Técnico Integrado Módulo: 3 – Manhã.
CALOR SENSÍVEL E CALOR LATENTE 1 – Introdução Ao receber ou ceder uma certa quantidade de energia térmica, um corpo pode: variar sua temperatura(a energia transferida é denominada de calor sensível) ou mudar de estado(a energia transferida é denominada calor latente). 2 – Quantidade de calor Para avaliarmos quantitativamente o calor trocado entre dois corpos, adotamos a grandeza denominada quantidade de calor, que simbolizaremos por Q. Unidade do calor No SI sua unidade é o joule(J), porém por razões históricas, usamos, até hoje a caloria(cal): Definida como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5 °C a 15,5 °C, sob pressão normal. 1 cal = 4,186 J e 1 kcal = 1000 cal OBS.: 1 Btu = 252 cal = 1055 J
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4 – Calor latente Defini-se calor latente de uma mudança de estado a grandeza L que mede numericamente a quantidade de calor que a substância troca por grama durante a mudança de estado. Ex.: Para a vaporização da água: LV = 540 cal/g Para a liquefação ou condensação: LC = 540 cal/g Quando o gelo se derrete, convertendo-se em água no estado líquido, o calor latente é: LF = 80 cal/g. Para a transformação inversa(congelamento da água), o calor latente é: LS = - 80 cal/g. Se quisermos calcular a quantidade de calor Q envolvida na mudança de estado de carta massa m da substância, devemos usar a fórmula: Q = m.L 5 – Calor sensível Calor recebido ou cedido pelo sistema quando ocorre variação de temperatura.
3 – Leis das mudanças de estado de agregação Todo elemento, bem como a grande maioria de seus compostos, pode apresentar-se em cada um dos seguintes estados de agregação: sólido, líquido ou gasoso. A transição entre um estado de agregação e outro tem a seguinte nomenclatura:
5.1 - Capacidade Térmica (C) – É a medida numérica da quantidade de calor que acarreta uma variação de 1 °C (ou 1 K) na temperatura do corpo ao ser recebida por ele.
C
Q
5.2 - Calor específico(c) – É a medida da quantidade de calor que acarreta, ao ser recebida por um grama da substância, uma variação de 1°C (ou 1 K) em sua temperatura Obs.: O calor específico da água e 1,0 cal/g°C.
c
1a Lei: Para uma dada pressão, cada substância possui uma temperatura fixa de fusão e outra temperatura fixa de vaporização. 2a Lei: Para uma mesma substância e a uma dada pressão, a temperatura de solidificação coincide com a de fusão, bem como a temperatura de liquefação coincide com a de vaporização. Substância Água Alumínio Chumbo Cobre Éter zinco Prof. Viriato.
(fusão) 0 °C 660 °C 327 °C 1 083 °C - 116 °C 420 °C
(vaporização) 100 °C 2 330 °C 1 750 °C 2 582 °C 35 °C 907 °C Calorimetria
C m
5.3 - Cálculo da quantidade de calor sensível (Q) A equação nos dá a quantidade de calor trocada por um corpo quando não houver mudança do estado de agregação.
Q m.c.
5.4 - Calorímetro. Equivalente em água Dispositivo utilizado para determinar calores específicos, capacidades térmicas, etc.... O calorímetro mais usado é o de mistura ou de água, um exemplo seria um balde de isopor com uma certa massa d’ água e um termômetro. Equivalente em água (E) de um calorímetro é a massa de água que apresenta capacidade térmica igual a do calorímetro. Exemplo: O equivalente em água de um calorímetro é 30 g E = mágua = 30 g. 1
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Ccalorímetro = Cágua = mágua . cágua = E.cágua = 20x1 = 20 cal/g°C. 6 – Princípio das trocas de calor: Quando dois ou mais corpos trocam calor entre si até ser atingido o equilíbrio térmico, é nulo o somatório das quantidades de calor trocadas.
