En la resolución de problemas, se pueden presentar los siguientes inconvenientes: • • • • •
• Promover la resolución de problemas utilizando los pasos: comprender, planificar, resolver, responder y revisar. De este modo, los y las estudiantes identificarán los Los y las estudiantes tienen dificultades de comprensión lectora, impidiendo una datos disponibles, lo que deben encontrar, la estrategia a utilizar, así como buena interpretación y su posterior resolución. responder y analizar la veracidad de la solución. Entregar solo una respuesta numérica, sin incluir la respuesta al problema planteado. • Plantear actividades en que los y las estudiantes tengan que identificar, en el Utilización incorrecta de los datos entregados en el problema. problema resuelto, cada uno de los pasos de la estrategia propuesta. En problemas que involucran más de una operación, los y las estudiantes confunden las operaciones que permiten resolver el problema. Los y las estudiantes olvidan analizar las soluciones obtenidas en problemas.
REFERENCIAS TEÓRICAS Y CONSIDERACIONES SOBRE ALGUNOS CONTENIDOS La Matemática ofrece una diversidad de procedimientos que permiten el análisis, modelación, cálculo, medición y estimación del mundo natural y social, permitiendo relacionar los más diversos aspectos de la realidad. El aprendizaje de esta ciencia ayuda a enriquecer la comprensión de la realidad, facilita la selección de estrategias para resolver problemas y contribuye al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo. Es por ello que los números han sido un tema fundamental. Uno de los conjuntos numéricos que se estudian durante este período corresponden a los números enteros, en particular la multiplicación y división, así como también la resolución de problemas en diversos contextos que involucran las cuatro operaciones aritméticas con dicho conjunto. A continuación se presentan algunas referencias teóricas acerca del conjunto de los números enteros: • El conjunto de los números enteros ( ) está formado por: - Los números enteros positivos ( +): 1, 2, 3, … - El cero: 0. - Los números enteros negativos ( –): –1, –2, –3, … - El conjunto de los números enteros se denota por: = {..., –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, ....} • El conjunto de los números enteros es un conjunto ordenado, infinito y sin primer elemento. • En el conjunto de los números enteros se pueden definir las mismas relaciones de orden que en los números naturales: menor que, mayor que o igual que. Es
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Unidad 1 – Números enteros
así que dado dos números enteros cualesquiera, siempre hay uno menor y otro mayor, salvo que ambos números sean iguales. • Los números enteros se representan de forma ordenada en la recta numérica, como se observa: –4
–3
–2
–1
0
1
2
3
4
• La distancia que hay entre un número entero y el cero la representaremos a través del valor absoluto. El valor absoluto de un número a se representa por a . Ejemplo: 3 = 3, pues representa tres unidades de distancia al cero. –3 = 3, pues representa tres unidades de distancia al cero. Algunas propiedades del valor absoluto de dos números enteros a, b, son: - a•b = a
•
b
- –a = a -
a a = ;b≠0 b b
- a 2 = a2
Guía Didáctica del Docente – Matemática 8