Analisi dei fenomeni

Premessa

L’attuale stato delle conoscenze scientifiche al riguardo della formazione e della reciproca posizione dei continenti della terra si basa sulla teoria della tettonica a zolle

Tale teoria ipotizza un galleggiamento dei blocchi continentali sul mantello e più precisamente su una zona plastica, ad una profondità di circa

150 km sotto la superficie terrestre, costituita da materiale che si trova ad una temperatura vicina a quella di fusione.

Si ritiene inoltre che tutti i continenti si trovassero in origine uniti in un solo blocco detto Pangea, interrotto internamente e variamente da mari poco profondi e completamente circondato dall’oceano.

A seguito delle spinte orizzontali dovute al moto convettivo del magma risalente dall’interno della terra (vedi Figura 1), tale blocco si sarebbe suddiviso in parti (Australia, Antartide, America del Nord e del Sud, Asia e Africa) ciascuna delle quali avrebbe iniziato ad allontanarsi dalle altre in un periodo di alcune centinaia di milioni di anni.

Ciò è in armonia con la teoria di H. Hess di espansione dei fondi oceanici secondo la quale la crosta dei fondi oceanici si allontana continuamente e trasversalmente da una frattura al centro di una dorsale, il cui andamento può essere rilevato in tutti i bacini oceanici, e il magma basaltico risalente dal mantello riempirebbe la frattura, formando nuova crosta.

Pertanto, dove i limiti delle zolle si allontanano viene permesso al magma di risalire e formare nuova crosta; dove i limiti delle zolle si avvicinano scontrandosi viene sollevata crosta con formazione di catene montuose.

E’ chiaro che se nelle aree di scontro l’energia elastica accumulata supera la soglia di resistenza dei materiali interessati avviene la frattura con il conseguente rilascio dell’energia potenziale sottoforma di onda vibratoria (terremoto).

1 Altro punto di vista euristico del fenomeno di allontanamento dei Continenti

I grandi eventi del passato geologico necessitano di ipotesi e teorie per fornire spiegazioni logiche, plausibili e coerenti col maggior numero di fatti, senza contrastare i dati oggettivi rilevati o i principi sui quali si basa la conoscenza scientifica. Quanto enunciato quindi ci sprona a non rigettare tout court tutte quelle ipotesi che non sono allineate al paradigma di moda ma ad analizzare, almeno sotto l’aspetto euristico, eventuali altre teorie che potrebbero fornire spiegazioni ragionevoli dei fenomeni geologici.

Una di queste, il cui modello euristico è di seguito illustrato, conduce al risultato che la Terra, come d’altronde tutti i Pianeti, aumenta di volume nel tempo e pertanto l’allontanamento dei continenti potrebbe essere dovuto al continuo processo di espansione della Terra, come un pallone che si gonfia.

Di tale aumento di volume daremo nel paragrafo 5 alcuni indizi.

2 Ipotesi di base di un modello euristico della gravitazione

La teoria corpuscolare della gravitazione in questione ipotizza euristicamente che ogni massa dell’Universo emette naturalmente e continuamente, con una costante di tempo (τ = 2•109 anni), energia gravitazionale (distinta dall’energia delle onde gravitazionali che è emessa, sottoforma di Gravitoni, solo da grandi masse fortemente accelerate) sotto forma di corpuscoli di energia , detti gravitini, che viaggiano alla velocità della luce c.

Tali gravitini, coerentemente al III principio della dinamica di azione-reazione, esercitano globalmente una reazione R sulla massa emittente che è nulla se la massa è isolata.

Da questo lento processo di degradazione/sfaldamento dei nuclei ed elettroni degli atomi della materia (coerentemente con la degradazione della materia nella formulazione della “quarta legge della termodinamica” di Georgescu-Roegen) consegue la formazione di un etere di energia degradata che pervade l’intero Universo.

