3. x → Cifra centenas y → Cifra decenas
z → Cifra unidades x + y + z = 15
2 x + 2 y − 3z = 0 99 x − 99 z = 99 x− z=1
(− 2)
2 x + 2 y − 3z = 0 − 2 x − 2 y − 2 z = − 30 0
− 5z = − 30 z=6 x − 6= 1 x=7 7 + y + 6 = 15 y + 13 = 15 y= 2
sol : 726
4. x → N º mayor y → N º medio
= 135
x = 45 2 x + 6 y + 9 z = 702 8
2 x + 6 y + 9 z = 702 18 x − 9 y − 9 z = 72 = 774
Continúa
31x + 31y + 31z = 186 59 x − 31y + z = 0 + 32z = 186
(− 45)
( 9)
x y z + + = 15 8 9 5 45x + 40 y + 72 z = 5. 400 z + x = 65 x + y + z = 110 + z = 65 (− 1)
x
45x + 16z = 93
x + y + z = 110 −x − z = − 65
− 45x + 45z = 90 45x + 16z = 93
y = 45 45x + 40 y + 72 z = 5. 400
61z = 183 z=3 x − 3= − 2 x=1 1+ y + 3= 6 y+ 4= 6 y=2 sol : 123
2x − y − z = 8
20 x − 3 y
x + y + z = 6 ( 31) 59 x − 31y + z = 0
x − z =−2
y+ z 2 2x − 8 = y + z 2x − y − z = 8 x + y + z = 127
2x − y − z =
z → Cifra unidades x+ y+ z= 6 sol: 80∃ , 55∃ , 45∃ 100 x + 10 y + z = 41 x+ y 100 x + 10 y + z = 41x + 41y 59 x − 31y + z = 0 7. x → N º de vacas 100 x + 10 y + z + 198 = 100z + 10 y + x y → N º de caballos 99 x − 99z = − 198 z → N º de terneros x− z= − 2 x + y + z = 110
45x + 16z = 93
x− 4=
= 160 x = 80 80 − z = 35 z = 45 80 + y + 45 = 180 y + 125 = 180 y = 55 2x
5. x → Cifra centenas y → Cifra decenas
90x
z → N º menor x + y + z = 127 z y x + + = 39 2 3 9 2 x + 6 y + 9 z = 702
3x
z − 20 = x − y x − y − z = − 20 x + y + z = 180 x − y − z = − 20
900 − 3 y = 774 − 3 y = − 126
z = 40 sol: 45 , 42 , 40
100 x + 10 y + z − 99 = 100z + 10 y + x
2 x + 2 y − 3z =
6. Continuación
20 (45) − 3 y = 774
y = 42 45 + 42 + z = 127
3z 2 2 x + 2 y = 3z x+ y=
x + y + z = 15
4. Continuación
6. x → Angulo mayor y → Angulo medio z → Angulo menor x + y + z = 180 x − 35 = z x − z = 35 Continúa
x
+ z =
65 (− 45)
45x + 40 y + 72 z = 5. 400 − 45x − 45z = − 2 . 925 40 y + 27 z = 2 . 475 40 (45) + 27 z = 2 . 475 1. 800 + 27z = 2 . 475 27 z = 675 z = 25 x + 45 + 25 = 110 x + 70 = 110 x = 40 sol : 40 vacas ; 45 caballos ; 25 terneros