fizik7 by zim zone

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹1 Âèì³ðþâàííÿ îá ºìó ò³ëà Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü âèçíà÷àòè îá ºì ò³ëà çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: ìåíçóðêà, äåê³ëüêà ò³ë íåâåëèêîãî îá ºìó (öèë³íäð, áîëò òîùî), íèòêè, ë³í³éêà. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Ìåíçóðêà (â³ä ëàò. mensura ì³ðà) íåâåëèêà ñêëÿíà ïîñóäèíà ç ïîä³ëêàìè äëÿ âèì³ðþâàííÿ îá ºì³â ð³äèí. Îäíàê çà ¿¿ äîïîìîãîþ ìîæíà çíàéòè îá ºì ³ òâåðäîãî ò³ëà. Äëÿ öüîãî íåîáõ³äíî çàíóðèòè ò³ëî ó âîäó, ÿêà íàëèòà ó ìåíçóðêó, òà çàíîòóâàòè, íàñê³ëüêè çá³ëüøèòüñÿ ïðè öüîìó îá ºì ð³äèíè. Öåé «äîäàòêîâèé» îá ºì ³ áóäå äîð³âíþâàòè îá ºìó çàíóðåíîãî ò³ëà. Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷åííÿ ö³íè ïîä³ëêè ìåíçóðêè. à) ïîäèâèñü óâàæíî íà øêàëó. Âãîð³ øêàëè, ÿê ïðàâèëî, íàïèñàíî: ñì 3. Öå îçíà÷àº, ùî îá ºì ð³äèíè òè îäåðæóâàòèìåø ó ñì3 (àáî â ìë, áî 1 ñì3 = 1 ìë). á) îáèðàºìî äâ³ ïîä³ëêè, á³ëÿ ÿêèõ ïðîñòàâëåí³ öèôðè. Íàïðèêëàä, 150 òà 100 (òè ìîæåø îáðàòè ³íøó ïàðó, õî÷à á 100 òà 50). Ç á³ëüøîãî çíà÷åííÿ â³äí³ìàºìî ìåíøå. Îäåðæàíó ð³çíèöþ ä³ëèìî íà ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè. Çâåðíè óâàãó! Ä³ëèìî ñàìå íà ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â, à íå íà ê³ëüê³ñòü ðèñî÷îê-ïîä³ëîê. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ ö³íà ïîä³ëêè (100 50) : 10 = 5 ñì3. 2. Âèçíà÷åííÿ îá ºìó ð³äèíè ó ìåíçóðö³. à) íàëèé ó ìåíçóðêó âîäó (íàëèâàé íå ïî ñàì³ â³íöÿ, ùîá ïðè îïóñêàíí³ ò³ëà âîäà íå âèëèâàëàñÿ). á) ïîäèâèñü íà øêàëó òà âèçíà÷ îá ºì ð³äèíè; Ó íàøîìó âèïàäêó ð³äèíó íàëèòî íà äâ³ ïîä³ëêè âèùå, í³æ 100 ñì3. Ðàõóºìî: 1 ïîä³ëêà = 5 ñì3. Öå îçíà÷àº, ùî íà äâ³ ïîä³ëêè ïðèïàäàº 2 ⋅ 5 ñì3 = 10 ñì3. ßêùî â òåáå ³íøà ìåíçóðêà, òðåáà áóäå ïîìíîæèòè ê³ëüê³ñòü ïîä³ëîê (ïðîì³æê³â) íà ö³íó ïîä³ëêè. Çíà÷èòü, îá ºì ð³äèíè º 100 ñì3 + 10 ñì3 = 110 ñì3. Çàïèøåìî öå òàê: Vl = 110 ñì3. 140

3. à) á) â)

Âèçíà÷åííÿ îá ºìó ò³ëà, ÿêå çàíóðåíå ó ð³äèíó. ïðèâ ÿæè äî ò³ëà íèòêó; ïîâí³ñòþ çàíóð ò³ëî ó ð³äèíó; òàê ñòàëî çíîâó âèçíà÷ îá ºì ð³äèíè (çàçíà÷, ùî òàê áóëî ð³âåíü ð³äèíè ï³äâèùèâñÿ, òîáòî íîâèé îá ºì ñòàíå á³ëüøèì). Ó íàøîìó âèïàäêó ð³äèíà ï³äíÿëàñÿ íà ø³ñòü ïîä³ëîê âèùå, í³æ 100 ñì3. Öå îçíà÷àº, ùî äî 100 ñì3 äîäàºìî 6 ⋅ 5 (ö³íà îäí³º¿ ïîä³ëêè â òåáå âîíà ìîæå áóòè ³íøîþ). 100 ñì3 + 6 ⋅ 5 ñì3 = 130 ñì3. Çàïèøåìî öå òàê: V2 = 130 ñì3; ã) ùîá çíàéòè îá ºì ò³ëà, ðîçðàõóºìî ð³çíèöþ ì³æ ê³íöåâèì (ïîçíà÷èëè éîãî V2) òà ïî÷àòêîâèì îá ºìîì ð³äèíè (V1). Çàïèøåìî: Vò³ëà = V2 V1. Ï³äñòàâèâøè ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ (â òåáå âîíè áóäóòü ³íøèìè), ìàºìî Vò³ëà = 130 ñì3 110 ñì3 = 20 ñì3. 4. ßêùî ìàºìî ò³ëî ïðàâèëüíî¿ ôîðìè, òî éîãî îá ºì ìîæíà çíàéòè çà ôîðìóëîþ. Çâè÷àéíî, ïåðåä òèì òðåáà âèêîíàòè â³äïîâ³äí³ âèì³ðè. à) ò³ëî ìàº ôîðìó ïàðàëåëåï³ïåäà. Âèì³ðÿé äîâæèíó ò³ëà a (ñì), éîãî øèðèíó b (ñì), òà âèñîòó c (ñì). c Îá ºì òàêîãî ò³ëà ðîçðàõîâóºìî çà ôîðìóëîþ V = a ⋅ b ⋅ c (ñì3); b a á) ò³ëî ìàº ôîðìó öèë³íäðà. Îá ºì öèë³íäðà R ðîçðàõîâóºìî çà ôîðìóëîþ V = S ⋅ h. Òóò S ïëîùà îñíîâè, à h âèñîòà. h Âèñîòó âèì³ðþºìî ë³í³éêîþ. À ïëîùó îñíîâè ðîçðàõîâóºìî çà ôîðìóëîþ S = 3,14 ⋅ R2. S Ë³òåðîþ R ïîçíà÷åíèé ðàä³óñ êîëà îñíîâè, à 3,14 ìàòåìàòè÷íà ñòàëà (÷èñëî π ÷èòàºìî «ï³»); 5. ßêùî ò³ëî äóæå âåëèêå òà íå âõîäèòü ó ìåíçóðêó, òî ìîæíà âèêîðèñòàòè â³äëèâíó ñêëÿíêó. Íàëèé ó ïîñóäèíó âîäè äî ñàìîãî «íîñèêà», ï³ä «íîñèê» ï³äñòàâ ñêëÿíêó. Ï³ñëÿ çàíóðåííÿ ò³ëà ÷àñòèíà âîäè âèõëþïíåòüñÿ ó ñêëÿíêó (áî ò³ëî âèò³ñíèòü ð³äèíó). Öþ âîäó òè ïåðåëèâàºø ó ìåíçóðêó òà âèçíà÷àºø ¿¿ îá ºì. Öåé îá ºì ³ áóäå äîð³âíþâàòè îá ºìó ò³ëà. 141

Âèñíîâîê: ìè íàâ÷èëèñÿ âèçíà÷àòè îá ºì ò³ëà íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè òà ïåðåêîíàëèñü, ùî îá ºì âèò³ñíåíî¿ ð³äèíè äîð³âíþº îá ºìó ò³ëà, çàíóðåíîãî ó ð³äèíó. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Âèçíà÷èòè àáñîëþòíó ïîõèáêó âèì³ðþâàííÿ. Ó á³ëüøîñò³ âèïàäê³â âîíà äîð³âíþº ïîëîâèí³ ö³íè ïîä³ëêè. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ áóäå 5 : 2 = 2,5 ñì3. 2. Âèñëîâèòè çíà÷åííÿ îá ºìó ò³ëà ó ð³çíèõ îäèíèöÿõ, çàñòîñîâóþ÷è ïðèñòàâêè äî îäèíèöü ô³çè÷íèõ âåëè÷èí. 20 ñì3 = 0,000020 ì3 (1 ì3 = 1 000 000 ñì3 ñâîº çíà÷åííÿ òè ìîæåø ïðîñòî ðîçä³ëèòè íà ì³ëüéîí). 20 ñì3 = 20 ìë. 20 ñì3 = 0,02 äì3 (1 äì3 = 1000 ñì3). 3. ßêå çíà÷åííÿ ìàº ö³íà ïîä³ëêè äëÿ òî÷íîñò³ âèì³ðþâàííÿ? ×èì ìåíøà ö³íà ïîä³ëêè âèì³ðþâàëüíîãî ïðèëàäó, òèì ìåíøà àáñîëþòíà ïîõèáêà ³ òèì òî÷í³øå âèì³ðþâàííÿ. 4. ßêîþ ç ïðåäñòàâëåíèõ ìåíçóðîê ìîæíà òî÷í³øå âèì³ðÿòè îá ºì? ×îìó? Òî÷í³øèì áóäå âèì³ðþâàííÿ ë³âîþ ìåíçóðêîþ. Ïðàâà ìåíçóðêà ìàº ö³íó ïîä³ëêè 10 ìë, à öå äàº àáñîëþòíó ïîõèáêó 10 : 2 = 5 ìë. Ó ë³âî¿ ìåíçóðêè ö³íà ïîä³ëêè (40 30) : 5 = 2 ìë. Àáñîëþòíà ïîõèáêà äîð³âíþº 2 : 2 = 1 ìë. 5. Íà ìàëþíêó çîáðàæåíî äâà êóáè. Äîâæèíà ¿õ ðåáåð ñêëàäàº, â³äïîâ³äíî, 1 ñì òà 5 ñì. Ó ñê³ëüêè ðàç³â ìåíøèé îá ºì ïåðøîãî êóáà? V1 = 1 ñì ⋅ 1 ñì ⋅ 1 ñì = 1 ñì3. V2 = 5 ñì ⋅ 5 ñì ⋅ 5 ñì = 125 ñì3. Öå îçíà÷àº, ùî îá ºì äðóãîãî êóáà ó 125 ðàç³â á³ëüøèé. 6. ×îìó äîð³âíþº îá ºì ò³ëà, ùî çîáðàæåíå íà ìàëþíêó? V1 = 50 ìë. V2 = 100 ìë. Vò³ëà = V2 V1 = 100 ìë 50 ìë = 50 ìë àáî 50 ñì3 (âèñëîâëþºìî ó ñì3, áî îá ºì òâåðäèõ ò³ë ïðèéíÿòî âèì³ðþâàòè ó ñì3). 7. ßêèìè ñïîñîáàìè âèì³ðþþòü îá ºì ò³ëà? Îá ºì ò³ëà ìîæíà âèì³ðÿòè çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè. Òàêîæ, âèêîíàâøè íåîáõ³äí³ âèì³ðè, ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà ôîðìóëîþ. 142