Tale sfaldamento dei costituenti degli atomi (nuclei ed elettroni) di tutti i corpi dell’Universo in energia gravitazionale E , per la nota identità einsteiniana

2 / cEM = , comporta inoltre che il corpo emittente (cioè i nuclei e gli elettroni degli atomi costituenti il corpo) perda massa nel tempo e rimanga con un valore di massa M(t) soggetta alla seguente legge: essendo:

• c = 299.792,458 km/s la velocità della luce nel vuoto, misurata nel 1983;

• R = 10-14 m il raggio di un nucleone;

• m = 1,67 10-27 kg la massa di un nucleone;

• G = 6,67 10-11 Nm²/kg² la costante gravitazionale. Per esempio, la Terra perde 3.000 miliardi di tonnellate di materia ogni anno sotto forma di energia gravitazionale.

La forza di attrazione tra 2 masse (vedi Figura 2) è dovuta fondamentalmente allo squilibrio della reazione globale R, che si esercita su ciascuna massa, a causa dell’inibizione, ad emettere gravitini, delle superfici che “si vedono” delle due masse m1 e m2 Pertanto, non c’è “qualcosa” che attira le masse ma la forza di attrazione R, che agisce su ciascuna massa, è dovuta solo allo squilibrio dei rinculi dei gravitini emessi da ciascuna massa stessa.

La prima e più importante conseguenza dell’ipotesi assunta, cioè che ogni corpo perda massa nel tempo, è che la velocità della luce diminuisce nel tempo (circa 3 m/s ogni 20 anni) fino a tendere a zero nel lontanissimo futuro. La sua legge di variazione è la seguente: (3)

Infatti dalla relazione (2), dovendo essere il tempo τ proporzionale a R/c per definizione, sarà costante il rapporto Gm Rc 2 ma essendo G costante, diminuendo nel tempo m per ipotesi (vedi la (1)) ed au- mentando nel tempo R come τ t eR 0 allora sarà: (4)

Nel paragrafo 6 è riportato, per l’autoconsistenza e completezza, il calcolo per giungere alle relazioni (1) e (2), vedi in tale paragrafo rispettivamente le relazioni (28) e (24), anche se già tutto calcolato e riportato nel Capitolo 3 “GRAVITAZIONE” del libro di Allievi Paolo “La luce rallenta: teoria corpuscolare della gravitazione, Editore CompoMat, 2011”.

3.1 Aspetti fisici

Con riferimento al sistema solare, la prima conseguenza di tale perdita di massa è che, diminuendo la forza gravitazionale (proporzionale alla massa) di compattazione dei Pianeti e di attrazione tra questi ed il Sole, avviene quanto segue:

• tutti i Pianeti si espandono (aumentano di volume) e si allontanano sempre più dal Sole (dato oggettivo presente in altre teorie e sperimentazioni);

• ciò comporta che la gravità sui Pianeti e la radiazione elettromagnetica, emessa dal Sole, che colpisce i Pianeti diminuiscono nel tempo;

• i Periodi di rivoluzione e di rotazione dei Pianeti aumentano nel tempo (per es. il Periodo di rivoluzione (anno) e di rotazione (giorno) della Terra aumentano rispettivamente di circa 8 s e 0,003 s in 100 anni (dato misurato)).

3.2 Aspetti geologici

RAGGIO DELLA TERRA:

Il raggio della Terra (ad oggi uguale a 6.378 km) aumenta di circa 0,3 cm/anno.

Per giungere a tale valore è necessario sviluppare un calcolo di come varia il volume V di un Pianeta al variare della sua massa M.

