Compuertas L贸gicas M. en C. Erika Vilches
Parte 2
Compuerta OR • Tiene dos o más entradas y una sola salida. • Produce una salida ALTA cuando cualquiera de las entradas es ALTA. La salida es BAJA solamente cuando todas las entradas son BAJAS.
• Una compuerta OR determina cuando una o mas de sus entradas son ALTAS y produce una salida ALTA para indicar esta condición.
Los 4 casos posibles para dos entradas
Tabla de verdad para la compuerta OR
Operaci贸n con ondas de entrada
Expresiones Lógicas para una compuerta OR • La función lógica OR de dos variables se
representa matemáticamente por un + entre las dos variables, A+B
• Las reglas básicas de la suma en álgebra booleana son:
• La suma booleana es lo mismo que la función OR
• Tenga en cuenta que la suma booleana
difiere de la suma binaria en el caso donde dos 1s se suman.
• No hay carry en una suma booleana. • La operación de una compuerta OR de dos entradas puede expresarse:
Ejemplo de Aplicaci贸n
Circuito de detecci贸n de intrusos simplificado
Compuerta XOR • Tiene solo 2 entradas. • La salida es ALTA solo cuando ambas
entradas se encuentran en niveles lógicos opuestos.
Las 4 posibilidades de la compuerta XOR
Tabla de verdad para la compuerta XOR
Circuito para detectar una falla en dos circuitos idĂŠnticos trabajando en paralelo
Medio Sumador •
Reglas básicas de la suma →
•
Estas operaciones son llevas a cabo por un circuito llamado medio sumador.
•
Acepta dos dígitos binarios en las entradas y produce dos digitos binarios en sus salidas, un bit con la suma y un bit para el carry.
Lógica del Medio Sumador
• El carry de salida (Cout) es 1 solamente
cuando A y B son 1s, por lo tanto Cout se puede expresar como el AND de las variables de entrada →
• La salida con la suma es 1 solo cuando las variables de entrada A y B no son iguales, por lo tanto la suma se puede expresar como el XOR de las variables de entrada →
Tabla de verdad para un medio sumador
De las ecuaciones del medio sumador, podemos obtener su implementaci贸n l贸gica
Sumador Completo • Acepta dos bits de entrada y un carry.
Genera una suma de salida y un carry de salida.
• Acepta un carry de entrada (Cin), a diferencia del medio sumador
Símbolo lógico para el sumador completo
Tabla de verdad para el sumador completo
Lógica del Sumador Completo • De el medio sumador, sabemos que la suma de las entradas A y B es el XOR de esas variables.
• Para sumar el Cin a los bits de entrada, se debe XORear con ecuación →
, llegando a la
• El Cout es 1 cuando ambas entradas del
primer XOR son 1s, o cuando ambas entradas del segundo XOR son 1s (estudiar la tabla)
• Por lo tanto Cout se produce con las
entradas A ANDeada con B y A XOR B ANDeado con Cin. Estos dos términos se ORean, para dar →
+
=
Dos medios sumadores
≥ Un sumador completo
≥ Un sumador completo Un sumador completo
Sumadores Binarios Paralelos
• Un sumados completo es capaz de 2 números de 1 bit y un carry.
• Para sumar números binarios de más de 1 bit, se utilizan sumadores completos adicionales.
• Se requiere un sumador completo por bit. Por lo tanto para 2 bits se necesitan 2 sumadores, para 4 bits, 4 sumadores, etc.
Sumadores Paralelos de 4 bits
¿Qué hacer para 8 bits? Utilizar 2 sumadores de 4 bits (Cout → Cin)
Ejemplo de Aplicaci贸n Sumador y restador en complemento a dos para n煤meros binarios de 4 bits con detecci贸n de overflow