Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
IKASTETXEAREN IZENA
LANDAZURI IKASTOLA
ARLOA / GAIA MAILA
1
MATEMATIKA
2010-2011 DATA
10/9/10
5.maila
ARLOAREN GUTXIENGO HELBURUAK
- Zatiki jatorrak kopuru baten zatiarekin identifikatzea eta zatiki horri dagokion zatia kalkulatzea. Kontu handiz eta zehaztasunez zatikiak irudikatzea, kopuru jakin baten zati direla aintzat hartuta. - Eragiketa konposatuei dagozkien adierazpen aritmetikoak interpretatzea, idaztea eta kalkulatzea, eragiketen arteko lehentasunari buruzko arauak aplikatuz. - Luzera eta denbora-neurriak erabiltzea eta unitateen arteko aldaketak egitea unitateen konposizio eta deskonposizio-arauak edo beren arteko erlazioak erabiliz. - Marrazteko tresnak erabiltzea: erregela, eskuaira eta konpasa, irudiak kopiatzeko eta problema geometrikoak ebazteko. - Angelu-garraiagailua kontuz eta zorrotz erabiltzea, angelu baten balioa neurtzea edo balio jakin bateko angelu bat marraztea, problemak ebazteko. - Zenbaki-sistema erromatarra eta arabiarra erabiltzea hainbat kopuru adierazteko, eta horien propietateekin lotutako egoera problematikoak ebaztea. - Zenbaki osoen artean kalkuluak eta gutxi gorabeherako estimazioak azkar eta zehatz egitea, kasu bakoitzean eskatzen denaren arabera, buruzko kalkulua, kalkulu idatzia eta kalkulagailua erabiliz. - Laukiak sailkatzea eta izendatzea, horretarako hainbat propietate erabiliz. - Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz, problema aritmetikoak ebaztea, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz. 1.- Venn-en diagraman adierazitako kontzeptuen arteko hedapen-erlazioa arretaz interpretatzea, eta erlazio hori bera adierazteko erabiltzea, egindakoa arrazoituz eta justifikatuz. 2.- Zenbakizko informazioa interpretatzeko milioikoak duen balioaz jabetzea, gainerako unitateekin erlazionatzea eta zenbaki-kopuruak irakurtzea eta idaztea. 3.- Zatikiak eta zenbaki hamartarrak erlazionatzea; zenbaki hamartarren arteko batuketen eta kenketen emaitza zehaztasunez eta azkar kalkulatzea. 4.- Zatikiak unitate baten zati direla jakitea eta zati hori irudikatzea; zatiki baliokideak identifikatzea. 5.- Zenbaki osoen eta hamartarren artean kalkuluak eta gutxi gorabeherako estimazioak azkar eta zehatz egitea, kasu bakoitzean eskatzen denaren arabera, buru-kalkulua, kalkulu idatzia eta kalkulagailua erabiliz. 6.- Edukiera eta luzera-neurriak erabiltzea eta unitateen arteko aldaketak egitea, unitateen konposizio eta deskonposizio-arauak edo beren arteko erlazioak erabiliz neurri horiekin lotutako problemak ebazteko, eta lortzen diren emaitzen balioa kontrolatzea. 7.- Hainbat irudi geometriko marraztea, arretaz eta zehaztasunez eta erregela, eskuaira, angelugarraiagailua eta konpasa erabiliz; bestalde, angelu-garraiagailuaren bidez, marraztutako angeluen balioa neurtzea. 8.- Irudi lauen azalera kalkulatzea, intuizioaren bidez (zenbatuz) edo errazago neurtzeko moduko irudi baliokide bihurtuz.
1
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
9.- Eredu bat kopiatuz, 3 dimentsiotako irudiak marraztea eta solidoen bolumena intuitiboki kalkulatzea, solido horiek osatzen dituzten kubotxoak zenbatuz. 10.- Angeluei eta horien sailkapenari eta neurketari buruzko informazioa arretaz, gogoeta eginez eta ulertuz irakurtzea, dagokion kontzeptuen mapa osatzea eta zehaztutako kontzeptuak adierazpena ondo zainduz deskribatzea. 11.- Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz problema aritmetikoak ebaztea, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz. 1.- Venn-en diagrama eta zuhaitz-diagrama erabili propietateak konbinatzeko eta elementuak modu sistematikoan sortzeko; bi diagramak erlazionatu. 2.- Zenbaki-sistema hamartarreko zifren balioa ezagutu eta zenbakiak zehaztasunez irakurri, idatzi, konposatu eta deskonposatu. Unitateen arteko erlazioak gogoratu. Bestalde, problema txikiak ebazteko zenbakizko propietateak erabili, horien soluzioa arrazoituz. 3.- Zatiki jatorrak kopuru baten zati gisa identifikatu. Arretaz eta zehaztasunez, zatikiak unitatearen zati gisa irudikatu eta bi zatiki baliokideak diren ala ez esan. 4.- Sare biderkatzaileak erabili multiploen segidak sortzeko eta hainbat zenbakiren multiploak identifikatu. 5.- Kopuruak eta diru-balioa prezioaren kontzeptuarekin eta biderketaren eta zatiketaren eragiketekin erlazionatu; zatiketa osoa eta hamartarra bereizi eta horiek kalkulatu. 6.- Eragiketa konposatuei dagozkien adierazpen aritmetikoak interpretatu, idatzi eta kalkulatu, eragiketen lehentasunezko arauak aplikatuz, eta zenbaki osoen artean kalkuluak eta gutxi gorabeherako estimazioak azkar eta zehatz egin, kasu bakoitzean eskatzen denaren arabera, burukalkulua, kalkulu idatzia eta kalkulagailua erabiliz. 7.- Pisu eta denbora-neurriak erabili eta unitateen arteko aldaketak egin, unitateen konposizio eta deskonposizio-arauak edo beren arteko erlazioak erabiliz neurri horiekin lotutako problemak ebazteko, eta lortzen diren emaitzen balioa kontrolatu. 8.- Irudi lauak konposatu eta deskonposatu, beste irudi berri batzuk ezagutzeko edo sortzeko. 9.- Piramideak identifikatu eta aztertu, horien aurpegiak, aldeak eta erpinak adieraziz. 10.- Denbora-neurriei buruzko informazioa arretaz, gogoeta eginez eta ulertuz irakurri, dagokion kontzeptuen mapa osatu eta zehaztutako kontzeptuak adierazpena ondo zainduz deskribatu. 11.- Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz problema aritmetikoak ebatzi, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz 1.- Segida baten araua ezagutu, arrazoitu eta deskribatu eta gai berriak bilatzeko aplikatu. 2.- Zenbaki-sistema babiloniarra erabili, zenbaki-sistema hamartarrarekin konparatu eta antzekotasunak eta desberdintasunak aurkitu. Kontu handiz eta arretaz, makina logikoak egiteko zenbakizko propietateak erabili. 3.- Bi zatiki baliokide diren ala ez erabaki, kopuru beretik dagokien zatia kalkulatuz. 4.- Zenbaki bat beste baten multiploa den ala ez zehaztu intuizioan oinarritutako metodoak erabiliz. 5.- Zenbaki osoen artean kalkuluak eta gutxi gorabeherako estimazioak azkar eta zehatz egin, kasu bakoitzean eskatzen denaren arabera, buru-kalkulua, kalkulu idatzia eta kalkulagailua erabiliz. 6.- Iturri baten emariaren kasuan biderketaren eta zatiketaren arteko erlazioa ezagutu eta horrelako problemen ebazpenean aplikatu.
