Ëàáîðàòîðíà ðîáîòà ¹1 Äîñë³äíå ï³äòâåðäæåííÿ çàêîíó Áîéëÿ-Ìàð³îòòà Ìåòà ðîáîòè: äîñë³äèòè, ÿê çì³íþºòüñÿ îá ºì ïåâíî¿ ìàñè ãàçó çà ñòàëî¿ òåìïåðàòóðè ç³ çì³íîþ òèñêó. Âñòàíîâèòè ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ íèìè. Òîá³ áóäóòü ïîòð³áí³: çàêðèòà ç îäíîãî ê³íöÿ ñêëÿíà òðóáêà äîâæèíîþ 40 50 ñì, ñêëÿíèé öèë³íäð âèñîòîþ áëèçüêî 40 ñì, ë³í³éêà, áàðîìåòð-àíåðî¿ä, øòàòèâ. Ïîÿñíåííÿ òà ðåêîìåíäàö³¿ äî ðîáîòè: Çàêîí Áîéëÿ-Ìàð³îòòà îïèñóº ³çîòåðì³÷íèé ïðîöåñ ó ãàçàõ (òîáòî ïðîöåñ, ÿêèé â³äáóâàºòüñÿ ïðè ñòàë³é òåìïåðàòóð³) ³ ìຠìàòåìàòè÷íèé âèãëÿä p1V1 = p2V2 (m = const, T = const), (1) äå p1 ³ p2 çíà÷åííÿ òèñêó ãàçó ó ïåðøîìó ³ äðóãîìó ñòàí³; V1 ³ V2 îá ºìè ãàçó ó ïåðøîìó ³ äðóãîìó ñòàí³. Ãàç, ÿêèé ìè áóäåìî äîñë³äæóâàòè ó ö³é ðîáîò³ ïîâ³òðÿ, ÿêå çàïîâíþº ñêëÿíó òðóáêó. Ó ïåðøîìó ñòàí³ öå ïîâ³òðÿ çíàõîäèòüñÿ ïðè àòìîñôåðíîìó òèñêó. Öåé òèñê ìîæíà âèçíà÷èòè çà äîïîìîãîþ áàðîìåòðà öå é áóäå p1 = pÀ. Îá ºì ïîâ³òðÿ (V1) öå îá ºì òðóáêè, ÿêèé ìîæíà âèçíà÷èòè çà ôîðìóëîþ V1 = S ⋅ l1, äå S ïëîùà ïåðåð³çó òðóáêè, à l1 äîâæèíà òðóáêè. Çàòèì çàíóðþºìî òðóáêó ç ïîâ³òðÿì ó öèë³íäð ç âîäîþ. Ïîâ³òðÿ ïåðåéäå ó äðóãèé ñòàí. ×àñòèíà òðóáêè çàïîâíèòüñÿ âîäîþ ³ ñòîâï÷èê ïîâ³òðÿ ìàòèìå ìåíøó âèñîòó l2 (ïîçíà÷èìî ¿¿ l2). Îòæå, çì³íèòüñÿ ³ îá ºì h ïîâ³òðÿ V2 = S ⋅ l2. Àëå íà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³, êð³ì àòìîñôåðè, áóäå òèñíóòè ùå é ñòîâï÷èê âîäè âèñîòîþ h (öåé òèñê çâåòüñÿ ã³äðîñòàòè÷íèì). Òîä³ ìîæíà çàïèñàòè p2 = pÀ + ρgh, äå pÀ àòìîñôåðíèé òèñê, ρ ãóñòèíà âîäè, h âèñîòà ñòîâï÷èêà âîäè. Òîä³ ð³âíÿííÿ (1) ìîæíà ïåðåïèñàòè ó âèãëÿä³: pÀ ⋅ S ⋅ l1 = (pÀ + ρgh) ⋅ S ⋅ l2 , àáî pÀ ⋅ l 1 = (pÀ + ρgh) ⋅ l 2. (2) Ó ö³é ôîðìóë³ pÀ âèñëîâëþºòüñÿ ó Ïà, àëå ìîæíà ñïðîñòèòè ðîçðàõóíêè ³ âèñëîâèòè àòìîñôåðíèé òèñê ó ìì ðò.ñò. (ïîçíà÷àºòüñÿ H). Àëå òîä³ ³ ã³äðîñòàòè÷íèé òèñê òåæ 234
