ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
1. MÓVIL No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y, a continuación, abra el archiv o de nuev o. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuev o.
Es aquella partícula o cuerpo que realiza el movimiento.
2. TRAYECTORIA
Es la lĂnea recta o curva que marca el movimiento
3. DESPLAZAMIENTO (d)
Es un vector que representa el cambio de posici贸n de una part铆cula en movimiento. Parte en el origen y la saeta indica la posici贸n final del movimiento.
4. ESPACIO (e)
Es la longitud de la trayectoria que describe el m贸vil
6. Velocidad (v) Magnitud vectorial que mide el espacio recorrido por unidad de tiempo, indicando su direcci贸n y sentido. Unidades: m/s, km/h, pies/s, nudos (1nudo= 1milla/h)
7. Sistema de referencia V const.
z
x y
z
x y
Sistema inercial
Sistema no inercial
1. Sistema unidimensional
O
A
x1 x2
La posici贸n de un cuerpo se indica con una sola coordenada.
B
x
2. sistema bidimensional y
x La posici贸n de un cuerpo se indica en el plano con dos coordenadas.
3. Sistema tridimensional o espacial z z1 d1=(x1,y1,z1) y1
x1
x
y La posici贸n de un cuerpo se indica en el espacio con tres coordenadas: x, y, z
MOVIMIENTO
Es el cambio de posici贸n que experimenta un cuerpo con respecto a un sistema de coordenadas considerado como fijo.
DE
C
LOS
L
M
A S I
O rectilínea
mixta
I
F
M
I
I
C A
V
E circunferencial
C
Semi parabólica
I
N T O
Ó
S
N parabólica
elíptica
CARACTERÍSTICAS: La trayectoria de movimiento es una línea recta La velocidad permanece constante Recorre espacios iguales en tiempos iguales
V1=V2=V3=V4
t2
t1 A
B
t3 C
e1 e2 e3 t1: tiempo que demora el móvil en ir de A a B t2: tiempo que demora el móvil en ir de B a C Si t1=t2
e1=e2
La velocidad permanece constante en valor, dirección y sentido. El espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo empleado.
D
Hola, amiguitos Ha llegado la hora de aprender fĂłrmulas
e v
e= v.t
t
V=e/t t=e/v
: (te) Sean dos móviles A y B separados una distancia “d”y con MRU cada uno. El tiempo de encuentro viene a ser: v v A B d d te v A vB
: (ta) Es aquel que demora en alcanzar un móvil a otro. A
B d ta
d v A vB
Donde: VA > V B
vo
vf t B
e
a A
Es aquel movimiento cuya trayectoria es una recta y su velocidad varía en forma uniforme. CARACTERÍSTICAS: La aceleración permanece constante en valor, dirección y sentido. En tiempos iguales se recorren espacios diferentes
v
a v
v
f
v
f
2 f
n
0
v
a .t
0
v
f
t
0
2
v
e v e
0
t
v e v
Seguimos aprendiendo fórmulas
2 0
2 .a .e
.t a . 0
a 2
t
2
2
2
n 1
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos sometidos únicamente a la acción de su peso, donde no se tienen en cuenta las fuerzas de resistencia del aire. Todos los cuerpos abandonados cerca de la superficie terrestre experimentan una caída con una aceleración común, denominada aceleración de la gravedad "g".
EXPERIENCIA EN EL TUBO DE NEWTON Se puede observar que si se deja caer una piedra y una pluma a cierta altura, éstas no caen juntas; la piedra cae más rápido que la pluma; pero si estos cuerpos son dejados caer dentro de un tubo de vidrio al cual se le ha extraído previamente todo el aire, se comprueba que la piedra y la pluma caen juntas, Este tubo empleado es denominado "Tubo de Newton".
VALORES DE LA GRAVEDAD La aceleraci贸n de la gravedad var铆a inversamente proporcional con la altura, de modo que a mayor altura, "g" es menor. As铆, la aceleraci贸n en los polos es mayor que en el Ecuador.