2
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
7.- Luzera-neurriak erabili eta unitateen arteko aldaketak egin, unitateen konposizio eta deskonposizio-arauak edo beren arteko erlazioak erabiliz neurri horiekin lotutako problemak ebazteko, eta lortzen diren emaitzen balioa kontrolatu. 8.- Dadoak erabiliz, esperimentuak egin, emaitzak taulen eta diagramen bitartez irudikatuz. 9.- Paper koadrikulatu baten gainean ibilbide bat eraiki, horretarako jarraibideak kontuan hartuz. 10.- Zirkunferentzia batean inskribatutako irudiak zehaztasunez eta kontuz marraztu, eta marrazteko tresnak erabiliz problema geometrikoak ebatzi. 11.- Triangelu-motak sailkatu eta izendatu, angeluen edo aldeen balioaren arabera. Triangelu baten barneko angeluen baturaren balioa egiaztatu eta buruz ikasi. 12.- Kopuruei eta zenbaki-motei buruzko informazioa arretaz, gogoeta eginez eta ulertuz irakurri, eta informazio horrekin dagokion kontzeptuen mapa osatu; ikasitako kontzeptuak adierazpena ondo zainduz deskribatu. 13.- Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz problema aritmetikoak ebatzi, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz. 1.- Gezi-diagrama erabili ordena-erlazioei buruzko problemak ebazteko, eta deduktiboki arrazoitu egoera problematikoak ebazteko, lortutako erantzunak justifikatuz. 2.- Zenbaki-sistema hamartarra zehaztasunez eta azkar erabili zenbakiak idazteko eta ordenatzeko, eta propietate horiekin lotutako problemak ebatzi. Zenbaki-sistema babiloniarra erabili, horren zentzu historikoa ezagutzeko. 3.- Zatikiak unitate baten zati gisa irudikatu eta irudikapen hori batuketa eta kenketa errazak egiteko erabili, eragiketa horiek egiteko hainbat modu ikertuz. 4.- Eragiketa aritmetikoak (biderketa - zatiketa) erabiliz, zenbaki bat beste baten multiploa (zatitzailea) noiz den jabetu, eta propietate horiek erabili zenbaki bat faktoreen biderkaduran deskonposatzeko. 5.- Zenbaki hamartarren arteko biderketaren araua aurkitu eta erabili, eta, zehaztasunez eta azkar, zenbaki osoen eta hamartarren arteko kalkuluak eta gutxi gorabeherako estimazioak egin, buruko kalkulua, kalkulu idatzia nahiz, hala eskatzen denean, kalkulagailua erabiliz. 6.- Soldata baten kasuan, biderketa/zatiketa motako erlazio bat ezagutu eta horrelako problemak ebazteko aplikatu. 7.- Arretaz eta kontu handiz, edukiera eta denbora-neurriak erabili eta unitate batetik bestera aldatu, unitateen deskonposaketa eta konposaketa erabiliz nahiz unitateen arteko erlazioak erabiliz neurri horiekin lotutako egoera problematikoak ebazteko, eta lortutako emaitzen balioa kontrolatu. 8.- Intuizioan oinarrituta, dadoak jaurtitzean ausazko gertaera baten probabilitate handiagoari edo txikiagoari buruz erabaki. 9.- Erregela, eskuaira, angelu-garraiagailua eta konpasa erabiliz, irudi geometrikoak arretaz eta zehaztasunez marraztu; angelu-garraiagailua erabiliz, marraztutako angeluen balioa neurtu. 10.- Irudi lauen azalera kalkulatu, intuizioan oinarrituta (zenbatuz) edo irudiak errazago neur daitezkeen beste irudi baliokide batzuekin ordezkatuz. 11.- Multiploaren eta zatitzailearen erlazioei buruzko informazioa arretaz, gogoeta eginez eta ulertuz irakurri, eta informazio horrekin dagokion kontzeptuen mapa osatu; ikasitako kontzeptuak adierazpena ondo zainduz deskribatu.
3
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
12.- Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz problema aritmetikoak ebatzi, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz. 1.-Makina logikoak eta Venn-en diagramak erabili zenbakien propietateak ulertzeko, eta ateratzen diren ondorioak ondo arrazoituz azaldu. 2.- Zenbakiak zehaztasunez eta azkar irakurri, idatzi eta deskonposatu. Unitateen arteko erlazioak gogoratu. Eta zenbakien propietateak erabili problema xumeak ebazteko, soluzioa arrazoiak emanez eta argi azalduz. 3.- Zatiki propioak kopuru baten zatiarekin identifikatu, eta zatiki horri dagokion zatia kalkulatu. Arretaz eta zehaztasunez, zatikiak irudikatu, ematen den kopuru baten zati diren neurrian. Batuketa eta kenketa xumeak egin. 4.- Arretaz eta kontu handiz, zenbaki bat deskonposatu, faktore lehenenetan emateko. 5.- Zenbakien zuzenaren gainean zatikiak adierazi, eta hamartarrekin edo beste zatiki baliokide batzuekin erlazionatu. 6.- Zehaztasunez eta azkar, zenbaki osoen artean kalkuluak eta hurbilketak egin, kalkuluak buruz, idatziz eta kalkulagailua erabiliz eginez, kasu bakoitzean adierazten denaren arabera. 7.- Iturri baten emariaren kasuan biderketa-zatiketa motako erlazioa ezagutu, eta horrelako problemen ebazpenean aplikatu. 8.- Luzera-neurriak eta pisu-neurriak erabili unitateen arteko aldaketak egin eta beren balioa kalkulatu, unitateen deskonposizioa eta konposizioa edo beren arteko erlazioak erabiliz neurri horiekin lotutako problemak ebazteko, lortutako emaitzen balioa kontrolatuz. 9.- Intuizioa erabiliz, ausazko gertaera xume batek gertatzeko aukera handiagoa edo txikiagoa duen erabaki, dadoak jaurtikitzen direnean. 10.- Gorputz geometriko biribilak identifikatu eta beren jatorrizko irudiekin erlazionatu. Unitateekin osatutako gorputz geometrikoen bolumena kalkulatu. 11.- Zenbaki-sistema hamartarrari eta beronen unitateei buruzko informazioa arretaz, gogoeta eginez eta ulertuz irakurri, eta informazio horrekin dagokion kontzeptuen mapa osatu; eta adierazpena ondo zainduz bertan azaltzen diren kontzeptuak deskribatu. 12.- Gogoeta eginez eta ahoz nahiz idatziz, problema aritmetikoak ebatzi, enuntziatua arretaz aztertuz eta erantzuteko dugun espazioaren erabilera ondo planifikatuz.
2 1. ebaluazioa
EDUKIEN DENBORALIZAZIOA 2. ebaluazioa 3. ebaluazioa
KONTZEPTUAK
KONTZEPTUAK
KONTZEPTUAK
- Zatikia. Zenbakitzailea, izendatzailea. - Unitatea edo kopuru osoa. Zatia. - Parentesia, adierazpen aritmetikoa. - Zeinua. - Metroa, dezimetroa eta zentimetroa. - Unitate baliokidea. - Ordua, minutuak eta segundoak.
- Venn-en diagrama. - Batekoa, hamarrekoa, ehunekoa, milakoa, hamar milakoa, ehun milakoa. Milioikoa. Unitateen arteko erlazioak. Zatiki hamartarra, zenbaki hamartarra. Zatikia, zatiki baliokideak. - Litroa, dezilitroa, zentilitroa. - Simetrikoa, paraleloa, zuzenkia,
- Gezi-diagrama - Batekoa, hamarrekoa, ehunekoa, milakoa, hamar milakoa, ehun milakoa. Zifra. - Unitateen arteko erlazioak: - Zatikia, zenbakitzailea, izendatzailea, batuketa, kenketa. - Multiploa, zatitzailea. Zatiketa, zatidura. - Zenbaki osoa, zenbaki
4
Landazuri Ikastola
- Paraleloak, perpendikularrak, erronboa, laukia, zirkulua, hexagonoa, simetrikoa. - Angelua, garraiagailua. - Triangelu aldekidea, triangelu isoszelea, triangelu zuzena, triangelu eskalenoa. - Zenbaki-sistema erromatarreko zifrak: I, V, X, L, C, D eta M - Ordua, minutuak eta segundoak.
