Observar. Imaginar. Expresar 1 by Ediciones Sandoval

OBSERVAR IMAGINAR EXPRESAR

educación plástica y visual secundaria

A. De Sandoval Guerra

•

S. Mar tínez Mar tínez

OBJETIVOS •

Entender cómo se genera lo bidimensional y con ello las formas y figuras básicas.

•

Reconocer las formas geométricas básicas en la naturaleza y en las artes visuales.

•

Conocer y comprender sin am bigüedades las características y léxico que identifica a los distintos elementos constituyentes del entendimiento geométrico: concepto de paralelismo, perpendicularidad, tipos de líneas, ángulos, etc.

•

Aprender a utilizar correctamente los instrumentos técnicos del dibujo: escuadra, cartabón y compás.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN - Analizar, representar y diseñar elementos formales básicos en particular en el ámbito de los objetos del entorno inmediato. - Valorar la correcta descripción gráfica de formas identificando su orientación espacial y la relación entre sus direcciones. - Demostrar, mediante el delineado de rectas con varias inclinaciones e interlineados constantes, el inte rés, la precisión y buen manejo de las plantillas (escuadra y cartabón), así como la limpieza y buena presentación de los trabajos.

FIGURAS Y FORMAS BÁSICAS El mundo de las formas geométricas es un mundo que rivaliza y se complementa con el de las formas de la na tu ra leza. Las formas naturales son bellas por no ser exac tamente regulares; las formas geométricas son bellas si son regulares con exactitud. Todas las formas de la naturaleza contienen geometría. A veces esta geometría es rápidamente reconocible (la naranja es esférica, la hoja de hiedra es pentagonal), a veces en cambio están escondidas, son diminutas, visibles únicamente con el microscopio y dan origen a formas aparente mente no geométricas (por ejemplo, un copo de nieve está compuesto por cristales hexagonales). Otras veces la geometría, además, guía el crecimiento de ciertos organismos: la figura humana es simétrica; ciertas conchas, como las de los caracoles, se desarrollan siguiendo una espiral que deriva del cuadrado; el crecimiento de algunos vegetales o la disposición de los pétalos de infinidad de flores sigue un esquema poligonal.

También en los objetos construidos por el hombre la presencia de la geometría es casi siempre evidente: la rueda es circular, las caras de las pirámides son triangulares y su base con forma poligonal, la escalera de caracol es helicoidal, etc. Las formas naturales se representan por ob servación, impulso, sentimiento; las formas geométricas se guían por rigurosas leyes matemáticas. La geometría utiliza el movimiento para desarrollar las dimensiones o pasar de una dimensión a otra. Si el punto se mueve en una dirección inalterable a partir de una posición inicial, la huella de su itinerario descubre una línea recta –segmento–, que es la primera dimensión: la longitud (el punto carece de dimensión). Moviendo la línea en cualquier otra dirección distinta de la suya se obtienen figuras con formas bidimensionales, incorporándose, por tanto, la segunda dimensión: la superficie plana. De todas ellas, el triángulo, el cuadrado y el círculo resultan ser las formas que permiten una mayor modulación del espacio, siendo, por ello, las figuras más utilizadas y, por ende, básicas en el lenguaje gráfico-plástico. La génesis de estas formas primarias queda claramente expuesta en la ilustración superior; el simple movimiento virtual de los puntos que determinan un segmento, origina su formación.

La geometría como soporte del proceso creativo

Un punto tiende a otro punto.

SEGMENTO

TRIÁNGULO Todos los puntos que de forma virtual componen un segmento tienden a reunirse con un punto exterior.

Es estable y sólido, con dinamismo hacia los vértices. Si acentúa su verticalidad, sugiere movimiento y elevación. Si se la invierte, inestabilidad. Simboliza la agudeza y la inteligencia.

CUADRADO

Un segmento tiende a otro paralelo.

Es la forma más modesta y al mismo tiempo más precisa y estable. Su estructura es rígida y equilibrada en sus tensiones. Simboliza la rectitud y la honestidad, representando la solidez.