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹2 Âèçíà÷åííÿ ðîçì³ð³â ìàëèõ ò³ë Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü âèçíà÷àòè ðîçì³ðè ìàëèõ ò³ë ñïîñîáîì ðÿä³â. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: ë³í³éêà, çåðíèíè àáî ùîñü ïîä³áíå (ïøîíî, ãîðîõ, êâàñîëÿ...), íèòêà. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßê âèçíà÷èòè ä³àìåòð îäí³º¿ çåðíèíè (íàïðèêëàä, ðèñó)? Ìîæíà ñêîðèñòàòèñü òàêèì ñïîñîáîì: Ïîêëàäè çåðíèíè ó ðÿä, îäíå çà îäíèì, òàê, ùîá âîíè ù³ëüíî ñòèêàëèñÿ ê³í÷èêàìè. äîâæèíà ðÿäó Òîä³, âèì³ðÿâøè äîâæèíó ðÿäó òà ïîä³ëèâøè ¿¿ íà ê³ëüê³ñòü çåðíèí ó ðÿä³, òè îäåðæèø ðîçì³ð (ä³àìåòð) îäí³º¿ çåðíèíè. Òàêèé ñïîñ³á âèì³ðþâàííÿ íàçèâàºòüñÿ ñïîñîáîì ðÿä³â. Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷åííÿ ä³àìåòðà çåðíèíè. à) ïîêëàâøè ù³ëüíî ðÿä ³ç 20 çåðíèí (ðèñó, ãîðîõó...), âèì³ðÿé äîâæèíó ñòâîðåíîãî ðÿäó. Çàïèøè: l = ... (ñì); á) ïîðàõóé ê³ëüê³ñòü çåðíèí. Çàïèøè: n = ...; â) ðîçä³ëè äîâæèíó ðÿäó íà ê³ëüê³ñòü çåðíèí ³ çíàéäåø ä³àìåòð l îäí³º¿ çåðíèíè. Çàïèøè: d = = ... (ñì); n 2. Âèçíà÷åííÿ ä³àìåòðà íèòêè. à) íàìîòàé íèòêó íà îë³âåöü òàê, ùîá âèòêè ù³ëüíî ïðèëÿãàëè îäèí äî îäíîãî; á) âèì³ðÿé äîâæèíó ðÿäó âèòê³â. Çàïèøè: l = ... (ñì); â) ïîðàõóé ê³ëüê³ñòü âèòê³â. Çàïèøè: n = ...; ã) ðîçä³ëèâøè äîâæèíó óñüîãî ðÿäó íà ê³ëüê³ñòü âèòê³â ó ðÿä³, çíàéäåø ä³àìåòð íèòêè. l Çàïèøè: d = = ... (ñì). n 3. Âèçíà÷åííÿ òîâùèíè îäíîãî àðêóøà. à) ù³ëüíî ñêëàäè ê³ëüêà àðêóø³â (õî÷à á ç ï³äðó÷íèêà). á) âèì³ðÿé òîâùèíó óñüîãî ñòîñó. Çàïèøè: l = ... (ñì); â) ïîðàõóé ê³ëüê³ñòü àðêóø³â ó ñòîñ³. Çàïèøè: n = ...; ã) ðîçä³ëèâøè òîâùèíó ñòîñó íà ê³ëüê³ñòü àðêóø³â, çíàéäåø l òîâùèíó îäíîãî àðêóøà. Çàïèøè: d = = ... (ñì); n 143

Íàïðèêëàä, ìè óçÿëè ñò³ñ ³ç 40 àðêóø³â ç íàøîãî ï³äðó÷íèêà (Êîðøàê, 7 êëàñ). Òîâùèíà ñòîñó l = 0,4 ñì, à ê³ëüê³ñòü àðêóø³â n = 40. l 0,4 ñì Òîâùèíà îäíîãî àðêóøà: d = = = 0,01 ñì. n 40 Òè ìîæåø îäåðæàòè ³íø³ öèôðè ó òâîºìó ï³äðó÷íèêó ïàï³ð áóäå äåùî òîâùèì àáî òîíøèì. Ñïðîáóé ïðîâåñòè åêñïåðèìåíòè ïðè ñóòòºâî ð³çí³é ê³ëüêîñò³ ïðåäìåò³â, ùî âèì³ðþþòüñÿ (íàïðèêëàä, 10 ³ 50), ³ çâåðíè óâàãó íà â³äì³íí³ñòü ðåçóëüòàò³â. Ïîì³ðêóé êîëè ðåçóëüòàò òî÷í³øèé?

Âèñíîâîê: ðîçì³ðè ìàëèõ ò³ë ìîæíà âèì³ðþâàòè ñïîñîáîì ðÿä³â. Òî÷í³ñòü âèì³ðþâàííÿ ï³äâèùóºòüñÿ ïðè çá³ëüøåíí³ ê³ëüêîñò³ ò³ë ó ðÿä³. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Äîâæèíà äåÿêèõ áàêòåð³é ñêëàäàº 0,5 ìêì (÷èòàºìî «ì³êðîìåòð», íàãîëîñ íà «å»). Ñê³ëüêè òàêèõ áàêòåð³é âêëàäåòüñÿ íà 1 ñì? Ïîçíà÷èìî ê³ëüê³ñòü áàêòåð³é ë³òåðîþ n. Ùîá çíàéòè öþ ê³ëüê³ñòü, òðåáà äîâæèíó ðÿäó (l = 1 ñì) ðîçä³ëèòè íà äîâæèíó îäí³º¿ áàêòåð³¿ (d = 0,5 ìêì). l . d Ïåðåä òèì, ÿê ï³äñòàâëÿòè ó ôîðìóëó ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ, ïåðåâåäåìî ñì òà ìêì ó ìåòðè: 0,5 ìêì = 0,0000005 ì 0,01 ì n= = 20000. 1 ñì = 0,01 ì 0,0000005 ì ßê ë³í³éêîþ âèì³ðÿòè òîâùèíó ìîíåòè ó 10 êîï³éîê? ñêëàäè ìîíåòè ó ñòîâï÷èê; âèì³ðÿé òîâùèíó ñòîâï÷èêà. Çàïèøè ðåçóëüòàò âèì³ðþâàííÿ: l = 1 ñì 2 ìì = 1,2 ñì; ðîçä³ëèâøè òîâùèíó ñòîâï÷èêà íà ê³ëüê³ñòü ìîíåò (à ¿õ 10), îäåðæóºìî l 1,2 ñì = 0,12 ñì. d= = n 10 Íàâåä³òü ïðèêëàäè âèêîðèñòàííÿ ìåòîäó ðÿä³â äëÿ âèì³ðþâàííÿ ë³í³éíèõ ðîçì³ð³â ò³ë. Òàêèì ñïîñîáîì ìîæíà âèì³ðÿòè ä³àìåòð áóäü-ÿêîãî äðîòó. Ìåòîäîì ðÿä³â ñêîðèñòóâàâñÿ ôðàíöóçüêèé â÷åíèé Æàí Ïåððåí äëÿ âèì³ðþâàííÿ ä³àìåòðà ÷àñòîê êâ³òêîâîãî ïèëêó.

Çàïèøåìî: n =

2. à) á) â) 3.

144

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹3 Âèçíà÷åííÿ ìàñè ò³ëà íà âàæ³ëüíèõ òåðåçàõ

Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü êîðèñòóâàòèñü âàæ³ëüíèìè òåðåçàìè òà çà ¿õ äîïîìîãîþ âèçíà÷àòè ìàñó ò³ëà. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: øê³ëüí³ ëàáîðàòîðí³ òåðåçè, íàá³ð ãèðüîê (âàæê³â), àðêóø ïàïåðó, ò³ëà, ìàñó ÿêèõ òðåáà âèçíà÷èòè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Ïåðø, í³æ ïðèñòóïèòè äî çâàæóâàííÿ, óð³âíîâàæ òåðåçè. Äëÿ öüîãî íà øàëüêó òåðåç³â, ÿêà ï³äíåñåíà, îáåðåæíî êëàäè äð³áí³ øìàòî÷êè ïàïåðó äîòè, äîêè øàëüêè íå âñòàíîâëÿòüñÿ íà îäíîìó ð³âí³. Ðîçãëÿíü âàæêè. Ò³, ÿê³ ìàþòü ôîðìó ãèðüîê, ÿê ïðàâèëî, ìàþòü ìàñó ó ãðàìàõ. À òîíê³ ïëàò³âêè ó ì³ë³ãðàìàõ (çãàäàé 1 ìã = 0,001 ã). Ç êîðîáî÷êè ¿õ âèéìàþòü ï³íöåòîì. Ò³ëî, ÿêå áóäåø çâàæóâàòè, êëàäè íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â, à ãèð³ íà ïðàâó. Òåðåçè òî÷íèé ô³çè÷íèé ïðèëàä. Âàæêè ñë³ä êëàñòè íà øàëüêó îáåðåæíî, íå êèäàþ÷è, áî öå ìîæå ïîøêîäèòè òåðåçè ³ çâåñòè íàí³âåöü óñþ ðîáîòó. Ï³ñëÿ ðîáîòè îáåðåæíî ïîêëàäè âàæêè ó êîðîáî÷êó. ×èñòîòà òà àêóðàòí³ñòü çàïîðóêà òî÷íîãî âèì³ðþâàííÿ. 1. 2. à)

á)

Âèêîíàííÿ ðîáîòè Óð³âíîâàæ òåðåçè. ßê öå çðîáèòè, îïèñàíî ó ïîÿñíåíí³ äî ðîáîòè. Âèçíà÷åííÿ ìàñè ò³ëà. ïîêëàäè ò³ëî, ùî çâàæóºòüñÿ, íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â. Íà ïðàâó øàëüêó ïîêëàäè ãèðþ, ìàñà ÿêî¿, íà òâ³é ïîãëÿä, â³äïîâ³äàº ìàñ³ ò³ëà. ßêùî øàëüêà ç ãèðåþ ïåðåâàæèòü, òî çàì³íè ãèðþ ãèðåþ ìåíøî¿ ìàñè. Äîäàâàé âàæêè íà ïðàâó øàëüêó äîòè, äîêè òåðåçè íå ïðèéäóòü äî ð³âíîâàãè; ï³äðàõóé ñóìàðíó ìàñó ãèðü. Âîíà ³ áóäå äîð³âíþâàòè ìàñ³ ò³ëà, ùî çâàæóºòüñÿ. ßêùî íåîáõ³äíî âèñëîâèòè ìàñó ó ê³ëîãðàìàõ, òî çíà÷åííÿ ìàñè (à òè îäåðæàâ éîãî ó ãðàìàõ) ðîçä³ëè íà òèñÿ÷ó. Íàïðèêëàä: õàé ìàñà äîñë³äæóâàíîãî ò³ëà º 20 ã 10 ìã. Òîä³ 20 ã 10 ìã = 20,01 ã = 0,02001 êã àáî 2010 ìã. 145

3. Âèçíà÷åííÿ ìàñè âîäè. à) çíàéäè ìàñó ïîðîæíüî¿ ñêëÿíêè. Çàïèøè: m1 = ... (ã); á) íàëèé ó ñêëÿíêó âîäè; â) çíàéäè ìàñó ñêëÿíêè ç âîäîþ. Çàïèøè: m2 = ... (ã); ã) ðîçðàõóé ìàñó âîäè ç ìàñè ñêëÿíêè ç âîäîþ â³äí³ìè ìàñó ïîðîæíüî¿ ñêëÿíêè. Çàïèøè: mâîäè = m2 m1= ... (ã).

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè íàâ÷èëèñÿ ïðàöþâàòè ç âàæ³ëüíèìè òåðåçàìè òà âèì³ðþâàòè ìàñó ò³ë çà ¿õ äîïîìîãîþ. Óñå, ùî ³ñíóº â³ä ïèëèíêè äî çîð³ ìàº ìàñó! Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Âèçíà÷ ìàñó êðàïë³ âîäè. Ó òåáå º òåðåçè, âàæêè, ñêëÿíêà ç âîäîþ, ïîðîæíÿ ñêëÿíêà òà ï³ïåòêà. à) íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â ïîñòàâ ïîðîæíþ ñêëÿíêó. Íà ïðàâó øàëüêó ïîêëàäè âàæêè òàê, ùîáè òåðåçè ïðèéøëè äî ð³âíîâàãè. Íàãàäóºìî ïðî íåîáõ³äí³ñòü óð³âíîâàæèòè òåðåçè; á) îáåðåæíî (ï³ïåòêîþ) íàêàïàé ó ïîðîæíþ ñêëÿíêó âîäè. Ðàõóé ïðè öüîìó êðàïë³ ïîçíà÷àºìî ¿õ ê³ëüê³ñòü n; â) òåðåçè âèéäóòü ç ð³âíîâàãè. Ùîá çíîâó ¿õ óð³âíîâàæèòè, òîá³ äîâåäåòüñÿ äîäàòè íà ïðàâó øàëüêó ãèð³. Çàïèøåìî çíà÷åííÿ ö³º¿ «äîäàòêîâî¿» ìàñè: m = ... (ã); ã) ðîçä³ëè «äîäàòêîâó» ìàñó (à öå ³ º ñóìàðíà ìàñà óñ³õ êðàïåëü) íà ê³ëüê³ñòü êðàïåëü. m Çàïèøè: mêðàïåëü = = K (ã). n 2. Ìàºìî ÷îòèðè çîâí³ îäíàêîâ³ ìîíåòè. Äâ³ âàæàòü ïî 9 ã, à ³íø³ äâ³ ïî 10 ã. Ó òåáå º òåðåçè, àëå íåìàº âàæê³â. Çà ÿêó íàéìåíøó ê³ëüê³ñòü çâàæóâàíü òè çìîæåø âèÿâèòè õî÷à á îäíó ìîíåòó â 10 ã? à) âð³âíîâàæóºìî òåðåçè; á) áåðåìî äâ³ ìîíåòè ³ êëàäåìî ¿õ íà ð³çí³ øàëüêè òåðåç³â. ßêùî òåðåçè çàëèøàòüñÿ ó ð³âíîâàç³, òî ìîíåòè ìàþòü îäíàêîâó ìàñó. Òîä³ íà ì³ñöå îäí³º¿ ç íèõ êëàäåìî îäíó ç äâîõ ìîíåò, ùî çàëèøèëèñÿ. Òà, ùî ïåðåâàæèòü, ³ º ìîíåòîþ ó 10 ã; â) ÿêùî íàì ïîùàñòèëî ³ ç ïåðøî¿ æ ñïðîáè îäíà ç ìîíåò ïåðå-âàæèëà, òî âîíà ³ º ìîíåòîþ ó 10 ã. 3. ßêó ìàñó ìàòèìóòü çâàæåí³ òîáîþ ò³ëà íà Ì³ñÿö³ àáî ó êîñì³÷íîìó êîðàáë³? ² íà Ì³ñÿö³, ³ ó êîñì³÷íîìó êîðàáë³, ³ íà áóäü-ÿê³é ïëàíåò³ ìàñà ò³ë íå çì³íþºòüñÿ. 146

