№ 218. Дано: ∆E = 4,9 эВ Найти: λ.
Решение: По второму постулату Бора hν = Em – En = ∆Е, hc/λ = ∆Е, λ = hc/∆Е ≈ 250 нм. Ответ: λ = 250 нм.
№ 219. Дано: n=1 Найти: ν, Т.
Решение: По второму закону Ньютона для электрона me v n 2 Z 2e 4 . = rn 4πε o rn 2
По условию квантования me vn rn = nh . Cледовательно, 2πrn 4n 3 h 3 ε o 2 nh Ze 2 = 2π = ≈ 1,5 ⋅ 10 −16 с. ,T= vn = 2 2 4 vn 2nε o h me v n me Z e ν=
m Z 2e 4 1 = e3 3 2 ≈ 6, 7 ⋅1015 Гц. T 4n h ε o
Ответ: T = 1,5·10–16 c, ν = 6,7·1015 Гц.
№ 220. Дано: n1 = 1, n2 = 3 Найти: vn1/vn2.
Решение: По второму закону Ньютона для электрона me v n 2 Z 2e 4 . = rn 4πε o rn 2
По условию квантования me v n rn = nh . Cледовательно, v n Ze 2 Ze 2 , vn 2 = , n1 = 2 = 3 . Ответ: vn1/vn2 = 3. v n1 = 2nε o h 2nε o h v n 2 n1
№ 221.
Дано: vo = 1,9·107м/с, m = 6,6·10–27 Н·м2/Кл2, q = 3,2·10–19 Кл, k = 9·109 Н·м2/Кл2, Z = 79 Найти: rmin.
Решение: Eк1 = mvo2/2, Eк1 = 0, Eп1 = 0, Eп2 = kZeq/rmin. По закону сохранения энергии E = Eк + Eп ⇒ Eк1 = Eп2 ⇒ rmin = 2kZeq/mvo2 ≈ 3·10–14 м. Ответ: rmin = 3·10–14 м.
115