angelua. - Gainazala, azalera. - Bolumena, kuboa. Angelua, zuzenkia, biraketa. Gradua, angelu laua, angelu zuzena. Angelu-garraiagailua. - Venn-en diagrama. - Zuhaitz-diagrama - Batekoa, hamarrekoa, ehunekoa, milakoa, hamar milakoa, ehun milakoa. - Unitateen arteko erlazioak. PROZEDURAK - Zatikia. Zenbakitzailea, - Zatiki batek adierazten duen izendatzailea. kopurua kalkulatzeko erregelak. - Unitatea edo kopuru osoa. Zatia. - Eragiketen arteko lehentasunari Zatiki baliokideak. buruzko arauak. - Segida. Multiploa. - Eragiketa konposatuak - Kopurua, diru-balioa, prezioa, kalkulatzeko errespetatu biderketa, zatiketa. beharreko arauak. - Parentesia, adierazpen - Zenbaki osoen arteko batuketa, aritmetikoa, zeinua. kenketa, biderketa eta zatiketa - Eragiketa nagusia, bigarren egiteko algoritmoak. mailako eragiketa. - Denbora unitateak aldatzeko - Kalkulagailuaren memoria, M+. arauak M-, MR eta MC teklak. - Puntu batetik beste zuzen - Tona (t), kilogramoa (kg) eta batekiko paraleloak edo gramoa (g) perpendikularrak marrazteko 1 t = 1.000 kg arauak. 1 kg = 1.000 g -Garraiagailua erabiltzeko arauak. Ordua, minutuak eta segundoak. - Problemak ebazteko eman - Laukizuzena, paralelogramoa, beharreko pausoak. trapezioa, triangelua. - Sistema erromatarreko eta - Angelua, angelu-garraiagailua. arabiarreko zenbakiak irakurtzeko - Triangelu aldekidea, triangelu eta idazteko arauak. isoszelea, triangelu laukizuzena, - Zenbaki hamartarren arteko triangelu eskalenoa. batuketaren eta kenketaren - Urtea, bisurtea, hilabetea, eguna, algoritmoak. ordua, minutua eta segundoa. - Segida, gaia. - Batekoa eta hamarrekoa. - Baino handiagoa, baino JARRERAK txikiagoa. - Ateratako ondorioen - Zatiki baliokideak. Zatia. justifikazioa. - Zatikia: zenbakitzailea, - Zehaztasuna, arreta. izendatzailea. - Batekoa edo kopuru osoa. Zatia. - Multiploa, ilara. - Emaria, litroa, minutua. - Metroa, dezimetroa eta zentimetroa. - Unitate baliokidea. - Ordua, minutuak eta segundoak. - Maiztasuna. - Aurrera, atzera, eskuinera, ezkerrera. - Hexagonoa, aldea. Zirkunferentzia, erradioa. - Karratua, diametroa, perpendikularra, erpina.
Matematika 5.maila
hamartarra, hamarrena. - Soldata, denbora, dirua. - Kilolitroa, hektolitroa, dekalitroa, litroa, dezilitroa, zentilitroa eta mililitroa. - Orduak, minutuak eta segundoak. - Auzazkoa, zoria. - Paraleloa, zuzenkia, angelua. - Erregela, konpasa, eskuaira, kartaboia. - Pentagonoa, hexagonoa. - Gainazala, azalera. - Perimetroa, aldeak. - Multiploa, zatitzailea, zatidura, hondarra. - Venn-en diagrama. - Makina logikoak. - Zenbaki-sistema hamartarreko unitateak. - Unitateen arteko erlazioak. - Zatikia: zenbakitzailea eta izendatzailea. - Unitatea edo kopuru osoa. Zatia. - Deskonposizio faktoriala, faktore, faktore lehen. - Zenbaki hamartar, zatiki, baliokide, zatiki baliokide. - Emaria, denbora, bolumena. - Kilometro, hektometro, dekametro, metro, dezimetro eta zentimetro. - Unitate baliokide. - Kilogramo, tona. - Probable, posible. - Kono, zilindro eta esfera, bolumen. - Sistema metriko hamartarra. - Sistemaren unitateak: multiplo eta azpimultiplo. - Beren arteko zenbakizko erlazioak. PROZEDURAK - Sistema arabiarrean zenbakiak irakurtzeko eta idazteko arauak. - Zenbaki bat unitateetan deskonposatzeko eman beharreko urratsak. - Izendatzaile berdina duten zatikien arteko batuketa eta kenketa egiteko arauak. - Zenbaki bat beste baten multiploa (zatitzailea) den ala ez zehazteko arauak. - Zenbaki bat faktoreen arteko biderkaduran deskonposatzeko eman beharreko urratsak.
5
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
- Angelua, aldea. - Triangelu aldekidea, isoszelea, eskalenoa. - Triangelu kamutsa, zuzena, zorrotza. PROZEDURAK - Sistema arabiarreko zenbakiak irakurtzeko eta idazteko arauak. - Zenbaki bat bere unitateetan deskonposatzeko urratsak. - Zenbaki hamartarrak zatiki bihurtzeko eta kontrako prozesua egiteko arauak. - Zenbaki hamartarren arteko batuketaren eta kenketaren algoritmoak. - Kalkuluak buruz egiteko arauak, bereziki zati 5, zati 50 eta abar egiteko. - Zenbaki osoen arteko batuketa, kenketa, biderketa eta zatiketa egiteko algoritmoak. - Kalkulagailua eta memoria erabiltzeko arauak. - Neurri bat konposatzeko eta bere osagaietan deskonposatzeko arauak. - Edukiera-unitateak aldatzeko arauak. - Denbora-unitate bat zenbaki oso batez biderkatzeko kontuan hartu beharreko arauak. - Marrazteko tresnak zuzen erabiltzeko arauak. - Angelu-garraiagailua erabiltzeko arauak. - Paraleloak eta perpendikularrak edo elkarzutak marraztea. - Informazioa lantzeko pausoak: - Ondo ulertuz irakurtzea. - Laburpena banaka egitea. - Bateratzea. - Berrikustea. - Eskema irakurtzea. - Buruz ikastea. Problemak ebazteko eman beharreko pausoak. Ebazteko protokoloa. - Diagramak egiteko eman beharreko pausoak. - Zenbakiak irakurtzeko eta idazteko arauak. - Zenbaki bat unitateetan deskonposatzeko pausoak. - Hamarrenak dituzten zenbakiak biderkatzeko eta zatitzeko arauak.
- Zenbaki hamartarren arteko biderkadura kalkulatzeko araua. - Zenbaki osoen eta hamartarren kalkulurako arauak, batuketaren, kenketaren, biderketaren eta zatiketaren algoritmoak. - Biderketaren eta zatiduran hamarrenak dituen zatiketaren algoritmoak. - Edukiera-unitateak aldatzeko arauak. - Denbora-unitateak aldatzeko arauak. - Edukiera-unitateekin oinarrizko eragiketak egiteko algoritmoak. - Denbora-unitateekin batuketak eta kenketak egiteko algoritmoak. - Marrazketa-tresnak zuzen erabiltzeko arauak. - Angelu-garraiagailua erabiltzeko arauak. - Paraleloak eta perpendikularrak marraztea. - Irudi lauen perimetroak eta azalera kalkulatzeko arauak. - Laukizuzen baten azaleraren kalkulu aritmetikoa egiteko araua. - Informazioa lantzeko pausoak: - Ondo ulertuz irakurtzea. - Banaka laburpena egitea. - Bateratzea. - Berrikustea. - Eskema irakurtzea. - Buruz ikastea. - Problemak ebazteko eman beharreko pausoak. Ebazteko protokoloa. - Diagramak eraikitzerakoan eman beharreko pausoak. - Zenbakiak irakurtzeko eta idazteko arauak. - Zenbaki bat bere unitateetan deskonposatzeko arauak. - Zatiki batek adierazten duen kopurua kalkulatzeko arauak. - Zenbaki bat faktore lehenetan deskonposatzeko zuhaitzegiturako algoritmoak. - Zatiki bat zenbaki hamartar bihurtzeko eta alderantzizkoa egiteko arauak. - Kalkuluak buruz egiteko arauak, batez ere zati 5, 50... egiteko. - Zenbaki osoen arteko batuketaren, kenketaren, biderketaren eta zatiketaren algoritmoa. - Kalkulagailua eta memoria erabiltzeko arauak.
