Comunicación Editor de lecciones interactivas: “Discursos de Descartes”
Editor de lecciones interactivas: “Discursos de Descartes” José R. Galo Sánchez email: descartes@cnice.mec.es Proyecto Descartes, Instituto de Tecnologías Educativas del Ministerio de Educación de España
RESUMEN El objetivo del proyecto Descartes es promover la innovación en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas con TIC. Como medio, cuenta con una herramienta con la que se desarrollan materiales educativos interactivos que contribuyen al aprendizaje significativo y a la formación en competencias. Desde 1998 la herramienta Descartes ha sido objeto de un desarrollo continuo. En esta comunicación presentamos una innovadora mejora que permite una fácil edición de lecciones científicas interactivas al incorporar en un contexto sencillo y amigable la escritura de textos y fórmulas manteniendo la interactividad intrínseca a Descartes. Son los “discursos interactivos de Descartes”.
Proyecto Descartes, Herramientas TIC, Recursos TIC, Escuela 2.0
15 JAEM: Jornadas sobre el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Julio 2011
1. El proyecto y el nippe Descartes Descartes es un proyecto educativo, promovido y financiado por el Ministerio de Educación del Gobierno de España y está adscrito al Instituto de Tecnologías Educativas. El fin básico del proyecto Descartes [1] es aprovechar las ventajas del ordenador y de Internet para ofrecer al profesorado y al alumnado una nueva forma de enseñar y aprender Matemáticas. Como ayuda para la consecución de este objetivo se ha desarrollado una herramienta: el núcleo interactivo para programas educativos (nippe), denominado también “Descartes". El nippe Descartes, elaborado en Java, permite el diseño y desarrollo de recursos que pueden incluir la representación de objetos geométricos bi y tridimensionales, la inserción y manipulación de imágenes, animaciones y textos, la edición de fórmulas, la inclusión de controles numéricos y gráficos, de botones, pulsadores, campos de texto y menús, el uso de un lenguaje algebraico-funcional, parametrización, programación, etc. Un amplio conjunto de elementos y posibilidades con las que se consigue diseñar escenas en las que mediante la pulsación de esos botones, la introducción o modificación de valores numéricos o el desplazamiento de los controles gráficos, entre otras acciones posibles, se interactúa con el sistema informático obteniéndose una respuesta acorde a los parámetros aportados y permitiendo la simulación o modelación de procesos en un contexto de aprendizaje activo.
1.1 Versiones del nippe Descartes Desde que en julio de 1998 se inició el proyecto Descartes, el nippe ha ido progresivamente transformándose e incorporando nuevos objetos y nuevas funcionalidades. Hasta la fecha se han desarrollado cuatro versiones: •
La versión primigenia, Descartes 1, se caracterizaba por un procedimiento de edición esencialmente textual que requería cierta experiencia informática y la memorización de la sintaxis de las instrucciones a utilizar. Se contaba con un editor de configuración en un contexto incipiente de ventanas, pero con una edición de las instrucciones caracterizada por la escritura de órdenes según una sintaxis estricta. En la figura 1 se muestra una imagen de una escena correspondiente a esta versión y superpuesta se refleja la ventana de edición correspondiente a la opción de curvas. Ahí se observa la orden necesaria para representar la circunferencia de color verde representada en dicha escena. La web Descartes de esa época creció rápidamente (http://recursostic.educacion.es/descartes/web/Descartes1/) con muchas unidades didácticas que ayudaron a ir conformando el proyecto y a establecer las líneas fundamentales de trabajo.
Figura 1. Escena desarrollada con Descartes 1 y editor de configuración de esa versión.
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Durante el año 2001 se desarrolló la segunda versión de Descartes que es la que denominamos Descartes 2, ésta se caracterizó porque introdujo una interfaz de comunicación con el programa, fácil de utilizar, que oferta los parámetros correspondientes de cada instrucción y es el editor de configuración el que internamente construye la instrucción. De esta manera se facilita la edición y el desarrollo de escenas, posibilitando al profesorado el acceso a éste sin necesidad de conocer lenguajes de programación o tener conocimientos informáticos amplios. La herramienta centra el desarrollo en los contenidos y no en el soporte informático. Se incrementaron también las posibilidades de representación y programación, respecto de la primera versión. En la figura 2 se refleja una escena con esta versión y en la ventana de edición se refleja la construcción de una circunferencia de color verde como elemento comparativo con la versión 1, reflejada en la imagen de la figura 1.
