Berdasarkan uraian di atas dapat dikatakan bahwa untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi, terlebih dahulu kita nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan, kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya.
Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem 5. persamaan berikut dengan metode substitusi 6. jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. 7. 1. 3x + y = 4 dan –x + 2y = 1 8. 2. x + y = 5 dan y = x + 1 9. 3. x + 5y = –5 dan x + y + 5 = 0 10. 4. 2x – 3y = 11 dan 3x + y = 0
x = y + 2 dan y = 2x – 5 y = –x dan 3x + y = 2 2x + 3y = 0 dan x + y = 1 2x + y + 5 = 2 dan 3y + 2x = –5 4x + 3y = 6 dan 2x – y = 3 2x + 4y = 6 dan 4x + 8y – 8 = 0
4. Metode Gabungan Kalian telah mempelajari cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik, eliminasi, dan substitusi. Sekarang kalian akan mempelajari cara yang lain, yaitu dengan metode gabungan eliminasi dan substitusi. Perhatikan contoh berikut.
Dengan metode gabungan, tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x – 5y = 2 dan x + 5y = 6, jika x, y � R.
Penyelesaian: Langkah pertama yaitu dengan metode eliminasi, diperoleh 2x 5 y x 5y
2 u1 œ 2 x 5 y 2 6 u2 œ 2 x 10 y 12 15 y
10
y
10 15
2 3
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
107