In questo capitolo quindi, al paragrafo 7, viene riportato, per completezza, tale calcolo anche se esso è stato già svolto al paragrafo 3.6 del Capitolo 3 “GRAVITAZIONE ” ed in modo più preciso ed ampio al Capitolo 9 “PIANETA LIMITE ” del libro di Allievi Paolo “La luce rallenta: teoria corpuscolare della gravitazione, Editore CompoMat, 2011”. Pertanto, dalla relazione (43), riportata nel paragrafo 7, abbiamo la seguente legge di variazione del raggio della Terra R al variare della sua massa M:

(5)

Utilizzando la relazione (1) e sostituendola nella (5), conseguiamo la seguente legge di variazione del raggio terrestre al variare del tempo t (vedi Figura 3):

(6) dove R₀ è il valore del raggio per t = 0

Al tempo generico t, l’aumento del raggio della Terra R∆ in un anno ( annot 1 =∆ ) è quindi (differenziando la (6)): tempo a partire da 4,5 miliardi di anni fa, i valori del raggio (calcolato con la relazione (6)), della massa e della densità terrestre ed anche i valori della densità e dell’accelerazione di gravità relativi a quelli di oggi.

Ad oggi l’aumento del raggio terrestre in un anno è: (8)

In Tabella 1 vengono riportati i dati in funzione del

TERREMOTI:

L’aumento del raggio terrestre comporta lacerazioni sulla crosta e quindi terremoti.

Le calcolazioni effettuate conducono a correlazioni tra l’espansione della terra ed i cicli di ritorno dei terremoti (valore medio di un ciclo: 7 anni). Vedi seguente paragrafo 4.

Consideriamo la faglia come in Figura 4, dove è evidenziata la zona di frattura della crosta terrestre di larghezza l Supponiamo che essa sia dovuta all’espansione non isotropa della Terra.

Per quanto detto al paragrafo 3, il raggio terrestre R (=6378 km, ad oggi) aumenta nel tempo t∆ di R∆ secondo la relazione (7) e cioè: (9) dove è:

Perannot 1 =∆ abbiamo che l’aumento del raggio terrestre è: dove ed sono rispettivamente il modulo di elasticità tangenziale ed il modulo di elasticità longitudinale di Young della crosta terrestre e l’angolo γ è uguale a ΔR/l. Tenuto conto della relazione (9), la (11) diviene: (12)

La tensione tangenziale * τ assume valori da 0 a dall’inizio del fenomeno di espansione differenziale fino alla rottura della crosta cioè durante un periodo T che chiamiamo Periodo di ricorrenza dei Terremoti.

Pertanto, ponendo nella (12) T al posto di t∆ e

Lo sforzo di taglio * τ sulla superficie di frattura causato dall’espansione differenziale è: γτ⋅=** G (11) max * τ al posto di * τ possiamo ricavare il Periodo medio di ricorrenza dei Terremoti: (13) avendo posto ml 100 =

L’ordine di grandezza dell’energia totale rilasciata durante un terremoto può essere calcolata nel seguente modo.

Ipotizziamo una frattura di 30 km x 10 km come in Figura 5 (simile a quella sviluppatasi durante il sisma del 1997 in Umbria/Marche, durato circa 10 secondi).

La forza F di taglio sulla superficie di frattura assume valori da zero, ad inizio espansione differenziale, al seguente valore massimo di rottura: rivoluzione (anno) e di rotazione (giorno) della Terra aumentano rispettivamente di circa 8 s e 0,003 s in 100 anni (dato misurato)).

Di seguito riportiamo alcuni degli indizi a sostegno del modello euristico della gravitazione:

• Il ritrovamento dei fossili marini sulle cime delle montagne può comportare che le terre, un tempo coperte dalle acque, sono emerse a seguito dell’aumento del volume della terra ed al conseguente abbassamento del livello dei mari dovendosi distribuire su di una superficie maggiore.