CONSIDERACIONES La máxima altura alcanzada por un cuerpo es suficientemente pequeña como para despreciar la variación de la gravedad con la altura. La velocidad máxima alcanzada por un cuerpo es suficientemente pequeña para despreciar la resistencia del aire. Teniendo en cuenta estas consideraciones se deduce que el movimiento de caída libre es un tipo de movimiento rectilíneo uniformenmente variado (M.R.U.V) , donde la gravedad permanece constante.
FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO
GRﾃ：ICA DEL MOVIMIENTO VERTICAL
DEDUCCIONES IMPORTANTES Tiempo de subida es igual a tiempo de bajada. Velocidad final es igual a cero cuando la altura es máxima. En un mismo nivel, la velocidad de subida y caída tienen el mismo módulo. La velocidad va aumentando en módulo a medida que el cuerpo desciende o cae. La velocidad va disminuyendo a medida que el cuerpo va ganando altura o va subiendo. La gravedad permanece invariable a alturas relativamente pequeñas.
PRACTIQUEMOS 1. Si una pluma y una piedra se dejan caer en el vacĂo, quĂŠ se puede afirmar: a) La piedra llega primero. b) La pluma llega primero. c) Ambas llegan al mismo tiempo. d) No se puede determinar.
2. Desde la azotes de un edificio se suelta una bola de bronce de 20Kg. de masa y una bola de acero de 40 Kg. de masa, las cuales tienen volúmenes iguales. ¿cuál de ellas llega primero? a) La bola de acero. b) La bola de bronce. c) Las dos llegan al mismo tiempo. d) Si la caída se produce en la Luna, la respuesta C es la correcta. e) Falta más información.
3. Se deja caer un cuerpo y se observa que luego de transcurrir 4 s se encuentra a 20m del piso. ¿de qué altura se soltó?
4. Una piedra es lanzada hacia arriba con una velocidad inicial de 10m/s. después de cuánto tiempo se encontrará a 2m del punto de lanzamiento. 5. Un cuerpo se deja caer y simultáneamente un segundo cuerpo se lanza hacia abajo con una velocidad de 1m/s. ¿cuándo la distancia entre ellos será de 18m? 6. Un globo aeróstático sube con una velocidad constante. Si desde el globo se abandona una manzana, calcular el tiempo transcurrido a partir de ese instante hasta que el globo y la manzana se encuentren separados una distancia de 125m.
7. Dos cuerpos P y Q, se colocan en la misma vertical, como se muestra en la figura. el cuerpo P se lanza hacia arriba con una velocidad de 60m/s y en ese mismo instante Q se deja caer para que ambos cuerpos se encuentren en la máxima altura alcanzada por P (g = 10 m/s2) 8. Se deja caer un cuerpo desde una cierta altura. Calcular dicha altura, sabiendo que durante el último segundo de su caída, éste ha recorrido una distancia D = 25m.
9.Si en el instante mostrado el balde se suelya de la cuerda, determine la rapidez con la que impacta en el piso. g = 10m/s2 a) 10m/s b) 15m/s c) 5m/s d) 20m/s e) 25m/s
10. Desden el suelo se lanza una esfera con una velocidad de 20m/s hacia arriba. Âża quĂŠ altura se encuentra cuando su rapidez se reduce a la mitad?(g= 10m/s2) a) 5m b) 10m
c) 15m
d) 20m
e) 25m
11. Desde una altura de 3m, una esfera es lanzada con una velocidad de 2m/s hacia arriba. Determine su rapidez al llegar al suelo.(g= 10m/s2) a) 2m/s
b) 12m/s
c) 4m/s
d) 8m/s
e) 16m/s
12. Un hombre viaja en un globo aerostĂĄtico que asciende con rapidez constante de 10m/s. En un instante determinado el hombre suelta una piedra; determine la distancia entre el globo y la piedra luego de 3s de soltar la piedra. (g= 10m/s2) a) 15m
b) 35m
c) 20m
d) 25m
e) 45m