Guía de ejercicios PSU 1. Si ∠BAC = 30° y el radio de la circunferencia es 5 cuanto vale el área del ∆ OCB 25 4 25 3 b) 4 25 c) 3 2 d) 15 e) N.A.
a)
2. Si ∠AEB = 30º y ∠DBC = 40º ¿Cuánto vale el Arco AB?
a) b) c) d) e)
70º 110º 140º 55º N.A.
3. Si O es el centro de la semicircunferencia y ∠ACO =50º º ¿Cuánto vale el Arco AC? a) b) c) d) e)
40º 80º 50º 160º N.A.
4. Si ∠AEB = 30º y ∠AE' B = 40º ¿Cuánto vale el arco DC?
a) b) c) d) e)
70º 10º 80º 35º 60º
5. Si O es el centro de la circunferencia y ∠AOC =110º ¿Cuanto vale el ∠ADC ? a) b) c) d) e)
125º 70º 250º 220º N.A.
6. Si ABCD es un cuadrado de lado 3 ¿Cuanto vale el área sombreada? a) 3π − 9 3 +9 b) 3π − 3 3 +3 c) 3π − 9 3 d) π − 3 3 + 3 e) N.A. 7. Si en la figura adjunta AC y DB se cortan en E tales que DE = 2 EB y AC = 4 AE ¿Cuánto vale EC si DB = 45? a) 15 b) 10 6 c) 5 6 d) 30 e) NA.
8. Si en la figura adjunta AD es tangente a la circunferencia en D y AC =3 AB ¿Cuánto vale AD si BC = 8? a) 8 3 b) 4 3 c)2 d) 2 3 e) N.A.
9. Se pude determinar el área achurada si: (1) Si C es el punto medio del diámetro AB (2) Si D y E son puntos medios de AC y CB respectivamente
a) b) c) d) e)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas (1) y (2) Cada una por si sola (1) ó (2) Se requiere información adicional
10. El ∆ABC es rectángulo en C y CH es altura, se puede determinar el radio del circulo circunscrito si: (1) Se conocen los lados del ∆ABC (2) Se conocen los radios de las circunferencias inscritas al ∆AHC y al ∆CHB a) b) c) d) e)
(1) por sí sola (2) por sí sola Ambas juntas (1) y (2) Cada una por si sola (1) ó (2) Se requiere información adicional
Soluciones Guía de ejercicios PSU (Círculos y Circunferencias) 1. b) 2. c) 3. b) 4. b) 5. a) 6. a) 7. c) 8. b) 9. c) 10. d)