L’aumento del raggio terrestre dopo il periodo medio di ricorrenza dei terremoti (7 anni) è, per la (10):

L’energia accumulata e rilasciata dopo la frattura è

• Il calcolo termodinamico effettuato da Lord Kelvin per valutare l’età della terra, in base al tempo ad essa necessario per raffreddarsi e costituire così la crosta terrestre, conduceva ad un valore di circa 40 milioni di anni. Il calcolo si basava sul calore disperso nel tempo dalla superficie della Terra di raggio attuale. Tenuto conto che, come risulta dalla Tabella 1, il raggio terrestre è aumentato dalla formazione ad oggi di circa 10 volte e quindi la superficie di 100 volte, risulta allora che se Lord Kelvin avesse preso il valore della superficie terrestre com’era all’inizio e cioè 100 volte minore di quella attuale avrebbe calcolato un valore del tempo di raffreddamento 100

La Potenza media P rilasciata è:

5 Indizi a sostegno del modello euristico della gravitazione

Con riferimento al sistema solare, la prima conseguenza di tale perdita di massa è che, diminuendo la forza gravitazionale (proporzionale alla massa) di compattazione dei Pianeti e di attrazione tra questi ed il Sole, avviene quanto segue:

• Tutti i Pianeti si espandono (aumentano di volume, per il calcolo vedi paragrafo 7) e si allontanano sempre più dal Sole;

• ciò comporta che la gravità sui Pianeti e la radiazione elettromagnetica, emessa dal Sole, che colpisce i Pianeti diminuiscono nel tempo;

• i Periodi di rivoluzione e di rotazione dei Pianeti aumentano nel tempo (per es. il Periodo di volte superiore e cioè 4000 milioni di anni.

• Se lo spostamento relativo dei continenti fosse dovuto solo alla spinta tangenziale del magma proveniente dall’interno della Terra con velocità v  , a causa della rotazione della Terra con velocità angolare ω  e della conse - guente forza di Coriolis vx FCoriolis   ω 2 −= agente sul magma in movimento, si avrebbe che le zolle continentali avrebbero una spinta in prossimità dell’equatore maggiore di quella in prossimità dei poli (vedi Figura 6). Pertanto, risulterebbe che per esempio l’America meridionale e l’Africa sarebbero a grande distanza lungo l’equatore e vicinissimi verso i poli il che non risulta!

• Molti crateri della luna, dovuti all’impatto di meteoriti caduti in tempi lontanissimi, appaiono internamente piatti. Non essendoci, come sulla terra, l’azione erosiva e levigatrice dell’atmosfera (pioggia e vento), se ne deduce che verosimilmente ciò è dovuto al rigonfiamento nel tempo del nostro satellite.

• Il periodo di rotazione della Terra aumenta di circa 0,003 s in 100 anni. Il valore misurato coincide con quello calcolato in base al modello euristico.

Supponiamo di avere un corpo di massa M ed un nucleone di massa m e raggio R a distanza r (vedi Figura 7).

Per ipotesi il corpo M emette in un intervallo di tempo dt una quantità di massa dM, a cui corrisponde una quantità di energia dM.C², in tutte le direzioni.

L’energia che in detto intervallo di tempo colpirà il nucleone è proporzionale al rapporto tra l’area esposta al flusso πR² del nucleone e la superficie 4πr² della sfera ideale di centro nel baricentro di M e raggio r:

La quantità di moto dp associata a tale energia dE è: dove c è la velocità della luce.

La forza attrattiva che agisce su m, per la legge della dinamica, sarà il rapporto tra la quantità di moto dp e l’intervallo di tempo dt : infine, giungiamo alla seguente relazione per M(t): (28) dove M₀ è il valore della massa al tempo t = 0.

D’altronde la forza attrattiva gravitazionale che agisce sul nucleone è anche, per la nota equazione di Newton:

7 Variazione del volume V di un Pianeta al variare della sua massa M (mantenendosi costante il numero totale N dei suoi atomi)

Dall’uguaglianza delle relazioni (20) e (21) abbiamo che deve essere (essendo dM negativo dato che il corpo perde massa): ed anche: essendo:

Si premette che al paragrafo 10.6 del Cap.10 “STELLE” del libro di Allievi Paolo “La luce rallenta: teoria corpuscolare della gravitazione, Editore CompoMat, 2011”, si trova la trattazione generale della variazione del volume V di un corpo celeste al variare della sua massa M.

