Descubriendo operaciones: la división Dividendo Residuo
17 2
3 5
Divisor
17 = 3 x 5 + 2
Cociente
Repartiendo
Agrupando
Se quiere repartir 17 caramelos entre tres niños de manera que cada niño reciba la misma cantidad. ¿Cuántos caramelos le tocan a cada niño?
¿Cuántos paquetes de tres caramelos se pueden hacer con 17 caramelos?
¡5 caramelos a cada niño! ... y sobran 2 caramelos.
¡5 paquetes! ... y sobran 2 caramelos.
Cálculo mental 2 436 : 12 2 436 = 2 400 + 36 (2 400 + 36) : 12 = 2 400 : 12 + 36 : 12 = 200 + 3 = 203 Compruebo 203 x 12 = 2 436
152 : 8 152 = 160 - 8 (160 - 8) : 8 = 160 : 8 - 8 : 8 = 20 - 1 = 19 Compruebo 19 x 8 = 152
Retos • ¿Qué número dividido por 2, luego por 3, luego por 5 y finalmente por 7 da como resultado 10? • ¿Qué número dividido 5 veces por la mitad es igual a 100?
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Leonardo Pisano Apodado Fibonacci (1180-alrededor de 1250)
Gauss dio señales de ser un genio antes de cumplir tres años. A esa edad aprendió a leer y a hacer cálculos aritméticos con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos realizados por su padre para cancelar salarios. Nacido en una modesta cabaña de Alemania e hijo de padres muy pobres, sus contribuciones a la matemática, la física y otras ramas de la ciencia, como la astronomía, fueron de una importancia extraordinaria. A Gauss, en su vejez, le encantaba contar la siguiente anécdota: A los diez años de edad, su maestro le propuso en clase el cálculo de una suma complicada para su edad. Apenas el maestro había terminado de dictar el problema, Gauss puso en la mesa del maestro su pizarra con el resultado de la suma. Observa el problema que el maestro propuso: Calcular la suma de los números enteros consecutivos desde 1 hasta 100 1 + 2 + 3 + 4 + 5 +..........+ 100
120
Fibonacci era hijo de un mercader de Pisa, Bonaccio (de aquí se origina el sobrenombre, “figlio di Bonaccio”). Viajó al África septentrional, a Egipto, Siria y Grecia, donde aprendió los métodos algebraicos árabes y el sistema de numeración hindú-arábigo. Con su obra Liber Abaci, difundió en Europa la notación árabe de los números, la cual usa nueve cifras y el cero, y también la barra horizontal para escribir fracciones. Se reconocen como números de Fibonacci los números de la sucesión 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,... en los que cada número es la suma de los dos términos que lo preceden.
Fundación POLAR • Matemática para todos • Fascículo 8 - El mundo de los NÚMEROS 1