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹4 Âèçíà÷åííÿ ãóñòèíè òâåðäîãî ò³ëà Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü âèçíà÷àòè ãóñòèíó òâåðäîãî ò³ëà. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: øê³ëüí³ ëàáîðàòîðí³ òåðåçè, íàá³ð ãèðüîê, ò³ëà ç ð³çíèõ ìàòåð³àë³â, ãóñòèíó ÿêèõ òðåáà âèçíà÷èòè, ìåíçóðêà ç âîäîþ. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßê òîá³ âæå â³äîìî, ãóñòèíà öå ô³çè÷íà âåëè÷èíà, ùî ïîêàçóº, ÿêó ìàñó ìàòèìå ò³ëî ç äàíî¿ ðå÷îâèíè, êîëè éîãî îá ºì äîð³âíþº îäèíèö³ (òîáòî 1 ì3 àáî 1 ñì3). Ãóñòèíó ïîçíà÷àºìî ë³òåðîþ ρ. Ùîá çíàéòè ãóñòèíó ðå÷îâèíè, òðåáà âèì³ðÿòè ìàñó ò³ëà (çà äîïîìîãîþ òåðåç³â), âèçíà÷èòè éîãî îá ºì (çà äîïîìîãîþ ðîçðàõóíêîâî¿ ôîðìóëè àáî (ÿêùî ò³ëî ìàº íåïðàâèëüíó ôîðìó) çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè). m Ï³ñëÿ öüîãî îäåðæóºìî ôîðìóëó: ρ = . V Òóò ρ ãóñòèíà ðå÷îâèíè. Íàãàäàºìî, ùî [ρ] = êã/ì3 àáî ã/ñì3. m ìàñà ò³ëà. V îá ºì ò³ëà. Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷èìî ãóñòèíó ò³ëà ïðàâèëüíî¿ ôîðìè (áðóñîê, öèë³íäð). à) ÿêùî â òåáå áðóñîê âèì³ðÿé éîãî äîâæèíó, øèðèíó òà âèñîòó. Çàïèøè: a = ... ñì b = ... ñì c = ... ñì. c ßêùî â òåáå öèë³íäð âèì³ðþâàòè òðåáà ðàä³óñ êîëà (R) òà âèñîòó öèë³íäðà (h). b a Çàïèøè: R = ... ñì h = ... ñì; á) îá ºì áðóñêà ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ R V = a ⋅ b ⋅ c = ... (ñì3). h Îá ºì öèë³íäðà ðîçðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ V = 3,14 ⋅ R2 ⋅ h = ... (ñì3); â) óð³âíîâàæ òåðåçè. Äëÿ öüîãî íà ï³äíåñåíó øàëüêó òåðåç³â îáåðåæíî êëàäè äð³áí³ øìàòî÷êè ïàïåðó äî òèõ ï³ð, äîêè øàëüêè íå âñòàíîâëÿòüñÿ íà îäíîìó ð³âí³; ã) âèì³ðÿé ìàñó ò³ëà. Çàïèøè m = ... (ã); ´) ï³äñòàâ äî ôîðìóëè ñâî¿ äàí³ ³ îäåðæèø ãóñòèíó ðå÷îâèíè, ç ÿêî¿ ñêëàäàºòüñÿ ò³ëî. Çíà÷åííÿ òè îäåðæèø ó ã/ñì3, à ÿêùî íåîáõ³äíî ìàòè éîãî ó êã/ì3, òðåáà ïîìíîæèòè çíà147

÷åííÿ íà 1000. Íàïðèêëàä: 1,7 ã/ñì3 = 1700 êã/ì3; ä) ïîäèâèñü ó äîâ³äêîâ³é òàáëèö³, ç ÿêî¿ ðå÷îâèíè ñêëàäàºòüñÿ ò³ëî. Íàâîäèìî ãóñòèíó äåÿêèõ ðîçïîâñþäæåíèõ ðå÷îâèí: àëþì³í³é 2,7 ã/ñì3 çàë³çî, ñòàëü 7,8 ã/ñì3 3 ëàòóíü 8,5 ã/ñì ñêëî â³êîííå 2,5 ã/ñì3 3 ôàðôîð 2,3 ã/ñì 2. ßêùî ò³ëî íåïðàâèëüíî¿ ôîðìè, òî éîãî îá ºì ìîæíà âèçíà÷àòè çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè ç âîäîþ. à) âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè ìåíçóðêè. Îáåðè äâ³ ï³äïèñàí³ ïîä³ëêè (íàïðèêëàä 20 ³ 30). Â³äí³ìè ç á³ëüøîãî ìåíøå òà ðîçä³ëè íà ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè. Ó íàøîìó âèïàäêó ö³íà ïîä³ëêè (30 20) : 5 = 2 ñì3. ßêùî íà ìåíçóðö³ íàïèñàíà îäèíèöÿ âèì³ðó ìë, òî ïàì ÿòàé, ùî 1 ìë = 1 ñì3; á) çàíîòóé ïî÷àòêîâèé îá ºì âîäè V1 = ... (ñì3). Ó íàøîìó âèïàäêó V1 = 32 ñì3; â) Îîóñòè ò³ëî ó ìåíçóðêó (ïîïåðåäíüî ïðèâ ÿçàâøè äî íüîãî íèòêó); ã) âèçíà÷ îá ºì âîäè ï³ñëÿ çàíóðåííÿ ò³ëà. V2 Çàïèøè V2 = ... (ñì3). 3 Ó íàøîìó âèïàäêó V2 = 42 ñì ; V1 ä) çíàéäè îá ºì ò³ëà (îá ºì âîäè çá³ëüøèâñÿ ÿê ðàç íà âåëè÷èíó, ùî äîð³âíþº îá ºìó ò³ëà). Vò³ëà = V1 V2. Ó íàñ Vò³ëà = 42 ñì3 32 ñì3 = 10 ñì3; å) à òåïåð ïîâåðíèñü äî ïóíêòó 1 (â) ³ çíàéäè ãóñòèíó ðå÷îâèíè, ç ÿêî¿ ñêëàäàºòüñÿ ò³ëî.

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè íàâ÷èëèñÿ âèçíà÷àòè ãóñòèíó ðå÷îâèíè, âèì³ðþþ÷è ìàñó òà îá ºì ò³ëà. Çàçíà÷èìî, ùî ó íàøîìó âèïàäêó á³ëüøó ãóñòèíó ìàëî ò³ëî ç ..., à ìåíøó ç ... (ï³äñòàâ íàçâè ðå÷îâèí, ÿê³ òè âèêîðèñòîâóâàâ ó ëàáîðàòîðí³é ðîáîò³). Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Âèçíà÷ ãóñòèíó áóäü-ÿêî¿ ð³äèíè (íàïðèêëàä âîäè). à) îá ºì ð³äèíè âèçíà÷ çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè (ïðîñòî íàëèé ð³äèíó ó ìåíçóðêó òà ïîäèâèñü, ÷îìó äîð³âíþº ¿¿ îá ºì). Ó íàøîìó âèïàäêó V = 36 ñì3; á) âèì³ðÿé ìàñó ìåíçóðêè ç ð³äèíîþ. Çàïèøè m1 = ... (ã); 148

â) âèëèé ð³äèíó òà âèì³ðÿé ìàñó ïîðîæíüî¿ ìåíçóðêè. Çàïèøè m2 = ... (ã); ã) ðîçðàõóé ìàñó ð³äèíè. Çàïèøè m = m1 – m2 = ... (ã); m ä) ï³äñòàâ ñâî¿ çíà÷åííÿ ó ôîðìóëó ρ = = ... (ã/ñì3). V ßêùî òè ïðàöþâàâ ç âîäîþ, òî ïîâèíåí îäåðæàòè çíà÷åííÿ 1 ã/ñì3. Äëÿ áåíçèíó áóäå 0,71 ã/ñì3, äëÿ ñïèðòó 0,8 ã/ñì3, äëÿ ìîëîêà 1,03 ã/ñì3. 2. Çíàþ÷è, ùî ñåðåäíÿ ãóñòèíà ëþäñüêîãî ò³ëà 1000 êã/ì3, ³ çíàþ÷è ñâîþ ìàñó, âèçíà÷òå ñâ³é îá ºì. m m Ç ôîðìóëè ρ = îäåðæóºìî âèðàç äëÿ îá ºìó V = . V ρ Íàïðèêëàä, ÿêùî òâîÿ ìàñà 50 êã, òî îá ºì áóäå äîð³âíþâàòè 50 êã V = = 0,05 ì3 . 1000 êã/ì3 3. Ìàñà ìîòêà ì³äÿíîãî äðîòó 18 êã. Âèçíà÷òå îá ºì äðîòó. Ïîäèâèñü ó òàáëèö³ ãóñòèíó ì³ä³ (ρ = 8900 êã/ì3). m 18 êã Òîä³ V = = ≈ 0,002 ì3. 3 ρ 8900 êã/ì 4. ßê ìîæíà âèì³ðÿòè ãóñòèíó ïîâ³òðÿ? Çàçíà÷èìî, ùî ïîâ³òðÿ, ÿê ³ óñ³ ãàçè, íå ìàº ïîñò³éíî¿ ãóñòèíè, áî íå çáåð³ãàº îá ºì. Àëå ãóñòèíó ïîâ³òðÿ, ÿêå âì³ùåíå ó ÿêó-íåáóäü ïîñóäèíó, ìîæíà âèì³ðÿòè çà àíàëîã³ºþ ç ï.3 (îá ºì ïîâ³òðÿ äîð³âíþâàòèìå îá ºìó ïîñóäèíè, ó ÿê³é â³í çíàõîäèòüñÿ). Ìàñó ïîâ³òðÿ ìîæíà âèçíà÷èòè, âèì³ðÿâøè ìàñó ïîñóäèíè ç ïîâ³òðÿì, à ïîò³ì, â³äêà÷àâøè ïîâ³òðÿ, âèì³ðÿòè ìàñó ïîðîæíüî¿ ïîñóäèíè. Ìàñà ïîâ³òðÿ äîð³âíþâàòèìå ð³çíèö³ öèõ çíà÷åíü. Ðîçðàõóíîê âèêîíóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ m . ρ= V Ìîæíà çðîáèòè ³ ³íøèì ñïîñîáîì. Âèçíà÷àºìî ìàñó ïîðîæíüî¿ ïîâ³òðÿíî¿ êóëüêè. Ïîò³ì íàïîâíþºìî êóëüêó ïîâ³òðÿì ³ âèì³ðþºìî ìàñó êóëüêè ç ïîâ³òðÿì. Ìàñà ïîâ³òðÿ ó êóëüö³ âèçíà÷àºòüñÿ ÿê ð³çíèöÿ çãàäàíèõ ìàñ. Îá ºì êóëüêè ç ïîâ³òðÿì âèçíà÷àºòüñÿ çà ôîðìóëîþ äëÿ îá ºìó êóë³ (öÿ ôîðìóëà â³äîìà ç ãåîìåòð³¿). Äëÿ öüîãî ðîçðàõóíêó òðåáà áóäå âèì³ðÿòè ä³àìåòð êóëüêè. Ðîçðàõóíîê âèêîíóºòüñÿ çà ò³ºþ æ ôîðìóëîþ äëÿ ρ.

