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o electricista Jorge Castilho Cabrita Engenheiro Electrotécnico (IST)/Professor do Ensino Secundário
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LIÇÕES DE ELECTRICIDADE {CAPÍTULO II . corrente contínua 21º. PARTE
Métodos de medida; incerteza nas medições. Medição de resistências
Terminado o estudo tecnológico das resistências, aborda-se o tema dos métodos de medida e da precisão das medidas, em particular no que se refere à medida de resistências.
50› MEDIDA DE RESISTÊNCIAS. PRECISÃO DAS MEDIDAS 50.1› MÉTODO DIRECTO: USO DE OHMÍMETRO No ponto 11.4.1 foi apresentado este método de medida de resistências. É o mais prático e simples, usado para medidas aproximadas. Na figura 180 mostra-se o esquema simplificado do circuito de medida.
foi apresentado no ponto 11.4.2. Não foi na altura referida a influência de montar o voltímetro antes ou depois do amperímetro. É o que vamos analisar a seguir.
50.2.1› Resistências de pequeno valor Vejamos agora o outro esquema de medida.
50.2.1› Resistências de valor elevado
Figura 182 . Medida de R: resistências pequenas
Figura 181 . Medida de R: resistências grandes
Figura 180 . Medida com ohmímetro
Um ohmímetro possui internamente uma pilha, um galvanómetro e um potenciómetro de ajuste (do zero). Quando as pontas estão abertas, a resistência é infinita e o ponteiro não se desloca. Inicialmente unem-se as duas pontas de prova (curto-circuito), provocando o máximo desvio do ponteiro e ajusta-se Ra de forma a acertar o ponteiro com o zero. A corrente I medida é I = E / Ra. Em seguida liga-se a resistência a medir RX. O aparelho mede a corrente I resultante I = E (Ra + RX). A escala está graduada em : e é não linear, como resulta da expressão anterior.
No circuito da figura 181 o amperímetro mede a corrente que percorre R, mas o voltímetro mede a soma da queda de tensão no amperímetro com a tensão em R. O erro é menor quando U se aproximar de UR, o que acontece quando Ui é pequeno em comparação com UR. Isso verifica-se quando R tem um valor grande em comparação com Ri. O valor de R deveria ser (desprezando Iv) R = U / I. O que se obtém é R = (Ui + UR) / I. O erro absoluto1 é Ui = U – UR e o erro relativo2 será H = Ui / U = Ri I / R I = Ri / R. Se Ri = 1 : e R = 10 :, o erro será H = 1 / 10 = 0,1 ou 10 %. Se R = 90 k:, o erro será H = 1 / 90000 = 10–5 ou 0,001 %.
50.2› MÉTODOS INDIRECTOS. MÉTODO VOLT-AMPERIMÉTRICO
1
Erro absoluto é a diferença entre o valor medido e o valor real.
2
Erro relativo é o quociente do erro absoluto pelo valor medido
Um circuito de medida usando este método
(multiplicado por 100, para obter o resultado em percentagem).
No circuito da figura 182 o voltímetro mede a tensão aos terminais de R, mas o amperímetro mede a corrente que passa em R somada com a corrente que passa no voltímetro. O erro é menor quando I se aproximar de IR, o que acontece quando IV é pequeno em comparação com IR. Isso verifica-se quando R tem um valor pequeno em comparação com RV. O valor de R deveria ser (desprezando Ui) R = U / I. O que se obtém é R = U / (IV+IR). O erro absoluto é IV = I – IR e o erro relativo será H = IV / I = (U / RV) / (U / R) = R / RV. Se RV = 100 k: e R = 10 :, o erro será H = 10 / 100000 = 0,0001 ou 0,01 %. Se R = 90 k:, o erro será H = 90000 / 100000 = 0,9 ou 90 %.
50.3› PRECISÃO DAS MEDIDAS Já aqui foram referidos dois métodos de medida de resistências (com ohmímetro e o método volt-amperimétrico), sem referências à precisão das medidas. Vamos apreciar dois
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51› CONFORMAÇÃO DE SINAIS Os valores das grandezas medidas com sensores precisam ser adaptados a circuitos electrónicos para serem utilizados. Neste texto não iremos analisar esses circuitos. Vamos apenas referir um exemplo de um aparelho computorizado que pode receber medidas efectuadas por diversos sensores, amplificá-las, converter as medidas analógicas em digitais e armazenar os resultados em memória. Na figura 191 mostram-se as ligações de vários sensores ao aparelho.
Figura 191 . Ligações de sensores ao aparelho
Figura 189 . Configuração com 4 condutores
Neste caso, a tensão U medida pelo voltímetro não é afectada pela corrente I que percorre R. A corrente que percorre R3 e R4 é muito pequena, devido à elevada resistência do voltímetro, pelo que as quedas de tensão nelas são muito pequenas.
50.5.4› Correcção em ponte de Wheatstone A figura 190 mostra o esquema do circuito duma ponte de Wheatstone em que se faz a compensação da resistência das pontas de prova, para o caso da configuração com 2 condutores (ponto 50.5.1).
Observa-se a ligação de um termopar. O aparelho pode aceitar os vários tipos existentes10, que são identificados por um código. Estão ligadas duas resistências sensoras de temperatura RTD, uma com 3 fios e outra com 4 fios (ver pontos 43.1 e 50.5). Um extensómetro resistivo está também ligado (ver pontos 47.1 e 50.4.1). Consoante o aparelho, outros detectores podem ser ligados, como termistores. 10
Sobre termopares recordar o que foi analisado em “Lições de Electricidade” no capítulo sobre Termoelectricidade (ponto 39.1). (revista
“o electricista” nºs 9 a 12)
exercícios
RESOLUÇÃO DOS EXERCÍCIOS PROPOSTOS NO NÚMERO ANTERIOR
EXERCÍCIO 32 4,7 k: ±10% EXERCÍCIO 33 Tref = 25 ºC = 25 + 273,15 K = 298,15 K T = 38 ºC = 38 + 273,15 K = 311,15 K
EXERCÍCIO 34
Figura 190 . Ponte de Wheatstone: compensação das pontas de prova EXERCÍCIO 35
A equação correspondente ao equilíbrio da ponte é: R1 R2
=
R3 R4 + RL1 + RL2
R4 = R3 . R2 - RL1 - RL2 R1 Circuitos equivalentes existem para as outras configurações.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS (Solução no próximo número) EXERCÍCIO 36 No circuito da figura 181 determinar o erro relativo percentual cometido na medição de uma resistência de 10 :, sabendo que os valores das resistências internas dos aparelhos de medida são Ri = 1 : e Rv = 100 k: e que o valor da tensão de alimentação é U = 9 V.