F a b ia n o N a d e r & K e n ji C h u n g 01. Suponha que um número natural n é divisível por 6 e por 15. Indique as proposições verdadeiras e as proposições falsas. 0-0) n é divisível por 9. 1-1) n é divisível por 30. 2-2) o algarismo das unidades de n é 0. 3-3) n é divisível por 45. 4-4) n tem, pelo menos, 7 divisores próprios positivos. 02. Encontre os pontos de intersecção da reta de equação y = x - 5 com a parábola y = x² -10x + 25. Some as abscissas e as ordenadas dos pontos encontrados e indique o valor obtido. 03. Num sistema de coordenadas retangulares, com unidade de comprimento igual a um centímetro, considere o triângulo com vértices A = (1,0), B = (3,2) e C = (1,4). Indique as afirmações verdadeiras e as falsas. 0-0) O triângulo ABC é retângulo. 1-1) O triângulo ABC é equilátero. 2-2) O triângulo ABC é isósceles. 3-3) A área do triângulo ABC é 2 2 cm2. 4-4) A maior altura do triângulo ABC mede 2cm. 04. Uma bomba d’água enche um reservatório em duas horas; outra bomba gasta quatro horas para encher o mesmo reservatório. Em quantos minutos as duas bombas juntas encherão o reservatório? 05. Seja N = abcd um número natural escrito em notação decimal a, b, c, d escolhidos no conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Pode-se afirmar que: 0-0) Para N ser múltiplo de 11 é suficiente que a + c = b + d. 1.1) Se d é par e a + b + c + d é múltiplo de 3 então 6 divide N. 2-2) O resto da divisão de N por 9 é igual ao resto da divisão de a + b + c + d por 9. 3-3) Se d = 4, então N é múltiplo de 4. 4-4) Se N é múltiplo de 5, então d = 5. 06. Seja N o menor número natural com exatamente 30 divisores positivos. O natural N/8 é:
07. Qual o ponto da reta 2x – y = 0 com coordenadas positivas que conjuntamente com os pontos (1 ; 0) e (3 ; 1) delimitam um triângulo de área 5? O valor correspondente a diferença entre a ordenada e a abscissa, é:
08. O gráfico abaixo representa a folha de pagamento de uma pequena empresa. Na horizontal, estão representados os números de trabalhadores de cada categoria salarial e, na vertical correspondente, os salários respectivos, em reais.
F a b ia n o N a d e r & K e n ji C h u n g
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F a b ia n o N a d e r & K e n ji C h u n g
Qual a mĂŠdia salarial da empresa? Indique a soma dos seus dĂgitos.
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