Contoh 1.16 Tentukan desil ke-1 dan desil ke-5 dari data berikut. 47, 33, 41, 37, 46, 43, 39, 36, 35, 42, 40, 39, 45 Jawab: Data setelah diurutkan menjadi 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 46, 47. Banyak data adalah n = 13. 1 13 1 D1 = data ke10 = data ke–1, 4 = x1 + 0,4(x2 – x1) = 33 + 0,4 (35–33) = 33 + 0,8 = 33,8. 5 13 1 D5 = data ke10 = data ke–7 = x7 = 40. Jadi, desil ke -1 adalah 33,8 dan desil ke-5 adalah 40.
Untuk data yang disusun dalam daftar distribusi frekuensi, nilai desil ditentukan sebagai berikut.
Ingatlah 1 + 1 + 5 + 7 dapat dilihat pada kolom frekuensi kumulatif (kelas 45 – 49)
´ ¤i n ¥¥ F1 µµµ ¥¥ 10 µµµ p Di = (tb)Di + ¥ µµ ¥¥ f1 µµ¶ ¥¦
Dalam hal ini i = 1, 2, 3, ..., 9 (ttb)Di = tepi bawah kelas Di Fi = frekuensi kumulatif sebelum kelas Di fi = frekuensi kelas Di p = panjang kelas
Contoh 1.17 Tentukan nilai desil ketiga dari data pada Tabel 1.13. Jawab: i r n 3r 40 12. Diketahui i = 3 maka 10 10 Desil ketiga (D3) terletak di kelas: 51–60 (karena kelas 51–60 memuat data ke-9, 10, 11, 12, 13). 12 8 .10 = 50,5 + 8 = 58, 5. D3 = 50,5 + 5
Tabel 1.13 Nilai
fi
31–40 41–50 51–60 61–70 71–80 81–90 91–100
5 3 5 6 9 8 4
Frekuensi Kumulatif 5 8 13 19 28 36 40
Statistika
29