149

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹5 Ãðàäóþâàííÿ øêàëè äèíàìîìåòðà Ìåòà ðîáîòè: äîñë³äæóþ÷è çàëåæí³ñòü ñèëè ïðóæíîñò³ â³ä äåôîðìàö³¿, âèãîòóâàòè øêàëó äèíàìîìåòðà. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äèíàìîìåòð, øêàëó ÿêîãî çàêðèòî ñìóæêîþ ÷èñòîãî ïàïåðó, øòàòèâ äëÿ êð³ïëåííÿ äèíàìîìåòðà, íàá³ð âàíòàæ³â ìàñîþ ïî 100 ã, îë³âåöü, ë³í³éêà, äèíàìîìåòð ç â³äêðèòîþ øêàëîþ, ò³ëî íåâ³äîìî¿ ìàñè. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Äèíàìîìåòð ô³çè÷íèé ïðèëàä äëÿ âèì³ðþâàííÿ ñèëè. ×îìó â³í òàê çâåòüñÿ? Ëîã³÷í³øå áóëî á íàçâàòè öåé ïðèëàä «íüþòîíîìåòðîì», áî (ÿê òîá³ â³äîìî) ñèëà âèì³ðþºòüñÿ ó íüþòîíàõ. Îäíàê ³ñíóº ïîçàñèñòåìíà îäèíèöÿ âèì³ðþâàííÿ ñèëè äèíà (ó 100 000 ðàç³â ìåíøà, í³æ íüþòîí). Çâ³äñè ³ íàçâà ïðèëàäó. À ñëîâî «äèíà» ïîõîäèòü â³ä ãðåöüêîãî dynamis ñèëà. Îñíîâíà ÷àñòèíà ïðèëàäó ïðóæèíà. Ðîçòÿãóºø ¿¿ (òîáòî ä³ºø íà íå¿ ÿêîþñü ñèëîþ) ïðóæèíà ïîäîâæóºòüñÿ. ×èì ñèëüí³øà ä³ÿ (÷èì á³ëüøà ñèëà), òèì äîâøà ïðóæèíà. Î÷åâèäíî, ùî ïðè çá³ëüøåíí³ ñèëè, íàïðèêëàä, óäâ³÷³, ³ ïîäîâøåííÿ ïðóæèíè ñòàíå óäâ³÷³ á³ëüøèì. Òàêà çàëåæí³ñòü çâåòüñÿ ïðÿìîþ ïðîïîðö³éí³ñòþ. Òîä³, ïðîñë³äêóâàâøè öþ çàêîíîì³ðí³ñòü, ìîæíà ñàìîñò³éíî íàíåñòè ïîä³ëêè, ùî â³äïîâ³äàþòü ïåâíèì çíà÷åííÿì ñèëè, íà øêàëó äèíàìîìåòðà ïðîãðàäóþâàòè ¿¿. ßêùî äî äèíàìîìåòðà ïðèâ³ñèòè âàíòàæ â³äîìî¿ ìàñè, òî Çåìëÿ ïðèòÿãóâàòèìå âàíòàæ äî ñåáå ³ ïðóæèíà ðîçòÿãíåòüñÿ. Äâà òàêèõ âàíòàæà ïðèòÿãóâàòèìóòüñÿ äî Çåìë³ óäâ³÷³ ñèëüí³øå ³ ïîäîâøåííÿ ïðóæèíè, ó ïîð³âíÿíí³ ç ïî÷àòêîâîþ, ñòàíå óäâ³÷³ á³ëüøèì. Íàì â³äîìî, ùî âàíòàæ ìàñîþ 102 ã ïðèòÿãóºòüñÿ äî Çåìë³ ñèëîþ 1 Í. Ùîá ñïðîñòèòè ðîáîòó, ìè ñêîðèñòàºìîñÿ âàæêàìè ìàñîþ ïî 100 ã, à 2 ã ìàëî âïëèíóòü íà ðåçóëüòàò âèì³ðþâàíü. Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Çàêð³ïè äèíàìîìåòð ó øòàòèâ³. 2. Çàêðèé øêàëó ñìóæêîþ ÷èñòîãî ïàïåðó. Òàì, äå çíàõîäèòüñÿ ñòð³ëêà-ïîêàçíèê, àêóðàòíî îë³âöåì íàêðåñëè ãîðèçîíòàëüíó ë³í³þ òà ïîñòàâ çíà÷åííÿ 0. 150

3. Ï³äâ³ñü äî ãà÷êó äèíàìîìåòðà âàæîê ìàñîþ 100 ã. Ïðóæèíà ðîçòÿãíåòüñÿ ³ ñòð³ëî÷êà-ïîêàçíèê çì³ñòèòüñÿ óíèç. Çíîâó îë³âöåì íàêðåñëè ë³í³þ òà ïîñòàâ çíà÷åííÿ 1 Í. 4. Ï³äâ³ñü äî ãà÷êó äèíàìîìåòðà ùå îäèí âàæîê. Â³äì³òü ïîëîæåííÿ ñòð³ëî÷êèïîêàçíèêà òà ïîñòàâ çíà÷åííÿ 2 Í. 5. Ïîâòîðè äîñë³ä äëÿ òðüîõ òà ÷îòèðüîõ âàæê³â, â³äì³÷àþ÷è, â³äïîâ³äíî, 3 Í òà 4 Í. 6. Âèòÿãíè ïàïåðîâó ñìóæêó. Âèì³ðÿé â³äñòàíü ì³æ ñóñ³äí³ìè øòðèõàìè-ïîä³ëêàìè òà ïåðåêîíàéñÿ, ùî âîíà îäíàêîâà. 7. Â³äñòàíü ì³æ ñóñ³äí³ìè ïîä³ëêàìè ðîçä³ëè íà 10 ð³âíèõ ÷àñòèí (ö³ ÷àñòèíè â³äì³÷àé êîðîòøèìè ðèñî÷êàìè). Òîä³ òè îäåðæèø øêàëó ç ö³íîþ ïîä³ëêè 0,1 Í. 8. Òåïåð, ÿêùî äî íàøîãî «åêñïåðèìåíòàëüíîãî» äèíàìîìåòðà (âñòàíîâè ïàïåðîâó ñìóæêó çíîâó íà ïðèëàä) ïðèºäíàòè ëàáîðàòîðíèé äèíàìîìåòð òà ïîòÿãíóòè çà íüîãî Òè ïîáà÷èø, ùî ïîêàçè äèíàìîìåòð³â áóäóòü ð³âíèìè. 9. Ï³äâ³ñü äî äèíàìîìåòðà ò³ëî íåâ³äîìî¿ ìàñè. Çàíîòóé, ÿêà ñèëà òÿæ³ííÿ ä³º íà ò³ëî (çà ïîêàçàìè äèíàìîìåòðà). Çàïèøè: F = ... (Í). ² òåïåð, ùîá âèçíà÷èòè ìàñó... F ... Í = = ... (êã). Çàïèøè: m = g 9,8 Í/êã Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè ïîçíàéîìèëèñü ç ïðèëàäîì äëÿ âèì³ðþâàííÿ ñèëè, íàâ÷èëèñÿ ãðàäóþâàòè éîãî øêàëó òà âñòàíîâèëè, ùî ñèëà ïðóæíîñò³ ïðÿìî ïðîïîðö³éíà ðîçòÿãíåííþ ïðóæèíè.

1. à) á) â)

Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè Ïîáóäóé ãðàô³ê çàëåæíîñò³ ñèëè ïðóæíîñò³ â³ä ïîäîâæåííÿ ïðóæèíè. çàíîòóé ïîëîæåííÿ ñòð³ëêè-ïîêàçíè∆l1 êà, äîêè ïðóæèíà íå ðîçòÿãíóòà; ï³äâ³ñü âàæîê ìàñîþ 100 ã òà âèì³ðÿé, íà ñê³ëüêè ïîäîâæèëàñÿ ïðóæèíà. Çàïèøè F1 = 1 (Í) ∆l1 = ... (ñì); ï³äâ³ñü äâà âàæêè òà âèì³ðÿé íîâå ïîäîâæåííÿ ïðóæèíè. Çàïèøè F2 = 2 (Í) ∆l2 = ... (ñì);

∆l2

151

ã) ï³äâ³ñü òðè, ÷îòèðè âàæêè. Çíîâó âè- Fïð êîíàé âèì³ðè. À òåïåð íàíåñè òî÷êè íà ãðàô³ê. Â³í ìàòèìå ïðèáëèçíî âèãëÿä ïðÿìî¿ ë³í³¿, ùî âèõîäèòü ç ïî÷àòêó êîîðäèíàò. 2. Çàë³çíèé áðóñîê ðîçì³ðàìè 10×5×1 ñì ∆l, ñì ï³äâ³ñèëè äî ïðóæèíè äèíàìîìåòðà. ßêèìè áóäóòü ïîêàçè ïðèëàäó? Äèíàìîìåòð ïîêàçóâàòèìå ñèëó, ç ÿêîþ áðóñîê ðîçòÿãóâàòèìå ïðóæèíó. Öÿ ñèëà äîð³âíþâàòèìå ñèë³ òÿæ³ííÿ, ÿêà ä³º íà áðóñîê. Çàïèøåìî ó âèãëÿä³ çàäà÷³. V = 10×5×1 (ñì3) F = mg çàë³çî m = ρV ρçàë³çà = 7,8 ã/ì3 ç òàáëèö³ F ? V = 10 ⋅ 5 ⋅ 1 = 50 ñì3 m = 7,8 ã/ñì3 ⋅ 50 ñì3 = 390 ã = 0,39 êã F = 0,39 êã ⋅ 9,8 í/êã = 3,8 Í Â³äïîâ³äü: ïîêàçè äèíàìîìåòðà 3,8 Í. 3. Äâà äèíàìîìåòðà çö³ïèëè îäèí çà îäíèì òà ï³äâ³ñèëè âàãó ó 6 Í. Ùî ïîêàæå êîæåí ç äèíàìîìåòð³â? ßêùî çíåõòóâàòè ìàñîþ äðóãîãî äèíàìîìåòðà, òî ïîêàçè ïðèëàä³â áóäóòü îäíàêîâ³ òîáòî 6 Í. 4. ßê³ âëàñòèâîñò³ ïðóæèíè âèêîðèñòàí³ ó äèíàìîìåòð³? Ó äèíàìîìåòð³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ ïðóæí³ñòü ïðóæèíè. Ðîçòÿãóþ÷è ïðóæèíó, ìè òèì ñàìèì äåôîðìóºìî ¿¿. ², ÿê íàñë³äîê, âèíèêàº ñèëà ïðóæíîñò³, ÿêà «ïðàãíå» ïîâåðíóòè ïðóæèíó ó âèõ³äíèé ñòàí. Ïðè÷îìó, äåôîðìàö³ÿ ïðóæèíè ïðÿìî ïðîïîðö³éíà ïðèêëàäåí³é ñèë³.

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹6 Âèçíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà, ùî ä³º íà ò³ëî, çàíóðåíå ó ð³äèíó Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñü âèçíà÷àòè âèøòîâõóâàëüíó ñèëó, ÿêà ä³º íà ò³ëà, çàíóðåí³ ó ð³äèíó. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äèíàìîìåòð, øòàòèâ äëÿ êð³ïëåííÿ äèíàìîìåòðà, äâà ò³ëà ð³çíîãî îá ºìó, ìåíçóðêà ç âîäîþ, íàñè÷åíèé ðîç÷èí ñîë³, íèòêà, ñêëÿíêà ç âîäîþ. 152

Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Òîá³ âæå â³äîìî, ùî áóäü-ÿêå ò³ëî ó ð³äèí³ âàæèòü ìåíøå, í³æ ó ïîâ³òð³. Â³äáóâàºòüñÿ öå òîìó, ùî ó ð³äèí³ íà ò³ëî ä³º âèøòîâõóâàëüíà ñèëà (ñèëà Àðõ³ìåäà). Âîíà é çìåíøóº âàãó ò³ëà. Çíà÷åííÿ ö³º¿ ñèëè òîá³ ³ òðåáà áóäå âèçíà÷èòè. Öå ìîæíà çðîáèòè òàê: ïðèºäíàâøè ò³ëî äî äèíàìîìåòðà, çíàéòè éîãî âàãó â ïîâ³òð³, à ïîò³ì çàíóðèòè ò³ëî (íå çí³ìàþ÷è, çâè÷àéíî, ç ãà÷êà äèíàìîìåòðà) ó ñêëÿíêó ç ð³äèíîþ. Òè ïîáà÷èø, ùî âàãà ò³ëà çìåíøèëàñÿ. Ñàìå ð³çíèöÿ ó âàç³ ³ äîð³âíþâàòèìå çíà÷åííþ ñèëè Àðõ³ìåäà. Öå åêñïåðèìåíòàëüíèé ñïîñ³á. ²ñíóº ùå îäèí ñïîñ³á ðîçðàõóíêîâèé. Çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà âèðàõîâóºòüñÿ çà ôîðìóëîþ: FA = ρð³äèíè ⋅ g ⋅ Vò³ëà. Òâîÿ çàäà÷à çíàéòè çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà äâîìà ñïîñîáàìè òà ïåðåêîíàòèñü, ùî ðåçóëüòàòè áóäóòü îäíàêîâ³. Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè äèíàìîìåòðà. à) îáåðè äâ³ ñóñ³äí³õ ïîä³ëêè, ïîðó÷ ç ÿêèìè ïðîñòàâëåí³ öèôðè (ïðèêëàä 2 òà 1); á) ç á³ëüøîãî çíà÷åííÿ â³äí³ìè ìåíøå (2 – 1 = 1); â) ïîðàõóé ÷èñëî ïðîì³æê³â ì³æ îáðàíèìè ïîä³ëêàìè (ó íàñ ¿õ 10); ã) òîä³ ö³íà ïîä³ëêè = (2 – 1) : 10 = 0,1 (Í). ñòð³ëêà2. Çàêð³ïè äèíàìîìåòð íà øòàòèâ³. ïîêàçíèê 3. Ï³äâ³ñü äî ãà÷êó äèíàìîìåòðà ò³ëî. 4. Ïðóæèíà ðîçòÿãíåòüñÿ... Ñòð³ëêà-ïîêàçíèê âêàæå âàãó ò³ëà ó ïîâ³òð³. Çàïèøè: P1 = ... (Í). 5. Ï³äñòàâ ñêëÿíêó ç âîäîþ òà îïóñêàé ò³ëî (íå çí³ìàþ÷è éîãî ç äèíàìîìåòðà) äîòè, äîêè âîíî ïîâí³ñòþ íå çàíóðèòüñÿ ó âîäó. 6. Çàïèøè âàãó ò³ëà ó âîä³. Çàçíà÷, ùî çíà÷åííÿ âàãè çìåíøèëîñÿ. Çàïèøè: P2 = ... (Í). 7. Ðîçðàõóé ñèëó Àðõ³ìåäà, ï³äñòàâèâøè ñâî¿ çíà÷åííÿ äëÿ P1 òà P 2. FA = P1 – P2 = ... (Í). 8. Òåïåð äëÿ öüîãî æ ò³ëà çíàéäåìî çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà àíàë³òè÷íî, òîáòî ðîçðàõóºìî çà ôîðìóëîþ FA = ρ ⋅ g ⋅ V, äå ρ ãóñòèíà ð³äèíè, V îá ºì çàíóðåíîãî ò³ëà. 153

Ó íàøîìó âèïàäêó ð³äèíà öå âîäà. Ïîäèâèìîñü ó òàáëèöþ òà çíàéäåìî ¿¿ ãóñòèíó ρ = 1000 êã/ì3. Îá ºì ò³ëà íàì íåâ³äîìèé. Äëÿ éîãî ïîøóêó ñêîðèñòàºìîñÿ ìåíçóðêîþ. à) âèçíà÷èìî ö³íó ïîä³ëêè ìåíçóðêè (ÿê äëÿ äèíàìîìåòðà); á) çíàéäåìî ïî÷àòêîâèé îá ºì ð³äèíè ó ìåíçóðö³. Çàïèøè V1 = ... (ñì3); â) îïóñòè ó ìåíçóðêó ò³ëî òàê, ùîá âîíî ïîâí³ñòþ çàíóðèëîñÿ ó âîäó, òà çíàéäè íîâå çíà÷åííÿ îá ºìó âîäè. Çàïèøè V2 = ... (ñì3); ã) çíàéäåìî îá ºì ò³ëà Vò³ëà = V2 – V1 = ... (ñì3); ´) âèñëîâèìî îá ºì ò³ëà ó ì3 (äëÿ öüîãî çíà÷åííÿ ðîçä³ëèìî íà ì³ëüéîí, áî 1 ñì3 = 0,000001 ì3). Çàïèøåìî: Vò = ... (ì3). Ï³äñòàâèâøè çíà÷åííÿ ó ôîðìóëó, îäåðæóºìî FÀ = 1000 êã/ì3 ⋅ 9,8 í/êã ⋅ Vò = ... (Í). Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà, îäåðæàí³ äâîìà ð³çíèìè ñïîñîáàìè. Ïåðåêîíàéñÿ, ùî âîíè ð³âí³. 9. Ïîâòîðè äîñë³ä ç òèì ñàìèì ò³ëîì. Àëå çàì³ñòü âîäè âèêîðèñòàºìî íàñè÷åíèé ðîç÷èí ñîë³. à) âàãà ò³ëà ó ïîâ³òð³ çàëèøàºòüñÿ ò³ºþ æ ñàìîþ. Ïåðåïèøåìî: P1 = ... (Í); á) îïóñòè ó ìåíçóðêó ò³ëî òàê, ùîá âîíî ïîâí³ñòþ çàíóðèëîñÿ ó ðîç÷èí, òà âèì³ðÿé âàãó ò³ëà ó ðîç÷èí³ ñîë³. Çàóâàæ, ùî âîíà ìåíøà, í³æ ó ÷èñò³é âîä³ îòæå, âèøòîâõóâàëüíà ñèëà ó ñîëîí³é âîä³ á³ëüøà. Çàïèøè: P2 = ... (Í); â) çíàéäè çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà, ÿêà ä³º íà ò³ëî ó ñîëîí³é âîä³. FA = P1 – P2 = ... (Í). Çâåðíè óâàãó, ùî FÀ ó ñîëîí³é âîä³ á³ëüøà, í³æ ó ÷èñò³é. Öå çðîçóì³ëî, àäæå ãóñòèíà ó ñîëîíî¿ âîäè á³ëüøà, í³æ ó ÷èñòî¿. 10. Ïîâòîðè äîñë³ä ç ò³ëîì, ÿêå âèãîòîâëåíå ç òîãî æ ìàòåð³àëó, àëå ìàº ³íøèé îá ºì. Ïîâåðíèñü äî ï.3 òà ïîâòîðè ä³¿ êðîê çà êðîêîì. Çâåðíè óâàãó, ùî ó âèïàäêó, êîëè îá ºì íîâîãî ò³ëà á³ëüøèé, òî òè ìàºø îäåðæàòè ³ á³ëüøå çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà.

Âèñíîâîê: ìè ïåðåêîíàëèñü, ùî íà çàíóðåíå ó ð³äèíó (³ ó ãàç, äî ðå÷³, òåæ) ò³ëî ä³º âèøòîâõóâàëüíà ñèëà, ÿêà ïðèçâîäèòü äî çìåíøåííÿ âàãè ò³ëà ó ð³äèí³. Âåëè÷èíà ö³º¿ ñèëè çàëåæèòü â³ä ãóñòèíè ð³äèíè (ìè ïîì³òèëè, ùî ó âèïàäêó ñîëîíî¿ âîäè îäåðæàëè á³ëüøå çíà÷åííÿ, í³æ äëÿ ÷èñòî¿) òà â³ä îá ºìó çàíóðåíîãî ò³ëà (âñòàíîâèëè, ùî äëÿ ò³ëà ç á³ëüøèì îá ºìîì çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà áóäå á³ëüøèì). 154

3. à)

Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè Çàíóðòå îäíå é òå æ ò³ëî íà ð³çíó ãëèáèíó òà ïîð³âíÿéòå çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà íà ð³çí³é ãëèáèí³. Çàíóðþþ÷è îäíå é òå æ ò³ëî íà ð³çíó ãëèáèíó, ìè ïåðåêîíàºìîñÿ, ùî âàãà ò³ëà ó ð³äèí³ íà ð³çí³é ãëèáèí³ íå çì³íþºòüñÿ. Â³äïîâ³äíî, ñèëà Àðõ³ìåäà áóäå îäíàêîâîþ íà ð³çíèõ ãëèáèíàõ. Äî øàëüîê òåðåç³â ï³äâ³øåí³ îäíàêîâ³ ñòàëåâ³ êóëüêè. Ïîÿñí³òü, ÷è ïîðóøèòüñÿ ð³âíîâàãà òåðåç³â, ÿêùî êóëüêè çàíóðèòè ó ð³äèíó. ßêùî êóëüêè îäíàêîâ³, òî îá ºìè ó íèõ òåæ îäíàêîâ³. Àëå êóëüêè çàíóðåí³ ó ð³çí³ ð³äèíè (â³äîìî, ùî ó âîäè ãóñòèâîäà ãàñ íà á³ëüøà). Òîìó íà êóëüêó, çàíóðåíó ó âîäó, ä³ÿòèìå á³ëüøà âèøòîâõóâàëüíà ñèëà òà âîíà âòðàòèòü ó âàç³ á³ëüøå ñòàíå «ëåãøîþ». Öå îçíà÷àº, ùî ë³âà øàëüêà ï³äí³ìåòüñÿ ³ ð³âíîâàãà òåðåç³â ïîðóøèòüñÿ. Ïîð³âíÿéòå âèøòîâõóâàëüí³ ñèëè ... V1 = V2 Òàê ÿê îá ºìè ò³ë ð³âí³, çàíóðåí³ ò³ëà â îäíó ð³äèíó, òî FA1 = FA2; âîäà âîäà

á) m1 = m2 Áà÷èìî, ùî îá ºì äðóãîãî ò³ëà á³ëüøèé (õî÷à ìàñè îäíàêîâ³). Ð³äèíà îäíàêîâà. Òîìó FA1 < FA2; â) V1 = V2 m 1 = m2 Òàê ÿê îá ºìè ò³ë ð³âí³, ãóñòèíè ð³äèí òåæ ð³âí³, òî FA1 = FA2; ã) V1 = V2 Îá ºìè ò³ë ð³âí³, àëå ãóñòèíà âîäè á³ëüøà çà ãóñòèíó îë³¿. Òîìó FA1 > FA2.

âîäà

îë³ÿ

155

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹7 Âèçíà÷åííÿ óìîâ ïëàâàííÿ ò³ë ó ð³äèí³ Ìåòà ðîáîòè: åêñïåðèìåíòàëüíî âñòàíîâèòè óìîâè ïëàâàííÿ ò³ë. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: ïðîá³ðêà àáî áóäü-ÿêèé ôëàêîí ç çàòè÷êîþ, ñóõèé ï³ñîê, ô³ëüòðóâàëüíèé ïàï³ð àáî ñóõà ãàí÷³ðêà (ùîá âèòèðàòè ïðîá³ðêó ï³ñëÿ âèòÿãàííÿ ¿¿ ç âîäè), âàæ³ëüí³ òåðåçè, íàá³ð âàæê³â, íèòêà, ùîá ïðèâ ÿçàòè ïðîá³ðêó (òàê ¿¿ ëåãøå âèòÿãóâàòè ç âîäè). Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ßêùî ò³ëî çàíóðåíå ó ð³äèíó, òî ìîæëèâ³ òðè ñèòóàö³¿: r à) ò³ëî òîíå, òîáòî îïóñêàºòüñÿ íà äíî. Êîëè FA öå â³äáóâàºòüñÿ? Ïîäèâèñü íà ìàëþíîê. Íà ò³ëî ä³þòü äâ³ ñèëè: ñèëà òÿæ³ííÿ (mg), ÿêà íàìàr ãàºòüñÿ «îïóñòèòè» ò³ëî íà äíî, ³ ñèëà Àðõ³ìåäà mg (F A). Âîíà íàìàãàºòüñÿ «âèøòîâõíóòè» ò³ëî ç âîäè. Â³ä ¿õ ñï³ââ³äíåñåííÿ ³ çàëåæàòèìå «äîëÿ» ò³ëà. ßêùî ò³ëî ïîðèíàº ó ð³äèíó òîíå, öå îçíà÷àº, ùî ïåðåâàãà íà áîö³ ñèëè òÿæ³ííÿ mg > FA; á) ò³ëî çíàõîäèòüñÿ ó ð³âíîâàç³ ó áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ð³äèíè. Öå îçíà÷àº ð³âí³ñòü ñèë mg = FA; â) ò³ëî, ÿêùî éîãî â³äïóñòèòè, ïî÷èíàº ñïëèâàòè ó ð³äèí³. ßê ò³ëüêè ÷àñòèíà ò³ëà îïèíèòüñÿ íàä ïîâåðõíåþ ð³äèíè (îá ºì çàíóðåíî¿ ÷àñòèíè çìåíøèòüñÿ ³, â³äïîâ³äíî, çìåíøèòüñÿ ñèëà Àðõ³ìåäà) ³ ñèëà Àðõ³ìåäà óð³âíîâàæèòüñÿ ñèëîþ òÿæ³ííÿ mg = FA, ïîäàëüøèé ðóõ ïðèïèíèòüñÿ, ³ ò³ëî ïëàâàòèìå íà ïîâåðõí³ ð³äèíè. Óìîâà ñïëèâàííÿ mg < FA. 1. 2. à) á) â)

