Juan de la Cosa Navegante y cartógrafo español (?-1510) Mapa del continente americano, año 1500
La proyección de Mercator se hace de otra manera. Es un tipo de proyección cilíndrica: pensemos en enrollar alrededor del globo una superficie cilíndrica y luego, al desenrollarla resulta un cuadriculado en donde los paralelos y los meridianos están representados por rectas perpendiculares entre sí. Debido a las distorsiones se hacen ciertas modificaciones. La denominada proyección de Mercator Transversal es, actualmente, una de las más utilizadas en el mundo y se refiere a cilindros circunscritos a la esfera terrestre en donde el eje del cilindro no es coaxial con el eje del planeta.
Los paralelos en la superficie esférica se transforman en paralelos en la superficie cilíndrica. Los meridianos en la superficie esférica se transforman en segmentos sobre la superficie cilíndrica. Al desenrollar la superficie cilíndrica sobre un plano, queda un reticulado con rectas perpendiculares. 60º 30º 0º
60º
-30º -60º
30º
0º -30º
Proyección de Mercator (Esta proyección es muy utilizada para la navegación marítima y aérea)
Cualquier información que se transmite en un mapa requiere de una escala adecuada. En los casos de mapas donde se necesita medir distancias, como los que incluyen las vías de comunicación, hay dos tipos de escalas que se utilizan: la escala numérica y la escala gráfica. En la escala gráfica de este mapa se tiene que AB = 0,93 cm, que equivale a 200 km de longitud real en línea recta. Por ejemplo, de Caracas hasta Santiago de Cuba medimos 6,56 cm, lo cual dice que la distancia real entre esas dos ciudades se resuelve de la siguiente forma: 0,93 cm 200 km 6,56 cm X Escala gráfica 0.93 cm = 200 km
Por lo que X =
(6,56 x 200) = 1 410,75 km 0,93
Reto: Determina la distancia entre Caracas y San Juan (Puerto Rico) utilizando la escala gráfica en el mapa anterior.
Hay una gran riqueza matemática en los mapas y lo importante es explorarla, estudiarla y aplicarla. Reto: Las ciudades de Filadelfia (Estados Unidos) y Lima (Perú) están situadas en el mismo meridiano y sus latitudes son respectivamente, 40° Norte y 14° Sur. Sabiendo que los meridianos miden 39 920,70 km (de polo a polo). ¿Cuál es la distancia entre esas dos ciudades medida a lo largo de ese meridiano común? Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 11 - El mundo y los NÚMEROS 4
173