6
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
- Zatiketa hamartarraren algoritmoa. - Eragiketen lehentasun-arauak. - Kalkulu konposaturako kontuan izan beharreko arauak. - Buruz kalkulatzeko arauak, bereziki zati 5, zati 50 eta abar egiteko. - Zenbaki osoen arteko batuketaren, kenketaren, biderketaren eta zatiketaren algoritmoak. - Kalkulagailua eta memoria erabiltzeko arauak. - Neurri bat konposatzeko eta unitateetan deskonposatzeko arauak. - Pisu-unitateen arteko aldaketak egiteko arauak. - Informazioa lantzeko pausoak: - Ondo ulertuz irakurtzea. - Banaka laburpena egitea. - Bateratzea. - Berrikustea. - Eskema irakurtzea. - Buruz ikastea. - Problemak ebazteko eman beharreko pausoak. Ebazteko protokoloa. - Zenbakizko kalkuluak egiteko oinarrizko algoritmoak. - Bi zatiki baliokideak diren ala ez zehazteko arauak, kopuru beraren zatia kalkulatuz. - Buruz kalkulatzeko arauak, batez ere bider 10, 100, 1.000... egiteko. - Zenbaki osoen batuketaren, kenketaren, biderketaren eta zatiketaren algoritmoak. - Kalkulagailua eta memoria erabiltzeko arauak. - Zatiduran hamarrekoak dituen zatiketaren algoritmoa. - Neurri bat konposatzeko eta unitateetan deskonposatzeko arauak. - Denbora-unitateen arteko aldaketak egiteko arauak. - Maiztasun-taulak erabiltzeko eta maiztasun-diagramak eraikitzeko arauak. - Konpasa eta erregela ondo erabiltzeko arauak. - Informazioa lantzeko pausoak: - Ondo ulertuz irakurtzea. - Banaka laburpena egitea. - Bateratzea. - Berrikustea. - Eskema irakurtzea.
- Zenbaki hamartarrak dituzten eragiketa aritmetikoetarako algoritmoak. - Neurri bat konposatzeko eta unitateetan deskonposatzeko arauak. - Neurri batzuk beren baliokideen bidez adierazteko arauak - Neurri-unitateekiko eragiketak egiteko algoritmoak: batuketa eta kenketa. - Taulak ordenatzeko arauak. - Angelu-garraiagailua erabiltzeko arauak. - Informazioa lantzeko pausoak: - Ondo ulertuz irakurtzea. - Banaka laburpena egitea. - Bateratzea. - Berrikustea. - Eskema irakurtzea. - Buruz ikastea. - Problemak ebazteko eman beharreko pausoak. Ebazteko protokoloa JARRERAK - Arreta, arrazoitzea, justifikatzea. - Zehaztasuna, azkartasuna. - Ikerketa. - Kontrola eta autorregulazioa. - Arreta eta zainketa. - Ikerketa. - Arreta, gogoeta, zehaztasuna hizkuntzan. - Arreta. - Gogoeta - Ateratako ondorioen justifikazioa. - Zehaztasuna, azkartasuna, komunikazioa. - Zehaztasuna, arreta. - Zehaztasuna eta azkartasuna. - Kontrola. - Arreta, zehaztasuna. - Arreta, gogoeta, zehaztasuna hizkuntzan. - Arreta. - Gogoeta. - Arrazoiketa.
7
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
-
Buruz ikastea.
- Problemak ebazteko eman beharreko pausoak. Ebazteko protokoloa. JARRERAK - Arreta, arrazoiketa, justifikazioa. - Zehaztapena, azkartasuna. - Zehaztapena eta azkartasuna. - Kontrola eta autorregulazioa. - Arreta eta zehaztapena marraztean. - Ikerketa. Arreta, gogoeta eta zehaztasuna hizkuntzaren erabileran. Arreta. Gogoeta. Arrazoiketa. - Sistematikoa. - Zehaztasuna. - Zehaztasuna, arreta. - Zehaztasuna. - Kontrola eta autorregulazioa. Arreta, zehaztapena. - Arreta. - Gogoeta.- Arrazoiketa. - Ateratako ondorioak justifikatzea. - Arreta. - Zehaztasuna eta azkartasuna. - Kontrola eta azkartasuna. - Arreta, zehaztasuna. - Arreta eta zehaztasuna. - Arreta, gogoeta, zehaztasuna hizkuntzan. - Arreta. - Gogoeta. - Arrazoitzea.
3
METODOLOGIA
Unitate didaktiko bakoitza gutxi gorabehera 4 astetan lantzeko pentsatuta dago. Denborari dagokionez, unitate didaktikoaren garapena lau ardatzen inguruan antolatu behar da. Lehenengoa eta nagusia unitate didaktikoko zereginak dira: multzo tematikoetan antolatuta daude eta dauden ordenan egin daitezke. Lana lau astetan amaitu ahal izateko, zeregin hauetako bat bi egunetik behin egitea komeni da. Zeregin batzuek beste batzuek baino lan gehiago eskatzen dute eta, beraz, erreferentzia hori batez besteko emaitza baino ez da. Bigarren ardatza unitate didaktikoaren amaieran dauden problemek osatzen dute. Aholkua gainerako zereginekin batera lantzea da, bukaerarako utzi gabe. Problema hauek multzo tematikoetan antolatuta daude baita ere eta, horregatik, lotura egitea erraza izango da. Astero 2-3 problema egitea komeni da. Baina astean gutxixeago ere egin daitezke, bukaeran unitate didaktikoan ikasitakoa gogoratzeko zenbait problema utziz. Hirugarren ardatza unitate didaktiko bakoitzaren amaieran dagoen sintesi-jarduerak osatzen du. Jarduera hori amaieran egitea komeni da, sintesi-zentzua ez galtzeko, eta landutako gaiari buruz
8
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
ikasitakoa gogoratzeko erabiliko dugu. Laugarren ardatza kalkulua da. Kalkulua lantzeko (buruz egiten dena nahiz idatzia) nahiko denbora beharko dugu eta, beraz, ia egunero lantzea izango da egokiena. Horretarako ariketen koadernoak (9.lan-koadernoak) erabiltzea gomendatzen dugu, eta egunero tarte bat utziko dugu buruz egin beharreko kalkuluak barne hartzen dituzten Unitate bakoitzean ikasgelan kartelak jartzea komeni da, horrela, ikasleei zenbait datu buruz ikasten laguntzeko (zenbaki-sistema hamartarreko unitateen arteko erlazioak, neurri-unitateen artekoak etab.).
4
BALIABIDEAK
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 1. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5 9. lan-koadernoa: 1. orrialdetik 19.era Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak izango dituzten jardueretan erabiltzea izango da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztuko dugu.
5. jardueran kalkulagailua erabili behar da.
8. jardueran laguntzeko ordulari digitala erabil daiteke.
9. jardueran marrazteko tresnak erabili behar dira: erregela, konpasa, eskuaira eta kartaboia.
10. jardueran angeluak neurtzeko angelu-garraiagailua erabili beharko da.
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 2. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5 9. lan-koadernoa: 20. orrialdetik 39.era Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak izango dituzten jardueretan erabiltzea izango da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztuko dugu.
1. jardueran karta-sorta erabil daiteke.
10. jardueran guraizeak eta papera erabili behar dira.
11. jardueran plastilina-zatiak eta zotzak erabili behar dira.
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 3. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5 9. lan-koadernoa: 40. orrialdetik 59.era Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak dituzten jardueretan erabiltzea da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztuko dugu. jardueran informazioak egunkarian bila daitezke. jardueran ariketak paper-zatiak erabiliz egin daitezke; kasu horretan guraizeak eta papera beharko ditugu. jardueran zatiak margo daitezke eta ikasgelan jartzeko kartelak egin daitezke. 9. jardueran erregela, eskuaira edo kartaboia, konpasa eta angelu-garraiagailua erabili behar dira. 10. jardueran angelu-garraiagailua erabili behar da. 12. jardueran erregela erabil daiteke.
9
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 4. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5. 9. lan-koadernoa: 59. orrialdetik 79ra. Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak dituzten jardueretan erabiltzea da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztuko dugu.
3. jardueran marrazkietan ageri diren bezalako kartoi meheak erabil ditzakegu, haurrek margotu ditzaten eta baliokideak bila ditzaten.
5. jardueran produktuak eta erosketen tiketak eraman ditzakete eskolara, nola egiten den ikusteko.