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

Â ìåíçóðêó íàëèé âîäè. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè ìåíçóðêè. îáåðè äâ³ ïîä³ëêè, ïîðó÷ ç ÿêèìè ïðîñòàâëåí³ öèôðè; ³ç á³ëüøîãî çíà÷åííÿ â³äí³ìè ìåíøå; ïîðàõóé ÷èñëî ïðîì³æê³â ì³æ îáðàíèìè ïîä³ëêàìè; ã) ðîçä³ëè îäåðæàíó ð³çíèöþ íà ÷èñëî ïðîì³æê³â. Íà íàøîìó ìàëþíêó ö³íà ïîä³ëêè äîð³âíþº (30 20) : 5 = 2 ñì3. 156

V2 V1

3. Âèçíà÷ îá ºì ð³äèíè ó ìåíçóðö³. Ó íàøîìó ïðèêëàä³ V1 = 48 ñì3. 4. Â³çüìè ôëàêîí÷èê òà çàïîâíè éîãî ï³ñêîì òàê, ùîá ïðè ïîðèíàíí³ ó âîäó ôëàêîí÷èê «ïîòîíóâ» îïóñòèâñÿ íà äíî. 5. Çàíóð ôëàêîí ó ð³äèíó. Ð³âåíü ð³äèíè ó ìåíçóðö³ çá³ëüøèâñÿ. Çàïèøè íîâå çíà÷åííÿ îá ºìó âîäè V2 = ... ñì3. 6. Çíàéäè îá ºì çàíóðåíîãî ò³ëà. Äëÿ öüîãî Vôëàêîíó = V2 V1 = ... (ñì3). 7. Ðîçðàõóé ñèëó Àðõ³ìåäà, ÿêà ä³º íà ôëàêîí. FA1 = ρgVôëàêîíó (Í). ρ ãóñòèíà âîäè ç òàáëèö³ (ρ = 1000 êã/ì3) g = 9,8 Í/êã. Vôëàêîíó çíà÷åííÿ, ÿêå òè îäåðæàâ. Ïåðåä òèì, ÿê ï³äñòàâëÿòè ó ôîðìóëó, âèðàçè éîãî ó ì3 (ñâîº çíà÷åííÿ ðîçä³ëè íà ì³ëüéîí, áî 1 ì3 = 1 000 000 ñì3). 8. Âèéìè ôëàêîí ç ð³äèíè òà àêóðàòíî îáñóøè éîãî ô³ëüòðóâàëüíèì ïàïåðîì àáî ãàí÷³ðêîþ. 9. Óð³âíîâàæ òåðåçè íà ï³äíÿòó øàëüêó äîäàé øìàòêè ïàïåðó, äîêè òåðåçè íå ïðèéäóòü ó ð³âíîâàãó. 10. à) ïîêëàäè íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â ñâ³é ôëàêîí ç ï³ñêîì, à íà ïðàâó âàæêè òàê, ùîá òåðåçè ïðèéøëè ó ð³âíîâàãó; á) ï³äðàõóé ìàñó âàæê³â öå áóäå ìàñà ôëàêîíà ç ï³ñêîì. Çàïèøè m1 = ... (ã); â) ïåðåâåäè ìàñó ó êã. Äëÿ öüîãî ðîçä³ëè îäåðæàíå òîáîþ çíà÷åííÿ íà òèñÿ÷ó (1 êã = 1000 ã). 11. Ðîçðàõóé çíà÷åííÿ ñèëè òÿæ³ííÿ, ÿêà ä³º íà ôëàêîí. Fò1 = m1 g. 12. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ FA1 òà Fò1. ßêùî óñå ðîçðàõîâàíî â³ðíî, òî òè ìóñèø ïîáà÷èòè, ùî Fò1 > FA1. Òîìó ò³ëî ³ òîíå. 13. Â³äñèï ç ôëàêîíó òðîõè ï³ñêó òàê, ùîá ôëàêîí çíàõîäèâñÿ ó ð³âíîâàç³ óñåðåäèí³ ð³äèíè (ôëàêîí ïîâí³ñòþ çàíóðåíèé ó ð³äèíó, àëå íå òîíå ³ íå ñïëèâàº). 14. Âåñü ôëàêîí ï³ä âîäîþ, ³ òîìó çíà÷åííÿ Vôëàêîíó íå çì³íèëîñÿ. À öå îçíà÷àº, ùî çíà÷åííÿ ñèëè Àðõ³ìåäà òåæ íå çì³íèëîñÿ. FA2 = FA1 = ... (Í). 15. Çíîâó âèéìè ôëàêîí ç ð³äèíè òà îáñóøè éîãî. 16. Ïîêëàäè íà ë³âó øàëüêó òåðåç³â (óð³âíîâàæåíèõ) ôëàêîí òà çíàéäè íîâå çíà÷åííÿ éîãî ìàñè. Âîíî âèéäå ìåíøå çà ïîïåðåäíº ìè â³äñèïàëè ÷àñòèíó ï³ñêó. Çàïèøè m2 = ... (ã). Ðîçä³ëè íà òèñÿ÷ó ³ îäåðæèø ìàñó ó êã. 17. Ðîçðàõóé íîâå çíà÷åííÿ ñèëè òÿæ³ííÿ, ÿêà ä³º íà ôëàêîí. Fò2 = m2 g. 157

18. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ FA2 òà Fò2. ßêùî óñå ðîçðàõîâàíî â³ðíî, òî òè ìóñèø ïîáà÷èòè, ùî Fò2 = FA2. Öå óìîâà, çà ÿêî¿ ò³ëî çíàõîäèòüñÿ ó ð³âíîâàç³ ó áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ð³äèíè. 19. Â³äñèï ùå òðîõè ï³ñêó ç ôëàêîíó òàê, ùîá ïðè çàíóðåíí³ â³í ñïëèâàâ áè íà ïîâåðõíþ. 20. ×åðåç òå, ùî òè ïîâí³ñòþ çàíóðþâàòèìåø ôëàêîí ó ð³äèíó, FA3 = FA2 = FA1 = ... (Í). 21. Âèòÿãíè ôëàêîí òà îáñóøè éîãî. Çíàéäè íîâå çíà÷åííÿ ìàñè m3 = ... (ã). Ðîçä³ëè íà òèñÿ÷ó ³ îäåðæèø ìàñó ó êã. 22. Ðîçðàõóé íîâå çíà÷åííÿ ñèëè òÿæ³ííÿ, ÿêà ä³º íà ôëàêîí. Fò3 = m3 g. 23. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ FA3 òà Fò3. ßêùî óñå ðîçðàõîâàíî â³ðíî, òî òè ìóñèø ïîáà÷èòè, ùî Fò3 < FA3. Öå óìîâà, çà ÿêî¿ ò³ëî ñïëèâàòèìå. 24. Ôëàêîí ñïëèâ ó ð³äèí³ ³ òåïåð ïëàâàº íà ïîâåðõí³ (öå ðåçóëüòàò îñòàííüîãî åêñïåðèìåíòó). Öå îçíà÷àº, ùî ñèëà Àðõ³ìåäà òà ñèëà òÿæ³ííÿ çíîâó óð³âíîâàæóþòü îäíà îäíó. Çíàéäåìî FA4 = ρgVçàíóðåíî¿ ÷àñòèíè (Í). à) çà äîïîìîãîþ ìåíçóðêè âèçíà÷ Vçàíóðåíî¿ ÷àñòèíè. Äëÿ öüîãî ïîäèâèñü íà ñê³ëüêè çá³ëüøèâñÿ ð³âåíü ð³äèíè ó ìåíçóðö³ òà âèñëîâè öþ çì³íó ó ì3 (ðîçä³ëè ðåçóëüòàò íà ì³ëüéîí); á) ï³äñòàâ çíà÷åííÿ äî ôîðìóëè FA4 = 1000 êã/ì3 ⋅ 9,8 Í/êã ⋅ Vçàíóðåíî¿ ÷àñòèíè (Í). 25. Ïîð³âíÿé çíà÷åííÿ FA4 òà Fò3. ßêùî óñå ðîçðàõîâàíî â³ðíî, òî òè ìóñèø ïîáà÷èòè, ùî Fò3 = FA4.

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè âñòàíîâèëè óìîâè ïëàâàííÿ ò³ë òà íà äîñâ³ä³ ïåðåêîíàëèñÿ, ùî ïðè FA < Fò ò³ëî òîíå ó ð³äèí³, ïðè FA = Fò ò³ëî çíàõîäèòüñÿ ó ð³âíîâàç³ ó áóäü-ÿê³é òî÷ö³ ð³äèíè, ïðè FA > Fò ò³ëî ñïëèâàº ó ð³äèí³, ³ ÿê ò³ëüêè îá ºì çàíóðåíî¿ ÷àñòèíè ò³ëà çìåíøèòüñÿ ³ FA ñòàíå äîð³âíþâàòè Fò, ò³ëî ïî÷íå ïëàâàòè. Ïðè öüîìó ÿêàñü éîãî ÷àñòèíà çíàõîäèìåòüñÿ ï³ä ïîâåðõíåþ ð³äèíè. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ²ç øìàòêà äîøêè âèãîòóéòå ìîäåëü ïëîòà âàíòàæîï³ä ºìí³ñòþ 3 Í. Ðîçðàõóéòå ðîçì³ðè ïëîòà, ùîá â³í íå ïîòîíóâ. Âàíòàæîï³ä ºìí³ñòü Fï³ä äîð³âíþº ð³çíèö³ ì³æ âèøòîâõóâàëüíîþ ñèëîþ FA (ÿêà ä³º íà ïë³ò, çàíóðåíèé ó âîäó) òà âàãîþ ïëîòà P. Fï³ä = FA P 158

Fï³ä = ρð³äèíègVïëîòà mïëîòàg Fï³ä = ρð³äèíègVïëîòà ρäåðåâàgVïëîòà Fï³ä = Vïëîòà (ρð³äèíèg ρäåðåâàg) Vïëîòà =

Fï³ä . g (ρð³äèíè − ρ äåðåâà )

Ï³äñòàâèìî ó ôîðìóëó çíà÷åííÿ, ïðèéíÿâøè, ùî ïë³ò çðîáëåíèé ç ñîñíè (ρäåðåâà= 400 êã/ì3) òà ïëàâàº ó ïð³ñí³é âîä³ (ρâîäè= 1000 êã/ì3). 3Í 3Í Vïëîòà = = Í êã Í êã − 400 ) 5880 9,8 (1000 3 3 êã ì3 ì ì Vïëîòà = 0,0005 ì3 = 500 ñì3. 2. Îäíà Àðõ³ìåäîâà ñèëà, ùî äîð³âíþº 10094 Í, «ïðàöþº» íà ìîðñüê³é ðÿòóâàëüí³é ñòàíö³¿. ×è çìîæå öÿ ñèëà âòðèìàòè íà ïîâåðõí³ âîäè ò³ëî îá ºìîì 1 000 000 ñì3, ÿêùî ãóñòèíà ðå÷îâèíè, ç ÿêîãî ñêëàäàºòüñÿ ò³ëî, äîð³âíþº 1031 êã/ì3 ? Çàïèøåìî ó âèãëÿä³ çàäà÷³. FA = 10094 Í FÒ = m Ò g VT = 1000 000 ñì3 = 1 ì3 m Ò = ρÒ V Ò ρò = 1031 êã/ì 3 F Ò = ρ Ò VÒ g ïîð³âíÿòè FA òà FÒ FÒ = 1031 êã/ì3 ⋅ 1 ì3 ⋅ 9,8 Í/êã FÒ = 10103 (Í) 10103 > 10094. Òàêèì ÷èíîì, FÒ > FÀ. Ðîáèìî âèñíîâîê, ùî âòðèìàòèñÿ íà ïîâåðõí³ ò³ëó íå âäàñòüñÿ âîíî ïîòîíå. Íàâ³òü íå ðîçâ ÿçóþ÷è çàäà÷ó, ìîæíà áóëî ïîäèâèòèñü ó òàáëèö³ ãóñòèíó ìîðñüêî¿ âîäè (ρ = 1030 êã/ì3) òà ïîð³âíÿòè ¿¿ ç ãóñòèíîþ ò³ëà (ρò = 1031 êã/ì3). Áà÷èìî, ùî ρò > ρ ³ ðîáèìî âèñíîâîê ò³ëî ïîòîíå. 3. ×îìó ó íåäîñîëåíîìó ñóï³ îáñêóáàíà êóðêà òîíå, à ó ïåðåñîëåíîìó «ðÿòóºòüñÿ âïëàâ» (çàäà÷à óçÿòà ç êíèãè Ã.Îñòåðà «Ôèçèêà»). Ãóñòèíà ñîëîíî¿ âîäè á³ëüøà, í³æ ÷èñòî¿. Òîìó ó ñîëîí³é âîä³ íà êóðêó ä³ÿòèìå á³ëüøà âèøòîâõóâàëüíà ñèëà. Îäíàê öå êóðö³ âæå íå äîïîìîæå.

