c. Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan 0 f (x) diperoleh bentuk tak tentu untuk 0 g( x ) x = a dan sulit untuk memfaktorkan f( f x) dan g(x), lakukan perkalian dengan faktor sekawan dari g(x) atau f( f x). Agar lebih jelas, pelajari contoh berikut.
Jika pada lim x
a
Contoh 7.6 Tentukan limit berikut. 3 9 9x 3x 1 x 1 1. lim 2. lim xl 0 xl1 3x 2x 1 x Jawab: 1. Jika dengan cara substitusi langsung, diperoleh 0 3 9 9x 3 9 0 = = (bentuk tak tentu). lim xl 0 0 3x 3 0 Agar tidak muncul bentuk tak tentu, kalikanlah lim xl 0 3 9 9x dengan , sebagai berikut. 3 9 9x
3 9 9x 3x
Situs Matematika Anda dapat mengetahui informasi lain tentang limit fungsi melalui internet dengan mengunjungi situs berikut. t IUUQ NBUIXPSME XPMGSBN DPN t IUUQ NBUITUVò DPN t IUUQ ZPVOHDPX OFU
3 9 9x 3 9 9x ¡ 3x 3 9 9x 9 (( ) 9x = lim = lim xl 0 3xx x xl0 3 x x lim xl 0
lim xl 0
2.
3 3 3 1 = = = 3 9 9x 3 9 0 6 2
Coba Anda kerjakan dengan cara substitusi langsung. Apakah 0 0 diperoleh bentuk ? Agar tidak muncul bentuk , kalikanlah 0 0 3x 1 x 1 dengan faktor sekawannya, sebagai berikut. lim xl1
3x 1 2x 1
= lim xl1
3x 1 2x 1
x 1 x x 1 3x 1 x 1 2 x 1 x • • x 3x 1 x 1 2 x 1 x
2( 2x 2 2 x 1 x = lim • xl1 x 1 3x 1 x 1 xl1 (
= lim
= 2 lim xl1
2 x 1 x =2¡ 3x 1 x 1
) )
•
2 x 1 x 3x 1 x 1
2 2 1 1 =2¡ = 2 2 2 3 1 1 1
Limit
179