Integrando l’equazione differenziale (23) abbiamo:

Nel caso specifico trattato in questo paragrafo si trova una legge di variazione che corrisponde all’equazione (10.62) che qui riportiamo: ovvero: ricordando la definizione di logaritmo naturale la (26) assume anche la seguente forma: ponendo in essa:

• Coefficiente cinetico o di fusione αf = 0

• Coefficiente massivo (per N =cost) β = 0

I Pianeti sono formati da atomi.

La loro stabilità è dovuta a due azioni uguali e contrastanti: la forza di compattazione gravitazionale , che tende a far collassare il corpo celeste, e la forza resistente di natura coulombiana , che gli atomi si scambiano tra loro e che, essendo repulsiva, si oppone al collasso. Per la stabilità dei Pianeti deve essere dunque: (29)

L’ipotesi di cui al paragrafo 2 comporta che i nuclei degli atomi costituenti il corpo celeste, pur mantenendosi costanti in numero totale, perdano naturalmente e continuamente massa sotto forma di energia gravitazionale che si disperde radialmente al di fuori del corpo verso lo spazio circostante. In tali condizioni la forza di compattazione gravitazionale , che è proporzionale al quadrato della massa M del corpo celeste ed inversamente al quadrato del suo raggio R cioè:

(30) dove: è la costante gravitazionale, diminuirà nel tempo a causa della diminuizione di M(t).

Indicata con M∆ la perdita di massa che il corpo subisce nell’intervallo di tempo t∆ , il decremento della forza di compattazione è:

(31)

Facendo il rapporto tra la (31) e la (30), otteniamo il decremento relativo della forza di compattazione:

Come abbiamo già detto, alla forza di compattazione gravitazionale, gli atomi che formano il Pianeta oppongono una forza resistente di natura Coulombiana (elettrica) FC che è esprimibile come il gradiente dell’energia potenziale coulombiana cp U , , cioè:

In conseguenza della suddetta perdita di massa M∆ , diminuendo la forza di compattazione gravitazionale e rimanendo inizialmente inalterata la forza repulsiva coulombiana, gli atomi si allontanano tra di loro finché il decremento FC∆ non uguagli il g F∆ .

Il decremento di forza coulombiana FC∆ è facilmente calcolabile come segue :

Se ora consideriamo il Pianeta costituito di N atomi di peso atomico A e numero atomico Z, l’energia potenziale coulombiana cp U , è proporzionale ad N ed al quadrato della carica del nucleo Ze ed inversamente proporzionale alla distanza interatomica 2 r :

(33) dove: è la costante dielettrica del vuoto, il valore della carica dell’elettrone e r il raggio atomico.

Poiché N è anche uguale al rapporto tra il volume totale ed il volume atomico, cioè: (34) possiamo esprimere r in funzione di N e R, cioè:

Facendo il rapporto tra le equazioni (38) e (37), si ha il decremento relativo della forza coulombiana:

Uguagliando e cioè le equazioni (32) e (39), abbiamo: e quindi:

Integrando l’equazione differenziale (41), otteniamo:

Pertanto, l’equazione (33) diventa: dove M0 ed R0 sono rispettivamente il valore della massa e del raggio del corpo celeste al tempo t = 0, e finalmente arriviamo alla legge di variazione del raggio R di un Pianeta al variare della sua massa M: (43)

Come possiamo vedere dalle equazioni (43) e (41), ad una diminuzione della massa M di un corpo celeste, cioè M∆ negativo, abbiamo un aumento del raggio R, cioè R∆ positivo.

Essendo 3 3 4 RV π = ed avendo presente la (43), allora il Volume V del Pianeta varia con la sua massa M come segue: essendo V0 il volume al tempo t = 0

La densità del Pianeta risulta essere, avendo presente la (44),:

Bibliogra a a cura di: Ing. Lucrezia Losciale Ing. Edile - arch. Ing.

• Allievi Paolo, “La luce rallenta: teoria corpuscolare della gravitazione", Editore CompoMat, 2011.

Gregorio Martino Ph.D.