Berdasarkan kesamaan suku banyak tersebut (pada kedua ruas), Anda dapat menentukan nilai b2, b1, b0, dan A0 dengan langkah-langkah sebagai berikut. • Langkah ke-1: b2 = a3 • Langkah ke-2: b1 – b2k = a2 l b1 = a2 + b2k = a2 + a3k • Langkah ke-3: b0 – b1k = a1 l b0 = a1 +b1k = a1 +(a2 + a3k) kk = a1 + a2k + a3k2 • Langkah ke-4: A0 – b0k = a0 l A0 = a0 + b0k = a0 + (a1 + a2k + a3k2)k = a0 + a1k + a2k2 + a3k3. Proses perhitungan nilai b2, b1, b0, dan A0 dapat disajikan dalam skema berikut. x=k
a3
a2
a1
a0
+
+
+
a3k a3
(a1+a2k+a3k2)k
(a2+a3k)k a1+a2k+a3k2
a2+a3k
a0+a1k+a2k2 +a3k3
m
m
m
m
b2
b1
b0
A0
Contoh 5.4 1.
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian dari (4x3 – 10x2 + 14xx – 15) : (x –5) menggunakan cara Horner. 2. Jika fungsi suku banyak P(x) = 6x5 + 41x4 + 97x3 + px2 + 41x + 6 habis dibagi dengan (xx – 3), tentukan nilai p. Jawab: 1. x = 5 4 14 –15 –10
4
+
+
+
20
50
3 0 320
10
64
305
Jadi, hasil bagi dari (4x 4 3 – 10x2 + 14xx – 15) oleh (x –5) adalah 2 4x + 10x + 64 dan sisanya adalah 305. 2.
6
x=3
97
p
41
6
+
+
+
+
+
18
177
822
2.466 + 3p 3
7.521+ 99p
274
822 + p
2.507+ 3p 3
59
6 5
41
4
3
7.527+ 9p 9
2
P x 6xx 41x 97 x px 41x 6 habis dibagi dengan
(xx – 3) maka sisa pembagiannya sama dengan nol sehingga 7.527 + 99p = 0
Suku Banyak
129