Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã.
Física 3 DILATAÇÃO TÉRMICA
DILATAÇÃO LINEAR 01. Uma barra de ferro tem comprimento 10 m a 0 0C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é igual a 12 x 10-6 0C-1, calcule: a) o comprimento final da barra a 20 0C; (10,0024m) b) o comprimento final da barra a -30 0C. (9,9964 m) 02. Uma barra de alumínio passando de 15 0C a 100 0C alongase 1,224 mm. Calcule o comprimento inicial dessa barra. Dado: Al = 24 x 10-6 0C-1 (60 cm) 03. A que temperatura deve encontrar-se uma trena de aço para que seu comprimento seja 0,5 mm maior do que o comprimento de 2 000 mm que ela possui à temperatura de 00? O coeficiente de dilatação linear do aço vale 1,0 x 10-5 0C-1. (25 0 C) 04. Uma barra de comprimento x a 0 0C é aquecida e tem seu comprimento L em função do aumento de temperatura t dado pelo gráfico:
a) Qual o coeficiente de dilatação linear desse material? (5 x 10-5 0C-1) b) Qual o comprimento x da barra ? (3,998 m) 05. Uma barra de alumínio tem comprimento de 1 m a 77 0F. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do alumínio é de 22 x 10-6 0C-1, calcule a dilatação linear da barra quando sua temperatura se eleva para 45 0C. (0,044 cm) 06. Uma barra de metal, de comprimento inicial x a 0 0C, sofreu um aumento de 0,1 % do comprimento inicial quando aquecida a 100 0C. Qual o coeficiente de dilatação linear do metal? (1,0 x 10-6 0C-1) 07. Uma barra de metal mede 1,100 m a 0 0C. Tal barra, posta num forno, e decorrido certo tempo, aumenta de comprimento e se torna igual a 1,107 m. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do metal é 12 x 10-6 0C-1 calcule a temperatura do forno. (530 0C). 08. Uma ponte de aço apresenta comprimento de 1 km quando a 20 0C. Está localizada em uma cidade cujo clima provoca uma variação de temperatura da ponte entre 10 0C, na época mais fria, e 55 0C, na época mais quente. Determine, em centímetros, a variação de comprimento
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da ponte, para esses extremos de temperatura. Dado: aço = 11 x 10-6 0C-1. (49,5 cm) 09. O aro da roda de uma locomotiva é feito de aço e tem diâmetro interno 58,45 cm. Ele deve ser montado na “alma” da roda, que é de ferro fundido, e tem diâmetro 58,55 cm. Esses dois diâmetros foram medidos à mesma temperatura =25 °C. Os coeficientes de dilatação linear do ferro fundido e do aço, suposto constantes, são respectivamente Fe= 8 x 10-6 0C-1 e Aço = 12 x 10-6 ºC-1. As duas são colocadas numa estufa e depois de aquecidas são montadas, formando o conjunto. Qual a menor temperatura das peças para que a montagem seja possível? (454, 18 °C.) 10. Têm-se duas barras metálicas homogêneas cujos coeficientes de dilatação linear valem 12 x 10-6 0C-1 e 24 x 10-6 0C-1. A barra de menor coeficiente de dilatação mede 2,00 m de comprimento a 20oC e a outra tem 1 cm a mais nessa mesma temperatura. Determine a temperatura na qual a diferença entre seus comprimentos será duplicado. (432,5 °C) 11. Quer-se construir uma base de apoio, da largura AB=L=50cm, que deve permanecer constante com a variação da temperatura. Determine os comprimentos das barras EF, de invar, e DA = BC, de ferro. Dados: invar= 0,7 x 10-6 0C-1 e Fe = 12 x 10-6 0C-1. (53,10 cm e 1,55 cm). DILATAÇÃO SUPERFICIAL 12. Uma placa retangular de alumínio tem a área de 40 cm 2 a 0 0 C. Sabendo que o coeficiente de dilatação superficial do alumínio é 48 x 10-6 0C-1, calcule: a) a área final da placa a 50 0C; (40,096 cm2) b) a área final da placa a - 20 0C. (39,9616 cm2) 13. Uma chapa tem área de 2 m2 a 0 0C. Aquecendo-a até 80 0C, sua área aumenta de 0,4 cm2. Calcule o coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa. (25 x 10-6 0 -1 C ) 14. Um círculo de aço homogêneo, de raio 10 cm e coeficiente de dilatação linear 1,2 x 10-5 0C-1 , tem sua temperatura alterada de 10 0C para 110 0C. Calcule a dilatação superficial sofrida pelo círculo nessa variação de temperatura. Adote = 3,14. (0,75 cm) 15. Uma placa de aço tem um furo circular de 2 cm2 de área a 10 0C. Determine a área do orifício se a placa for aquecida a 1010 0C, sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 11 x 10-6 0C-1. (2,044 cm)
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16. Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a 80 cm2 e 80,4 cm2 a 0 0C. Sabendo que Al = 48 x 10-6 0C-1 e Cu= 34 x 10-6 0C-1, determine a temperatura em que elas terão áreas iguais. (315,5 0C) DILATAÇÃO VOLUMÉTRICA 17.