Q1 Q2 Q3 ...... Qn 0 ou
Q 0
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO CALOR SENSÍVEL 01. Uma barra de ferro com 500 g de massa deve ser aquecida de 20 0C até 220 0C. Sendo 0,11 0 cal/g C o calor específico do ferro, calcule: a) a quantidade de calor que a barra deve receber; b) a sua capacidade térmica. 02. Quantas calorias perderá um quilograma de á0 gua, quando sua temperatura variar de 80 C 0 para 10 C? 03. Um corpo de 400 g absorve calor de uma fonte térmica de potência constante, à razão de 600 calorias por minuto. O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo. Qual o calor específico da substância que constitui o corpo? 04. Um bloco de alumínio com 600 g de massa deve ser aquecido de 10 0C até 150 0C. sendo de 0,22 cal/g 0C o calor específico do alumínio, calcule: a) a quantidade de calor que o bloco deve receber; b) a sua capacidade térmica.
a) Que temperatura terá ao perder 2 kcal de calor? b) Qual é o equivalente em água do líquido? 08. (FUVEST - SP) Um recipiente contendo 3600 g 0 de água à temperatura inicial de 80 C é posto num local onde a temperatura ambiente permanece sempre igual a 20 0C. Após 5 h o recipiente e a água entram em equilíbrio térmico com o meio ambiente. Durante esse período, ao final de cada hora, as seguintes temperaturas foram 0 0 0 registradas para a água: 55 C, 40 C, 30 C, 0 0 24 C e 20 C. Pede-se: a) um esboço, indicando valores nos eixos, do gráfico da temperatura em função do tempo; b) em média, quantas calorias por segundo a água transferiu para o ambiente. 09. Um fogão a gás possui um queimador que fornece fluxo de calor constante de 1440 kcal/h. Em quanto tempo o queimador aqueceria meio 0 0 litro de água, de 20 C a 100 C, sabendo-se que, durante o processo, há perda de calor de 20 % para o ambiente? Dados: calor específico da água = 1 cal/g 0C, densidade da água = 1 kg/litro. CALOR LATENTE 10. Determine as quantidades de calor necessárias para: a) derreter 200 g de gelo a 0 0C; b) condensar 100 g de vapor de água a 100 0C. Dados: Lf = 80 cal/g (gelo) e Lc = -540 cal/g (condensação - vapor) 11. Determine as quantidades de calor necessárias para: a) vaporizar 50 g de água a 100 0C; b) Solidificar 100 g de água a 0 0C. Dados: LV = 540 cal/g (vaporização); LS = -80 cal/g 12.
05. Quantas calorias perderá a massa de dois quilogramas de água, quando sua temperatura baixar de 50 0C para 20 0C? 06. (PUC - PR) Um corpo de massa 300g é aquecido através de uma fonte cuja potência é constante e igual a 400 calorias por minuto. O gráfico ilustra a variação da temperatura num determinado intervalo de tempo. Pede-se o calor específico da substância que constitui o corpo.
Certo sólido no seu ponto de fusão. Ao receber 2880 cal de energia, derretem-se 60 g do mesmo. Determine o seu calor latente de fusão. CURVA DE AQUECIMENTO
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07. Tem-se 1 kg de um líquido a 20 0C, cujo calor específico vale 0,4 cal/g 0C. Prof. Viriato
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Tem-se uma massa de 200 gramas de uma substância, inicialmente a -5 0C. Calcule a quantidade total de calor que se deve fornecer para 0 se atingir 90 C. Esboce a curva de aquecimento do processo. dados da substância: 0 Ponto de fusão: P.F. = 5 C; Ponto de ebulição: 0 P.E. = 80 C; Calor específico na fase sólida: cs = 2 cal/g 0C; Calor específico na fase líquida: cl 0,8 cal/g 0C; Calor específico na fase gasosa: cv = 1,5 cal/g 0C; Calor latente de fusão: Lf = 10 cal/g; Calor latente de vaporização: LV = 25 cal/g.
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14. O diagrama representa trecho da curva de aquecimento de um corpo de 100 g, onde o patamar representa sua vaporização. Determine: a) o calor específico da substância no estado líquido; b) o calor latente de vaporização da substância.
19. Determine a temperatura de equilíbrio térmico de uma mistura de 200 g de água, a 80 0C, com 0 800 g de água, a 10 C.
15. Tem-se a massa de 100 gramas de gelo inicial0 mente a -20 C. Calcule a quantidade total de calor que se deve fornecer ao gelo para transformálo em 100 gramas de vapor de água a 120 0C. Esboce a curva de aquecimento do processo. Dados da substância: P.F. = 0 0C; P.E. = 100 0C; cg = 0,5 cal/g 0C; ca = 1 cal/g 0C; cV = 0,48 cal/g 0 C; LF = 80 cal/g; LV = 540 cal/g.
