Catálogo Matemática - Sacundaria by Santillana

giasgias Estrate Estrate parapara resolver problemas resolver problemas Buscar un patrón Buscar un patrón

Indicadores de logro

Daniel organizó en una tabla sustabla ahorros acumulados por mes.por mes. Daniel organizó en una sus ahorros acumulados

Mes

Razonamiento y demostración

Saldo Saldo Mes

Si sigueSiahorrando a ese ritmo, cuánto tendrá eltendrá dinero sigue ahorrando a ese¿en ritmo, ¿en tiempo cuánto tiempo el suficiente dinero suficiente Enero Enero S/. 50 S/. 50 para comprar un PlayStation PortátilPortátil (PSP) que cuesta 295.S/. 295. para comprar un PlayStation (PSP) queS/. cuesta FebreroFebrero S/. 85 S/. 85

Deduce el patrón de formación entre los datos cuantitativos de un problema.

Marzo Marzo S/. 120 S/. 120

Comunicación matemática

Abril Abril S/. 155 S/. 155

Organiza información en tablas.

Daniel ahorró 50 elS/. primer y cada ahorró misma de dinero. Daniel S/. ahorró 50 el mes primer mes mes y cada mes la ahorró la cantidad misma cantidad de dinero. Debemos calcularcalcular cuántoscuántos meses necesita Daniel para tener 295,S/. que295, es lo que Debemos meses necesita Daniel paraS/.tener que es lo que cuesta elcuesta PSP. el PSP.

Comprende Comprende

Resolución de problemas Emplea diferentes estrategias de organización y cálculo en la solución de problemas.

Buscamos la regularidad (patrón (patrón o regla)oque nosque ayude calcular cuánto aumentan Buscamos la regularidad regla) nosaayude a calcular cuánto aumentan PlanificaPlanifica los ahorros de Daniel mes. Después, aplicamos el patrón lospara meses los ahorros de cada Daniel cada mes. Después, aplicamos el para patrón lossiguientes meses siguientes y calculamos la solución. y calculamos la solución. El primer ahorró 50 yS/. comprobamos que cada mes El mes primer mes S/. ahorró 50 y comprobamos que cada mesMes

Resuelve Resuelve siguiente ahorró S/. 35. S/. 35. siguiente ahorró

Saldo Saldo Mes

Enero Enero S/. 50 S/. 50 + 35 Para continuar la sucesión, necesitamos sumar S/. 35 cada Para continuar la sucesión, necesitamos sumar S/. 35 cada FebreroFebrero S/. 85 S/. 85 mes hasta S/. 295. mesllegar hastaallegar a S/. 295. + 35 Marzo Marzo S/. 120 S/. 120 + 35 En 8 meses, dinero para para En 8 Daniel meses, tendrá Danieleltendrá el suficiente dinero suficiente Abril Abril S/. 155 S/. 155 + 35

comprarcomprar el PSP. el PSP.

Mayo Mayo S/. 190 S/. 190 + 35 Junio Junio S/. 225 S/. 225 Julio

1. Una máquina fotocopiadora logra copiar 72 hojas por minuto. ¿Cuántas copias se podrán obtener en 35 minutos? 2 520

+ 35 + 35 + 35 + 35

+ 35

Agosto Agosto S/. 295 S/. 295

Aplica la estrategia y resuelve:

+ 35

S/. 260 S/. 260 Julio

Más actividades

+ 35

2. Lucero colecciona CD. Si en enero tenía 38 CD y cada mes compra 6 CD, ¿cuántos CD tendrá en el mes de mayo? 62

El primer ahorró S/. 50. En meses ahorró 7ahorró × S/. 35. El mes primer mes ahorró S/. los 50. siete En los sietesiguientes meses siguientes 7 × S/. 35.

