Luisa Filipa Rebelo Cima nยบ. 15 9ยบD
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O que são Isometrias? O que são simetrias? Importância das simetrias Tipos de simetrias As simetrias no dia-a-dia Exercícios
O que são isometrias? • As translações, as rotações e as simetrias são isometrias.
• Isometria é uma palavra de origem grega que quer dizer a mesma medida. • Numa isometria uma figura é transformada numa outra, que tem a mesma forma e as mesmas dimensões.
O que são simetrias? • As simetrias funcionam como espelhos, se colocarmos um espelho perpendicularmente a um plano, a intersecção do plano do espelho define o eixo de uma simetria axial. • Do ponto de vista geométrico, dizemos que há simetria quando existe uma transformação que a deixa invariante.
O que s達o simetrias? Objecto
Imagem
Eixo de simetria
A importância das simetrias • A simetria surge como um conceito unificador, já que permite estudar figuras segundo diversas perspectivas ao estabelecer ligações entre ângulos, padrões, grupos, regularidades, transformações, entre outros. Um dos motivos pelo qual é fundamental estudar geometria é porque esta permite ver o mundo como um todo, na medida em que permite inter-relacionar a Matemática com a natureza, a arte e a arquitectura.
Tipos de simetrias Existem dois tipos de simetrias: • Simetrias axiais; • Simetrias centrais.
Vamos ver as diferenças…
Tipos de simetrias Simetrias axiais • Propriedades: A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual.
A imagem de um ângulo é um ângulo geometricamente igual, mas orientado em sentido contrário.
Tipos de simetrias Simetrias Centrais • Propriedade:: Simetrias centrais ou rotacionais são aquelas em que um ponto pode ser girado em relação a um ponto fixo, central, chamado centro da simetria, de tal maneira que esses pontos coincidam um com o outro, um determinado número de vezes.
A simetria no dia-a-dia Simetrias sĂŁo encontradas, frequentemente, no nosso dia-adia: olhamos para o nosso corpo, olhamos para as imagens em um espelho, olhamos para as asas de uma borboleta, as pĂŠtalas de uma flor ou uma concha do mar. Simetrias na natureza:
A simetria no dia-a-dia Simetrias na arquitectura:
A simetria no dia-a-dia Simetrias no espelho:
Simetrias no nosso corpo:
Exercícios 1 – Dobra um pedaço de papel, desenha uma figura qualquer e recorta com a folha dobrada. Desdobra e vê a figura resultante, que é simétrica em relação à linha de dobra que é chamada eixo de simetria.
Qual o tipo de simetria que obteste?
Exercícios 2- Exercício 1.2 da página 90 do teu manual (2ªparte)
Bibliografia Livros: Preparação para o exame nacional, porto editora; Exercícios matemática 9ºano; porto editora. Sites:
www.junior.te.pt www.dmm.im.ufrj.br www.prof2000.pt
FIM