16. 3x 3 , 6x2 , 9x 4 y2 mcm 18x 4 y2
Continuación. 3x 5 − 4 x 4 − 3x 3 + 4 x (÷ x )
5. 3x 5 − 3x 4 − 3x + 4 x + 3x − 4 x 5
4
3
1
3
3x 4 − 4 x 3 − 3x 2
+4
− 3x 4 − 9 x 3
+ 12 x 2
13x 3 + 39 x 2
19. 18a 3 , 24b2 , 36ab 3 mcm 72a 3b 3
3x
20. 20m2n3 , 24m3n , 30mn2 20 24 30 6 20 4 5 5 6 ⋅ 5 ⋅ 4 = 120
13x 3 + 3x 2 − 12 x − 4 ( 3)
− 52
− 13x − 3x + 12 x + 4 3
x 3 + 3x 2 − 4 (13)
(÷ − 1)
− 13x − 3x + 12 x + 4 3
18. 10m2 , 15mn2 , 20n3 mcm 60m2n3
(÷ x)
x + 3x − 4 x 4
2
17. 9a 2bx , 12ab 2 x 2 , 18a 3b 3 x mcm 36a 3b 3 x 2
1
36 x 2 + 12 x − 48 (÷ 12)
4
4
1
1
4 ⇒ mcm 120m3n3
1
39 x 3 + 9 x 2 − 36 x − 12 3x 2 + x − 4 − 39 x 3 − 13x 2 + 52 x − 4 x 2 + 16x − 12 3x + x − 4
13x
21. ab 2 , bc 2 , a 2 c 3 , b 3c 3 mcm a 2b 3c 3
(÷ − 4)
22. 2x2 y , 8xy 3 , 4a 2 x 3 , 12a 3 mcm 24a 3 x 3 y 3
x − 4x + 3
2
2
− 3x 2 + 12 x − 9
23. 6a 2 , 9x , 12ay 2 , 18x 3 y mcm 36a 2 x 3 y 2
3
13x − 13 (÷ 13)
x2 − 4 x + 3 − x2 + x
24. 15mn2 , 10m2 , 20n3 , 25mn4 15 10 20 25 5
x−1 x
− 3x + 3 x−1
(÷ − 3)
x−1
− x+1
1
mcd
x ( x − 1)
52 ⋅ 3 ⋅ 22 = 300
3
2
4
5
5
3 1
2 2 1
4 4 2
1
3 ⇒ mcm 300m2n4 2 2
1
EJERCICIO 115 25. 24a 2 x 3 , 36a 2 y 4 , 40x 2 y 5 , 60a 3 y 6 2
2
2 2
1. a , ab mcm a b
24
2. x2 y , xy 2 mcm x2 y2
12 18
20 30
2
3. ab c , a bc mcm a b c
6
9
10
15
3
4. a 2 x 3 , a 3bx 2 mcm a 3bx 3
2
3
10
5
5 ⇒ mcm 360a 3 x 3y 6
1
3
2
2
2 2
5. 6m2n , 4m3 mcm 12m3n 6. 9ax 3 y , 15x 2 y 5 mcm 45ax 3y 5
36 40 60
2
3
2
2
1
2
1
2 2 3 ⋅ 3 2 ⋅ 5 = 360
2
1
7. a 3 , ab 2 , a 2b mcm a 3b2 8. x2 y , xy 2 , xy 3 z mcm x2 y3 z 2
2
3
26. 3a 3 , 8ab , 10b 2 , 12a 2b 3 , 16a 2b2
3 2
9. 2ab , 4a b , 8a mcm 8a b
3
8 10
12
16
2
10. 3x 2 y 3z , 4x 3 y3 z2 , 6x 4 mcm 12x 4 y 3z2
3
4
5
6
8
2
3
2
5
3
4
2
2 4 ⋅ 3⋅ 5 = 240
3
1
5
3
2
2
⇒ mcm 240a 3b 3
3
5
3
1
3
1
5
1
2
2 3
3
3 3
11. 6mn , 9m n , 12m n mcm 36m n 12. 3a 2 , 4b 2 , 8x 2 mcm 24a 2b2 x 2 13. 5x 2 , 10xy , 15xy 2 mcm 30x 2 y 2 14. ax 3 y2 , a 3 xy , a 2 x 2 y 3 mcm a 3 x 3 y3 15. 4ab , 6a 2 , 3b2 mcm 12a 2b2
1
5