Comprueba Comprueba

En totalEn ahorró + 7 ×5035+ =7 50 + 245 total 50 ahorró × 35 = 50=+295 245 = 295

Resolvemos problemas usandousando la estrategia Resolvemos problemas la estrategia

Describe los pasos debes Describe los que pasos que seguir debes para seguirresolpara resol-1. ver un problema usando usando la estrategia de buscar ver un problema la estrategia de un buscar un patrón. patrón. ExplicaExplica cuándo cuándo aplicarías la estrategia de buscar aplicarías la estrategia de un buscar un2. patrón para resolver un problema. patrón para resolver un problema. EscribeEscribe un problema que se pueda median-medianun problema que seresolver pueda resolver te la estrategia aprendida. ExplicaExplica tu respuesta. te la estrategia aprendida. tu respuesta. 3. © Santillana S.A. Prohibida su reproducción. D.L. 822

Analizamos la estrategia Analizamos la estrategia

Elaboramos nuestra propiapropia estrategia Elaboramos nuestra estrategia ¿De qué¿De otraqué manera puedes puedes resolverresolver el problema otra manera el problema planteado? ExplicaExplica a un compañero. planteado? a un compañero.

El primer de trabajo, Luis armó 25armó cajas25 decajas cho- de cho1. El día primer día de trabajo, Luis colates,colates, y cada siguiente día, 4 más el día y cada siguiente día,que 4 más queanteel día anterior. ¿Cuántas cajas armó el Luis décimo día? día? rior. ¿Cuántas cajasLuis armó el décimo Isabel un día un correo 2. recibe Isabel durante recibe durante día un electrónico correo electrónico cada 20cada minutos. ¿Cuántos correos correos electrónicos re20 minutos. ¿Cuántos electrónicos recibirá entre 9 delas la 9mañana y las 12ydel cibirálasentre de la mañana las medio12 del mediodía? día? y ha y ha Lucas 2 de enero m2 de15mayólicas 3. colocó Lucas el colocó el 2 de15enero m2 de mayólicas calculado que el día la obra la encocalculado que7eldebe día terminar 7 debe terminar obra encomendada. Para ello, cada díacada debedía colocar 3 m2 más mendada. Para ello, debe colocar 3 m2 más que el día Si por cada metro que queanterior. el día anterior. Si por cadacuadrado metro cuadrado que pone lepone paganleS/. 17, ¿cuánto recibirárecibirá en totalen portotal por pagan S/. 17, ¿cuánto la obra la terminada? obra terminada?

1. 61 2. 8 1. 3. 61S/.2.2 82953. S/. 2 295

Sesión de aprendizaje

20_029 21 U01M1 21 020_029 6 AM U01M1

Unidad Unidad 1 Números naturalesnaturales 1 Números 21

6/7/11 9:10:29 AM 9:10:29 AM 6/7/11

Inicio

•

Recree la estrategia propuesta de buscar un patrón. Permita que cada estudiante realice su propia tabla en función del dinero que puede ahorrar cada mes.

Presente el modelo de la tabla a través de la herramienta destacar.

•

Pregunte lo siguiente: ¿Encuentran alguna relación entre la cantidad que ahorra Daniel cada mes? ¿Reconocen algún patrón entre las cantidades?

Desarrollo

• •

Destaque la importancia de organizar información en tablas para establecer relaciones comunes entre los datos. Proponga la revisión de los pasos propuestos en la solución del problema. Pida que individualmente repasen lo que se realice en cada uno. Luego, elija a algunos estudiantes para que expliquen al resto de la clase cada paso.

Cierre

• •

Motive a los estudiantes a reﬂexionar sobre la estrategia trabajada y su utilidad en la resolución de problemas. Haga hincapié en el desarrollo de los cuatro pasos. Esta estrategia les dará mayor seguridad en la resolución de problemas. Evalúe su aplicación al desarrollar los problemas propuestos.

3. Valeria toma una dosis de un medicamento, mañana y tarde. Si el martes tomó la primera dosis a las 10 a.m. , ¿cuántas dosis habrá tomado hasta el domingo a la misma hora? 11

Soluciones día: ●1 1.2.º día: er

25 + 4 29 +4 3.er día: 33 4.º día: 37 5.º día: 41 ⋮ 8.º día: 53 9.º día: 57 10.º día: 61 El décimo día, Luis armó 61 cajas.

9:00 ●2 9:20

1 2 3 4 5

9:40 10:00 10:20 ⋮ 9 11:40 10 12:00 Entre las 9 de la mañana y el mediodía recibirá 8 correos. 15 m ●3 23 enero: enero: 18 m

2 2

+3 4 enero: 21 m2 5 enero: 24 m2 6 enero: 27 m2 7 enero: 30 m2 Recibirá: 135 × 17 = 2 295 soles

Guía metodológica Hipervínculos / Guía metodológica Matemática 1 / Unidad 1