Um recipiente de cobre tem 1000 cm3 de capacidade a 0 C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do cobre é igual a 17 x 10-6 0C-1, calcule a capacidade do recipiente a 100 0C. (1005,1 cm) 0
18. Um bloco de ferro tem um volume de 50 cm 3 a 0 0C. Determine até qual temperatura devemos aquecê-lo a fim de que seu volume seja igual a 50, 425 cm3. Dado: coeficiente de dilatação linear do ferro = 12 x 10-6 0C-1. (236,11 0C) 19. Aumentando-se a temperatura de um corpo de 100 0C, seu volume aumenta 0,06 %. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica desse corpo. (6 x 10-6 0C-1 ) 20. Determine o coeficiente de dilatação cúbica de um líquido que ocupa um volume de 40 cm3 a 00C e 40,5 cm3 a 60 0C. (2 x 10-4 0C-1 ) 21. Um recipiente de vidro, do tipo usado para acondicionar geleia, palmito ou azeitona, é fechado por uma tampa metálica. Quando há dificuldade em abri-lo, é usual mergulhar sua parte superior, que se encontra tampada, em água quente. Isso facilita a sua abertura. Explique, usando os conceitos da física, por que esse procedimento funciona. 22. Ao guardar dois copos de vidro iguais, uma dona de casa encaixou um dentro do outro. Quando foi utiliza-los de novo, os dois estavam presos e ela não conseguiu separá-los. Resolveu, então, colocar água quente no copo interno. Você acha que ela teve sucesso? Explique e, em caso negativo, sugira outro procedimento prático para separar os copos, evitando que eles quebrem. 23. Uma barra de estanho tem a forma de um prisma reto de base 4 cm2 e comprimento 1 m à temperatura de 68 0F. Determine o comprimento e o volume dessa barra à temperatura de 518 0F. Considere o coeficiente de dilatação linear do estanho igual a = 20 x 10-6 0C-1. (100,5 cm e 406 cm3)
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do tanque. Dado: coeficiente de dilatação real do álcool etílico: = 1,12 x 10-3 0C-1 (1 litro) 26. Um líquido é aquecido de 0 0C a 50 0C, verificando-se na escala do frasco de vidro que o volume passa de 500 cm3 para 525 cm3. Sendo vidro = 1,0 . 10-5 0C-1, determine o coeficiente de dilatação real do líquido. (1,02 .10-3 0C-1) 27. Um recipiente de vidro tem a 0 0C o volume interno de 800 cm3 e está completamente cheio de um certo líquido. Aquecendo-se o recipiente a 70 0C, há um extravasamento de 8,40 cm3 do líquido. Sendo vidro = 3 x 10-5 0C-1, calcule: a) o coeficiente de dilatação volumétrica aparente do líquido; (15 x 10-5 0C-1) b) o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido. (18 x 10-5 0C-1) 28. Um recipiente cujo volume é de 1000 cm3 a 0 0C contém 980 cm3 de um líquido à mesma temperatura. O conjunto é aquecido e, a partir de certa temperatura, o líquido começa a transbordar. O coeficiente de dilatação cúbica do recipiente vale 2 x 10-5 0C-1 e o do líquido vale 1 x 10-3 0C-1. Determine a temperatura aproximada do início de transbordamento do líquido. (20,8 0C) 29. A 10 0C, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1,0 cm3. A 60 0C, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01 cm3. Calcule: a) a massa de 1 gota de líquido a 10 0C, sabendo que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,90 g/cm 3; (9 x 10-3 g) b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. (2 x 10-4 0C-1). Aprofundamento 30. (CESGRANRIO – RJ) Na figura, a barra metálica vertical, de 25,0 cm de comprimento, é iluminada pela fonte pontual indicada. A sombra da barra é projetada na parede vertical. Aumentando-se de 100 °C a temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior da mesma se desloca de dois milímetros. Qual o coeficiente de dilatação térmica do material de que é feita a barra?
DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOS 24. Um caminhão-tanque, com capacidade para 10 000 L , é enchido com gasolina quando a temperatura é de 30oC. Qual a redução de volume sofrida pelo líquido ao ser descarregado numa ocasião em que a temperatura é de 10oC? O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina e = 9,6 x 10-4 0C-1. (192 L) 25.
O tanque de 45 litros de um automóvel é totalmente preenchido com álcool numa noite fria (5oC). Em seguida, o motorista guarda o veículo na garagem. Se a temperatura ambiente, na manhã seguinte, for 25 0C, quanto de álcool terá vazado do tanque pelo ladrão? Despreze a dilatação
31. (VUNESP – SP) Uma certa régua de aço de coeficiente de dilatação linear = 1,1 x 10-5 °C-1 foi calibrada numa certa temperatura de tal modo que o erro máximo em cada divisão de milímetro é de 5,0 x 10-5 mm. Qual é o intervalo máximo de temperatura em que essa régua pode ser usada, em torno da temperatura de calibração, caso pretenda-se conservar aquela precisão? 32.
(PUCC – SP) Um líquido tem massa específica de 0,795 g/cm³ a 15 °C, e de 0,752 g/cm³ à temperatura de 45 °C.
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Determinar o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 33. (OSEC – SP) Um relógio é controlado por um pêndulo que marca corretamente os segundos a 20 °C. O pêndulo é feito de um material cujo coeficiente de dilatação linear é 16 x 10-6 °C-1. Quando a temperatura é mantida a 30 °C, calcule o atraso do relógio em uma semana. 34. O coeficiente de dilatação linear médio do ferro vale 1,2 x 10-5 °C-1. Determine o seu valor em °F-1. 35. (FATEC – SP) Um tubo em U, com ramos verticais, contém um líquido em equilíbrio. As temperaturas nos dois ramos são desiguais: no ramo a 0 °C, a altura da coluna líquida h0 = 25 cm; no ramo a 80 °C, h = 30 cm. Calcule o coeficiente de dilatação térmica do líquido.
Respostas: questões 30 a 35. 30. 2 . 10-5 °C-1 (Dilatação linear) 31. t 4,54 °C 32. 1,9 . 10-3 °C-1 33. 48 s 34. 6,67 . 10-6 °F-1 35. 2,5 . 10-3 °C-1
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