Motori Elettrici
Motori elettrici / Electric motors / Moteurs électriques / Elektromotoren / Motores eléctricos / 电动机
velocità sincrona
velocità nominale scorrimento scorrimento nominale
ws [rad/s] ns [min-1]
nn [giri/min] wn [rad/s] s sn
velocità di rotazione dell’albero motore al sincronismo in assenza di carico; valgono le seguenti relazioni: ns = 120·fn / p [min-1] ws = 4p·fn / p [rad/s] ws = ns / 9,55 [rad/s] dove: fn = frequenza nominale della rete di alimentazione [Hz] p = numero di poli del motore risulta: poli 2 4 6 8
giri/min. a 50Hz 3000 1500 1000 750
giri/min. a 60Hz 3600 1800 1200 900
velocità di rotazione dell’albero motore in condizioni nominali di funzionamento, alla potenza nominale rapporto tra lo scostamento della velocità di rotazione rispetto alla velocità sincrona e la velocità sincrona stessa; normalmente viene indicato in percentuale: s = (ws - w) / ws·100 sn = (ws - wn) / ws·100 valore numerico della potenza meccanica resa all’albero motore; la relazione tra potenza, coppia e velocità vale: P [W] = T [Nm]·w [rad/s]
potenza resa meccanica
P [W]
potenza resa nominale
Pn [W]
valore numerico della potenza meccanica resa all’albero motore alle caratteristiche nominali Pn (W) = Tn [Nm]·wn [rad/s]
fattore di potenza fattore di potenza nominale potenza elettrica attiva assorbita
cosw coswn
coseno dell’angolo di sfasamento tra tensione e corrente, funzione delle caratteristiche del carico
potenza elettrica reattiva assorbita
Qa [VAr]
potenza reattiva fornita da una batteria di condensatori
Qc [VAr]
rendimento
momento d’inerzia
tempo di accelerazione tempo di frenatura
h
J [kg·m2]
ta [s] tf [s]
valore numerico della potenza elettrica attiva assorbita dalla rete di alimentazione; valgono le seguenti relazioni: sistema trifase Pa [W] = √3V[V]I[A]cosw sistema monofase Pa [W] = V[V]I[A]cosw valore numerico della potenza elettrica reattiva assorbita dalla rete di alimentazione; valgono le seguenti relazioni: sistema trifase Qa [W] = √3V[V]I[A]senw sistema monofase Qa [W] = V[V]I[A]senw valore numerico della potenza elettrica reattiva fornita da una batteria di condensatori di capacità C [mF], data dalla relazione, per sistemi trifase: Qc =√3V2[V]C[mF]2pfn [Hz] rapporto tra la potenza meccanica erogata e la potenza elettrica assorbita h% = P / Pa ·100 h = P / Pa noto il rendimento della macchina, la potenza resa all’albero può essere calcolata secondo le formule: motore asincrono trifase P [W] = √3V[V] IV[A]hcosw motore asincrono monofase P [W] = E[V] IE[A]hcosw Prodotto fra la massa rotante m [kg] ed il quadrato del raggio equivalente di rotazione r [m]: J = mr2 Nel sistema pratico si usa il PD2 prodotto del peso [kgp] per il quadrato del diametro equivalente di rotazione D [m]; si ha pertanto: PD2[kgp·m2] = 4J[kg·m2] Si tenga presente che il peso nel sistema pratico corrisponde (in valore numerico) alla massa nel sistema S.I. Nel valutare i tempi di accelerazione e di frenatura occorre sommare al momento d’inerzia proprio del motore Jm, quello del carico collegato Jext, ottenendo così il momento d’inerzia totale: Jt = Jm + Jext e analogamente: PD2t = PD2m + PD2txt Inoltre alla coppia sviluppata dal motore Mm, che può essere accelerante o frenante, occorre sottrarre o sommare la coppia resistente Mr, ottenendo così, in prima approssimazione: in fase di accelerazione, la coppia accelerante: Ma = Mm - Mr in fase di frenatura, la coppia frenante: Mf = Mm + Mr In prima approssimazione si può utilizzare per Mm il valore della coppia di spunto del motore, fornito nelle tabelle di catalogo; un calcolo più preciso, nota la curva di carico, si può ottenere eseguendo l’integrale da 0 alla velocità nominale. Il tempo di accelerazione, per una variazione di velocità Dw (o Dn), vale: nel sistema S.I. ta = [Jt / Ma]·Dw [kg·m2] nel sistema pratico ta = [2.67 PD2t / Ma]·Dn·10-3 [kgp·m2] Le stesse formule valgono per il tempo di frenatura, sostituendo Ma con Mf e tenendo conto che la stessa Ma e Dn risultano negative. Se i carichi esterni sono collegati tramite riduttori o moltiplicatori di velocità, i relativi momenti d’inerzia devono essere riportati sull’asse del motore moltiplicandoli per il quadrato del rapporto fra la velocità nc del carico e la velocità nm del motore: Jext (nc /nm) 2 e analogamente per il PD2. Per riportare sull’asse del motore l’inerzia dovuta a un carico di massa M trascinato in moto lineare dal motore, occorre conoscere il rapporto fra la velocità lineare v e la corrispondente velocità n (o w) del motore; il momento d’inerzia corrispondente risulterà: nel sistema S.I. Jext = M[kg] (v[m/s] /wm[rad/s]) 2 nel sistema pratico PD2 = 365 P[kgp] (v[m/s] /nm[giri/min]) 2 dove P rappresenta il peso della parte in movimento.
Motori Elettrici
Pa [W]
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