UNIDAD 4 (156-193)C
:Maquetación 1
4/11/10
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Cuerpos generados por traslación Al realizar la traslación de un polígono, en cada caso, se puede considerar que se está formando un cuerpo geométrico. Observa.
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B
Glosario generatriz: dicho de una línea o de una figura, que por su movimiento genera una figura o un sólido geométrico, respectivamente.
En cada caso, ¿qué cuerpo geométrico se forma?, ¿por qué? Si la generatriz fuera un círculo, ¿qué cuerpo geométrico se forma al aplicar una traslación? Justifica. Comenta con tus compañeros y compañeras y decidan cuál o cuáles de los cuerpos geométricos que conocen se pueden formar mediante la traslación de una figura. Justifiquen en cada caso.
En la imagen, mediante la traslación de un rectángulo se obtiene un paralelepípedo, y mediante la traslación de un hexágono, un prisma de base hexagonal. Observa que para que se genere efectivamente un cuerpo, el vector de traslación no puede ser paralelo al plano que contiene la generatriz. En general, se dice que un cuerpo es generado por traslación si se puede formar mediante la traslación de una figura plana. Otros ejemplos son los cubos y los cilindros.
En resumen •
Se llama generatriz a la figura plana que por su movimiento engendra un sólido geométrico. Cuerpos generados por traslación Un paralelepípedo es generado por la traslación de un paralelogramo.
Un prisma es generado por la traslación de un polígono.
Un cilindro es generado por la traslación de un círculo.
Actividades 1. Supón que un cuadrado tiene uno de sus vértices en el origen, con uno de sus lados sobre el eje X y el otro sobre el eje Y y cuyo lado mide 4 unidades de longitud. a. ¿Qué cuerpo se genera al trasladar este cuadrado por el vector (0, 0, 4)? b. ¿Cuál es el volumen de este cuerpo?, ¿por qué? c. ¿Cuál es el área total del cuerpo generado? Justifica.
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