Figura 2. Escena desarrollada con Descartes 2 y entorno de edición de esa versión.
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Durante los años 2002 y 2003 se desarrolló la versión 3 de Descartes que además de permitir representar objetos del espacio tridimensional, incluyó nuevas posibilidades de interacción y evaluación. Una imagen de una escena de Descartes 3 puede observarse en la figura 3.
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En los años 2004 y 2005 se abordó el desarrollo de un módulo para el estudio del Álgebra, Descartes Álgebra, buscando que el tratamiento de ese área se efectuara de manera más eficiente (ver figura 4). Y se elaboró un gestor de escenas interactivas, denominado Gescenas, que permitiera guardar los cambios efectuados sin necesidad de acudir a un editor externo de código html
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. Figura 3. Escena desarrollada con Descartes 3 y entorno de edición de esta versión
. Figura 4. Escena desarrollada con Descartes Álgebra
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En los años 2006 y 2007 se buscó que el nippe Descartes fuera modular permitiendo que cada material didáctico incorpore sólo aquellos módulos que necesite. Se abordó el registro de actividades de Descartes (RAD) para poder guardar información de lo que el alumnado realiza en su trabajo con las escenas, contando con un primer prototipo.
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Durante el año 2008 se mejoró e introdujeron numerosas funcionalidades al nippe las cuales permiten un diseño más creativo y el desarrollo de escenas estéticamente más atractivas y llamativas, se logró que el aspecto gráfico externo fuera el mismo independientemente del sistema operativo (Windows o Linux), Descartes Álgebra quedó integrado y se mejoró el registro de actividades. Todo ello condujo a un cambio de versión, surgiendo Descartes 4. En la figura 5 se puede observar la imagen de una escena en esta versión. Página 4 de 14
Figura 5. Escena desarrollada con Descartes 4 y entorno de edición de esta versión.
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En los años 2009 y 2010 procedimos a incrementar las funcionalidades de nippe introduciendo, entre otras, la lectura de ficheros externos y el cálculo matricial. Y se abre un nuevo modo de trabajo reflejado en lo que denominamos Descartes Web 2.0 lo que comprende: la disponibilidad de un plug-in o complemento que instalado en el ordenador del usuario facilita la visión y la gestión de las páginas que contienen escenas de Descartes; la edición en línea en un servidor de páginas con escenas de Descartes y el objeto principal de esta comunicación que es una nueva modalidad de trabajo: "los discursos de Descartes", donde se incorpora la edición simultánea del hipertexto y de las escenas de Descartes.
1.2 El entorno de edición de escenas de Descartes Las escenas de Descartes son applets de Java, es decir programas diseñados para ejecutarse en una página web a través de un navegador que soporte la máquina virtual de este lenguaje de programación (en la actualidad esto ocurre en todos los navegadores existentes). Las páginas web son páginas de texto que contienen etiquetas que son interpretadas por los navegadores −estas etiquetas constituyen el código html (HyperText Markup Language o Lenguaje de Marcas de Hipertexto)−. Un simple editor de texto sirve para crear o modificar una página web, pero es muy recomendable usar un editor específico de páginas html, pues incorporan opciones que evitan tener que escribir los códigos que se requerirían si usamos un editor normal. El código de un applet se inserta en el código de una página web entre la etiqueta de apertura <applet> y la de cierre </applet>, por tanto, en principio, la inclusión de una escena requiere el uso de un editor de páginas web. El desarrollo de una escena de Descartes se realiza de manera interactiva mediante el editor de configuraciones del nippe y éste (ver la figura 6) genera y aporta automáticamente el código del applet necesario para su inserción en la página web que le servirá como contenedor. Mediante una acción de copiar y pegar el código del applet se incluye en el de la página web deseada (figura 7). Es el editor de esa página web el que permite guardarla y con ella la escena. Página 5 de 14
Figura 6. Entorno de edición interactiva de las escenas de Descartes.
