Vamos a mostrar algunas figuras planas y la respectiva fórmula que permite calcular sus áreas.
h
h
b
Todos estos paralelogramos tienen la misma base b, y la misma altura h. Su área viene dada por la fórmula A = bh.
h
b
b
Un caso partícular de paralelogramo es el rectángulo, donde a la base y a la altura se les llama comúnmente largo y ancho.
h
m
l
b
m
A su vez, un caso particular es el cuadrado. En esta figura la base y la altura miden lo mismo y se les llama simplemente lado. Si denotamos el lado por m, el área del cuadrado viene expresada por A= m2.
Otra figura muy conocida es el triángulo. C
D
El área de un triángulo viene dada por A= 12 bh Los triángulos ABC y ABD tienen la misma área puesto que tienen la misma base AB, y la misma altura ya que CD es paralelo a AB.
h A
b
B
Veamos algunas otras figuras planas. C
d d’
El área de un rombo viene dada por A = dd’, donde d y d’ son sus respectivas diagonales.
B
D
E
A
Para calcular el área de un polígono, lo subdividiremos en triángulos, calculamos sus respectivas áreas y las sumamos.
F
Hay figuras planas cuyo contorno no está formado por líneas poligonales y para las cuales existen también fórmulas que permiten calcular su área.
R
El área de un círculo viene dada por A = π R2, donde R es su radio.
W
Si quieres calcular el área de una región W con forma irregular apelamos a la estimación del área, ya que no conocemos ninguna fórmula para hacerlo.
INTERESANTE Utilizando una trenza de longitud L representamos diversos polígonos. De ellos, el cuadrado es el que encierra mayor área.
Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 6 - El mundo de las MEDIDAS 2