• •
Perkalian dari fungsi f( f x) dan g(x) adalah ((f × g)(x) = f( f x) × g(x) dengan Df × g = Df « Dg. Pembagian dari fungsi f( f x) dan g(x) adalah ¤ f ´µ f x ¥¥ µ ( x ) , dengan D f = Df « Dg dan g(x) ≠ 0 ¥¦ g µ¶ g x g
Contoh 6.4 Diketahui fungsi f( f x) = x2 – 5 dan g(x) = 2 x , tentukan operasi fungsi-fungsi berikut. Tentukan pula daerah asalnya. a. (f ( + g) (x) c. (f ( × g) (x) b.
( – g) (x) (f
d.
Ê fˆ (x) Ë g¯
Jawab: Df = {x | x R} dan Dg={x | x ≥ 0, x R}. a.
(f + g)(x) = f( (f f x) + g(x) = x2 – 5 + 2 x Df+g = Df « Dg = {x | x R} « {x | x ≥ 0, x R} = {x | x ≥ 0, x R}
b.
(f – g) (x) = f( (f f x) – g(x) = x2 – 5 – 2 x Df–g = {x | x ≥ 0, x R}
c.
f g x
d.
f x r g x Df×g = {x | x ≥ 0, x R}
2x2 x
10 x
2 ¤ f ´µ f x ¥¥ µ x x 5 1 x x ¥¦ g µ¶ x g x 2 x 2 x 2
Df
{ x x , x R}
g
Tes Kompetensi Subbab B Kerjakanlah pada buku latihan Anda. 1.
Tentukan f g x f g x , f 2
a.
¤f´ g x ,¥¥¥ µµµ x , ¦g¶
f x , dan g x serta tentukan pula
b.
2
daerah asal fungsi hasil operasi tersebut jika diketahui fungsi-fungsi seperti berikut.
2.
f x 3x 2 dan g x 3 x 1 x 1 f x dan g x x 1 x
Diketahui fungsi f( f x) = 22x2 – 1 dan g(x) = 2 x 1. Tentukanlah: a. (f (f + g) (3) b. (f (f – g) (2) c. (f (f × g) (5)
Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
153