Figura 7. Inserción del código de una escena en el código de una página web.
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El editor de configuración cuenta con un editor de fórmulas matemáticas que permite incluir cualquier expresión matemática. Ésta puede ir combinada con textos fijos y otras expresiones que siendo dependientes de los valores de los parámetros usados en la escena presentarán diferente contenido según el momento o la interacción que efectúe el usuario (ver figura 8). El sistema de edición es gráfico y se caracteriza por su simplicidad, eficacia y comodidad.
Figura 8. Edición de textos y fórmulas con Descartes.
Figura 9. El gestor de escenas de Descartes. Página 7 de 14
Como alternativa de edición, Descartes cuenta con un entorno específico, un gestor de escenas (figura 9) que permite abordar las opciones usuales de crear, modificar y borrar escenas, así como acceder al editor de configuración de cada una de ellas y guardar el código del applet directamente en la página html contenedora lo cual permite obviar el uso del editor específico de páginas web. El uso de este editor html queda dirigido y sólo es necesario para modificar el texto, imágenes y demás elementos que envuelvan a la escena como explicaciones, actividades, ejercicios, etc., es decir, todo aquello que comprende la parafernalia y adorno complementario a la escena interactiva en sí. Entre las necesidades usuales nos encontramos con la incorporación de fórmulas, aspecto no resuelto cómodamente para los desarrolladores y usuarios de páginas web, quienes han de acudir a imágenes o programas auxiliares de interpretación de expresiones que las convierten en imágenes. El código html y las fórmulas no tienen una buena relación de convivencia, aunque haya intentos que buscan una convivencia amigable. Sintetizando, nos encontramos con la necesaria coexistencia de dos entornos de edición: uno el específico para Descartes y otro el señalado para el código html en sí. El primero que aporta interactividad y facilidad de edición de fórmulas, entre otras posibilidades, y un segundo que aporta el soporte de transmisión y divulgación, pero con dificultades esenciales en la representación de esas fórmulas. En esta situación es el usuario el que ha de adquirir la técnica y la experiencia para combinar el trabajo sobre ambas herramientas y extrayendo el máximo potencial de cada una de ellas, tratar de lograr una complementariedad didáctica que no siempre es fácil. Pero hagamos un breve paréntesis y situemos, destaquemos, la dificultad actual existente para poder insertar fórmulas en una página web. A pesar de los esfuerzos realizados para construir un estándar que facilite la edición de fórmulas la realidad es que actualmente las fórmulas y el lenguaje html mantienen una convivencia difícil, no tan caótica como la página de Galois que podemos ver en la figura 10, pero sí difícil. Así pues, en general lo que se hace es insertar imágenes cuyo contenido es la fórmula que se quiere reflejar. Es de destacar que resulta paradójico que los sistemas informáticos cuyo fundamento es mera matemática, no aporten soluciones fáciles a la representación matemática.
Figura 10. Manuscrito de Evariste Galois.
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Y en este contexto fue cómo surgió la idea de aprovechar el editor de textos y fórmulas de Descartes para desarrollar un editor que de manera fácil aportara la representación de fórmulas, la interactividad de Descartes y la versatilidad de divulgación que aportan las páginas web. Una herramienta que en un sentido simulado y coloquial lo que hace es “darle la vuelta al calcetín que teníamos”, ya que si antes contábamos que una escena un objeto cartesiano que podía incluirse eran textos y fórmulas, ahora lo que nos planteábamos es que un entorno de edición de textos y fórmulas se pudieran incluir los objetos cartesianos. Y con este planteamiento se conforma un entorno único de edición que contempla textos, fórmulas, controles numéricos, gráficos y de texto, gráficos bi y tridimensionales. Todo integrado y con la interactividad característica de Descartes. ¡Surgió Descartes Web 2.0!