8. jardueran kalkulagailua behar da.
9. jardueran balantza bat erabil daiteke nola funtzionatzen duen ikusteko eta egin beharreko zeregina hobeto ulertzeko.
11. jardueran Tetrisa erabil daiteke, kartoi mehez egindako fitxen edo ordenagailuaren bidez.
13. jardueran plastilinazko bolatxoak eta zurezko zotzak erabil daitezke irudiak eraikitzeko, baina beharrezkoak ez badira horien erabilera saihestu behar da.
14. jardueran egutegi bat erabili behar da.
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 5. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5. Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak dituzten jardueretan erabiltzea da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztu dugu.
3. jardueran papera erabil daiteke zatikiei dagozkien zerrendak egiteko.
4. jardueran botoiak, txintxetak edo antzeko beste edozein gauza erabil daiteke.
8. jardueran dadoak erabili behar dira proposatzen diren esperimentuetarako.
10. jardueran marrazteko tresnak erabili behar dira: erregela, konpasa, eskuaira eta kartaboia.
11. jardueran papera eta guraizeak erabili behar dira.
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 6. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5. Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak dituzten jardueretan erabiltzea da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztu dugu.
3. jardueran papera eta guraizeak erabil daitezke paperezko zerrendak egiteko. Ariketak paperzatiak erabiliz egin daitezke; kasu horretan guraizeak eta paperak erabiliko ditugu.
9. jardueran dadoak erabili behar dira.
10. jardueran angelu-garraiagailua, erregela, eskuaira edo kartaboia eta konpasa erabili behar dira.
12. jardueran erregela erabil daiteke.
10
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
Baliabide idatziak: Matematikako liburuko 7. unitate didaktikoa: BAGA-BIGA 5. Manipulaziorako baliabideak: erabil daitezkeen materialen zerrenda zehatza egingo dugu, horien erabilera kasu guztietan nahitaezkoa ez dela jakinda, betiere. Zentzuzkoena ikaskuntza berriak dituzten jardueretan erabiltzea da. Jarduera bakoitzari buruz egin dugun iruzkinean gure ustez horiek noiz erabiltzea komeni den zehaztu dugu
5
3. jardueran zatikiak adierazteko kartoi zatiak erabil daitezke.
6. jardueran kalkulagailua erabili behar da.
11. jardueran eredutzat gorputz solido errealak erabili behar dira.
12. jardueran egurrezko kubotxoak erabili behar dira bertan agertzen diren gorputzak eraikitzeko.
EBALUAZIOA: EBALUAZIO IRIZPIDEAK
+ Testuetan biltzen den informazioaren interpretazio egokia. + Diagramen irakurketa zuzena. + Eragileen eta kontrolatzaileen zentzua ondo ulertzen du eta berorien arabera jokatzen du. + Erantzunaren arrazoiak ematerakoan zuzen eta argi ematen ditu azalpenak. + Egin beharreko kalkuluak zuzen egiten ditu. + Unitateen arteko erlazioak zehazterakoan zuzen erabiltzen du taula. + Zenbaki-sistema hamartarreko unitateak ezagutzen ditu eta zifren posizioa beren balioarekin ondo lotzen du. + Planteatzen zaizkion problemak ebazteko zenbakien propietateak erabiltzen ditu. + Kalkuluak bai buruz eta bai algoritmo bertikala erabiliz zuzen eta azkar egiten ditu. + Zatikia, zatia eta kopuru osoa ondo erlazionatzen ditu. + Zatiki batean izendatzailearen funtzioa eta zenbakitzailearena ondo bereizten ditu. + Unitatetzat irudi bat emanik (laukia, zirkulua, segmentua), adierazten zaizkion zatikiak ondo irudikatzen ditu. + Kopuru batetik zatiki bati dagokion kopurua zuzen kalkulatzen du. + Notazio aritmetikoak zuzen interpretatzen ditu. + Ahal denean parentesiak kentzen ditu eta ezin denean bertan uzten ditu. + Deskribatutako egoerei dagozkien adierazpenak idazten ditu, beharrezkoa denean parentesiak erabiliz. + Zenbait eragiketa dituen adierazpen aritmetiko baten zenbakizko balioa zuzen kalkulatzen du. + Kalkuluak buruz egiteko estrategiak zorrotz eta azkar aplikatzen ditu eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu. Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoak okerrik egin gabe zuzen erabiltzen ditu. Biderketaren algoritmoa ere zuzen erabiltzen du, oker txikiren bat egiten badu ere. Zatiketaren algoritmoaren nondik norakoak badakizki, kalkuluetan okerren bat egiten badu ere. Zuzen erabiltzen ditu kalkulagailua eta memoria, adierazitako eragiketen emaitzak kalkulatzeko + Zuzen identifikatzen du neurri-unitateari dagokion balioa. + Tauletan ageri den informazioa zuzen interpretatzen du. + Denbora-unitateen arteko erlazioak gogoan ditu. + Denbora-unitateen arteko erlazioak gogoan ditu. + Taulak zuzen eraikitzen ditu eta informazioa ondo adierazten du berorietan. Notazioa zuzen erabiltzen du. + Unitate-aldaketak zuzen eta azkar egiten ditu, azaldutako algoritmoak aplikatuz. + Unitateen arteko aldaketak zuzen egiten ditu. + Kalkuluak egiteko beharrezkoak diren algoritmoak zuzen erabiltzen ditu. + Kopiatzeko oinarrizko puntuak identifikatzeko ditu. + Kasu bakoitzean erabili beharreko propietate geometrikoak ezagutzen ditu. + Marrazkietan aurkezpenari garrantzi handia ematen dio.
11
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
+ Marrazteko prozedurak zorrotz eta zehatz egiten ditu. + Angeluen eta aldeen neurriak kontuan hartuta, triangelu-motak ondo bereizten ditu. + Kontu handiz egiten ditu marrazkiak. + Marrazteko prozedurak zehatz eta mugimenduak ondo kontrolatuz egiten ditu. + Marrazteko prozeduran azaltzen diren pausoak zuzen ematen ditu. + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da. +Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu elkarrekin. +Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu +Adierazitako kontzeptuak zuzen definitzen ditu +Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Euroen eta zentimoen kasuan ondo aplikatzen du batuketaren algoritmoa. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Informazioa zuzen interpretatzen du, legea aurkitzen du eta zuzen aplikatzen du. + Modu argian eta zuzentasunez adierazten da erantzunak arrazoitzerakoan. + Zenbaki-sistema erromatarraren eta hamartarraren unitateak ezagutzen ditu eta zifren kokapena dagokien balioarekin zuzen lotzen du. + Zenbakien propietateak erabiltzen ditu planteatzen zaizkion problemak ebazteko. + Ondorioak arrazoitzen ditu. + Egin beharreko kalkuluak zuzen egiten ditu. + Zenbakiak idazteko eta irakurtzeko arauak modu egokian aplikatzen ditu. + Kopuru beraren adierazpen baliokideak ezagutzeko gai da, nahiz zatiki moduan nahiz zenbaki hamartar moduan adierazita egon. + Zenbaki hamartar bat zatiki bihurtzeko nahiz alderantzizko bidea egiteko arauak zuzen aplikatzen ditu. + Kalkuluak modu zehatzean eta azkar egiten ditu, akats gutxi eginez. + Zatiketaren elementuak zuzen identifikatzen ditu. + Zatiketaren araua buruz ikasten du eta zuzen erabiltzen du. + Algoritmoaren urrats guztiak zuzen aplikatzen ditu. + Notazio aritmetikoak zuzen interpretatzen ditu. + Ahal denean parentesiak kentzen ditu eta kendu ezin direnean bere tokian uzten ditu. + Deskribatutako egoerei dagozkien adierazpenak idazten ditu, beharrezkoa denean parentesiak erabiliz. + Hainbat eragiketaz osatutako adierazpen aritmetiko baten zenbakizko balioa zuzen kalkulatzen du. + Kalkuluak buruz egiteko estrategiak zorrotz eta azkar aplikatzen ditu eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu. + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoak okerrik egin gabe zuzen erabiltzen ditu. Biderketaren algoritmoa ere zuzen erabiltzen du, oker txikiren bat egiten badu ere. Zatiketaren algoritmoaren nondik norakoak badakizki, kalkuluetan okerren bat egiten badu ere. + Zuzen erabiltzen ditu kalkulagailua eta memoria adierazitako eragiketen emaitzak kalkulatzeko. + Denbora-unitateak biltzen dituen informazioa zuzen interpretatzen du. + Denbora-unitateen arteko erlazioak gogoratzen ditu. + Taulak zuzen eraikitzen ditu eta informazioa ondo irudikatzen du berorietan. + Notazioa zuzen erabiltzen du. + Unitateen arteko aldaketak zuzen egiten ditu. + Denbora-unitate baten eta zenbaki oso baten arteko biderketaren algoritmoa zuzen aplikatzen du. + Kalkuluak egiteko beharrezko algoritmoak zuzen erabiltzen ditu. + Sailkapen-irizpideei buruzko informazioa zuzen interpretatzen du eta laukiak sailkatzeko aplikatzen ditu. + Betetzen dituzten propietateak kontuan hartu, laukiei dagokien izena ematen die. Lauki-motak zuzen erlazionatzen eta bereizten ditu, irizpide zabalagoa behar dutenak justifikatuz. + Irudien simetria-ardatzak ondo ikusten ditu. + Erregela eta konpasa modu egokian erabiltzen ditu, simetria egiaztatzeko erabiltzen baditu. + Eskulanak kontuz eta zehaztasunez egiten ditu. + Prisma baten elementuak zuzen ezagutzen eta zenbatzen ditu.
