UNIDAD 3 (98-155)C
:Maquetación 1
4/11/10
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Unidad 3
Actividades 1. Aplica el procedimiento aprendido para resolver las siguientes situaciones: a. Dado un paralelogramo ABCD, se conocen tres vértices: A (2, 1), B (6, 4) y D (5, 5). • Calcula el cuarto vértice C. • Escribe la ecuación vectorial de la recta L1, que contiene a la diagonal AC, y la de la recta L2, que contiene a la diagonal BD. • Determina el punto de intersección de las diagonales AC y BD. • Demuestra que las diagonales AC y BD son perpendiculares. • Decide y justifica si el paralelogramo ABCD es un rombo. 2. Busca un procedimiento distinto para resolver los problemas anteriores. Respecto del procedimiento anterior, ¿cuál es más simple?, ¿por qué? 3. Resuelve los siguientes problemas utilizando el procedimiento aprendido u otro. Compara el procedimiento que utilizaste con el de algún compañero o compañera. ¿Cuál es más simple?, ¿por qué? a. Determina si los siguientes puntos son colineales, en cada caso. • • • •
A (–1, –1, –1), B (–1, 1, 0) y C (–1, 0, 1) D (7, 0, 1), E (1, 1, 0) y F (0, 5, 2) M (0, 2, 1), N (0, –2, –1) y O (0, –4, 0) P (1, 2, 3), Q (2, 3, 4) y R (4, 5, 6)
Escribe la ecuación vectorial correspondiente para cada trío de puntos colineales encontrados anteriormente. b. Comprueba si el cuadrilátero ABCD, cuyos vértices son A (–1, –2), B (8, 4), C (5, 5) y D (2, 3), es un trapecio. Justifica. c. La recta que pasa por los puntos A (–3, 1) y B (2, 4), ¿es perpendicular a la recta que pasa por los puntos C (–1, 3) y D (1, 1)? Explica. d. Dados los puntos A (1, 2, 3), B (2, 5, 1) y C (3, 0, –4), determina la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto C y que es paralela a la recta que pasa por los puntos A y B. e. Una araña está en un vértice de una sala cuyas dimensiones son 7 m de largo, 5 m de ancho y 3 m de alto, y desea ir al vértice diametralmente opuesto. Determina la distancia mínima que recorrería y el vector desplazamiento que realizaría.
Vectores
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