2. Descartes Web 2.0 DescartesWeb2.0 es un proyecto conjunto del Ministerio de Educación de España y el Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México. Su propósito ha sido desarrollar una herramienta para la creación de unidades didácticas interactivas de matemáticas –realmente para cualquier materia o asignatura−, aplicable a cualquier nivel educativo y basado en la funcionalidad de Descartes 4, pero ofreciendo un sistema completo y totalmente integrado en una sola aplicación, es decir, que en un único contexto puedan editarse textos y fórmulas y pueda incorporar cualquier objeto interactivo cartesiano. A la unidad didáctica o lección interactiva obtenida de esta forma la nombramos “discurso de Descartes”. Con la denominación Descartes Web 2.0 englobamos un nuevo entorno y método de trabajo en el que se busca recoger la filosofía de la web 2.0, contemplando nuevas posibilidades como por ejemplo la edición en línea en un servidor y la elaboración de este nuevo tipo de escenas – los discursos−. Estas ediciones se efectúan mediante el gestor de escenas que pasa también a denominarse “DescartesWeb2.0”. Las diferencias principales entre Descartes 4 y DescartesWeb2.0 son: •
Mientras que Descartes, según hemos indicado, permite la construcción de escenas interactivas que se insertan en una página con código html que debe editarse con otra herramienta, DescartesWeb2.0 es, en cambio, una herramienta completa y autosuficiente que permite la creación y edición simultánea del hipertexto, las fórmulas matemáticas, las escenas interactivas y los controles necesarios para la realización de actividades.
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Mientras que hasta ahora Descartes había funcionado sin necesidad de una instalación, pero debiendo transportar en cada sesión el intérprete del programa desde el servidor al cliente, DescartesWeb2.0 en cambio requiere de una sencilla instalación (un plug-in o complemento) que permite agilizar notoriamente la transmisión por internet de las unidades didácticas. Por ello esta nueva característica también se ha hecho extensiva a la versión de Descartes 4.
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Mientras que Descartes permite acceder al editor de configuración de manera interactiva, DescartesWeb2.0 requiere utilizar el gestor de escenas de igual nombre.
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Mientras que una escena de Descartes 4 contiene objetos cartesianos y entre ellos uno denominado “texto” que acoge a los textos en sí y a la fórmulas, un discurso DescartesWeb2.0 es un escenario donde pueden editarse textos y fórmulas, y donde se insertan e integran el resto de objetos cartesianos. El contenido pasa a ser continente y viceversa.
Aparte de estas diferencias, ambas herramientas comparten no sólo los propósitos sino también la mayor parte de la funcionalidad y el código fuente. Las personas que han usado Descartes para crear unidades interactivas no encontrarán ninguna dificultad para usar DescartesWeb2.0. Incluso en muchas ocasiones no les resultará difícil aprovechar desarrollos hechos en Descartes 4 para unidades de DescartesWeb2.0.
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Figura 11. Ejemplo de discurso de Descartes.
En la figura 11 se puede observar una imagen con el contenido descriptivo de lo que puede ser, y es, un discurso de Descartes. En ella podemos observar la inclusión de diferentes tipos de objetos cartesianos como textos, fórmulas, hiperenlaces, controles numéricos y gráficos, representaciones gráficas bi y tridimensionales, etc. No obstante debido al carácter estático del soporte en el que se aloja esta comunicación lo que no es posible es apreciar la interactividad y relaciones de cambios que acontecen al variar los controles numéricos y gráficos o al actuar sobre los espacios gráficos en sí. Para poder experimentar el potencial didáctico de esta herramienta necesitará acceder, y le invitamos a ello, a la página que aloja este ejemplo, ubicada en la dirección web: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_profesor/Documentacion_4D/doc/Des cartesWeb2.0.html. Página 10 de 14
Cuando acceda a este discurso, si no tiene instalado el plug-in de Descartes se le indicará la necesidad de proceder a hacerlo y se le direccionará a la página e instrucciones de instalación según el sistema operativo de su ordenador. Una vez instalado podrá observar el contenido del discurso e interactuar con él. Para proceder a modificar discursos o a elaborar otros nuevos necesitará usar el gestor de escenas DescartesWeb2.0. Puede consultar la documentación técnica en la web del Proyecto, en particular en la dirección: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_profesor/Documentacion_4D/. Cuando se abre con el gestor de escenas una página que contenga escenas de Descartes y/o discursos nos adentraremos en el entorno de edición que se observa en la imagen de la figura 9 donde puede verse, que anexo a la escena-discurso, se cuenta con una barra de herramientas o panel de controles (observar el detalle en la figura 12).