áóäåìî âèñëîâëþâàòè ó ìì ðò.ñò. (ïîçíà÷àºìî h). Àëå çãàäàºìî, ùî ãóñòèíà âîäè ó 13,6 ðàç³â ìåíøà çà ãóñòèíó ðòóò³. Òîìó ð³âíÿííÿ (2) ïåðåïèøåòüñÿ ó âèãëÿä³: h (3) H ⋅ l1 = ( H + ) ⋅ l2 = const (àáî ïðîñòî C). 13,6 Íàøà çàäà÷à ïîëÿãຠâ òîìó, ùîá ïåðåâ³ðèòè ïðàâèëüí³ñòü ð³âíÿííÿ (3). Äëÿ öüîãî äîñòàòíüî ïåðåêîíàòèñü, ùî äëÿ ê³ëüêîõ çíà÷åíü h ñïðàâåäëèâà ð³âí³ñòü ( H + h ) ⋅ l2 = C . 13,6
Âèêîíàííÿ ðîáîòè
1. Âèçíà÷ ö³íó ïîä³ëêè áàðîìåòðà: à) óâàæíî ïîäèâèñü íà øêàëó ³ îáåðè ïàðó ïîä³ëîê, á³ëÿ ÿêèõ ïðîñòàâëåí³ ÷èñëîâ³ çíà÷åííÿ. Íàïðèêëàä, 800 ³ 700; á) ïîðàõóé ê³ëüê³ñòü ïðîì³æê³â ì³æ öèìè ïîä³ëêàìè. Ó íàøîìó âèïàäêó ¿õ 100; â) òîä³ íà îäíó ìàëåíüêó ïîä³ëêó ïðèïàäàòèìå òèñê: ö³íà ïîä³ëêè = (800 700) : 100 = 1 ìì ðò.ñò. 2. Âèì³ðÿé àòìîñôåðíèé òèñê çà äîïîìîãîþ áàðîìåòðà. Çàïèøè: H = ... (ìì ðò.ñò.). ßêùî òâ³é áàðîìåòð ïðîãðàäóéîâàíèé ò³ëüêè â Ïà, òî äëÿ âèñëîâëåííÿ çíà÷åííÿ òèñêó ó ìì ðò.ñò., òðåáà çíà÷åííÿ â Ïà ðîçä³ëèòè íà 133,3 (àäæå 1 ìì ðò.ñò. ≈ 133,3 Ïà). 3. Çàêð³ïè òðóáêó ó øòàòèâ³ â³äêðèòèì ê³íöåì äîíèçó òàê, ùîá âîíà çàíóðèëàñÿ ó âîäó ìàéæå äî äíà öèë³íäðà. 4. Âèì³ðÿé äîâæèíó ñòîâï÷èêà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³. Çàïèøè: l2 = ... (ìì). 5. Âèì³ðÿé âèñîòó ñòîâï÷èêà âîäè, ÿêèé ñòâîðþº ã³äðîñòàòè÷íèé òèñê íà ïîâ³òðÿ ó òðóáö³. Çàïèøè: h = ... (ìì). h ) ⋅ l2. 6. Âèðàõóé çíà÷åííÿ âèðàçó C = ( H + 13,6 7. Çì³íè ãëèáèíó çàíóðåííÿ òðóáêè. Ïîâåðíèñü äî ïóíêòó 4 ³ ïîâòîðè âèì³ðþâàííÿ òà ðîçðàõóíêè. ßêùî òè âñå âèêîíàâ â³ðíî, òî ìóñèø îäåðæàòè ïðèáëèçíî òàêå æ ñàìå çíà÷åííÿ, ÿê ³ â ïåðøîìó âèïàäêó. 8. Âèðàõóºìî ïîõèáêè: à) âèáåðåìî ç³ ñïåö³àëüíèõ òàáëèöü çíà÷åííÿ ³íñòðóìåíòàëüíèõ ïîõèáîê ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè ïîçíà÷àºìî ∆i. Áàðîìåòð-àíåðî¿ä ∆ iH = 3 ìì ðò.ñò.; ë³í³éêà ∆ih = 1 ìì; ∆il = 1 ìì; á) âèçíà÷àºìî ïîõèáêè â³äë³êó ïðèëàä³â. Ö³ ïîõèáêè áóäåìî ïîçíà÷àòè ∆â³äë³êó. Äëÿ öüîãî ö³íó ïîä³ëêè â³äïîâ³äíîãî ïðè235