CÍRCULO Un segmento gira alrededor de su punto medio.

La geometría en la naturaleza y en las construcciones humanas se encuentra en multitud de ejemplos que podemos descubrir a nuestro alrededor: la disposición triangular de los lóbulos del trébol, las conchas en espiral, la forma y disposición de los elementos estructurales de la arquitectura, la forma pentagonal de las estrellas de mar o las ondas circulares que se forman al caer una gota de lluvia sobre el agua.

Es la más armónica de todas las formas. En él la fuerza o tensión se irradia simétricamente en todas direcciones. Simboliza lo íntimo, la perfección, el infinito.

Elementos y formas geomĂŠtricas bĂĄsicas

LA CIRCUNFERENCIA Y EL CÍRCULO

C IRCUNFERENCIA cue

rda ra

Línea curva, cerrada y plana, en la que todos sus puntos equidistan de otro fijo (O) llamado centro.

ángulo central

flecha

ng en

arco

Longitud de una circunferencia. Distancia que se recorre al moverse sobre la circunferencia, volviendo al mismo punto. La circun ferencia tiene 360°.

dio s

a ec

Cuadrantes nt

O O

diámetro

Círculo

Semicírculo

Radio. Distancia de cualquier punto de la circun fe rencia al centro O de la misma. Arco. Parte de circunferencia comprendida entre dos puntos.

C ÍRCULO

Superficie que encierra la circunferencia.

Flecha. Altura del arco, medida perpendicular mente a la cuerda, pasando por el centro O de la circunferencia.

Semicírculo. La mitad de un círculo. Cuadrante. La cuarta parte de un círculo.

Semicircunferencia. Arco que corresponde a media circunferencia.

Corona circular. Porción de superficie limita da por dos circunferencias concéntricas.

Ángulo central. El formado por dos radios.

Segmento circular. Porción de círculo limitada por un arco y la cuerda correspondiente.

Cuerda. Nombre dado a cualquier segmen to que une dos puntos de la circunfe rencia.

Convexo

Lúnula. Es la superficie no común a dos circunfe rencias secantes.

Secante. Recta que corta a la circunferencia en dos puntos.

Cóncavo

Sector circular. Porción de círculo comprendido entre dos radios y el arco que abarcan. Puede ser cóncavo o convexo.

Tangente. Toda recta que tenga un punto común con la circunferencia.

P OSICIONES

Segmentos circulares

Corona circular

Faja circular. Porción de círculo limitada por dos cuerdas paralelas.

Diámetro. Cuerda que pasa por el centro de la circunferencia y vale dos veces el radio. 78

Faja circular

R E L AT I VA S D E D O S

C I RC U N F E R E N C IAS

Lúnula

Sectores circulares

(Secuencia de aproximaci n)

R T O1

O1 O2

S Exteriores. No tienen ning n punto en com n.

Tangentes exteriores. Tienen un punto ( T ) com n, alineado con sus centros.

Secantes. Cuando tienen dos puntos ( R y S ) comu nes.

Tangentes interiores. El punto ( T ) com n est alineado con sus centros.

Interiores. No tienen puntos en com n, estando una dentro de la otra.

Conc ntricas. Circunferencias que tienen el mismo centro y distinto radio.

VOCABULARIO • Cóncavo/a

Se aplica a los cuerpos, superficies o ángulos que forman una cavidad u hoyo en relación con el observador; los bordes están, por tanto, más cerca de él que el fondo de la cavidad. En el plano, una forma geométrica se considera cóncava cuando puede ser atravesada por una recta que la corta en más de dos puntos.

La geometría como soporte del proceso creativo

• Convexo/a

Denominación dada a un cuerpo, superficie o ángulo cuyo centro está más cerca el espectador que sus bordes. En el plano, una forma o figura se considera convexa cuando una recta que la atraviese sólo puede cortarla en dos puntos.