159

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹8

Öþ óìîâó ð³âíîâàãè ìè ³ áóäåìî ïåðåâ³ðÿòè ó õîä³ ëàáîðàòîðíî¿ ðîáîòè. Ïîðó÷ íàâåäåíå óìîâíå ïîçíà÷åííÿ âàæåëÿ íà ìàëþíêàõ.

Âèçíà÷åííÿ óìîâ ð³âíîâàãè âàæåëÿ Ìåòà ðîáîòè: äîñë³äèòè âëàñòèâîñò³ âàæåëÿ, âèçíà÷èòè óìîâè éîãî ð³âíîâàãè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: âàæ³ëü, øòàòèâ, íàá³ð âàæê³â ìàñîþ ïî 100 ã, äèíàìîìåòð, ë³í³éêà. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Âàæ³ëü òâåðäå ò³ëî (ÿê ïðàâèëî, æîðñòêèé ñòðèæåíü), ÿêå ìîæå îáåðòàòèñü íàâêîëî íåðóõîìî¿ O îïîðè. Íàïðèêëàä äåðåâ ÿíà ïëàíêà, çàêð³ïëåíà äî øòàòèâó â îäí³é òî÷ö³ öå âàæ³ëü. Òî÷êà ïðèêð³ïëåííÿ (Î) òî÷êà îïîðè. ßêùî íà ïëå÷å âàæåëÿ ïîä³º ñèëà, òî íàéêîðîòøà â³äñòàíü â³ä ë³í³¿, âçäîâæ ÿêî¿ ä³º ñèëà, äî òî÷êè Î, áóäå çâàòèñÿ ïëå÷åì âàæåëÿ (ïîçíà÷àºòüñÿ ë³òåðîþ l). Ïîäèâèìîñÿ íà ìàëþíêè, íà ÿêèõ ïóíêòèðîì ïîêàçàíî ë³í³þ, âçäîâæ ÿêî¿ ä³º ñèëà, ³ ïîêàçàíå ïëå÷å ö³º¿ ñèëè. Çãàäàé, äî ðå÷³, ùî íàéêîðîòøà â³äñòàíü öå ïåðïåíäèêóëÿð äî ïðÿìî¿. l

r F

O r F

r F

Íà âàæ³ëü ìîæóòü îäíî÷àñíî ä³ÿòè äåê³ëüêà ñèë. Òîä³ òðåáà ïàì ÿòàòè óìîâó, çà ÿêî¿ âàæ³ëü áóäå çíàõîäèòèñü ó ð³âíîâàç³: âàæ³ëü çíàõîäèòüñÿ ó ð³âíîâàç³ ï³ä ä³ºþ ê³ëüêîõ ñèë, ÿêùî ìîìåíò ñèë, ùî îáåðòàþòü éîãî çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ, äîð³âíþº ìîìåíòó ñèë, ùî îáåðòàþòü éîãî ïðîòè ãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè. l1 O l2 Ùî òàêå ìîìåíò ñèëè? Öå äîáóòîê ñèëè íà ¿¿ ïëå÷å. M = F l. r F2 r Ïîäèâèñü íà ìàëþíîê. Íà âàæ³ëü F1 ä³þòü äâ³ ñèëè F1 òà F2. Ñèëà F1 îáåðòàº âàæ³ëü ïðîòè ãîäèííèêîâî¿ ñòð³ëêè. Ïëå÷å ¿¿ äîð³âíþº l1. Ñèëà F2 îáåðòàº âàæ³ëü çà ãîäèííèêîâîþ ñòð³ëêîþ. Ïëå÷å ¿¿ äîð³âíþº l2. Òîä³ óìîâîþ ð³âíîâàãè âàæåëÿ áóäå M1 = M2 F1 l1 = F2 l2 . (1) 160

r F1

l2 r F2

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Çàêð³ïè âàæ³ëü ó øòàòèâ³. Äîáèéñÿ òîãî, ùîá â³í ðîçòàøóâàâñÿ ãîðèçîíòàëüíî. O 2. Íà ë³â³é ÷àñòèí³ âàæåëÿ íà â³äñòàí³ l1 20 ñì â³ä îñ³ îáåðòàííÿ çàêð³ïè ãèðþ ìàñîþ 100 ã. 3. Íà ïðàâó ÷àñòèíó âàæåëÿ çàêð³ïè äâà âàæêè ìàñîþ ïî 100 ã. Ðóõàþ÷è ¿õ âçäîâæ âàæåëÿ, äîáèéñÿ òîãî, ùîá âàæ³ëü O ïðèéøîâ ó ð³âíîâàãó, òîáòî ïðèéíÿâ ãîl1 l2 ðèçîíòàëüíèé ñòàí. Çâåðíè óâàãó: ÷åðåç òå, ùî ìàñà âàæê³â íà ïðàâîìó ïëå÷³ âàæåëÿ á³ëüøà (³ â³äïîâ³äíî, á³ëüøîþ áóäå ä³þ÷à ñèëà), ïëå÷å ö³º¿ ñèëè áóäå ìåíøèì ³ âàæêè òè ðóõàòèìåø íå â³ä òî÷êè Î, à äî íå¿, òîáòî íàâïàêè. 4. Âèì³ðÿé ïëå÷å ñèëè F2 l2. 5. Ïåðåâ³ð ð³âí³ñòü (1). F1 = m1 g = 0,1 êã ⋅ 9,8 Í/êã ≈ 1 Í l1 = 20 ñì = 0,2 ì F2 = m2 g = 0,2 êã ⋅ 9,8 Í/êã ≈ 2 Í l2 òè âèì³ðþâàâ (³ ÿêùî âèì³ðþâàâ òî÷íî, òî ìàâ îäåðæàòè 10 ñì) 1 Í ⋅ 0,2 ì = 2 Í ⋅ 0,1 ì 0,2 (Í⋅ì) = 0,2 (Í⋅ì) ð³âí³ñòü âèêîíóºòüñÿ. 6. Äî ë³âîãî ïëå÷à âàæåëÿ íà â³äñòàí³ O 10 ñì â³ä îñ³ îáåðòàííÿ ï³äâ³ñü òðè l2 l1 âàæêè ìàñîþ ïî 100 ã. À äî ïðàâîãî ïëå÷à ïðèêð³ïè äèíàìîìåòð. Çíàéäè òàêå ïîëîæåííÿ äèíàìîìåòðà, ïðè ÿêîìó âàæ³ëü ðîçì³ñòèòüñÿ ãîðèçîíòàëüíî. Âèì³ðÿé ïëå÷å ñèëè F2. Ïåðåêîíàéñÿ, ùî F1 ⋅ l1 = F2 ⋅ l2 F1 = 3 Í l1 = 0,1 ì 7. Ï³äâ³ñü íà âàæ³ëü îäèí âàæîê. Çà äîïîìîãîþ äèíàìîìåòðà äîñÿãíè ð³âl2 O íîâàãè âàæåëÿ. l1 Âèì³ðÿé ïëå÷³ ñèë. Çàïèøè: l1 = ... (ñì) l2 = ... (ñì). 161

Ðîçðàõóé: F1 = mg = 0,1 êã ⋅ 9,8 Í/êã ≈ 1 Í. Çíà÷åííÿ ñèëè F2 ïîäèâèñü ïîêàçè äèíàìîìåòðà. Ïåðåâ³ð, ùî âèêîíóºòüñÿ ð³âí³ñòü, ùî F1 ⋅ l1 = F2 ⋅ l2.

å)

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè åêñïåðèìåíòàëüíî ïåðåâ³ðèëè óìîâè ð³âíîâàãè âàæåëÿ òà âñòàíîâèëè: âàæ³ëü çíàõîäèòüñÿ ó ð³âíîâàç³, ÿêùî ñèëè, ùî ä³þòü íà íüîãî, îáåðíåíî ïðîïîðö³éí³ ïëå÷àì öèõ ñèë. Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. Âèçíà÷òå âàãó äàíîãî âàì ò³ëà çà äîïîìîãîþ âàæåëÿ òà îäíîãî âàæêà âàãîþ 1 Í. à) áåðåìî âàæ³ëü òà çàêð³ïëþºìî éîãî ãîðèçîíòàëüíî; á) íà ë³âå ïëå÷å âàæåëÿ âì³ùóºìî âàæîê O âàãîþ 1 Í, à íà ïðàâå äîñë³äæóâàíå l2 l1 ò³ëî; â) ïåðåñóâàºìî ò³ëî óçäîâæ ïëå÷à äîòè, äîêè âàæ³ëü íå ïðèéäå ó ð³âíîâàãó; ã) âèì³ðþºìî ïëå÷å ïåðøî¿ ñèëè l1, òà äðóãî¿ ñèëè l2; ´) çàïèøåìî óìîâó ð³âíîâàãè âàæåëÿ (ïîçíà÷èâøè ÷åðåç P âàãó ò³ë): P1 ⋅ l1 = P2 ⋅ l2. Pl Çâ³äñè ìàºìî P2 = 1 1 .

l2 Ï³äñòàâèìî â³äîìå çíà÷åííÿ P1 = 1 Í òà âèì³ðÿí³ çíà÷åííÿ l1 òà l2 òà çíàéäåìî âàãó ò³ëà P2. 2. Âèçíà÷òå âèøòîâõóâàëüíó ñèëó, ÿêà ä³º íà ò³ëî, çàíóðåíå ó ð³äèíó, ÿêùî ó âàøîìó ðîçïîðÿäæåíí³ º âàæ³ëü òà îäèí âàæîê âàãîþ 1 Í. à) áåðåìî âàæ³ëü òà çàêð³ïëþºìî éîãî ãîðèçîíòàëüíî; á) íà ë³âå ïëå÷å âàæåëÿ âì³ùóºìî âàæîê âàO ãîþ 1 Í, à íà ïðàâå äîñë³äæóâàíå ò³ëî; l1 l2 â) ïåðåñóâàºìî ò³ëî óçäîâæ ïëå÷à äîòè, äîêè âàæ³ëü íå ïðèéäå ó ð³âíîâàãó; ã) âèì³ðþºìî ïëå÷³ ñèë l1 òà l2; ´) çàïèøåìî óìîâó ð³âíîâàãè âàæåëÿ P1 ⋅ l1 = P2 ⋅ l2. Pl Çâ³äñ³ëÿ ìàºìî P2 = 1 1 . l2 Ï³äñòàâèìî â³äîìå çíà÷åííÿ P1 = 1 Í òà âèì³ðÿí³ çíà÷åííÿ l1 òà l2 òà çíàéäåìî âàãó ò³ëà P2. Öå âàãà ò³ëà ó ïîâ³òð³; ä) ðîçì³ñòèìî ïîñóäèíó ç ð³äèíîþ òàê, ùîá äîñë³äæóâàíå ò³ëî áóëî ïîâí³ñòþ çàíóðåíå ó ð³äèíó. Ð³âíîâàãà âàæåëÿ ïîðó162

º) 3.

øèòüñÿ, áî âàãà ò³ëà ó ð³äèí³ çìåíO øèòüñÿ; l1 l2 ùîá çíîâó óð³âíîâàæèòè âàæ³ëü, äîâåäåòüñÿ ïåðåñóíóòè ò³ëî âçäîâæ ïðàâîãî ïëå÷à (íå âèéìàþ÷è, çâè÷àéíî, ç ð³äèíè). Òàêèì ÷èíîì, ïëå÷å äðóãî¿ ñèëè l2 íàáóäå íîâèõ çíà÷åíü l21. Ï³äñòàâèâøè ó ôîðìóëó íîâå çíà÷åííÿ l21, îäåðæèìî Pl 1 P2 = 1 1 . l21 P1 = 1 Í, à l1 íå çì³íèëîñÿ. Îäåðæàëè âàãó ò³ëà ó ð³äèí³; çíàéäåìî âèøòîâõóâàëüíó ñèëó (ñèëó Àðõ³ìåäà) FA = P2 P21 = ... (Í). Íàâåä³òü ïðèêëàäè çàñòîñóâàííÿ âàæåëÿ ó ïîáóò³. Äàéòå ñõåìàòè÷íå êðåñëåííÿ îäíîãî ç íèõ, âêàçàâøè ïðèêëàäåí³ ñèëè òà ïëå÷³. Íîæèö³, êóñà÷êè, òåðåçè, êëàâèø³ íà ï³àí³íî, ïåäàë³ âåëîñèïåäà óñå öå ïðèêëàäè âàæåë³â ó ïîáóò³. Äåòàëüí³øå ðîçãëÿíåìî íîæèö³. Ñõåìàòè÷íèé ìàëþíîê íàâåäål1 O l2 O íèé ïîðó÷. Ä³þ÷è íà ê³ëüöÿ (ë³âå ïëå÷å âàr æåëÿ) ñèëîþ F1 íà â³äñòàí³ l1, r F1 r r F1 F2 F 2 ìè îäåðæóºìî «âèãðàø» ó ñèë³ ç áîêó ëåç, áî ïëå÷å ñèëè F2 ìåíøå, í³æ l2. À öå îçíà÷àº, ùî çíà÷åííÿ ¿¿ â ñò³ëüêè æ ðàç³â á³ëüøå. F l Òîáòî 2 = 1 . F1 l2 Íàâåä³òü ïðèêëàäè çàñòîñóâàííÿ âàæåëÿ â îðãàí³çìàõ ëþäèíè òà òâàðèí. Çðîá³òü ñõåìàòè÷íèé ìàëþíîê. Çàãàëîì, ê³ñòÿê ëþäèíè àáî òâàðèíè º ñèñòåìîþ âàæåë³â. Ïðèêëàä âàæåëÿ ê³íö³âêà àáî ùåëåïà.