12
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
+ Informazioa ondo laburtzen du, zatirik garrantzitsuena bereiziz. + Kontzeptuen mapa zuzen eraikitzen du. + Prisma-motak bereizten ditu eta zuzen definitzen ditu. + Irudi baten bistak ondo bereizten ditu eta dagokien gorputz geometrikoarekin lotzen ditu. + Prisma kontzeptua zuzen definitzen du. + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da. + Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu. + Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu. + Adierazitako kontzeptuak zuzen definitzen ditu. + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Euroen eta zentimoen kasuan batuketaren algoritmoa zuzen aplikatzen du. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Informazioa zuzen interpretatzen du eta emandako informazioaren zentzua bere hitzekin adierazteko eta adibideak emateko gai da. + Elementuak diagraman dagokien tokian zuzen ezartzen ditu. + Adierazitako erlazioari dagokion diagrama zuzen eraikitzen du. + Emandako erantzunak egoki arrazoitzen ditu. + Erantzunak modu argian eta zuzentasunez arrazoitzen ditu. + Milioiko unitateak erabiltzen dituen zenbakizko informazioa zuzen interpretatzen du. + Zifren lekunezko balioaz jabetzen da. + Zenbaki-sistemaren unitateen arteko oinarrizko erlazioak gogoratzen ditu. + Zenbakiak idazteko eta irakurtzeko arauak ondo betetzen ditu. + Kopuru beraren adierazpen baliokideak ezagutzen ditu, zatiki gisa nahiz zenbaki hamartar gisa adierazita egon. + Zenbaki hamartar bat zatiki bihurtzeko prozesua nahiz alderantzizkoa garatzeko arauak zuzen aplikatzen ditu. + Kalkuluak zehaztasunez eta azkar egiten ditu, akats gutxi eginez. + Zatikien balioa badaki eta baliokide sinpleena bilatzeko sinplifikatzeko gai da. + Unitatearen hainbat deskonposizio bilatzen ditu, sormenean oinarrituta. + Kalkuluak buruz egiteko estrategiak zorrotz eta azkar aplikatzen ditu eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu. + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoak okerrik egin gabe zuzen erabiltzen ditu. Biderketaren algoritmoa ere zuzen erabiltzen du, oker txikiren bat egiten badu ere. Zatiketaren algoritmoaren nondik norakoak badakizki, kalkuluetan okerren bat egiten badu ere. + Zuzen erabiltzen ditu kalkulagailua eta horren memoria adierazitako eragiketen emaitzak kalkulatzeko. + Informazioa zuzen interpretatzen du eta zein eragiketa egin behar diren badaki . + Luzera-unitateak dituen informazioa zuzen interpretatzen du. + Luzera-unitateen arteko erlazioak gogoratzen ditu. + Notazioa zuzen erabiltzen du eta problemen ebazpena ondo antolatzen du + Notazioa zuzen erabiltzen du + Eragiketen emaitza zuzen kalkulatzen du, bereziki zenbaki hamartarren eta zenbaki osoen arteko biderketak. + Unitateen arteko aldaketak zuzen egiten ditu. + Kalkuluak egiteko erabili beharreko algoritmoak zuzen erabiltzen ditu. + Marrazkiak egiteko eskaintzen den informazioa zuzen interpretatzen du. + Marrazteko tresnak modu egokian erabiltzen ditu. + Zuzen paraleloak eta elkarzutak marrazteko prozedurak ondo gogoratzen eta erabiltzen ditu. + Angeluak neurtzeko angelu-garraiagailua zuzen erabiltzen du. + Irudia ondo aztertzen du eta dagozkion zatietan deskonposatzen du. + Irudia berriro konposatzen du, zenbatuz kalkulatu ahal izango den azalerako irudia osatzeko . + Kalkulu aritmetikoak zuzen egiten ditu. + Hiru dimentsiotako marrazkiak zuzen interpretatzen ditu. + Solidoak zuzen deskonposatzen eta konposatzen ditu, kuboak azkarrago zenbatu ahal izateko.
13
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
+ Kopiatu beharreko irudia zehaztasunez marrazten du. + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da. + Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu. + Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu. + Adierazitako kontzeptuak zuzen deskribatzen ditu. + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Testuetan bildutako informazioaren interpretazio zuzena . + Diagramen irakurketa zuzena + Diagramak zuzen eraikitzen ditu . + Argi eta zuzen arrazoitzen ditu erantzunak . + Zenbaki-sistema hamartarreko unitateak ezagutzen ditu eta posizioa eta zifren balioa zuzen lotzen ditu + Zenbakizko propietateak erabiltzen ditu planteatutako problemak ebazteko. + Lortzen dituen emaitzak ondo arrazoitzen ditu + Kalkuluak, buruz nahiz algoritmo bertikala erabiliz, zehaztasunez eta azkar egiten ditu . + Zatiki baten zenbakitzailearen eta izendatzailearen balioa ezagutzen du zatiki bat marrazki baten bidez irudikatzean. + Bi zatiki baliokideak diren ala ez badaki, horien irudikapen grafikoaren bitartez. + Marrazkiak kontuz eta zehaztasunez egiten ditu + Zenbaki bat beste baten multiploa noiz den jabetzen da, lehenengoaren multiploen segida eraiki ondoren . + Sarea erabiltzen du zenbaki bat beste baten multiploa den ala ez jakiteko. + Zenbaki-sare biderkatzailea zuzen kalkulatzen du + Zenbaki baten multiploen segida zuzen kalkulatzen du . + Egoerak, kasuan kasu, biderketaren edo zatiketaren eragiketekin zuzen erlazionatzen ditu . + Zatiketaren oinarrizko araua gogoratzen du eta zuzen aplikatzen du + Prezio jakin baten bidez lotutako magnitudeen arteko erlazioa zuzen irudikatzen du . + Zatiketa osoa nahiz hamartarra zuzen kalkulatzen du + Buruz kalkulatzeko estrategiak zehaztasunez eta azkar aplikatzen ditu eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoetan ez du okerrik egiten. Biderketaren algoritmoa menperatzen du, batzuetan oker txiki batzuk egiten dituen arren. +Zatiketaren algoritmoa ezagutzen du, kalkulatzerakoan okerren bat egiten duen arren . + Kalkulagailua eta horren memoria zuzen erabiltzen ditu zehaztutako eragiketen emaitza kalkulatzeko + Adierazpen idatzien, adierazpen grafikoen edo aritmetikoen esanahia zuzen interpretatzen du . + Hizkuntza batetik bestera zuzen itzultzen du. + Egoerak irudikatzeko adierazpen-hizkuntzak zuzen erabiltzen ditu . + Hainbat eragiketak parte hartzen duten eragiketen kalkulua zehaztasunez eta azkar egiten du . + Unitateen arteko erlazioak azkar gogoratzen ditu + Denbora-unitateen arteko erlazioak zuzen gogoratzen ditu. + Neurriak adierazteko notazioa zuzen erabiltzen du + Taulak ondo marrazten ditu eta datuak ondo antolatzen ditu. + Notazioa zuzen erabiltzen du. + Tonatik kilogramora igarotzeko eta alderantzizko aldaketa egiteko taula zuzen erabiltzen du + Egin beharreko zenbakizko kalkuluak zuzen egiten ditu + Denbora-unitateak erabiliz egindako eragiketak zuzen kalkulatzen ditu + Irudien propietateak ezagutzen ditu eta beste batzuk osatzeko zuzen ezartzen ditu + Emandako irudiak beste batzuetan deskonposatzen ditu. + Gorputz geometriko baten elementuak ezagutzen ditu eta zuzen identifikatzen ditu . + 3 dimentsiotako marrazkiak zuzen imajinatzen eta interpretatzen ditu + Piramideen propietate geometrikoak erabiltzen ditu arazo errazak ebazteko + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da + Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu elkarrekin
