Resolução de equação Luiz
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EQUAÇÃO DO 1º GRAU * Definição É definido como uma equação como toda e qualquer igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios. Exemplos:
3x – 4 = 2 à o número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita. 3y + 4 = 7 à o número Y que é desconhecido recebe o termo de incógnita. Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é verdadeira ou falsa, pois os valores das incógnitas são desconhecidos.
• É possível verificar que as equações acima se tornam verdadeiras quando: • • x = 2, veja: • • 3x – 4 = 2 • • 3x = 2 + 4 à 3x = 6 à x = 2 • • y = 1, veja: • • 3y = 7 – 4 à 3y = 3 à y = 1 • • Assim os conjuntos são verdadeiros (V) e com soluções (S) = 2 e 1 respectivamente
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Para assimilar, veja alguns exemplos de fixação resolvidos: a) Determine o valor do X:
4x – 12 = 8 4x = 8 + 12 4x = 20 x= 20/4 » x = 5 >> V = {5} b) Qual o valor da incógnita x: 2 – 3.(2-4x) = 8 2 – 6 + 12x = 8 12x = 8 - 2 + 6 12x = 6 + 6 x = 12/12 » x = 1 >> V = {1}
• 1) Veja o enunciado do seguinte problema: •
• Pense em um número, multiplique-o por 5, some 31 e o resultado é 86. Que número é esse? • Para resolver o problema, devem-se usar as operações inversas e começarpelo fim: • Ou seja: • a) 86 - 31 = 55 (a subtração é a operação inversa à adição) b) 55 : 5 = 11 (a divisão, inversa à multiplicação) Logo, o resultado é 11. • Mas poderíamos escrever o problema de maneira diferente: • Pense em um número. Como é um número qualquer, que você não conhece, represente-o por x.
• • • Multiplique-o por 5 • • • Some 31 • • • O resultado é 86, ou seja: • •
• Usando as operações inversas, temos:
• Usando as operações inversas, temos: • • • • • •