1.4. Operaciones combinadas
Indicadores de logro
En un gimnasio se muestra una tabla con las calorías que se queman al realizar una hora de actividad física.
Razonamiento y demostración Identifica los pasos que se deben seguir al resolver operaciones combinadas.
¿Cuántas calorías quemarías si caminas dos horas en la mañana y pedaleas tres horas en la tarde?
Distingue los procesos matemáticos en operaciones combinadas con signos de agrupación y sin ellos.
Actividad
Calorías quemadas por hora
Trotar
490
Caminar
290
Pedalear
160
• Calculamos el total de calorías que se queman: 2 h de caminata + 3 h de pedaleo
Escribe una expresión correspondiente a una secuencia de operaciones combinadas.
290 × 2
+
160 × 3
580
+
480
Calculamos las calorías quemadas en cada actividad. Sumamos y calculamos el total de calorías que se queman.
1 060 Al caminar 2 horas y pedalear 3 horas, se queman 1 060 calorías.
Describe los procedimientos en la resolución de operaciones combinadas.
Al resolver operaciones combinadas se debe seguir este orden: 1.º Las operaciones indicadas entre signos de agrupación, si los hubiera. 2.º Las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen. 3.º Las adiciones y sustracciones en el orden en que se presentan.
Resolución de problemas Resuelve problemas con operaciones combinadas.
Eje mplo 9
Resuelvo operaciones combinadas sin signos de agrupación
b) 27 + 8 × 9 ÷ 6 – 35 27 + 8 × 9 ÷ 6 – 35 27 + 72 ÷ 6 – 35 27 + 12 – 35 39 – 35 = 4
La calculadora y las operaciones Es importante que los estudiantes conozcan el manejo de la calculadora porque les permite realizar cálculos extensos o complejos; sin embargo, el docente debe tomar una posición con respecto a su uso dentro del aula. Se debe evitar el empleo de la calculadora, por ejemplo, cuando los cálculos pueden hacerse mentalmente o cuando el logro esperado propuesto en la sesión sea el aprendizaje de un proceso algorítmico.
20
• 7+ 3×6
25
• 19 – 6 × 3
1
• 20 – 7 × 2
6
• 15 + 15 ÷ 3 20
a) 13 – 5 × 2 + 32 ÷ 8 13 – 5 × 2 + 32 ÷ 8 13 – 10 + 4 3 + 4 =7
Información complementaria
Cá lculo mental • 10 + 5 × 2
• 30 + 18 ÷ 3 36 • 27 – 20 ÷ 2 17
Resolvemos la multiplicación y la división.
• 40 – 30 ÷ 6 35
Resolvemos la sustracción y la adición.
Resolvemos la multiplicación y la división. Resolvemos la adición y la sustracción.
c) 5 × 8 × 9 – 24 ÷ 4 × 3 + 19 5 × 8 × 9 – 24 ÷ 4 × 3 + 19 360 – 6 × 3 + 19 360 – 18 + 19 342 + 19 = 361
Resolvemos las multiplicaciones y la división.
Resolvemos la sustracción y la adición.
© Santillana S.A. Prohibida su reproducción. D.L. 822
Comunicación matemática
Eje mplo 10 Asocio cálculos y enunciados Escribe al lado de cada enunciado la letra que corresponda. A: 2 × 9 – 2 × 7 B: 2 × 9 + 2 × 7 C: 3 × (9 + 5) D: 3 × 9 + 3 × 5 E: 2 × (9 – 7) F: 2 × (9 + 7)
Organice equipos para que establezcan los beneficios del uso de la calculadora.
• El triple de 9 más el triple de 5. D
• El doble de la suma de 9 y 7. F
• El triple de la suma de 9 y 5. C
• El doble de la diferencia de 9 y 7. E
• El doble de 9 más el doble de 7. B
• El doble de 9 menos el doble de 7. A
16
Sesión de aprendizaje
008_019 U01M1 16
Pida que resuelvan las siguientes operaciones combinadas en parejas: unos con la calculadora y otros sin ella.
Inicio
•
Pida a los estudiantes que recolecten empaques de diferentes productos alimenticios que consumen en el refrigerio. Luego, indique que observen y analicen el cuadro de calorías que contiene cada uno.
a) 1 000 – 3 – 3 – 23 – 380 ÷ 20 925
•
Pregunte lo siguiente: ¿Qué actividades realizan diariamente? Proponga que calculen la cantidad de calorías que queman en cada actividad. Luego, sugiérales que anoten la cantidad de calorías que consumen al ingerir los alimentos que llevan en su lonchera.
b) 630 ÷ 3 – 3 × 81 + (92 – 52) × 3 87 c) 169 + 43 × 7 – 150 ÷ 50 467 Luego, indíqueles que comparen sus soluciones. ¿Qué diferencias encuentran entre una y otra forma de resolver? ¿Cuál de las dos formas es la correcta? Expliquen.
6/7/11 9:09:25 AM
Desarrollo
•
Invite a los estudiantes a describir las operaciones realizadas en la actividad anterior y las relacionen con el cuadro de orden de resolución de operaciones combinadas. Utilice la herramienta destacar en el cuadro de cálculo mental e invite a los estudiantes a realizarlos.
•
Proponga la asociación entre cálculo propuesto y enunciado para establecer la relación entre el lenguaje literal y la expresión numérica.
Cierre
• 16
24
Presente el juego de operaciones combinadas que a continuación proponemos para reforzar los procesos de cálculo, y fortalecer la relaciones personales y el diálogo entre los equipos de trabajo.
Unidad 1 Hipervínculos / Guía metodológica Matemática 1 / Unidad 1
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Atención a la diversidad
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