وباعادة ترتيب احلدود في املعادلة اعاله نحصل على: (x2 = )1.8 × 10-6( - )1.8 × 10-5 x وهذه معادلة جبرية من الدرجة الثانية يتطلب حلها استعمال القانون العام (الدستور) ،اال انه في هذا املثال ميكننا استعمال طريقة تقريبية وذلك الن قيمة Kaللحامض في هذا املثال صغيرة جدا وبالتالي يكون مقدار مايتفكك من احلامض ( )xصغير جدا مقارنة بالتركيز االبتدائي للحامض ،ومبعنى اخر ميكننا ان نكتب: )0.1- x( mol/L ≈ 0.1 mol/L وباستعمال هذا التقريب في معادلة ثابت التفكك نحصل على:
()x( )x 0.1
= 1.8 ×10-5
x2 = )0.1( × )1.8 × 10-5( = 1.8 × 10-6 √=x 1.8 × 10-6 = 1.3 × 10-3
]H+[ = 1.3 × 10-3 mol/L
ان القيمة الصغيرة لتركيز ايون الهيدروجني عند حالة االتزان ( )1.3 ×10-3 mole/Lمقارنة مع التركيز االبتدائي للحامض ( )0.1 mole/Lواحملسوبة باالعتماد على عملية التقريب املستخدمة في حل املعادلة اجلبرية من الدرجة الثانية ،تؤكد ان طريقة التقريب كانت صحيحة ولذلك وبصورة عامة ،اذا كانت قيمة ثابت التفكك للحامض (او للقاعدة) صغيرة (اي أقل من 10-7 ،10-6 ،10-5او فما دون) يستخدم التقريب اما اذا كانت قيمة Ka كبيرة (اي اكبر من 10-2 ،10-3 ،10-4أو فما فوق) فعندها الميكن استعمال التقريب الن النتائج التي سوف نحصل عليها تكون غير صحيحة بل يجب استعمال الدستور حلل املعادلة وايجاد النتيجة. تعرف درجة التفكك بالعالقة االتية: درجة التفكك ( التأين) =
تركيز اجلزء املتاين من املادة عند حالة االتزان التركيز االبتدائي للمادة
اما النسبة املئوية للتفكك فيمكن احلصول عليها من العالقة التالية ،اي بضرب درجة التفكك × .100
النسبة املئوية للتفكك ( التأين) =
انتبه !
اذا كانت النسبة املئوية للتأين
اقل من % 5فيمكن عند ذاك استعمال عملية التقريب (اهمال
قيمة xاملطروحة من التركيز االبتدائي للمادة)
النسبة املئوية للتفكك = درجة التفكك × 100
عند
املطلوبة ،اما اذا كانت النسبة املئوية
للتأين اكبر من % 5فيستعمل الدستور حلل املعادلة اجلبرية من الدرجة الثانية املطلوبة في احلسابات. في املعادلة اجلبرية العامة من الدرجة
الثانية ( )a x2 + b x + cمتثل aو b و cفي املعادلة قيم معامالت احلدود x2 و xواحلد املطلق على التوالي ،وهناك حل عام لهذا النوع من املعادالت. يستند الى معادلة الدستور:
(()-b± √)b - 4ac
تركيز اجلزء املتاين من املادة عند حالة االتزان التركيز االبتدائي للمادة
اجراء
احلسابات
2a
=x
× % 100
177