1 + a3 = 1− a + a 2 7. 1+ a 8.
16.
16x 2 y 4 − 25m6 = 4xy 2 − 5m3 4xy 2 + 5m3
64x 6 − 343y 9 = 16x 4 + 28x 2 y 3 + 49y 6 4x 2 − 7y 3
a18 − b18 = a15 − a12b3 + a 9b6 − a 6b9 + a 3b12 − b15 17. a3 + b3
x 27 + y 27 = x 24 − x 21y 3 + x18 y 6 − x15 y 9 + x12 y12 − x 9 y15 + x 6 y18 − x 3 y 21 + y 24 9. x3 + y 3
(a + x) − y (a + x) − y
a 27 + y 27 = a18 − a 9 y 9 + y18 10. a9 + y9
18.
a 4b 4 − 64x 6 = a 2b 2 − 8x 3 11. a 2b 2 + 8x 3
1+ x11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 = x − x + x − x + x − x + x − x + x − x +1 19. x +1
1− a 2b 4 c 8 = 1+ ab 2 c 4 12. 1− ab 2c 4
x 40 − y 40 = x 32 + x 24 y 8 + x16 y16 + x 8 y 24 + y 32 20. x8 − y8
2
=a+ x+ y
32x 5 + 243y 5 = 16x 4 − 24x 3 y + 36x 2 y 2 − 54xy 3 + 81y 4 2x + 3y
13.
25 − (a + 1)
2
14.
2
5 + (a + 1)
= 4− a
1− x12 4 8 15. 1− x 4 = 1+ x + x
EJERCICIO 74
9 − 36x10 = 3 − 6x 5 3 + 6x 5
22.
x 8 − 256 7 = x + 2x 6 + 4x 5 + 8x 4 + 16x 3 + 32x 2 + 64x + 128 x−2
3 2 2. x − 3x + 2 x − 2 ÷ x + 1
4 3 3. x − x + 5 ÷ x − 2
= (− 1) − 3 (− 1) + 2 (− 1) − 2 3
1. x − 2x + 3 ÷ x − 1 2
2
= 24 − 23 + 5 = 16 − 8 + 5 = 13
= − 1− 3− 2 − 2 = − 8
= 1 − 2 ⋅1+ 3 = 1− 2 + 3 = 2 2
4 3 2 5. m + m − m + 5 ÷ m − 4
=4 +4 −4 +5 = 256 + 64 − 16 + 5 = 309 4
4 3 2 4. a − 5a + 2a − 6 ÷ a + 3
= (− 3) − 5 (− 3) + 2 (− 3) − 6 4
21.
3
2
= 81 − 5 (− 27) + 2 ⋅ 9 − 6
= 81 + 135 + 18 − 6 = 228 5 3 7. a − 2a + 2a − 4 ÷ a − 5
= 5 5 − 2⋅5 3 + 2⋅5 − 4 = 3 .125 − 2 ⋅125 + 10 − 4
3
2
5 4 3 2 6. x + 3x − 2 x + 4 x − 2 x + 2 ÷ x + 3
= (− 3) + 3(− 3) − 2(− 3) + 4(− 3) − 2(− 3) + 2 5
3
2
2 2 = 15 − − 11 − + 10 − 3 3 4 20 8 + 18 = 15 − − 11⋅ − 27 9 3 40 44 20 =− − − + 18 9 9 3 − 40 − 44 − 60 + 162 18 = = =2 9 9
3
2
= − 243 + 3⋅ 81 − 2 (− 27) + 4 ⋅ 9 + 6 + 2
= − 243 + 243 + 54 + 36 + 8 = 98 8. 6 x + x + 3x + 5 ÷ 2 x + 1 3 2 1 1 1 3 = 6 − + − + 3 − + 5 9. 12x − 21x + 90 ÷ 3x − 3 2 2 2 = 12 ⋅1 3 − 21⋅1+ 90 3 1 3 1 1 3 = 6 − + − + 5= − + − + 5 = 12 − 21+ 90 = 81 8 4 2 4 4 2 − 3 + 1 − 6 + 20 12 = = = 3 6 4 2 4 4 12. a + a − 8a + 4a + 1 ÷ 2a + 3 3
2
= 3 .125 − 250 + 10 − 4 = 2 . 881 11. 5x 4 − 12 x 3 + 9 x 2 − 22 x + 21 ÷ 5x − 2 3 2 10. 15x − 11x + 10 x + 18 ÷ 3x + 2
4
6
4
2
3 3 3 3 = − + − − 8 − + 4 − + 1 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 5 − 12 + 9 − 22 + 21 5 5 5 5 729 81 9 12 = + − 8⋅ − + 1 16 8 4 44 64 16 4 2 2 = 5⋅ − 12 ⋅ + 9⋅ − + 21 + 18 729 81 729 81 625 125 25 5 3 = + − 18 − 6 + 1 = + − 23 16 96 36 44 64 16 64 16 = − + − + 21 729 + 324 − 1. 472 419 125 125 25 5 = = − 80 36 44 64 64 =− + − + 21 125 25 5 − 80 + 180 − 1.100 + 2 . 625 1. 625 = = = 13 125 125