GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI
PRÉSTAMOS C0
PRESTAMISTA (Banco, Caja de ahorros,…)
PRESTATARIO
C0 + INTERESES LEY DE CAPITALIZACIÓN COMPUESTA ELEMENTOS QUE INTERVIENEN:
C0
Capital prestado
as
Término amortizativo (anualidad) →
is As
Tipo de interés
Is Ms Cs
Cuota de interés → s
as = As + Is
Cuota de amortización
I = Cs-1 . i
Capital total amortizado Capital pendiente de amortizar C0
a1
0
1
a2
……………………………………a n-1
2 ………………...s
an
……………...n-1
n
C0 = a1 . (1 + i)-1 + a2 . (1 + i)-2 + ……………….an. (1 + i)-n Se valorará en el momento 0 y la prestación será igual a la contraprestación.
CUADRO DE AMORTIZACIÓN TIEMPO
as
Is
As
0
as = As + Is
Is = Cs-1 . i
As = as - Is
1 2 3 4 . . . . . . .
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Ms
Cs
Ms= Ms-1 + As Cs = Cs-1 - As
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CLASIFICACIÓN DE PRÉSTAMOS Según el prestamista • Bancarios • No bancarios
Según su destino • Para el consumo • Para la explotación • Para actividades y servicios públicos
Según el plazo de devolución • A largo plazo • A corto plazo
Según el tipo de interés • Interés fijo • Interés variable
Otras clasificaciones • Personales o reales • Formalizados en escritura pública o póliza • Con o sin carencia
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MÉTODO DE AMORTIZACIÓN FRANCÉS CARACTERÍSTICA: Términos amortizativos constantes a1=a2=a3………=an
Término amortizativo
a = C0 / ani
Capital pendiente de amortizar, tres métodos para el cálculo:
Prospectivo
Cs = a . an-si = C0 . (an-si /ani) Cs = Cs-1 - As
Retrospectivo
Cs = C0 . (1 + i)s - a . Ssi
Recurrente
Cs = Cs-1 . (1 + i) - a
Cuota de amortización
As+1 = A1 . (1 + i)s = As . (1 + i) As = A1 . (1 + i)s-1
Capital total amortizado
Ms = C0 - Cs
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MÉTODO CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES CARACTERÍSTICA: Cuotas de amortización constantes A1=A2=A3………=An Las cuotas de interés (I)y los términos amortizativos (a) son menores.
Cuota de amortización
Término amortizativo
A = C0 / n
as = Is + As
Capital pendiente
Cs = (n-s) . A = C0 . (n-s/n)
Total amortizado
Ms = s . A = C0 . s/n
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AMORTIZACIÓN MEDIANTE REEMBOLSO ÚNICO C0 = Capital prestado n=
duración del préstamo
i = tanto de interés anual compuesto En el reembolso único, C0 se devuelve de una sola vez en la fecha en la que se haya convenido y el prestatario estará obligado a pagar los intereses. Casos según el vencimiento: a) Pago único de intereses junto al capital que se prestó: si los intereses correspondientes a cada período no se pagan, se van acumulando al capital, y transcurridos n años habrá que devolver el montante:
Cn = C0 . (1 + i)n
b) Pago periódico de intereses: en cada período el prestatario pagará al prestamista los intereses que correspondan. Si el préstamo dura n años, cada año se paga en concepto de interés C0 . i, y en n se paga C0 . i más el capital C0 prestado.
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MÉTODO DE AMORTIZACIÓN AMERICANO O DE RECONSTRUCCION El capital prestado C0 se amortiza mediante reembolso único, en la fecha convenida, pagándose los intereses de forma periódica. Con objeto de disponer en su día de dicho capital, el prestatario destina periódicamente a un fondo de reconstrucción, la cantidad constante necesaria (f) para que al final de los n períodos, el importe de ese fondo sea igual a 0.
f=
C0 Sni'
Fs = f . Ssi' = C0 . (Ssi'/Sni') C0 . i + f = C0 . (i + 1/Sni') Además del cuadro de amortización del préstamo habrá que elaborar el cuadro correspondiente al fondo de reconstrucción.
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GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI MÉTODO DE TÉRMINOS VARIABLES EN PROGRESIÓN ARITMÉTICA Se trata de amortizar el capital prestado (C 0) mediante n pagos que varían en progresión aritmética de razón d.
C0 = A(a1,d)ni
Término amortizativo
A partir del primer término obtendremos los restantes a través de las siguientes relaciones:
as+1 = as + d as+1 = a1 + s.d Capital pendiente de amortizar Método prospectivo: Se basa en los términos que aún quedan por pagar.
Cs = A(as+1,d)n-si Método retrospectivo: Se fija en el pasado, términos que ya se han pagado. Cs = C0 . (1 + i)s - S(a1,d)si Método recurrente : Se calcula igual que en el método francés.
Cs = Cs-1 . (1 + i) - as Cuotas de amortización
As+1 = As . (1 + i) + d As+1 = A1 . (1 + i)s + d . Ssi Capital total amortizado
Ms = C0 - Cs Cuota de interés
Is = Cs-1 . i
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GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI MÉTODO DE TÉRMINOS VARIABLES EN PROGRESIÓN GEOMÉTRICA Se trata de amortizar el capital prestado (C 0) mediante n pagos que varían en progresión aritmética de razón q.
C0 = A(a1,q)ni
Término amortizativo
Tener en cuenta el caso especial cuando 1+i =q A partir del primer término obtendremos los restantes a través de las siguientes relaciones:
as+1 = as . q as+1 = a1 . qs Capital pendiente de amortizar Método prospectivo: Se basa en los términos que aún quedan por pagar.
Cs = A(as+1,q)n-si Método retrospectivo: Se fija en el pasado, términos que ya se han pagado. Cs = C0 . (1 + i)s - S(a1,q)si Método recurrente : Se calcula igual que en el método francés.
Cs = Cs-1 . (1 + i) - as Cuotas de amortización
As+1 = As . (1 + i) + (as+1 - as) As+1 = A1 . (1 + i)s + S(a1 . (q-1), q)si Capital total amortizado
Ms = C0 - Cs Cuota de interés
Is = Cs-1 . i
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GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI PRÉSTAMO CON CARENCIA PRINCIPAL En un préstamo con carencia principal durante los períodos de carencia sólo se pagan intereses (C 0 . i)y el valor del préstamo es el mismo, no aumenta. Veamos un ejemplo de un préstamo por el método francés con carencia principal.
PRÉSTAMO CON CARENCIA TOTAL En un préstamo con carencia total durante los períodos de carencia no se paga nada por lo que cuando empecemos a pagar el préstamo, éste habrá aumentado (C 0 . (1 + i)n). Veamos un ejemplo de un préstamo por el método francés con carencia total.
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GESTIÓN FINANCIERA 1º AFI PRÉSTAMO FRANCÉS CON DISTINTO TIPO INTERÉS Pondremos un ejemplo con un préstamo francés pero se puede dar en cualquier tipo de préstamo, donde nos aplicarán distintos tipos de interés dentro de los períodos de amortización del préstamo. Lo que deberemos hacer es calcular el capital pendiente por amortizar en el momento del cambio del tipo de interés y calcular la nueva anualidad que amortizará el préstamo.
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