Propiedades de
Propiedades de
Logaritmos
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Raíces y Potencias RAICES
POTENCIAS 1) log
(a b) = log a + log b c c a 2) log = log a log b 11) log 1 = 0 c b c c
n veces
c
1)
n
3) log
a = n log a c √ 1 4) log n a= log a n c
5) log
12)
c
c
6) log 7) log
b
c
13)
8) log
14)
c =n n m
9) log 10) log
c = m
cm 1
cn
c=
15)
c
log
a
c
1 m
4)
1n = 1
5)
(a b) 0 = 1
c
a b
log b a
= log
c
b
ln a = log a e
6)
a
=b
7)
Cuando la base es 10 no se la anota:
n m
No existe logaritmo de número negativo:
log a b
log (negativo) = no existe c
Definición de Logaritmo Exponente
Logaritmo
Potencia
ab = c Base de la potencia
Número
⇒
log c = b
a n.a m = a n+m 4)
an am
=a
n m
n
n
9)
a n
10) 11) 12) 13) 14) 15)
a
16) Base de logaritmo
3)
(a.b) = a .b
log a = log a
17)
1)
2)
8)
donde e = 2, 718281828
10
an =
3)
log b
El logaritmo natural se representa por ln:
c=n
bm
log a
log a =
c=1
n
c
a
b
n
c
1 log b
log a =
a0 = 1 a1 = a
2)
c
an
= a.a.a...
b
b
an bn
=
a n = a n
n
1 an
=
6)
b n
( a) ( a )
= Positivo
impar
= Negativo
(a b) 2 = a 2 2ab + b 2 n
√
par
a m = 1mn a √ n am = m an
9)
√ n a √ n b
a= No existe
√ m
n
a=
√
m.n
a
√ n √ m b = m bn √ n m n m b =b √ m
7)
8)
√ √ a.b = n a . n b
a n = b
a
(a n) m = a n m par
5)
√ n
√ m
1= 1
a b= No se distribuye
√
impar
a= Negativo