14
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
+ Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu + Adierazitako kontzeptuak zuzen definitzen ditu + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du . + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du . + Euroen eta zentimoen kasuan batuketaren algoritmoa zuzen aplikatzen du. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da + Segidaren legea ondo ikusten du. + Aplikatu egiten du eta gai berriak aurkitzen ditu. + Argi eta zuzen arrazoitzen ditu erantzunak. + Zenbaki-sistemako unitateen balioa identifikatzen du eta dagozkion zenbakiak zenbaki-sistema hamartarrean idazten ditu. + Bi sistemen arteko desberdintasunak eta antzekotasunak identifikatzeko gai da. + Makinako jarraibideak zuzen egiten ditu. + Egin beharreko kalkuluak zuzen egiten ditu. + Zatiki baliokideak unitate beraren zati berdinak direla jabetzen da. + Zenbakitzailea eta izendatzailea zuzen bereizten ditu. + Zatikia, zatia eta kopuru osoa zuzen erlazionatzen ditu. + Zatiki baten izendatzailearen eta zenbakitzailearen funtzioak bereizten ditu. + Irudi bat emanda (karratua, zirkulua, segmentua), zehaztutako zatikiak zuzen irudikatzen ditu. + Beste kopuru baten zatikiari dagokion kopurua zuzen kalkulatzen du. + Egin beharreko kalkuluak zehaztasunez eta azkar egiten ditu. + Buruz kalkulatzeko estrategiak zehaztasunez eta azkar aplikatzen ditu eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu. + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoetan ez du okerrik egiten. Biderketaren algoritmoa menperatzen du, batzuetan oker txiki batzuk egiten dituen arren. +Zatiketaren algoritmoa ezagutzen du, kalkulatzerakoan okerren bat egiten duen arren. + Kalkulagailua eta horren memoria zuzen erabiltzen ditu zehaztutako eragiketen emaitza kalkulatzeko. + Testuetako informazioa nahiz tauletan eta diagrametan biltzen dena zuzen interpretatzen du. + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Notazioa zuzen erabiltzen du eta adierazpen aritmetikoak ondo idazten ditu. + Eragiketak zuzen egiten ditu, kasu bakoitzean baliabiderik egokiena erabiliz, eta dagozkion algoritmoak zuzen aplikatzen ditu. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ondo erabiltzen du protokoloa ebazpen-prozesua azaltzeko. +Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Neurri-unitateari dagokion balioa zuzen identifikatzen du. + Unitate-aldaketak zehaztasunez eta azkar egiten ditu, azaldutako algoritmoak erabiliz. + Maiztasunaren kontzeptua zuzen identifikatzen du eta, gertaera baten maiztasuna adierazteko eskatzen zaionean, zuzen egiten du. + Ikusten dituen erregulartasunez jabetzen da eta zuzen aztertzen ditu. + Lortutako emaitzak interpretatzen ditu eta gehien edo gutxien zein balio irteten den adierazten du. + Taulak eta diagramak eraikitzeko arauak ondo betetzen ditu. + Egin beharreko lekualdaketei buruzko informazioa duten mezuak zuzen interpretatzen ditu. + Krokisaren gainean egin beharreko bideak zuzen deskribatzen ditu. + Beharrezko propietate geometrikoak ezagutzen eta erabiltzen ditu. + Jasotzen dituen mezuak eta informazio aritmetikoa dutenak zuzen interpretatzen ditu. + Marrazteko prozeduretan zehaztutako urratsak ondo egiten ditu. + Lana zehaztasunez eta arretaz egiten du. + Ematen zaion informazioa zuzen interpretatzen du. + Triangelu baten barne-angeluen baturaren emaitza gogoratzen du. + Triangelu-motak zuzen identifikatzen, sailkatzen eta izendatzen ditu. + Triangelu-motei eta horien propietateei buruzko arrazoiak ematerakoan erabiltzen dituen
15
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
propietateak zuzen justifikatzen ditu. + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da. + Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu elkarrekin. + Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu. + Adierazitako kontzeptuak zuzen definitzen ditu. + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Euroen eta zentimoen kasuan batuketaren algoritmoa zuzen aplikatzen du. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Informazioa zuzen interpretatzen du, emandako informazioaren zentzua bere hitzekin adierazteko eta informazio hori zehazteko adibideak emateko gai da + Elementuak diagraman dagokien tokian kokatzen ditu. + Adierazi nahi den erlazioari dagokion diagrama zuzen eraikitzen du . + Ematen dituen erantzunak ondo arrazoitzen ditu + Erantzunak azaltzeko orduan argi eta zuzen ematen ditu arrazoibideak. + Zenbakizko informazioa zuzen interpretatzen du, hau da, zenbakiak zuzen irakurtzen ditu. + Zenbaki-sistemaren propietateak ezagutzen ditu . + Zifren kokapenaren araberako balioa ezagutzen du. + Zenbaki-sistemako unitateen arteko oinarrizko erlazioak gogoratzen ditu. + Problemak ebazteko prozesua zuzen azaltzen du + Zenbakiak idazteko eta irakurtzeko arauak zuzen betetzen ditu . + Zatiki batek kopuru (unitate) baten zati gisa duen balioa interpretatzen du. + Batuketaren eta kenketaren eragiketen zentzua eta noranzkoa lotzen ditu.. + Izendatzaile berdina duten zatikien arteko batuketak eta kenketak lortzeko arau aritmetikoa aurkitzen du + Eskatzen zaizkion emaitzak lortzeko egin beharreko manipulazioak zuzen egiten ditu.. + Batuketak eta kenketak lortzeko araua zuzen aplikatzen du + Zenbaki bat beste baten multiploa (zatitzailea) noiz den badaki + Makinak adierazitakoa egiten du eta jarraibideak zuzen interpretatzen ditu. + Arrazonamenduak ondo azaltzen ditu + Zenbaki baten faktore-deskonposaketa zuzen idazten du, eta biderkagaiak txikienetik handienera ordenatzen ditu . + Kasu honetan aplikatu beharreko arauak zuzen aplikatzen ditu. + Zenbaki bat deskonposatzeko aukera ematen duen makina modu egokian erabiltzen du + Zenbaki hamartarrak kalkulatzeko araua ezagutzen du + Zenbaki hamartarren esanahia eta zifra bakoitzaren balioa zuzen interpretatzen du + Buruz kalkulatzeko estrategiak zehaztasunez eta azkar aplikatzen ditu, eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketaren eta kenketaren algoritmoetan ez du okerrik egiten. Biderketaren algoritmoa menperatzen du, batzuetan oker txiki batzuk egiten dituen arren. +Zatiketaren algoritmoa ezagutzen du, kalkulatzerakoan okerren bat egiten duen arren +Kalkulagailua eta horren memoria zuzen erabiltzen ditu zehaztutako eragiketen emaitza kalkulatzeko + Testuetako informazioa nahiz tauletan eta diagrametan biltzen dena zuzen interpretatzen du + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du . + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Notazioa zuzen erabiltzen du eta adierazpen aritmetikoak ondo idazten ditu + Eragiketak zuzen egiten ditu, kasu bakoitzean baliabiderik egokiena erabiliz, eta dagozkion algoritmoak zuzen aplikatzen ditu . + Informazioa zuzen interpretatzen du, bereziki tauletan bildutakoa, eta zein eragiketa egin behar diren badaki. + Denbora-unitateak ondo erlazionatzen ditu. + Denborari dagozkion egoerak batuketaren eta kenketaren eragiketekin ondo lotzen ditu + Notazioa zuzen erabiltzen du eta problemen ebazpena ondo antolatzen du