163

Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹9 Âèçíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòó êîðèñíî¿ ä³¿ (ÊÊÄ) ïðè ï³äéîì³ ò³ëà ïî ïîõèë³é ïëîùèí³ Ìåòà ðîáîòè: íàâ÷èòèñÿ ðîçðàõîâóâàòè ÊÊÄ ïðîñòèõ ìåõàí³çì³â, ç ÿñóâàòè â³ä ÷îãî çàëåæèòü çíà÷åííÿ ÊÊÄ äëÿ ïîõèëî¿ ïëîùèíè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: äîøêà, äèíàìîìåòð, äåðåâ ÿíèé áðóñîê, âàæêè, øòàòèâ. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: ÊÊÄ îäíà ç íàéâàæëèâ³øèõ õàðàêòåðèñòèê áóäü-ÿêîãî ìåõàí³çìó. Ïîõèëà ïëîùèíà â³äíîñèòüñÿ äî ïðîñòèõ ìåõàí³çì³â (ÿê ³ âàæ³ëü, áëîê, âîðîò, êëèí). Ó ö³é ðîáîò³ ìè ðîçðàõóºìî ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè ïðè ï³äéîì³ íà íå¿ ò³ëà. ßê â³äîìî, ÊÊÄ öå ô³çè÷íà âåëè÷èíà, ÿêà ïîêàçóº, ÿêó ÷àñòèíó êîðèñíà ðîáîòà ñêëàäàº â³ä âèòðà÷åíî¿ (ïîâíî¿) ðîáîòè. ²íîä³ ÊÊÄ âèñëîâëþþòü ó â³äñîòêàõ: Aê ⋅ 100%. Aç Ó íàøîìó âèïàäêó êîðèñíà ðîáîòà öå ï³äéîì âàíòàæó ìàñîþ m íà âèñîòó h. Òîáòî ¿¿ ìîæíà ðîçðàõóâàòè çà ôîðìóëîþ Aê = Fò ⋅ h = mg ⋅ h l äîâæèíà ïîõèëî¿ ïëîùèíè l h âèñîòà ïîõèëî¿ ïëîùèíè h ßê ìè çä³éñíèìî ï³äéîì (äîñÿãm íåìî ìåòè)? Ìè áóäåìî òÿãíóòè âàíòàæ ïî ïîõèë³é ïëîùèí³ âãîðó. Àëå òîä³ ³ ñàìó ñèëó íàì òðåáà áóäå ïðèêëàñòè ³íøó Fòÿãè òà â³äñòàíü ò³ëî ïðîéäå ³íøó l. Òîä³ ôàêòè÷íî âèêîíàíà ðîáîòà áóäå Aç = Fòÿãè ⋅ l. mgh ⋅ 100%. À ÊÊÄ áóäå η = (1) Fòÿãè ⋅ l η=

Âèêîíàííÿ ðîáîòè

1. Ñïîðóäè ïîõèëó ïëîùèíó. Â³çüìè äîøêó òà çàêð³ïè ¿¿ ó øòàòèâ³ ï³ä íåâåëèêèì êóòîì äî ïîâåðõí³ ñòîëó (àáî ïðîñòî ïðèõèëè ¿¿ äî ñòîñó êíèæîê). 2. Âèì³ðÿé äîâæèíó ïîõèëî¿ ïëîùèíè (äîâæèíó äîøêè). Çàïèøè: l = ... (ñì). Ðîçä³ëèâøè íà 100, îäåðæèø çíà÷åííÿ ó ìåòðàõ. 164

3. Âèì³ðÿé âèñîòó ïîõèëî¿ ïëîùèíè. Çàïèøè: h = ... (ñì). Ðîçä³ëèâøè íà 100, îäåðæèø çíà÷åííÿ ó ìåòðàõ. 4. Çàêð³ïè âàíòàæ äî ãàêó äèíàìîìåòðà òà âèçíà÷ ñèëó òÿæ³ííÿ, ÿêà ä³º íà âàíòàæ (FÒ = mg). Çàïèøè: Fò = ... (Í). 5. Ðîçðàõóé êîðèñíó ðîáîòó. Çàïèøè: Aê = FÒ h = ... (Äæ). 6. Çàêð³ïè âàíòàæ äî ãàêó äèíàìîìåòðà òà, ïîêëàâøè âàíòàæ íà ïîõèëó ïëîùèíó, ïëàâíî (áåç ðèâê³â) òÿãíè âãîðó âçäîâæ ïëîùèíè. Çí³ìè ïîêàçè äèíàìîìåòðà ï³ä ÷àñ ðóõó. Çàïèøè: Fòÿãè = ... (Í). 7. Ðîçðàõóé âèòðà÷åíó ðîáîòó. Çàïèøè: Aç = Fòÿãè ⋅ l = ... (Äæ). 8. Ï³äñòàâ îäåðæàí³ çíà÷åííÿ ó ôîðìóëó (1) òà ðîçðàõóé ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè. Çâåðíè óâàãó: çíà÷åííÿ äðîáó áóäå ìåíøå îäèíèö³, òîáòî ó â³äñîòêàõ çíà÷åííÿ áóäå ìåíøå 100%. Øâèäøå çà âñå, òâîº çíà÷åííÿ áóäå 60 80%. 9. Âèçíà÷ ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè, çì³íèâøè êóò íàõèëó (ïðè öüîìó çì³íèòüñÿ âèñîòà ïîõèëî¿ ïëîùèíè h). Ìàñó âàíòàæó çàëèø ïîïåðåäíüîþ. Çì³íè êóò íàõèëó òà ïîâåðíèñü äî ï.3 ö³º¿ ðîáîòè òà ïîâòîðè âèì³ðþâàííÿ òà ðîçðàõóíêè êðîê çà êðîêîì. Òè ïåðåêîíàºøñÿ, ùî ó öüîìó âèïàäêó ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè çì³íèòüñÿ. ßêùî âèñîòà ïîõèëî¿ ïëîùèíè çá³ëüøèòüñÿ, òî é ÊÊÄ çá³ëüøèòüñÿ. ² íàâïàêè. ßêùî ó íàøîìó åêñïåðèìåíò³ óçÿòè äîøêó ç á³ëüø ð³âíîþ (íàïðèêëàä ïîë³ðîâàíîþ) ïîâåðõíåþ, òî íà êîðèñí³é ðîáîò³ öå í³ÿê íå â³ä³á ºòüñÿ. Àäæå âèñîòà ïîõèëî¿ ïëîùèíè òà ìàñà âàíòàæó íå çì³íèëèñÿ. Àëå âèêîðèñòàíà ðîáîòà çìåíøèòüñÿ. Öå â³äáóâàºòüñÿ òîìó, ùî ñèëà òåðòÿ çìåíøèòüñÿ. À çíà÷èòü äëÿ òîãî, ùîá âòÿãíóòè ò³ëî âãîðó ïî ïîõèë³é ïëîùèí³, òðåáà ïðèêëàäàòè ìåíøó ñèëó. À çíà÷èòü ³ ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè çá³ëüøèòüñÿ.

Âèñíîâîê: íà óðîö³ ìè íàâ÷èëèñÿ ðîçðàõîâóâàòè ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè òà âñòàíîâèëè, ùî éîãî çíà÷åííÿ çàëåæèòü â³ä ÿêîñò³ îáðîáêè ïîâåðõí³ ïîõèëî¿ ïëîùèíè òà â³ä ¿¿ âèñîòè ³ç çá³ëüøåííÿì âèñîòè ÊÊÄ çðîñòàº. 165

Çàïèòàííÿ òà çàâäàííÿ, ÿê³ òîá³ ìîæóòü çàïðîïîíóâàòè 1. ÊÊÄ ïîõèëî¿ ïëîùèíè äîð³âíþº 80%. ßêà äîâæèíà ö³º¿ ïëîùèíè, ÿêùî ¿¿ âèñîòà 40 ñì ³ äëÿ ï³äíÿòòÿ âàíòàæó ìàñîþ 50 êã òðåáà ïðèêëàñòè ñèëó 50 Í? Çàïèøåìî òà ðîçâ ÿæåìî çàäà÷ó: ÊÊÄ = 80% A ÊÊÄ = ê ⋅ 100% h = 40 ñì = 0,4 ì Aç m = 50 êã AÊ = mgh F = 50 Í AÇ = Fl l-?

mgh ⋅ 100% Fl mgh ⋅ 100% l= Í ÊÊÄ ⋅ F ⋅ 0,4 ì 50 êã ⋅ 9,8 êã =5ì l= Â³äïîâ³äü: l = 5 ì. 80% ⋅ 50 Í 2. ßê íåîáõ³äíî âñòàíîâèòè ïîõèëó ïëîùèíó, ùîá ÊÊÄ äîð³âíþâàâ 0? A ßê â³äîìî, ÊÊÄ = ê ⋅ 100%. Aç Çà óìîâàìè ÊÊÄ = 0. Öå ìîæëèâî ò³ëüêè, ÿêùî ÷èñåëüíèê äîð³âíþº íóëþ. Ó íàøîìó âèïàäêó Àê = 0. Àê = mgh. Î÷åâèäíî, ùî m ≠ 0 òà g ≠ 0. Çâ³äñ³ëÿ âèò³êàº, ùî h = 0, òîáòî ïëîùèíà ïîâèííà áóòè ãîðèçîíòàëüíîþ. 3. Ðîçâ ÿçóþ÷è çàäà÷ó, ó÷åíü âèðàõóâàâ, ùî ÊÊÄ ïðîñòîãî ìåõàí³çìó äîð³âíþº 1,5. ²íøèé ó÷åíü ñêàçàâ, ùî ÊÊÄ ïðîñòîãî ìåõàí³çìó íå ò³ëüêè íå ìîæå ïåðåâèùóâàòè 1, à íàâ³òü íå ìîæå äîð³âíþâàòè 1. Õòî ç ó÷í³â ïðàâèé ³ ÷îìó? Ïðàâèé äðóãèé ó÷åíü. ßêùî ñë³äóâàòè ëîã³ö³ ïåðøîãî ó÷íÿ, òî Àê = 1,5 ⋅ Àç êîðèñíà ðîáîòà ó ï³âòîðà ðàçè á³ëüøà, í³æ âèòðà÷åíà. Öüîãî áóòè íå ìîæå, áî ìè çíàºìî, ùî çà äîïîìîãîþ ïðîñòîãî ìåõàí³çìó íåìîæëèâî îäåðæàòè âèãðàø ó ðîáîò³. Á³ëüø òîãî, æîäåí ìåõàí³çì íå ìîæå ìàòè ÊÊÄ = 100% (àáî 1), áî çàâæäè ³ñíóþòü ñèëè òåðòÿ, íà ïîäîëàííÿ ÿêèõ âèòðà÷àºòüñÿ åíåðã³ÿ (ÿêùî ìîâà éäå ïðî ìåõàí³÷í³ ïðèñòðî¿). Ó òåïëîâèõ ìàøèíàõ çàâæäè ³ñíóþòü «òåïëîâ³ âòðàòè» ó íàâêîëèøíº ñåðåäîâèùå. 4. ×è ìàºìî ìè âèãðàø ó ðîáîò³, êîëè êîðèñòóºìîñÿ ïîõèëîþ ïëîùèíîþ? Æîäåí ïðîñòèé ìåõàí³çì íå äàº âèãðàøó ó ðîáîò³. ÊÊÄ =

166