DISEÑOS CON EL MANEJO DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN Trazado de rectas paralelas

Rectas perpendiculares a las anteriores

Rectas

45∞ a 45∞

nº

curso/grupo

fecha

90∞ La escuadra y el cartabón pueden emplearse creativamente para componer los más variados motivos decorativos.

Elementos y formas geométricas básicas

nombre y apellidos

1. En este ejercicio vas a practicar el trazado de líneas pa-

mantener fijo

móvil: desliza sobre el cartabón

Posición de partida o inicial: se mantiene fijo el cartabón deslizando la escuadra

móvil: desliza sobre el cartabón permanece en la posición anterior

Girar 90∞ la escuadra para trazar perpendiculares y rectas a 45∞

ralelas. Apoyándote en las marcas mostradas debes realizar los siguientes trazados, de izquierda a derecha y de arriba abajo: horizontales, verticales, inclinadas a 45∞ y verticales y horizontales. Este último trazado conforma un damero que puedes colorear como un tablero de ajedrez o con algún otro motivo. 2. Completa el motivo decorativo iniciado, compuesto por rectas verticales, horizontales y a 45º.

1 2 3

VERIFICACIÓN 1. ¿Cuáles son las tres formas geométricas básicas o fundamentales? 2. Piensa un poco e indica tres formas naturales –diferentes a las ilustraciones que se muestran en esta unidad didáctica– que posean una clara estructura geométrica. 3. ¿Qué instrumentos son necesarios para el dibujo lineal? Indica, brevemente, la forma y características de cada uno. 4. ¿Cómo se posicionan para su correcta utilización? ¿Qué ventajas crees que tiene sobre otras posiciones? 5. ¿Qué diferencia de concepto hay entre el punto visual y el punto geométrico?

DISEÑOS CON EL MANEJO DE LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN Trazado de rectas paralelas

Rectas perpendiculares a las anteriores

Rectas

45∞ a 45∞

nº

curso/grupo

fecha

90∞ La escuadra y el cartabón pueden emplearse creativamente para componer los más variados motivos decorativos.

Elementos y formas geométricas básicas

nombre y apellidos

1. En este ejercicio vas a practicar el trazado de líneas pa-

mantener fijo

móvil: desliza sobre el cartabón

Posición de partida o inicial: se mantiene fijo el cartabón deslizando la escuadra

móvil: desliza sobre el cartabón permanece en la posición anterior

Girar 90∞ la escuadra para trazar perpendiculares y rectas a 45∞

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VERIFICACIÓN 1. ¿Cuáles ¿Cuálesson sonlas lastres tres formas formas geométricas geométricas básicas básicas o fundamentales? o fundamentales? 2. 3. 4. 5. 2.

4. ¿Cómo se posicionan para su correcta utilización? ¿Qué ventajas crees que tiene sobre otras posiciones? Piensalimitación Toda un poco oe cerramiento indica tres formas de unanaturales porción –diferentes de superficie a las plana ilustraciones determinaque una se figura. muestran en esta unidad didáctica– Entre que posean las figuras una clara planas estructura de estructura geométrica. más simple, y por ello de más fácil y rápida Para el trazado de líneas, la colocación o ensamblaje de la escuadra y el cartabón más percepción, destacan el triángulo, el cuadrado y el círculo. Ellas constituyen la triloaconsejable, es la que se indica en la cabecera de esta lámina. Esta posición nos ofrece ¿Qué instrumentos necesarios para el dibujo brevemente, la forma de cada uno. gía geométrica de son absoluta validez a través de lineal? todos Indica, los tiempos y culturas, y sony características el mayor desplazamiento de la escuadra, al deslizarse sobre el lado mayor del cartade todas lassuconfiguraciones y construcciones humanas. pilares bón, lo que permite, apoyándonos sobre la hipotenusa de la escuadra, trazar líneas ¿Cómo básicos se posicionan para correcta utilización? ¿Qué ventajas crees que tiene sobre otras posiciones? de la mayor longitud posible. ¿Qué diferencia de concepto hay entre el punto visual y el punto geométrico? Desplazamiento y trazado de rectas de máxima longitud son dos razones básicas que Piensa un poco e indica tres formas naturales –diferentes a las ilustraciones que justifican la posición recomendada. se muestran en esta U.D.– que posean una clara estructura geométrica. «La forma es el fundamento del ser de los entes» (Aristóteles). La forma es el principio restrictivo por el que un ser u objeto es él mismo. La forma equivale a identidad. La naturaleza está plagada de formas con estructura geométrica: los módulos hexagonales de los panales de las abejas o la forma de los copos de nieve, las pupilas de los ojos, la configuración externa de numerosos minerales, la disposición de las hojas y flores de muchas plantas, la forma triangular de las coníferas, la esfericidad del globo terráqueo, etc .

