MatemaTICs Creat per Javi Gombao
®
Núm 1 – Gener de 2012Revista gratuïta
Javi
1
Sumari Tot sobre l’any 2012 Pàg 2 El nombre 666: Pàg 3, 4 És el 0 un nombre parell? Pàg 5
Què és un Gúgol? Pàg 5 Per què 2+2=4? Pàg 6 Els coloms també saben contar Pàg 7 Problema matemàtic Pàg 7 Bibliografia Pàg 8
MatemaTICs
Introducció Et done la benvinguda a la nova i “revolucionària” revista matemàtica “MatemaTICs” on trobaràs, coneixeràs, aprendràs i gaudiràs de molts aspectes matemàtics, curiositats etc, utilitzant les eines i suports que ens dóna Internet. Aquests és el primer número de la revista on es donarà a conèixer un poquet de l’any que acaba de començar; 2012, parlarem del misteriós nombre 666 conegut també el nombre de la bèstia, aprendràs si el 0 és parell o senar, una explicació matemàtica del per què 2+2=4, també com a curiositat, cal destacar també que un estudi recent ha conegut que certs coloms també poden contar i per finalitzar, us propose un problemeta matemàtic, no és fàcil però tampoc és impossible! Ànim, animeu-vos!
Javi Gombao
2
Tot sobre l’any 2012
a) És un any bisest. Un any és bisest si és divisible per 4, excepte l'últim de cada segle, llevat que sigui divisible per 400 (així 2100, 2200, 2300 no bisest, però 2400 si). Així l'any gregorià dura 365,2425 dies i l'any tròpic dura 365,242198 dies: un petit desajust d'un dia d'error cada 3000 anys, encara que com la velocitat de rotació de la Terra va canviant amb el temps, la durada de l'any tròpic no és totalment exacta i per tant aquesta predicció del desajust no és encertada.
e) És un nombre apocalíptic (pàg 3), perquè si elevem 2-2012 conté la sèrie 666 (nombre relacionat amb Satanàs i l'Anticrist en el llibre de l'Apocalipsi del Nou Testament.
f) És un nombre d'Ulam. Els números d'Ulam formen una successió 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13,16, 18, 26, 28, 36,38, 47, 48, ... ... .... El número següent és el menor sencer positiu que s'escriu de manera única com a suma de dos elements diferents de la pròpia successió. Segons el llistat de la successió: l'any que ve nombre d'Ulam serà l'any 2032 i l'anterior va ser el 1985. g) És un nombre polidivisible. S'entén per polidivisible un nombre que expressat pels seus dígits abcdefg ... .. compleix que: a no és 0; ab és múltiple de 2, abc és múltiple de 3; abcd és múltiple de 4 i així succesivament. El nombre 2012 compleix que el seu primer dígit no és 0; 20 és divisible per 2; 201 és divisible per 3 i 2012 és divisible per 4 i per tant és un nombre polidivisible.
b) És un nombre parell i no primer. c) És un nombre deficient, la suma dels divisors de 2012, excepte el 2012, és menor que el mateix nombre. Així els divisors són 1, 2, 4, 503, 1006 i 2012. Com es pot comprovar 1 +2 +4 +503 +1006 <2012 d) És un nombre malvat perquè si expressem el nombre 2012 en sistema binari (només format per 0 i 1) és 11111011100 i el nombre d'uns que té és parell.
MatemaTICs
Javi Gombao
3
El Nombre 666 En Numerologia, el 666 és el nombre de la bèstia, relacionat habitualment amb el dimoni o amb l'Anticrist. L'origen d'aquesta associació es troba en el llibre de l'Apocalipsi al Nou Testament on diu:
"Aquí cal emprar l'enginy: qui sigui prou inteŀligent, que calcule la xifra de la bèstia, que és una xifra de nom propi; la seva suma dóna la xifra de sis-cents seixanta-sis." Apocalipsi 13, 18
DIFERENTS INTERPRETACIONS:
("Ata yigdal na koach Ado-nai"; "Sigui, engrandida la fortalesa del Senyor") (Nombres 14:17). Visió acadèmica Investigacions sobre descobriments recents, com els Papirs d'Oxirinc, una de les coŀleccions de manuscrites més importants, actualment en el Ashmolean Museum d'Oxford, han confirmat que el nombre representat en el original de l'Apocalipsi de Joan en realitat fou el 616 i no el 666. Encara que ja se sabia que la variant de 616 existia, donat que autors com Ireneu l'esmenten. El descobriment del seu original grec suggereix que la redacció més primitiva de l'Apocalipsi de Joan portava el número 616 per referir-se al nom d'una persona a qui els cristians denunciaven com enemic.
