En equipo Analizar, representar e identificar.
ORIENTACIONES PARA EL DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES • En el ítem 2, si es necesario, agregue valores adicionales a la tabla para que sea más sencillo graficar. Al finalizar esta actividad, pregunte a sus estudiantes: ¿cómo es el gráfico construido?, ¿qué forma tiene?, ¿qué sucedería con el gráfico si las entradas bajaran a mitad de precio? • En el ítem 3, si tienen dificultades para determinar cuál es la variable dependiente y cuál es la independiente, podría preguntarles: ¿de qué depende que el perímetro del triángulo aumente o disminuya? Además, para continuar trabajando con este ejercicio, pregunte: ¿qué sucede con la función que permite determinar el perímetro si la figura es un rectángulo donde el largo mide el doble del ancho?, ¿cuál será? Responde las preguntas b y c para este caso. • En el ítem 4, puede que sus estudiantes confundan la expresión que modela esta situación, pues a diferencia de la anterior, esta considera un valor fijo ($ 6800) que se suma al valor de los metros cuadrados pintados, es decir, la expresión algebraica que representa el costo del trabajo completo al pintar x metros cuadrados pintados es: f(x) = 5000x + 6800. Si es necesario, pídales que grafiquen la función en sus cuadernos y, luego, la comparen con el gráfico del ítem 5. • En el ítem 5, para determinar con mayor facilidad la expresión que modela esta situación, pídales que hagan una tabla similar a la del ítem 3, y que además comparen este gráfico con el del ítem anterior. Esta es una buena instancia para referirse a las funciones lineal y afín. • En el ítem 6, para completar, podría preguntarles qué técnica o estrategia utilizaron. Además, pídales que revisen con dos compañeros o compañeras sus resultados obtenidos, pues de este modo pueden corregir errores si los tuvieran. • En la actividad EN EQUIPO, supervice que todos dispongan de los materiales necesarios para trabajar. Si no cuentan con ellos, pueden dibujar, en sus cuadernos, los triángulos que se forman con los palitos de fósforo.
ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS De refuerzo 1. Determina, en cada función, las variables dependiente e independiente. a) b) c) d)
El número de lados de un polígono y la cantidad de ángulos exteriores. Un número y su mitad. La cantidad de boletos de bus comprados y su costo. Un número y su quinta parte.
2. En una botillería se venden a $ 1200 las bebidas desechables de 3 litros. a) Completa la siguiente tabla. Cantidad de bebidas
1
2
3
5
9
11
Costo ($)
b) c) d) e) f)
¿Cuál es la variable dependiente?, ¿y la independiente? ¿Cuál es el precio de 9 litros?, ¿de 18 litros?, ¿y de 5 bebidas? ¿Cuál es la función que modela esta situación? ¿Cuántas botellas se pueden comprar con $ 8400?, ¿a cuántos litros corresponde? Construye en tu cuaderno el gráfico que representa esta situación.
(Habilidades que desarrolla: identificar, calcular, analizar, representar y formular). De profundización 1. En una panadería se vende diariamente cierta cantidad de pan. Completa la siguiente tabla que representa la relación entre los kilogramos de pan y su costo. Kilogramos de pan Precio ($)
a) b) c) d) e)
8
24 8160
30
32
20 400
¿Cuál es el precio de un kilogramo de pan?, ¿cómo lo supiste? ¿Cuál es la expresión algebraica que modela esta situación? ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿y la independiente? ¿Cuántos kilogramos de pan se pueden comprar con $ 10 880? Construye en tu cuaderno el gráfico que representa esta situación.
(Habilidades que desarrolla: identificar, analizar, calcular, representar y formular).
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Unidad 6 – Funciones y relaciones proporcionales
Guía Didáctica del Docente – Matemática 8