EJERCICIO 70
EJERCICIO 71
1+ a 3 = 1− a + a 2 1. 1+ a
1.
1− a 3 = 1+ a + a 2 2. 1− a
x4 − y4 = x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 x−y
3.
a 5 − n5 = a 4 + a 3n + a 2n2 + an3 + n4 a −n
4.
x6 − y6 = x 5 − x 4 y + x 3 y 2 − x 2 y 3 + xy 4 − y 5 x+y
5.
a6 − b6 = a 5 + a 4b + a 3b 2 + a 2b 3 + ab 4 + b5 a −b
6.
x7 + y7 = x 6 − x 5 y + x 4 y 2 − x 3 y 3 + x 2 y 4 − xy 5 + y 6 x+y
7.
a 7 − m7 = a 6 + a 5m + a 4m2 + a 3m3 + a 2m4 + am5 + m6 a −m
8.
a 8 − b8 = a7 − a 6b + a 5b 2 − a 4b 3 + a 3b 4 − a 2b 5 + ab6 − b7 a+b
9.
x10 − y10 = x 9 + x 8 y + x 7 y 2 + x 6 y 3 + x 5 y 4 + x 4 y 5 + x 3 y 6 + x 2 y 7 + xy 8 + y 9 x−y
10.
m9 + n9 = m8 − m7n + m6n2 − m5n3 + m4n4 − m3n5 + m2n6 − mn7 + n8 m+n
a 3x3 + b3 2 2 2 11. ax + b = a x − axb + b
11.
m9 − n9 = m8 + m7n + m6n2 + m5n3 + m4n4 + m3n5 + m2n6 + mn7 + n8 m−n
n3 − m3 x 3 2 2 2 12. n − mx = n + nmx + m x
12.
a10 − x10 = a 9 − a 8 x + a 7 x 2 − a 6 x 3 + a 5 x 4 − a 4 x 5 + a 3 x 6 − a 2 x 7 + ax 8 − x 9 a+x
x3 + y 3 = x 2 − xy + y 2 x+y
3.
8a 3 − 1 = 4a 2 + 2a + 1 4. 2a − 1 8x 3 + 27y 3 = 4x 2 − 6xy + 9y 2 2x + 3y
5. 6.
27m3 − 125n3 = 9m2 + 15m + 25n2 3m − 5n
7.
64a + 343 = 16a 2 − 28a + 49 4a + 7
8.
216 − 125y = 36 + 30y + 25y 2 6 − 5y
9.
1 +a b = 1− ab + a 2b 2 1+ ab
3
3
3 3
729 − 512b = 81+ 72b + 64b 2 9 − 8b 3
10.
x 6 − 27y 3 4 2 2 13. x 2 − y = x + 3x y + 9y 3 8a 9 + y 9 6 3 3 6 14. 2a 3 + y 3 = 4a − 2a y + y 1− x12 4 8 15. 1− x 4 = 1+ x + x
1− n5 = 1+ n + n2 + n3 + n4 13. 1− n
2.
m5 + n 5 = m4 − m3n + m2n2 − mn3 + n4 m+n
1− a 6 = 1+ a + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 14. 1− a
1+ a 7 = 1− a + a 2 − a 3 + a 4 − a 5 + a 6 15. 1+ a 1− m8 = 1− m + m2 − m3 + m4 − m5 + m6 − m7 16. 1+ m
27x 6 + 1 = 9x 4 − 3x 2 + 1 16. 3x 2 + 1
17.
x 4 − 16 = x 3 + 2x 2 + 4x + 8 x−2
64a 3 + b9 2 3 6 17. 4a + b3 = 16a − 4ab + b
18.
x 6 − 64 = x 5 − 2x 4 + 4x 3 − 8x 2 + 16x − 32 x+2
a 6 − b6 4 2 2 4 18. a 2 − b2 = a + a b + b
19.
x 7 − 128 = x 6 + 2x 5 + 4x 4 + 8x 3 + 16x 2 + 32x + 64 x−2
20.
a 5 + 243 = a 4 − 3a 3 + 9a 2 − 27a + 81 a+3
21.
x 6 − 729 = x 5 + 3x 4 + 9x 3 + 27x 2 + 81x + 243 x−3
19.
125 − 343 x15 5 − 7x 5
= 25 + 35x 5 + 49 x10
n +1 4 2 = n −n +1 20. 2 n +1 6