21. Tem-se um calorímetro de capacidade térmica 40 cal/0C, com 800 g de água, a 20 0C. Introduzse nesse calorímetro um pedaço de ferro (c = 0 0 0,1 cal/g C) de massa 1600 g a 300 C. Determine a temperatura de equilíbrio térmico.
16. O diagrama representa trecho da curva de aquecimento de uma substância de 200 gramas, onde o patamar representa sua fusão. Determine: a) o calor latente de fusão da substância; b) o calor específico da substancia no estado líquido. 17 (FUVEST - SP) Aquecendo-se 30 g de uma substância à razão constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem isolado, sua temperatura varia com o tempo de acordo com a figura. A 40 0C ocorre uma transição entre duas fases distintas. a) Qual o calor latente de transição? b) Qual o calor específico entre 70 min. e 80 min.? 18. (FATEC - SP) O gráfico ao lado representa a variação da temperatura sofrida por determinada massa de água contida num recipiente, em função do tempo, durante uma experiência. Sabendo-se que a água absorve calor a uma razão constante de 1080 cal/min, determine a massa de água contida no recipiente: a) no início da experiência (t=0); b) no final da experiência ( t = 20 minutos). Dados: Prof. Viriato
cágua = 1 cal/g C LV = 540 cal/g. TROCAS DE CALOR
20. Um bloco metálico com 100 g de massa, a 225 0 C é introduzido num calorímetro de capacidade térmica desprezível que contém 500 g de água, a 21 0C. Determine o calor específico do metal que constitui o bloco, sabendo-se que o equilíbrio térmico se estabelece a 25 0C.
22. Num grande bloco de gelo em fusão, faz-se uma cavidade onde são colocados 100 g de um metal de calor específico 0,15 cal/g 0C, a 120 0C. Sendo de 80 cal/g o calor latente de fusão do gelo, qual a massa de água que se forma na cavidade até o equilíbrio térmico? 23. Colocam-se M gramas de gelo em fusão num calorímetro, de capacidade térmica 100 cal/0C, 0 que contém 400 g de água a 30 C. Determine M, sabendo que o equilíbrio térmico ocorre a 10 0 C. Dado: Lf = 80 cal/g. 24. (EPUSP - SP) De que altura deveria cair uma determinada massa de água para que a sua energia final, convertida em calor, aumenta-se de 1 0C a temperatura dessa massa? Admita não haver perdas. Dados: 1 cal = 4,18 J; g = 9,8 m/s2 e cágua = 1 cal/g 0C. 25. (UNIMEP - SP) Em um recipiente, colocamos 250g de água a 100 0C e, em seguida, mais 1000 g de água a 0 0C. Admitindo que não haja perda de calor para o recipiente e para o ambiente, calcule a temperatura final das 1250 g de água. 26. Um bloco metálico com 200 g de massa, a 100 0 C, é introduzido num calorímetro, de capacidade térmica desprezível, que contém 500 g de 0 água a 12 C. Determine o calor específico do metal que constitui o bloco, sabendo-se que o 0 equilíbrio térmico se estabelece a 20 C. 27. (UF URBELÂNDIA - MG) As temperaturas iniciais de uma massa m de um líquido A, 2m de um líquido B e 3m de um líquido C são respectivamente iguais a 60 0C, 40 0C e 20 0C. Misturandose os líquidos A e C, a temperatura de equilíbrio 0 é 30 C; misturando-se os líquidos B e C, a temperatura de equilíbrio é 25 0C.
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a) Qual é a temperatura de equilíbrio, quando se misturam os líquidos A e B? b) Se o calor específico do líquido C é 0,5 cal/g 0 C, qual é o calor específico do líquido B?
