Progresiones aritmeticas y geometricas

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Supongamos que un hombre al cumplir los 65 años y jubilarse, por razones económicas, ofrece su vivienda valorada en 200,000€ a un Banco a cambio de una renta perpetua. Si el tipod e inetrés se calcula en el 3% anual ¿Qué renta anual obtendría?

(Según el INE la esperanza de vida es de 83.61 años) Solución 18.61

18.61

200000  0.03 1.03 1.03  1 200000  C0  C0  18.61 18.61 0.03 1.03 1.03  1

 14180, 99€

Periodos distintos al anual Hemos establecido en todas estas fórmulas financieras que el plazo era siempre anual. Si se establecen plazos diferentes al anual, se actuaría de la siguiente manera: Llamemos p al número de periodos anuales, por ejemplo para años p =1 , para meses p = 12, para días p = 365. Entonces el interés i en las formulas lo dividiríamos por p y el tiempo t , lo multiplicaríamos por p para obtener el número de periodos. De esta forma, las fórmulas dadas quedarían:  i  Para el interés compuesto: C f  C0  1   p 

pt

 i  1  p   i  Para las anualidades de capitalización C  C0 1    i p  p

p t

1

pt

 i 1  p   1  Para las anualidades de amortización C  C0  p t i i 1  p  p Claro que estas dos últimas dejarían de llamarse anualidades.

Ejemplo A un ciudadano de 40 años le tocan dos millones de euros en la primitiva. ¿Qué renta mensual puede obtener al 3% durante el resto de su vida?

Solución

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