b )2 (a + b )2 12a 3 ( p 2 − q 2 ) 12a 3 ( p − q )( p + q ) a a( p − q ) = ⋅ = ⋅ ( p − q) = . г) ( p + q) 3 3 36a 2 ( p + q ) 36a 2
б)
(m − n )2
=
=
№ 681
а) в)
p 2 − 2 pq + q 2 ( p − q )2 a 2 + 2ab + b 2 (a + b )2 = = p−q ; = = a + b ; б) p−q p−q a+b a+b x− y x 2 − 2 xy + y 2
=
x− y
(x − y )2
=
1 m 2 + 2mn + n 2 (m + n )2 ; г) = =1. x− y (m + n )2 (m + n )2
113