ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA MODULO DE LOGICA MATEMÁTICA A continuación se representa gráficamente las proposiciones “No hay S” y “Hay S”. Se puede observar que el círculo que representa la clase S también representará la clase de su complemento, S, es decir, si en el interior del círculo se representa a todos los miembros de S, entonces, su exterior representará todos los miembros que no están en S, por lo tanto están en S. Representación de una proposición categórica: Para representar una proposición categórica en forma estándar se necesitan dos círculos intersecados. Si S y P representan los sujetos y predicados de la proposición, entonces su representación es:
S
P
clases S y P La figura representa las dos clases S y P, pero no diagrama alguna proposición de ellas, no afirma ni niega que una de las dos o las dos clases tengan miembros. La parte del círculo S que esta fuera de P representa todos los S que no son P, lo cual se identificará como el producto de las clases S y P (SP); la parte común de los dos círculos representa la intersección o producto de las dos clases SP; la parte del círculo P que esta fuera de S representa a todos los P que no están en S (por lo tanto están en S ), es decir, el producto SP, y la parte externa a los dos círculos representa todas las proposiciones que no están en S ni en P, lo cual corresponde a la cuarta clase SP. Lo anterior permite representar la figura No. 3 de la siguiente manera:
S
P SP
SP SP SP
Clases S y P 81