16
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
+ Ondo arrazoitzen du eta lortutako emaitzak ondo azaltzen ditu + Unitateen transformazio-arauak ondo aplikatzen ditu + Eragiketen emaitza ondo kalkulatzen du, bereziki zenbaki hamartarren eta zenbaki osoen arteko biderketak + Eragiketen emaitza ondo kalkulatzen du, bereziki denbora-unitateetan aldaketak gertatzen direnean + Gertaera baten probabilitatea zuzen balioesten du intuizioaren laguntzarekin. Zenbat aldiz gertatzen den esperimentalki egiaztatzen du eta probabilitatearekin lotzen du. + Marrazkiak egiteko ematen den informazioa ondo interpretatzen du. + Poligono erregular baten barne-angeluen balioa gogoratzen du. + Marrazteko tresnak ondo erabiltzen ditu. + Lerro paraleloak eta perpendikularrak marrazteko prozedurak gogoratzen ditu eta ondo erabiltzen ditu. + Angeluak neurtzeko garraiagailua ondo erabiltzen du. + Irudia ondo aztertzen du eta zati egokitan zatitzen du. + Egoera aztertzen du eta azalera kalkulatzeko arau zuzena bilatzen du. + Azalerak eta perimetroak kalkulatzeko egin beharreko kalkulu aritmetikoak zuzen egiten ditu. + Irudia laukitxotan zatitzen du azalera kalkulatzeko. + Informazioa ondo ulertzen du eta zatirik garrantzitsuenaz jabetzen da. + Esanahia kontuan hartuta kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu elkarrekin. + Adierazitako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu. + Adierazitako kontzeptuak zuzen definitzen ditu. + Kasu bakoitzean egoerak eragiketekin eta esanguratsuak diren kontzeptuekin ondo erlazionatzen ditu. + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Euroen eta zentimoen kasuan batuketaren algoritmoa zuzen aplikatzen du. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ebazpen-prozesua azaltzeko ondo erabiltzen du protokoloa. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da. + Testuetako informazioa zuzen ulertzen du. + Diagramak zuzen ulertzen ditu + Erantzuna arrazoitzeko orduan argi eta zuzen ematen ditu azalpenak + Informazioa zuzen ulertzen du + Zenbaki-sistema hamartarreko unitateak ondo ezagutzen ditu, eta ondo lotzen du zifren lekua bakoitzari dagokion balioarekin. + Ateratzen dituen ondorioen arrazoiak argi eta garbi adierazten ditu. + Egin beharreko kalkuluak zuzen egiten ditu + Marrazkiaren zatiei lotutako balioak ezagutzen ditu . + Marrazkiak ondo lotzen ditu dagozkien eragiketekin, eta emaitzak kalkulatzen ditu + Faktore lehenak eta lehenak ez direnak bereizten ditu + Notazioa ondo erabiltzen du, eta zenbakiak ondo ordenatuta idazten ditu + Algoritmoaren pausoak ondo ematen ditu + Zatikien esanahia ondo interpretatzen du, eta ondo bereizten ditu zenbakitzailearen eta izendatzailearen funtzioak + Marrazkiak eta zatikien zuzenean egindako adierazpenak ondo interpretatzen ditu. + Notazioa eta marrazkiak zuzen erabiltzen ditu zatikiak adierazteko orduan + Zatikiak zenbaki hamartar bihurtzeko eta alderantzizkoa egiteko erregela zuzen aplikatzen du + Kalkuluak buruz egiteko estrategiak azkar eta zehaztasunez aplikatzen ditu, eta emaitzak zuzen kalkulatzen ditu + Algoritmo idatziak zuzen erabiltzen ditu. Batuketarena eta kenketarena ondo dakizki, eta ez du okerrik egiten. Biderketarena ere ondo daki, oker txikiren batzuk egiten baditu ere. Zatiketaren algoritmoa ondo erabiltzen du, kalkuluetan oker batzuk egiten baditu ere . + Adierazitako eragiketen emaitza kalkulatzerakoan ondo erabiltzen ditu kalkulagailua eta memoria . + Testuko informazioa nahiz tauletan eta diagrametan ageri dena zuzen interpretatzen du + Ondo lotzen ditu egoerak dagozkien eragiketekin eta kasu bakoitzean esanguratsuak diren kontzeptuekin . + Problemaren ebazpen-prozesua argi eta txukun idazten du + Problema ebazteko egindako prozesua argi azaltzen du + Notazioa zuzen erabiltzen du eta ondo adierazten ditu adierazpen aritmetikoak + Eragiketak zuzen egiten ditu, kasu bakoitzean bitarteko egokiena erabiliz, eta bakoitzari dagokion
17
Landazuri Ikastola
Matematika 5.maila
algoritmoa zuzen erabiltzen du + Sistema metrikoko unitateak zuzen erlazionatzen ditu + Notazioa ondo erabiltzen du + Informazioa zuzen ulertzen du + Ezagunak egiten zaizkion luzeren kalkulura nahikoa hurbiltzen da . + Notazioa ondo erabiltzen du + Erantzunen arrazoiak ondo ematen ditu + Unitateen arteko aldaketak ondo egiten ditu + Kalkulu-algoritmoak zuzen erabiltzen ditu . + Gertaera bat gertatzeko aukera intuizioz ondo balioesten du. + Gauza bat zenbat aldiz gertatzen den esperimentatuz aztertzen du eta probabilitatearekin lotzen du. + Emaitzak biltzeko ondo erabiltzen ditu taulak + Gorputz geometrikoak ezagutzen ditu eta ondo izendatzen ditu + Gorputz horiek ondo erlazionatzen ditu abiapuntu izan dituzten irudi lauekin + Marrazkiak zuzen interpretatzen ditu, eta beren zentzu espaziala imajinatzen du . + Kubotxoen multzoa ondo deskonposatzen du dagozkion zatietan + Informazioa ondo ulertzen du, eta zatirik garrantzitsuena ateratzen du + Kontzeptuak ondo erlazionatzen ditu elkarrekin, duten esanahiaren arabera . + Eskatutako kontzeptuen deskribapena garatzen duten adierazpenak zuzen eraikitzen ditu . + Eskatutako kontzeptuak zuzen deskribatzen ditu. + Testuko informazioa nahiz tauletan eta diagrametan ageri dena zuzen interpretatzen du. + Ondo lotzen ditu egoerak dagozkien eragiketekin eta kasu bakoitzean esanguratsuak diren kontzeptuekin. + Problemen ebazpen-prozesua argi idazten eta ordenatzen du. + Problema ebazteko egindako prozesua argi eta garbi azaltzen du. + Notazioa zuzen erabiltzen du eta adierazpen aritmetikoak ondo idazten ditu. + Eragiketak zuzen egiten ditu, kasu bakoitzean baliabiderik egokiena erabiliz, eta dagozkion algoritmoak zuzen aplikatzen ditu. + Problemen ebazpenerako eman beharreko pausoak ematen ditu. + Ondo erabiltzen du protokoloa ebazpen-prozesua azaltzeko. + Emaitza zuzena dela egiaztatzen saiatzen da KALIFIKAZIOEN BALIO PROTZENTUALA
EDUKI ETA PROZEDURAK %75
JARRERAK %25
6
BERRESKURAPEN SISTEMA Bi eratan burutuko da: Zailtasun nabariak dituztenak laguntza gelara joango dira hainbat saioetan. Atzerapen puntualak edo indartze lana behar duenak, Ikastolako ordutegitik kanpo,PROAko lan taldeetan laguntza jasoko du.
18