Visió cristiana Tot i que l'origen probable es troba a la numerologia hebrea, molts cristians han intentat justificar el perquè d'aquesta xifra. El 666 és el 999 invertit (al igual que el triangle invertit sol ser símbol de Satan i el recte de Déu). 999 seria una xifra divina ja que surt tres vegades el 9, que és 3x3 (essent tres el número de la Trinitat). Segons algunes doctrines religioses cristianes, aquest número seria la marca que imposaria el dictador mundial (el Anticrist), en la ma dreta o el front de cada ser humà, al final dels temps. Visió jueva El número 666 està considerat un número místic i sagrat. El 6 també fa referencia als sis dies de la creació del món. A més es el valor numèric de: ""יגדל ועתה-אד כח נא-"ני MatemaTICs
EL PAPA DE ROMA Alguns comentaristes protestants de la Bíblia han equiparat la bèstia d'Apocalipsi capítol 13 amb el Papa. , Efectivament, els caràcters d'un suposat títol del Papa, Vicarius filii Dei (Vicari del Fill de Déu), sumen al total de 666 en nombres romans. El primer registre existent d'un escriptor Javi Gombao
4 protestant sobre aquest tema és del Professor Andreas Helwig el 1612 en la seva obra Antichristus Romà. L'esmentat títol apareix en un document anomenat Donació de Constantí, document falsificat per l'emperador Constantí el Gran, pel qual grans privilegis i riques possessions eren conferides a la papa i l'Església romana. No obstant això, aquest títol mai va ser un títol oficial del Papa:
ALTRES INTERPRETACIONS Els Testimonis de Jehovà creuen que la bèstia anomenada 666, simbolitza a molts governs, que estaria en harmonia amb la representació simbòlica dels governs anteriors (indicats com a "reis") en el Llibre de Daniel com bèsties salvatges. La bèstia es diu que és "un nombre humà" i els governs que simbolitza la bèstia són tots d'un origen humà, no estan formats per entitats espirituals o dimonis.[4] Simbolitza el sistema polític a tot el món, autoritzat i controlat per Satanàs.
José Luis de Jesús Miranda fundador i líder de la secta Creixent en Gràcia l'any 2007 s'auto proclamà l'anticrist marcant-se el nombre 666 en el braç. La majoria dels seus adeptes el consideren l'encarnació de Jesucrist a la terra.
Alguns relacionen l'abecedari (A=100, B=101, C=102 ...) amb la paraula "HITLER" obtenint amb aquesta suma també 666: 107+108+119+111+104+117 = 666.
MatemaTICs
CURIOSITATS DEL NOMBRE 666 La suma de tots els nombres naturals des de l'1 fins al 36 (els nombres de la ruleta), ambdós inclosos, dóna 666 El 666 és la suma dels quadrats dels set primers nombres primers (22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666). I, a més, és l'únic nombre que es repeteix tres vegades en el triangle de Pascal formant un triangle equilàter, i, per tant (3 angle de 60 º) En base 10, el 666 és un nombre capicua, un nombre les xifres són totes iguals. Un quadrat màgic cosí recíproc basat en 1 / 149 en base 10 té un total màgic de 666 El numeral romà que representa el número 666 (DCLXVI) fa servir una vegada cadascuna de les xifres romans el valor és menor que 1000, en ordre descendent respecte al seu valor (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10 , V = 5, I = 1) El 666'666 ‰ del dia horari és 16 hores, temps mitjà de vigília i activitat humana
6 neutrons, 6 protons i 6 electrons formen l'àtom de carboni que forma part de tots els compostos orgànics
Javi Gombao
5
És el 0 un nombre parell? Sí I es veu amb claredat de la següent manera: un nombre parell d'objectes es pot repartir de manera equitativa entre dos xiquets, de manera que cada un d'ells rebi la mateixa quantitat. El número 10 és parell perquè deu caramels es poden repartir equitativament entre dos nens. El 11 és senar perquè 11 caramels indivisibles només es poden repartir de manera que sobre un. Com es reparteixen zero caramels entre dos nens? No és que sigui molt generós, però es pot: no sobra cap caramel. Per tant, el zero és un nombre parell.
Què és un Gúgol?
