Shpjegues i Programit të Orientuar
MATEMATIKË
IV. Kuptimi i funksionit. Funksioni numerik dhe grafiku i tij. Nxjerrja e karakteristikave të funksionit nëpërmjet leximit të grafikut të tij. Gjetja e bashkësisë së përcaktimit të një k funksioni. Vetitë e funksioneve y = ax + b, y = ax2 + bx + c, y = , y = x eksponencialë, x logaritmikë, trigonometrikë dhe skicimi i grafikëve të tyre. Formulat kryesore të trigonometrisë. Progresioni aritmetik dhe gjeometrik. Derivati i një funksioni në një pikë. Derivimi i funksioneve të mësipërme. Kuptimi për vazhdueshmërinë e funksionit. Studimi i monotonisë dhe përkulshmërisë së grafikut të funksionit nëpërmjet studimit të shenjës së derivatit të tij. Kuptimi gjeometrik i derivatit dhe gjetja e tangjentes në një pikë të grafikut. Kuptimi për integralin e funksionit dhe gjetja e primitivës së tij; gjetja e syprinave të figurave me ndihmën e integralit të caktuar.
Shembuj:
1 1. Kufiza e përgjithshme e një progresioni gjeometrik është yn 2n 1 . 4 Gjeni shumën e 6 kufizave të para të tij. 2. Në grafikun e funksionit y = x 1 ndodhet pika M(x; 1). Vlera e abshisës së pikës M është: A) x = 0
B) x = 1
3. Jepet f(x)= 2 sin2x. Vlera e f / ( A) -1
B)
2 2
C) x = -1
D) x = 2
) është: 4 C) 1
D) 2
4. Jepet funksioni y=4-x2. a) Gjeni pikat ku grafiku pret boshtin Ox. b) Gjeni ekuacionin e tangjentes së hequr ndaj grafikut në pikën me abshisë x=-1. c) Gjeni syprinën e figurës që kufizohet nga grafiku dhe gjysmëboshti x’x (y>0). 5. Grafiku i funksionit y= x2-3x+2 pret boshtin OY në pikën me ordinatë: A) -3
B) -2
C) 2
D) 3
C) 10
D) 12
2
6. Vlera e (4 x3 2 x)dx është: 1
A) 4
B) 8
__________________________________________________________________________________________________________ © MASH, Prill ‘2010 Faqe 42 nga 70 www.mash.gov.al