temperatura de 522 °C e, em seguida, foi colocado no interior de um calorímetro com água. O sistema calorímetro-água tem capacidade térmica equivalente à 100 gramas de água e está à temperatura de 20 °C. A temperatura final de equilíbrio térmico foi de 22 °C. Sabe-se que: I – O calor específico da água vale 1,00 cal/g°C e do cobre, 0,090 cal/g°C; II – O calor específico de uma liga metálica é igual à média ponderada dos calores específicos dos metais integrantes da liga, sendo as respectivas massas os pesos da média. Dessa forma, o estudante determinou que a massa real de ouro no anel era, aproximadamente, igual a: a) 5,0 g b) 7,5 g c) 8,3 g d) 9,0 g e) 9,8 g
28. (PUC - SP) Em um calorímetro de capacidade 0 0 térmica 200 cal/ C, com 300 g de água a 20 C, é introduzido um corpo sólido de massa 100 g a uma temperatura de 650 0C. Obtém-se o equilí0 brio térmico final a 50 C. Supondo desprezíveis as perdas de calor, determine o calor específico do corpo sólido. 29. (UE - CE) Num bloco de gelo em fusão, faz-se uma cavidade onde são colocados 80 g de um metal, de calor específico 0,03 cal/g 0C, a 200 0 C. Sendo o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, determine a massa de água que se forma até o equilíbrio térmico. 30. (ITA - SP) Um bloco de gelo de massa 3,0 kg, 0 que está a uma temperatura de -10 C, é colocado em um calorímetro, de capacidade térmica desprezível, contendo 5,0 kg de água à temperatura de 40,0 0C. Qual a quantidade de gelo que sobra sem se derreter? Dados: cgelo = 0,5 kcal/g 0C; Lgelo = 80 kcal/kg 31. (FUVEST - SP) A figura esquematiza o arranjo utilizado em uma repetição da experiência de Joule. O calorímetro utilizado, com capacidade térmica de 1600 J/0C, continha 200 g de água a uma temperatura inicial de 22,00 0C. O corpo, de massa M = 1,5 kg é abandonado de uma altura de 8 m. O procedimento foi repetido 6 vezes até que a temperatura do conjunto água + calorímetro atingisse 22,200C. a) calcule a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura do conjunto água + calorímetro b) Do total de energia mecânica liberada nas 6 quedas do corpo, qual a fração utilizada para aquecer o conjunto? Dados: Cágua = 4 J/kg; g = 10 m/s2
33. Uma arma disparou um projétil de chumbo de massa 20,0 g, que se move de encontro a um grande bloco de gelo fundente. No impacto, o projétil tem sua velocidade reduzida de 100 m/s para 0, e entra em equilíbrio térmico com o gelo. Não havendo dissipação de energia, ocorre a fusão de 2,25 g de gelo. Sendo o calor específico sensível do chumbo igual a 0,031 cal/g°C e o calor específico latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g, qual era a temperatura do projétil no momento do impacto? (Use: 1 cal = 4 J.) 0
RESPOSTAS: 1. a) Q = 11 kcal; b) C = 5,5 cal/ C. 0
2. Q = -70 kcal # 3. c = 0,5 cal/g C # 4. a) 18480 cal; b) 132 cal/0C # 5. 60 kcal # 6. 0,5 cal/g 0C # 7. a) 15 0C; b) 400 g # 8. a) gráfico; b) 12 cal/s # 9. 125 s. # 10. a) 16 kcal; b) Q = -54 kcal # 11. a) 27 kcal; b) -8 kcal. 12. 48 cal/g # 13. gráfico # 14. a) 0,8 cal/g 0C; b) LV = 90 cal/g #15. 73,96 kcal # 16. a) 40 cal/g; b) 0,5 cal/g 0C # 17. a) 30 cal/g; b) 0,25 cal/g 0C 18. a) 72 g; b) 42 g # 19. 24 0C # 20. 0,1 cal/g 0C 21. 64,8 0C # 22. 22,5 g # 23. 11,1 g # 24. 426,5 0 0 0 m #25. 20 C # 26. 0,25 cal/g C # 27. a) 50 C; b) 0 0 0,25 cal/g C. 28. 0,25 cal/g C # 29. 6 g # 30 0,69 kg # 31 a) 720 J; b) 2/3 . # 32. (c) # 33. 250 °C
32. Um jovem apaixonado entrou em uma joalharia e escolheu um anel para presentear sua namorada. O joalheiro garantiu que no anel, de 10 gramas, 90% eram ouro e 10% eram cobre. Para ter certeza, o estudante levou o anel até o laboratório de Física da sua escola e realizou um experimento de calorimetria, para determinar a massa real de ouro. O anel foi aquecido em uma estufa até atingir a Calorimetria Prof. Viriato
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