Un Gúgol és un nombre, el nombre 10 elevat a 100 (10100), que escrit en la seva totalitat seria un 1 seguit de 100 zeros. És més gran que el nombre d'àtoms que hi ha al univers, el qual només és de 10 elevat a 78 (1078). El terme Gúgol el va introduir el 1938 el matemàtic nord-americà Edward Kasner, segons explica ell mateix, va demanar al seu nebot Milton Sirotta, que tenia nou anys, que inventés un nom per a un nombre gegantí, i el petit Milton respondre "Gúgol". Kasner va ser un pas més enllà i definir el gúgolplex com el número 10 elevat a un Gúgol, un nombre immens, realment inconcebible, que consisteix en un 1 seguit d'un Gúgol de zeros. El gúgolplex no es pot escriure en el sistema decimal, ja que encara que es fes servir cada àtom de l'univers per contenir cadascuna de les xifres que el componen, no tindríem suficient. Per cert, la semblança d'aquest nom (googol en anglès) amb la denominació del cercador Google no és casual. El nom Google es va triar amb tota la intenció d'abastar una quantitat descomunal de pàgines a internet. Per aquest motiu la seu principal de Google es diu Googleplex.
MatemaTICs
Javi Gombao
6
Per què 2+2=4?
exactitud què signifiquen la meitat esquerra i la meitat dreta de la igualtat, i podrem decididr si són iguals o no. Tot nombre natural té un successor, de manera que també el té el número 1. Al successor 1 'd'1 en diem 2. Al successor de 2 el denominem 3; expressat mitjançant una fórmula seria: 2 '=: 3. (Els dos punts indiquen que es defineix el que apareixen a la part de la igualtat on hi ha els dos punts en el nostre cas, el símbol "3".) Finalment, definim:
Doncs està ben clar! ¡Quan alguna cosa està clar es diu que dos més dos són quatre! Això és més banal encara que l'expressió "dos per dos són quatre"!. Però un moment! No hi ha res clar. En matemàtiques, igual que en altres moltes ciències, podem qüestionar-nos fins i tot afirmacions que semblen clares: per què això és així? I també podem donar-los resposta, ja que es pot demostrar que 2 més 2 és igual a 4. Com veurem, es pot, encara que resulte la mar de complicat. Per demostrar "2 + 2 = 4" cal aprofundir una mica més en els axiomes de Peano. Els axiomes de Peano serveixen per construir molts dels conjunts de sistemes numèrics (nombres enters, racionals, reals, complexes,...), i en les estructures matemàtiques que s'utilitzen avui en dia (ho vorem amb més profunditat en el segon número de MatemaTICs). Un dels axiomes diu que existeix un "primer" nombre natural al qual anomenem 1. Un altre afirma que cada nombre natural n té un "successor" que designem amb número.
4: = 3 '= (2') '= ((1')')'. Vegem ara l'addicció. Definim en primer lloc per a tot nombre natural la suma n + 1 com n '. Expressat en una igualtat seria: n + 1: = (n ')'. Ja podem expressar també la part esquerra de la nostra igualtat: 2 + 2 = 1 '+ 2 = ((1')')' Com hem vist més amunt, aquesta és justament l'expressió de 4. De manera que, en efecte, es compleix que 2 + 2 = 4.
Això ja ens permet començar a treballar en condicions. Per demostrar que "2 + 2 = 4" cal aclarir què volen dir 2 i 4, i què significa "+". D'aquesta manera sabrem amb MatemaTICs
Javi Gombao
7
Els coloms també saben contar
Problema matemàtic:
Fins ara es pensava que només els primats eren capaços de raonar numèricament. Un experiment ha demostrat que els coloms també poden resoldre proves matemàtiques senzilles. Un dels autors de l'estudi, va emprar un any a entrenar a diverses coloms de l'espècie Columba livia. Les aus van aprendre a ordenar de forma ascendent diferents conjunts que contenien d'un a nou objectes. Per a més dificultat, aquests objectes no eren iguals, sinó que variaven en la seva forma i color. D'aquesta manera, els animals van haver d'aprendre que el que importava era el nombre d'objectes i no la seva forma o color. Els resultats de l'estudi suggereixen que, tot i la diferent organització del seu cervell, tant micos com coloms podrien resoldre aquests senzills test matemàtics de la mateixa manera. A més, aquest treball obre la porta a noves preguntes: quins altres animals seran també capaços de "portar el compte"?
MatemaTICs
T’atreveixes a utilitzar el teu enginy? Anima’t i intenta resoldre aquest problema: La circumferència de la Terra és d'aproximadament 40,000 quilòmetres. Decideixes construir una banda metàl·lica que doni la volta a la Terra tocant el sòl en tots els llocs que travessa. A la nit, i per confondre als matemàtics, augmentes 10 metres la longitud de la banda. Amb aquesta nova mesura: Podria una mosca, un conill, o fins a un home passar per sota d'ella?
Javi Gombao
8
Bibliografia http://wikipedia.cat http://muyinteresante.es http://quo.es www.webmath.com www.mathway.com
MatemaTICs
Javi Gombao