5. ¿Qué diferencia de concepto hay entre el punto visual y el punto geométrico? El punto visual no se corresponde con el punto geométrico. El punto geométrico es invisible y carece de dimensiones. Gráficamente, es el lugar donde se cortan dos rectas, el origen de una semirrecta o el centro de un diminuto círculo. Pensado materialmente, el punto semeja un cero. Sin embargo, el punto visual es una «forma» y, como tal, emerge del fondo, se impone a la percepción y tiene un significado. Dibujado sobre una superficie, presenta un contorno, tiene unas dimensiones, está relacionado con él. A

Un aspa en forma de cruz

El inicio de una semirecta

El centro de un círculo diminuto

Distintas representaciones de un punto geométrico

3. ¿Qué instrumentos son necesarios para el dibujo lineal? Indica, brevemente, la forma y características de cada uno. Instrumentos básicos: lápiz, goma, juego de escuadra y cartabón (graduados o en su defecto una regla o doble decímetro) y un compás. - el lápiz, con dureza de la mina comprendida entre HB y 3H. - el juego de plantillas: escuadra y cartabón. La escuadra tiene forma de triángulo rectángulo isósceles, con ángulos agudos de 45º. El cartabón, con forma de triángulo rectángulo escaleno, tiene los ángulos agudos de 30º y 60º. Ambas plantillas, es aconsejable, que sean de material incoloro y transparente. - la goma de borrar, flexible y de color blanco; y por último, - el compás: instrumento utilizado para trazar arcos de circunferencia y, en otras ocasiones, para trasladar medidas o determinar la situación de un punto. Se compone, básicamente, de dos brazos articulados (que deben permanecer a la misma altura) y de un mango estriado para su manejo.

André DERAIN. «Río Támesis», 1905. Empleo creativo del punto gráfico en una composición atrevida y vitalista.

MOTIVOS DECORATIVOS CON EL MANEJO DEL COMPÁS arcos con centro en los puntos A, B, C ... hasta completar una flor de seis pétalos. Después, repite el diseño anterior comenzando el primer arco con centro en el punto medio M, hasta completar los doce pétalos que se superponen en el centro, como puedes compro-

10 mm.

75º

Elementos y formas geométricas básicas

bar en la muestra. Una vez finalizado el diseño a lápiz, intenta colorear el resultado de la forma más atractiva. 2. Completa el diseño iniciado empleando el compás, para medir y trazar los arcos, y la escuadra y el cartabón, para dibujar las líneas paralelas y perpendiculares. Finaliza el ejercicio coloreando el resultado.

1. Con el mismo radio que la circunferencia dada, traza

nombre y apellidos

nº

curso/grupo

fecha

Afilado del compás

1 2

3 C

Rosetón

Trazando arcos de igual radio que la circunferencia, con centro en los puntos de corte con ella, se consigue dividirla en doce partes iguales. El dibujo ornamental ofrece el esquema de una flor con doce pétalos y otros tantos interiores.

10 mm.

75º

Elementos y formas geométricas básicas

nombre y apellidos

1. Con el mismo radio que la circunferencia dada, traza

nº

curso/grupo

fecha

Afilado del compás

1 2

3 C

Rosetón

M A