Figura 12. Panel de controles de edición anexo a un discurso de Descartes.
En ese panel se puede seleccionar el tipo y el color de letra que se quiere usar, también se pueden insertar fórmulas de la manera acostumbrada en el editor de textos y fórmulas de Descartes 4 y se pueden seleccionar caracteres especiales. Pero también se dispone de un 2 3 grupo de botones etiquetados como Hv, Cn, Txt_, TXT__, TXT___, Mnu, Scr, Btn, R , R y TA, que pulsándolos permiten respectivamente la inserción de Hipervínculos, Controles numéricos, controles de campo de texto pequeños, medianos y grandes, de controles tipo menú, scroll y botón, así como de espacios bidimensionales, tridimensionales y algebraicos. La inserción de estos elementos se realiza en el sitio donde esté el cursor del texto en el instante que se presiona el botón y funciona como si se estuviese incluyendo un carácter más, es decir, los objetos insertados "fluyen" con el texto. Si se inserta algo antes de ellos se desplazan hacia la derecha o hacia abajo y si se borra una línea por arriba, suben una línea igual que sube el texto. También se pueden cortar y pegar junto con otras partes del texto. La edición de discursos es procedimentalmente similar, e igual de sencilla, que la correspondiente a la edición en un procesador de textos, pero con la posibilidad de introducir interactividad y representaciones gráficas de una manera ágil y eficiente. Por ello esta herramienta ha permitido que la producción de materiales haya sido rápida y amplia, y actualmente se cuenta con una sección específica en la web de Descartes que está dedicada a los discursos, entendiéndolos conceptual y didácticamente como “breves lecciones interactivas autónomas”. La dirección donde se enlazan estos discursos es: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/indice_discursos.php. En las figuras 13 y 14 se puede observar el contenido de dos discursos que desarrollan como contenido el orden en los números irracionales y el ángulo entre dos rectas conociendo sus pendientes. Los discursos de Descartes se guardan en un archivo html para que sean presentados por el navegador, pero si quitáramos el código propio de applet se limitaría esencialmente a las etiquetas básicas de apertura y cierre como <head> y <body>.
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Figura 13. Un ejemplo de discurso de Descartes: “Orden en los números irracionales”. Página 12 de 14
Figura 14. Un ejemplo de discurso de Descartes: “Ángulo de dos rectas conociendo sus pendientes”.
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3. Conclusión El proyecto Descartes en su dilatada experiencia en este mundo tecnológico cambiante −que muta casi a la misma velocidad a la que se desplaza la energía que le “da vida”− y dentro de su objetivo de innovar en la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas con TIC, ha ido aportando continuas mejoras en la herramienta Descartes. Ésta ha permitido la elaboración de recursos interactivos de calidad, pioneros en el mundo educativo, que recubren todo el currículo de Enseñanza Secundaria y Bachillerato, y que progresivamente se adentran en Primaria y en la Universidad. Recursos que han sido desarrollados por profesores y profesoras en activo, y que han sido experimentados en las aulas españolas y latinoamericanas detectándose una optimista tendencia en su contribución a la mejora en la calidad educativa, y a la viabilidad de un cambio metodológico que ayude a la formación competencial. Estos materiales y experiencias se comparten a través de la web del proyecto: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/, que recibe más de un millón de visitas mensuales. En esta comunicación hemos presentado una herramienta innovadora que facilita la edición de lecciones científicas al incorporar en un contexto sencillo y amigable la escritura de textos y fórmulas, y que permite promover el aprendizaje significativo y la autonomía personal al integrar la interactividad intrínseca de Descartes. Se configura un nuevo modelo de documento que permite la elaboración de “Escritos o tratados de no mucha extensión, en que se discurre sobre una materia para enseñar o persuadir” –acepción de discurso según la RAE− y que por ello los denominamos “discursos interactivos de Descartes”.
Figura 15. Discours de la Methode. El discurso del Método.
Figura 16. René Descartes
Referencias bibliográficas: [1] Proyecto Descartes, Ministerio de Educación, página web NIPO 820-10-339-8: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/.
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