15
21
Inverse ou opposé ?
Recopie chaque phrase en la complétant par le mot qui convient. a. 7–5 est l'… de 75
d. 53 est l'… de 5–3
b. – 6 est l'… de 6 2
e. 3 est l'… de – 3
2
–4
c. 0,1 est l'… de 10
16
2
−1 4
B=
D=
b. 43 × 4–5
f. – 5 est l'… de 5.
22
1 3
−3 10
Calcule astucieusement :
A = 2 × 0,026 × 54
C = 2–3 × 5–3 × 2 500
B = 5–2 × 2–2 × 84
D = 26 × 36 × 55
4
C=−
3
4 3 i. 75 × 25 2 f. 72 5 2 j. 3–4 × 5–4 −2 3 g. 4 32 k. 83 × 43 e. −3 2 −3 3 h. −1
d.
c. (– 5)–4 × (– 5)-3
Avec des fractions
3 5
a. 3 × 32
–4
Écris chaque nombre sous la forme d'une fraction irréductible : A=
Écris sous la forme d'une puissance : 4
5
E=
−2
F=
5 2
−3
Puissances de 10
−4
−1 2
23
Calculs avec des puissances 17
Donne l'écriture décimale des nombres :
a. 104
c. 108
e. 105
g. (– 10)1
b. 106
d. 100
f. – 100
h. (– 10)10
24
Écris à l'aide d'une puissance de 10 :
Calcule, sans calculatrice, les expressions suivantes :
a. 10 000 ; 10 000 000 ; 1 000 000 ; 1 000.
A=3×2 +5×4
b. cent ; cent mille ; un milliard ; mille milliards.
4
3
B = 1 + 10 + 102 + 103 + 104 + 105
25
C = 1 – 32 × (– 5)2
18 Calcule les expressions utilisant ta calculatrice :
b.
17
suivantes
5
2 7 c. 5 − − 2
d.
en
−3 8
4
2 2 −3
19
b. 10–4
a. 10–1
D = 23 × (– 9) + 33 – (52 + 2–1)
a. 253 – (5 + 11)–5
Donne l'écriture décimale des nombres :
Voici deux expressions :
26
c. – 10–3
d. (– 10)–3
Écris à l'aide d'une puissance de 10 :
a. 0,01 ; 0,000 0001 ; 0,001. b. un dixième ; un millième ; un millionième. c.
1 1 1 ; ; . 10 000 1 000000 100 000 000
27
Produit de puissances
A = 2x – 7x + 6 et B = 5x + 6x – 7.
Exprime sous la forme d'une puissance de 10 :
Calcule A et B :
a. 105 × 107
d. 10–11 × 103 × 102
3
2
4
a. pour
x=3;
c. pour
x = 0,2 ;
b. 104 × 10–12
e. 10 × 105
b. pour
x = –5 ;
d. pour
x = 0.
c. 10–8 × 109
f. 10-6 × 106
20
28
Extrait du Brevet
Compléter après avoir effectué les calculs.
a
2a
a2
2a2
(2a)2
Exprime sous la forme d'une puissance de 10 : 8
a.
2 –3
Quotient de puissances
10 4 10
−7
c.
5
b.
10 −4 10
10 −2 10
−3
d.
10 9 10
e. f.
10 −2
10
103 103
−3
g.
10 3 10
h.
10 −3 10
−5
CHAPITRE N3 - PUISSANCES
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